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振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置的混沌現(xiàn)象仿真及分析Ⅰ注:本設(shè)計(jì)題目來源于教師的省級(jí)科研項(xiàng)目,項(xiàng)目編號(hào)為:2013B090500089摘要隨著世界各國對(duì)能源需求的不斷增長與探求更加清潔環(huán)保的能源結(jié)構(gòu),波浪能的開發(fā)和利用越來越受到各國發(fā)展清潔能源的重視。波浪能是海洋能的一種,這種由風(fēng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)移到海面上的能量傳輸,具有可再生,對(duì)環(huán)境友好,儲(chǔ)量巨大,開發(fā)性良好等特點(diǎn),因此如果能將海面上的波浪能量收集起來并加以利用,那么世界的能源結(jié)構(gòu)和清潔能源前景將會(huì)相當(dāng)光明和長遠(yuǎn)的?;煦缭诂F(xiàn)實(shí)生活中,存在于方方面面,落葉的飄零,流水的走向,旗幟在空中飄揚(yáng)?;煦绨l(fā)生在確定的系統(tǒng)中產(chǎn)生那些不確定無規(guī)則的可能性的一種現(xiàn)象,表現(xiàn)為不可捉摸,不可預(yù)測(cè)本文研究混沌現(xiàn)象在永磁直線電機(jī)中的表現(xiàn)及仿真分析,給波浪發(fā)電裝置在復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的工作狀態(tài)進(jìn)行了參考和理論依據(jù)。振蕩浮子式發(fā)電裝置是一種將海洋中的波浪能轉(zhuǎn)化為電能使用的裝置,基本分為三個(gè)能量轉(zhuǎn)換階段。而永磁直線同步電機(jī)是一種不需要中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的新穎電機(jī),非常適用于采集波浪能的發(fā)電裝置,同時(shí)也受到多種外界因素的干擾。通過對(duì)電機(jī)的內(nèi)部的磁鏈分析,電磁關(guān)系,機(jī)械運(yùn)動(dòng)等分析推導(dǎo)出永磁直線同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。通過仿射和時(shí)間變換推導(dǎo)出永磁同步電機(jī)的混沌模型,分析求解最大Lyapunov指數(shù)。Lyapunov指數(shù)是衡量混沌系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要指標(biāo),表征了系統(tǒng)在空間之中,其兩個(gè)相互靠近的初值隨時(shí)間流逝帶來的收斂或者發(fā)散的平均速率。本文討論的Lyapunov指數(shù)的計(jì)算方法采用wolf法,并進(jìn)行混沌系統(tǒng)的仿真分析工作。關(guān)鍵詞:波浪能,混沌理論,振蕩浮子式發(fā)電裝置,永磁直線同步電機(jī),最大Lyapunov指數(shù)ⅡNote:Thisdesigntopiccomesfromtheprovincialscientificresearchprojectofteachers.Theprojectnumberis2013B090500089.AbstractWiththeincreasingdemandforenergyandtheexplorationofacleanerandmoreenvironmentallyfriendlyenergystructureintheworld,thedevelopmentandutilizationofwaveenergyhasattractedmoreandmoreattentionindevelopingcleanenergyinvariouscountries.Waveenergyisakindofoceanenergy.Thiskindofenergytransferfromwindgenerationtoseasurfaceisrenewable,environmentallyfriendly,hashugereservesandgoodexploitability.Therefore,ifwaveenergyontheseasurfacecanbecollectedandutilized,theworld'senergystructureandcleanenergyprospectswillbequitebrightandlong-term.Inreallife,chaosexistsinallaspects,suchasthedriftingoffallenleaves,thetrendofrunningwaterandtheflyingofflagsintheair.Chaosoccursinadeterministicsystemandproducesthepossibilityofuncertaintyandirregularity,whichisunpredictableandunpredictable.Inthispaper,theperformanceandsimulationanalysisofchaosinpermanentmagnetlinearmotorarestudied,whichprovidesareferenceandtheoreticalbasisfortheworkingstateofwavepowergenerationdevicesincomplexrealenvironment.Oscillatingfloatpowergenerationdeviceisadevicethatconvertswaveenergyintheoceanintoelectricenergy,whichisbasicallydividedintothreestagesofenergyconversion.Permanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM)isanovelmotorwhichdoesnotneedintermediateconversionmechanism.Itisverysuitableforwaveenergyacquisitionofpowergenerationdevices,butalsosubjecttoavarietyofexternalfactors.Themathematicalmodelofpermanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM)isdeducedbyanalyzingtheinternalfluxlinkage,electromagneticrelationshipandmechanicalmotionofthemotor.Thechaoticmodelofpermanentmagnetsynchronousmotorisdeducedbyaffineandtimetransformation,andthemaximumLyapunovexponentisanalyzedandsolved.Lyapunovexponentisanimportantindextomeasurethemotionofchaoticsystems.Itrepresentstheaveragerateofconvergenceordivergenceoftwoapproachinginitialvaluesinspaceovertime.ThecalculationmethodofLyapunovexponentdiscussedinthispaperiswolfmethod,andthesimulationanalysisofchaoticsystemiscarriedout.Keywords:waveenergy,chaostheory,oscillatingfloatgenerator,permanentmagnetlinearsynchronousmotor,maximumLyapunovexponent錯(cuò)誤!未找到引用源。。在這里我們采用Matlab軟件自帶的ode45對(duì)微分方程組進(jìn)行求解。采用的模型方程為:(5.1)采取參數(shù):取,,,不同值下的情況。5.1.2實(shí)現(xiàn)代碼以下為Matlab編程實(shí)現(xiàn)的部分代碼:clearallclc;%龍格庫塔算法求解最下面定義的微分方程%t區(qū)間是0到200,參數(shù)值0.01,0.01,0.01[tX]=ode45(@odefun,[0200],[0.010.010.01]);x1=X(:,1);%xx2=X(:,2);%yx3=X(:,3);%zfigure(1)%第一個(gè)圖plot(t,x1,'r-')%x隨時(shí)間變化holdon%保存第一個(gè)圖,繼續(xù)下一個(gè)plot(t,x2,'b-')%y隨時(shí)間變化plot(t,x3,'g-')%z隨時(shí)間變化xlabelt/s%x坐標(biāo)軸ylabel'iq,id,v'%y坐標(biāo)軸axis([0100-0.60.6])%坐標(biāo)軸范圍legend('id','iq','v')%添加圖例5.1.3不同情況下電機(jī)出現(xiàn)的混沌情況(1)第一種情況下電機(jī)突然斷電,則,程序1:取=13圖5.1,,=13下的時(shí)域圖圖5.2,,=13下的三維相圖程序2:=14.9圖5.3,,=14.9下的時(shí)域圖圖5.4,,=14.9下的時(shí)域三維相圖程序3:=15圖5.5,,=15下的時(shí)域圖圖5.6,,=15下的三維相圖程序4:=20圖5.7,,=20下的時(shí)域圖圖5.8,,=20下的三維相圖程序5:=200圖5.9,,=200下的時(shí)域圖圖5.10,,=200下的三維相圖(2)如果電機(jī)突然加載的情況下,程序6:=13圖5.11,,=13下的時(shí)域圖圖5.12,,=13下的三維相圖程序7:=30圖5.13,,=30下的時(shí)域圖圖5.14,,=30下的三維相圖(3)如果電機(jī)帶負(fù)載正常運(yùn)行的狀態(tài)下,突然斷電,程序8:=13圖5.15,,=13下的時(shí)域圖圖5.16,,=13下的三維相圖程序9:=20圖5.17,,=20下的時(shí)域圖圖5.18,,=20下的三維相圖程序10:=25圖5.19,,=25下的時(shí)域圖圖5.20,,=25下的三維相圖5.2利用Lyapunov指數(shù)分析電機(jī)的混沌運(yùn)動(dòng)5.2.1概述李雅普諾夫理論是研究穩(wěn)定性理論的一般性理論方式,是判斷混沌系統(tǒng)特征指數(shù)的一種重要方式,不僅僅適用于線性也用于非線性、時(shí)變系統(tǒng)中。混沌運(yùn)動(dòng)的軌跡線對(duì)初始狀態(tài)的精確度依賴非常高,而出現(xiàn)混沌的必要因素是有一個(gè)正的李雅普諾夫指數(shù)。因此,判斷電機(jī)是否進(jìn)入混沌狀態(tài),計(jì)算Lyapunov指數(shù)便十分重要。李雅普諾夫指數(shù)是用來描述相空間相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的平均指數(shù)發(fā)散率,即沿某一方向上取值的正負(fù)和大小,表示系統(tǒng)在長時(shí)間運(yùn)行情況下相鄰軌道沿該方向的收縮或者發(fā)散的快慢程度。如果Lyapunov指數(shù)小于零,則證明運(yùn)動(dòng)軌跡將偏差越來越小并趨于穩(wěn)定,如果Lyapunov指數(shù)大于零,則證明,運(yùn)動(dòng)軌跡將會(huì)越來愈大,系統(tǒng)將會(huì)進(jìn)入混沌狀態(tài),如果Lyapunov指數(shù)等于零,則說明系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)。存在系統(tǒng):(5.2)在初始值存在一個(gè)偏差,從而形成兩條軌道,它們之間滿足:(5.3)若初始時(shí)刻的長度為,t時(shí)間后變?yōu)椋海?.4)公式左邊為n維的李雅普諾夫指數(shù),若是n維的,則在每個(gè)基底上都有一個(gè)分量,對(duì)于三階系統(tǒng)而言,有以下結(jié)論:(1)=(-,-,-)穩(wěn)定點(diǎn)(2)=(0,-,-)周期運(yùn)動(dòng)(3)=(0,0,-)準(zhǔn)周期振蕩(4)=(+,+,0)不穩(wěn)極限環(huán)(5)=(+,0,0)不穩(wěn)二維面(6)=(+,0,-)混沌運(yùn)動(dòng)以上可以看出,通過求解李雅普諾夫指數(shù)可以判斷系統(tǒng)是否處于混沌狀態(tài)。5.2.2實(shí)驗(yàn)仿真采取的數(shù)據(jù)同上一章節(jié):取,不同值下的情況。圖5.21,,不同值下的李雅普諾夫指數(shù)譜
結(jié)論與展望1結(jié)論本文主要研究的是直驅(qū)勢(shì)波浪發(fā)電裝置混沌現(xiàn)象的仿真與分析,當(dāng)前非線性的科學(xué)研究是前沿的熱點(diǎn)問題,運(yùn)用混沌理論在電機(jī)上能對(duì)電機(jī)的性能控制的改善有著巨大的作用。但是目前,國內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)電機(jī)進(jìn)入混沌現(xiàn)象的研究成果不多,多數(shù)處于初期階段,所以本文研究的PMLSM混沌現(xiàn)象有著很大的意義。(1)采用派克變換理論求解PMLSM的數(shù)學(xué)模型,并在PMLSM的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上,利用仿射變換和時(shí)間變換的原理對(duì)永磁直線同步電機(jī)的混沌模型進(jìn)行推導(dǎo),盡量保持原有模型不動(dòng),向著已知的幾種經(jīng)典混沌模型靠近,以便下一步的仿真與分析做了準(zhǔn)備工作。(2)研究非線性方程的求解方式,利用龍格庫塔法求解非線性方程組,并在Matlab軟件之上進(jìn)行編程,實(shí)現(xiàn)對(duì)PMLSM混沌模型的仿真,做出其三維相圖和時(shí)域圖等,并分析研究電機(jī)在γ的值不斷增大的過程之中,其混沌現(xiàn)象越來越明顯,從而說明PMLSM確實(shí)存在著混沌運(yùn)動(dòng)行為。(3)李雅普諾夫指數(shù)求解,利用上一部分的系統(tǒng)參數(shù)給Lyapunov的求解,分析在隨著γ值的變化,對(duì)照表中給出的狀態(tài)可以明確判斷出永磁直線同步電機(jī)存在混沌行為??偠灾疚膶?duì)永磁直線同步電機(jī)的混沌現(xiàn)象論述十分膚淺,僅從李雅普諾夫指數(shù)求解和三維相圖之上談?wù)摚谡麄€(gè)論文的編寫和資料查閱階段,存在一定的局限性,深感很多方面需要仔細(xì)推敲和深入研究完善。2展望本文的編寫基于PMLSM的理論理想之上,與實(shí)際的系統(tǒng)相差較大,只在個(gè)別方面進(jìn)行了十分膚淺的探討,尚有很多不足之處,希望能在后續(xù)的幾方面展開深入的認(rèn)知和研究。(1)混沌的奧妙無窮無盡,處處體現(xiàn)著大自然的瑰麗神秘與博大精深,它揭示了復(fù)雜與簡(jiǎn)單的結(jié)合,混亂與秩序的關(guān)系。深入研究混沌在電機(jī)學(xué)科的奧秘,為提供更好的波浪發(fā)電機(jī)控制提供理論基礎(chǔ)。(2)本文對(duì)PMLSM的研究模型僅僅只是理想的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際情況大不相同,電機(jī)所受到的參數(shù)影響、運(yùn)行情況、因素干擾等都未考慮在內(nèi),存在一定的偏差,所以針對(duì)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型跟實(shí)際情況的匹配是研究的重中之重。(3)混沌求解方式擁有很多,深入理解和探討其中的奧秘對(duì)于整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)的能量走向理解和對(duì)混沌控制的研究改善是研究混沌現(xiàn)象的目的所在。通過微小的變量控制使得電機(jī)達(dá)到脫離混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的目的,減小李雅普諾夫指數(shù),達(dá)到穩(wěn)定平穩(wěn)的電機(jī)運(yùn)行。人們對(duì)自然的了解與探索永不止步,對(duì)于混沌這種不可預(yù)知的現(xiàn)象也將深入研究,利用更先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和理論基礎(chǔ)使得電機(jī)更加穩(wěn)定運(yùn)行,還有許許多多的挑戰(zhàn)在遠(yuǎn)方等著我們?nèi)スタ恕?/p>
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