《組合圖形的面積》一度教學設(shè)計

《組合圖形的面積》一度教學設(shè)計教學內(nèi)容：《組合圖形的面積》（北師大版）五年級上冊數(shù)學P88、89頁的內(nèi)容。教學目標：1.認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，在探索組合圖形面積計算方法中，體會割補法的應(yīng)用。2.通過估一估、畫一畫、算一算等活動，培養(yǎng)識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能根據(jù)組合圖形的條件，靈活地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實際問題，認識數(shù)學的價值。4.培養(yǎng)觀察能力和動手操作能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性，初步發(fā)展量感。教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教具準備：多媒體課件、學習任務(wù)單教學過程：一、設(shè)計游戲，引入學習，激發(fā)量感認知經(jīng)驗1.游戲：誰能在這個“蔡”字里找到你學過的平面圖形？師介紹：剛剛同學們說的這些平面圖形，叫基本圖形（板書）。2.快速說出平面圖形的面積計算方法。學生搶答。二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究，建構(gòu)量感知識表象1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題課件出示如下圖片。質(zhì)疑：這個圖形跟學過的基本圖形一樣嗎？學生回答后介紹組合圖形（板書）。2.觀察數(shù)據(jù)，培養(yǎng)估算意識估一估：面積大約有多少平方米？學生獨立思考后交流，組織討論：結(jié)果是估大了還是估小了？為什么？3.多種方法，探究組合圖形的面積（1）思考：怎樣計算這個組合圖形的面積呢？引導學生交流可以轉(zhuǎn)化成學過的基本圖形再計算。（2）畫一畫、算一算。自主探究要求：①自主計算，獨立在任務(wù)單上完成，會幾種寫幾種。②完成后同桌交流算法，注意講清楚自己的想法。（3）全班交流算法。預設(shè)1：引導學生認識輔助線。師小結(jié)：把這個組合圖形割開，分成了兩個長方形，然后把兩個長方形的面積相加就得到了這個組合圖形的面積。預設(shè)2：

預設(shè)3：

質(zhì)疑：三種方法有什么相同的地方？師小結(jié)：把組合圖形分割成基本圖形再算。（板書：割）質(zhì)疑：不分割的方法可以嗎？預設(shè)4：思考：這種方法與上面不同的地方是什么？師小結(jié)：把組合圖形補成基本圖形再算。（板書：補）（3）對比：上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？師小結(jié)：都是將組合圖形通過輔助線，轉(zhuǎn)化成我們學過的基本圖形，再通過相加或者相減得到組合圖形的面積。方法各不相同，但解題思路仍然是一致的，都是采用了轉(zhuǎn)化的思想，都是把不會的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會解決的問題來解決新問題的。（4）討論：這樣的方法對不對呢？（或展示學生的其他錯誤方法）引導學生按照這個同學的方法畫一畫，看看為什么錯了。小結(jié)：一定要動手操作，需要精細計算。4.方法優(yōu)化，突出轉(zhuǎn)化思想討論：你最喜歡哪種方法，為什么？小結(jié)：分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，這是數(shù)學上的優(yōu)化方法。我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。方法只要合理、正確都可以。這些方法其實都用了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。三、學以致用，鞏固新知，內(nèi)化量感本質(zhì)特征1.中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗，如圖。（單位：厘米）（1）估一估，這面中隊旗的面積大約有多大？與同伴交流你的想法。（2）計算中隊旗的面積，說一說你是怎么想的。2.如圖，有兩個邊長是8cm的正方形卡片疊在一起，求重疊部分的面積。（單位：cm）四、評價總結(jié)，布置作業(yè)，拓展量感外在延伸1.談話：你今天學會了什么？想想，我們以前的學習中哪些知識也運用了轉(zhuǎn)化的思想方法？你知道今后我們還可以運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決什么圖形的面積嗎？2.視頻：出入相補3.作業(yè)布置（1）書P89第2-4題。（2）找一找，生活中哪些地方存在組合圖形的面積計算問題？板書設(shè)計：組合圖形的面積組合圖形的面積割、轉(zhuǎn)補化基本圖形的面積和或差教學反思：在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發(fā)展了學生空間觀念的同時，找出隱含的條件，是學生能夠利用已有的知識解決問題。1.合理設(shè)計教學過程，建構(gòu)量感知識框架。新課伊始，在“蔡”字里找學過的平面圖形的游戲，瞬間吸引學生的眼球與注意力；通過搶答讓學生聯(lián)系舊知，梳理基本圖形面積計算方法，有趣而自然地引出組合圖形。出示情景圖后，讓學生進行面積估算，并追問學生是估大了還是估小了，激發(fā)學生對量感的深度思考，加強學生估算意識，估算環(huán)節(jié)充實而非蜻蜓點水。接著讓學生獨立思考，采取多種方法，探究組合圖形的面積，通過各種方法的對比，認識組合圖形的面積計算方法的本質(zhì)是將組合圖形進行割或補，轉(zhuǎn)化成基本圖形，再求幾個基本圖形的面積和或差，就是組合圖形的面積。在整堂課的教學中，始終抓住組合圖形的面積和基本圖形的面積之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，既有“割”又有“補”，并且“割”對應(yīng)的是基本圖形面積的和，“補”對應(yīng)的是基本圖形面積的差，引導學生進一步掌握組合圖形面積的求法，設(shè)計嚴謹，重點突出。2.注重學生解決問題策略的多樣化和優(yōu)化。教學中大膽放手，學生開拓思維，將組合圖形“抽絲剝繭”轉(zhuǎn)化成基本圖形。注重強調(diào)的“割”“補”“割補”字眼，使學生處理轉(zhuǎn)化過程更加細致，思路清晰，便于精細計算。策略多樣化之后進行方法優(yōu)化。希臻老師先讓學生試誤，將組合圖形錯以為分成三個三角形，教師再進行糾正。之后呈現(xiàn)學生沒有想到的兩種分法，讓學生深刻感知到分的圖形越少越簡便，圖形不僅要可算，而且要好算。3.注重方法的指導與總結(jié)。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學習過程中,始終堅持為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，學生在知識內(nèi)在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發(fā)展過程中，自己悟出學習方法，學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練，培養(yǎng)發(fā)散思維，啟發(fā)學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的割補方法。課堂也存在不足，比如說：在自主探索環(huán)節(jié)，沒有放手讓學生自己描述方法，充分暴露自己的思維過程；在組合圖形方法優(yōu)化上引導孩子們質(zhì)疑中讓學生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割，可