2023年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義進(jìn)階方案-素養(yǎng)升級(jí)練07 函數(shù)圖象（解析版）

素養(yǎng)升級(jí)練07函數(shù)圖象

一、單選題

1.(2021?浙江?模擬預(yù)測(cè))函數(shù)〃力=%!：%,0)的大致圖象是()

rid“、1001n|-x|lOOlnlxl。

因?yàn)椤╔)=T^=-7^=-/(X)'

所以“X)為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除CI),

/、100In1

100

因?yàn)?(1)=0,口=1一I^L-1<0,所以排除B,

ee-eeee-e

故選：A

2.(2021?浙江?學(xué)軍中學(xué)高三期中)函數(shù)/(x)=(d-2)lnW的圖像為()

【答案】B

【詳解】

解：因?yàn)?1(x)=(x2-2)lnW,定義域?yàn)閧x|x*O},且f(-x)=((-x『-2)ln卜乂=，-2)1巾|=/(x),故函

數(shù)為偶函數(shù),函數(shù)圖象關(guān)于V軸對(duì)稱，故排除A、D,當(dāng)x-3時(shí),-2)->+oo,In岡T+oo,所以f(x)—+?),

故排除C,

故選：B

3.(2021?江蘇揚(yáng)州?高三月考)函數(shù)f(x)=主交盧的圖像大致為()

X+1

【答案】C

【詳解】

r-2<inr。、-x-2sin(-x)x-2sinx0,

解：因?yàn)椤?)=土學(xué)?，定義域?yàn)镽,/(r)=21=-^71~二年幻

廠+1(-X)+1X+1

即/(X)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B、D,

——zsin

當(dāng)x=g時(shí),<0.故排除A,

O

故選：C.

4.(2021?吉林吉林?高三月考(理))函數(shù)y=/(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()

A./(x)=(x+l)ln|x|B../'(x)=(x-l)ln|^

C./(^)=-rln|x|D./(x)=(x2-l)ln|x|

【答案】B

【詳解】

對(duì)于A,當(dāng)了€(0,1)時(shí):x+l>0,ln|x|<0,所以/(x)=(x+l)ln兇<0,排除A；

對(duì)于C,〃x)=xlnW的定義域?yàn)?v,O)U(O,收),

M/M=-xlnH=-A-ln|x|=-/(x),所以函數(shù)/(X)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C;

對(duì)于D,〃*)=任-1)1巾|的定義域?yàn)?Y),O)U(O,+8),

且/(-X)=[(-x)2-l/nIT=12T]巾|=/(X),所以函數(shù)/(X)是偶函數(shù)，

其圖象關(guān)于V軸對(duì)稱，排除D.

故選：B.

5.(2021?全國(guó)?高三月考(理))己知函數(shù)〃力=1*-x+一則函數(shù)y=/(x)的圖象可能是()

【答案】B

【詳解】

由題意，函數(shù)/（x）=ln|M-x+L則/（-犬）=1川-乂+》-1*/（力，

RX

所以“X）不是偶函數(shù)，排除A選項(xiàng).

又由/（e）=l-e+,<0,排除C、D選項(xiàng).

e

當(dāng)x>0時(shí)，可得/（x）=lnx-x+,，則尸（■）=_丁+）T<0,

-XX

令g（x）=f"）,可得g'（x）=qz,

當(dāng)0<x<2時(shí),g'（x）>0,/（x）的切線斜率越來(lái)越大;

當(dāng)x>2時(shí)，g'（x）<0,的切線斜率越來(lái)越小.

故選：B.

6.（2021?四川?高三月考（理））函數(shù)/。）=當(dāng)式的圖象大致為（）

A

【詳解】

由題意，函數(shù)Ax）=s'“二」的定義域?yàn)镽,

Y+1

“、sin（-x）+xsinx-x”、~,,

且/（一式）=/C；=--「一=一/（幻，所以函數(shù)fM為奇函數(shù)，

其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除C、D項(xiàng)，

又由當(dāng)x>0時(shí)，sinx<x,可得/（幻<0,所以排除A項(xiàng).

故選：B.

7.（2021?山西?太原五中高三月考（文））函數(shù)了（.」斗廠：融兇的圖象大致為（）

【答案】I)

【詳解】

解：函數(shù)的定義域?yàn)閧XXHO},

、|-x|(-x)2-ln|-x||x|x2-ln|x|

因?yàn)閒(-x)=，-?-(才--------='I『--------=f(x),

所以〃x)為偶函數(shù)，所以排除A,C,

又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)、/(xE'-Ex.監(jiān)

尤cX2

當(dāng)x—用時(shí)，f(x)->+00,所以排除B

故選：D.

2X-2r

8.(2021?福建?福清西山學(xué)校高三期中)函數(shù)二的圖象大致為().

I人］WzO人

【答案】A

【詳解】

2v_2T

y=2'-2-，整體為奇函數(shù)，y=W-cosx整體為偶函數(shù)，故>"國(guó)_cosx為奇函數(shù)'排除當(dāng)x=0?01時(shí)，

2o.o1_2-o.ol>Ot0.01-cos0.01^,-l,故函數(shù)值為負(fù)，只有A項(xiàng)符合.

故選：A

二、多選題

]n(_x)x<0r>0

「一"，g(x)=c；/八，若玉,修,七，%是方程

{sinx,x>0[2,x?0

|/(x)|=g(x)僅有的4個(gè)解，且M<工2<七<%4，則()

A.0<xtx2<1B.x,x2>1

C.tatu4c卜當(dāng))D.tanx4

【答案】AC

【詳解】

如圖所示，、=|111(-盼|與曠=2，的圖象在(7,0)上有兩個(gè)交點(diǎn)，所以ln(f,)<—ln(F),則ln(xR)<0，

則0cxi々<1，故4正確;

y=|sinx|Vy=丘的圖象在(0,+oo)上有兩個(gè)交點(diǎn)，則匕€[旁)，且直線y=Ax與y=|sinx|在x=x,處相切，

所以-sin5：出,由導(dǎo)數(shù)幾何意義得-COSX4=k，將上述兩式相除得面1匕=x4e(不空)，故C正確.

10.(2021?河北?高三月考)函數(shù)〃"=儲(chǔ)的大致圖象可能是()

【答案】ABD

【詳解】

當(dāng)a=0時(shí)，/（0）=1,令y=/+i,易知，其在（—,0）上為減函數(shù)，（0,+8）上為增函數(shù)，所以/（*）="

在（3,0）上為增函數(shù)，在（0,+8）上為減函數(shù)，故D正確;

-ax2-2x+。

當(dāng)a<0時(shí)，/(0)=1,/(x),令y=-以2—2%+〃，當(dāng)天<0且x->0時(shí)，y<0,當(dāng)x>0且x-0

時(shí)，y<0,所以故A正確;

-ax1-2x+a

當(dāng)a>0時(shí)，"0）=1,/（力

l^T,y=-ax2-2x+a，當(dāng)x<0且x—>0時(shí)，y>0,當(dāng)x>0且x-0

時(shí)，y>0,所以/（x）>0,故B正確；

綜上，〃x）的圖象不可能為C.

故選：ABD.

,、fx+2x<0,,.,、

11.（2021?廣東梅縣東山中學(xué)高三期中）已知函數(shù)〃x）=J網(wǎng)》>0，方程產(chǎn)（力―對(duì)⑴―1=0有4

個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)正確的為（）

A.函數(shù)“X）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2

B.實(shí)數(shù)的取值范圍為卜仁|

C.函數(shù)“X）無(wú)最值

D.函數(shù)/（x）在（0,+⑹上單調(diào)遞增

【答案】ABC

【詳解】

因?yàn)楹瘮?shù)/（》）="閡x>0,可得函數(shù)圖像如圖：

由圖知函數(shù).f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，故A選項(xiàng)1E確;

函數(shù)f（x）沒(méi)有最值，故C選項(xiàng)正確；

函數(shù)f（x）在（0,1）上單調(diào)遞減，在。，+8）上單調(diào)遞增，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

由于方程-時(shí)（耳-1=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

令f=〃x）則「一〃”一1=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

因?yàn)椤?nr!+4>0恒成立，

設(shè)產(chǎn)-皿-1=0兩個(gè)不等的實(shí)根為％，?2,

由韋達(dá)定理知:A+t-,=m,t,t2=-\,

則％,今異號(hào),由圖可知：乙<0，0</2<2,

3

所以2?-2120,解得“《二，故B選項(xiàng)正確；

2

故選:ABC

⑵（2021.湖北.襄陽(yáng)五中高三月考）函數(shù)〃加高的圖像可能是（）

【詳解】

由題可知，函數(shù)可x)=

x+a

若。=0時(shí)，則f(x)=W=,，定義域?yàn)椋?1，選項(xiàng)C可能；

X"X

若a>0,取。=1時(shí)，〃幻=等則函數(shù)定義域?yàn)??,且是奇函數(shù)；XH0時(shí)函數(shù)可化為/。)=二T選項(xiàng)

x2+lx+一

X

5可能;

若4<0時(shí)，如取。=-1,/(X)=^-,定義域?yàn)椋篨W±1且是奇函數(shù)，選項(xiàng)力可能，

X-1

故不可能是選項(xiàng)D,

故選：ABC

三、填空題

-尤>。

13.(2021?天津市第二十一中學(xué)高三期中)已知.f(x)=x'，若函數(shù)y=/(x)-m有三個(gè)零點(diǎn)，

2-xev,x<0

則實(shí)數(shù)W的取值范圍是______.

【答案】(2,2+j

【詳解】

當(dāng)xVO時(shí)，f^x)=2-xex,f\x)=-ex-xex=-(x+l)ev,

當(dāng)xe(ro,-l)時(shí)，r(x)=-(x+l)e*>0,函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)xe[—1,0]時(shí)，/'(x)=—(x+l)e*<0,函數(shù)單調(diào)遞減.

f(x)在x40時(shí)的極大值為〃-1)=2+5,當(dāng)x40時(shí)，f(x)=2-xe'>2

畫出函數(shù)圖像，如圖所示：

函數(shù)y=/(x)-〃?有三個(gè)零點(diǎn)，即m=/(x)有三個(gè)交點(diǎn)，故〃?e(2,2+：)

[x+1|,x＜0/、

14.(2021?天津市新華中學(xué)高三月考)己知函數(shù)/(x)=.ogv|力0,若方程/(x)=a有四個(gè)不同的解片，

4

馬，與，無(wú)4，且王＜工2＜工3＜工4，則一芻(%+々)+二一的取值范圍是

【答案】(6,9]

【詳解】

[x+1|,x＜0

由題意，函數(shù)f(x)="|㈠的圖象，如圖所示，

[|log2x|,x)0

根據(jù)圖象，方程〃x)=a有四個(gè)不同的解再,吃,可,X4，且西＜々＜小4,

可得X+1=-a,x2+1=6f,log2X3=一log2X4=Q,(0＜441),

所以X]=-。-1,入2=。一1,工3=2^,X4=2",

41?

所以一工3(為+%2)+豆1=2?2一"+戶“^=4?2"+^,

2?

令/=2?！?1⑵，可得函數(shù)/(。=4?/+7,則r?)=4—

當(dāng),￡(1,2]時(shí)，r(r)=4-4>0,所以/⑺在(L2]上單調(diào)遞增,

又由/(1)=6,/(2)=9,所以6v/(z)W9,

4

即一工3(七+x2)+——的取值范圍是(6,9].

“3”4

故答案為：(6,9].

Vr＜1

15.(2021?全國(guó)?高三專題練習(xí))已知函數(shù)/(x)=：'一.若不等式/(x)V5-,nr恒成立，則實(shí)

數(shù)機(jī)的取值范圍是.

【答案】0,|

【詳解】

設(shè)g(x)=5-〃優(yōu)，則函數(shù)g(x)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0,5)的直線.

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=f(x)和g(x)=5-/nx的圖象，如圖所示.

???不等式〃x)45-儂恒成立，

.??函數(shù)y=/(x)圖象不在函數(shù)g(x)=5rnx的圖象的上方.

結(jié)合圖象可得，

①當(dāng)機(jī)<0時(shí)不成立；

②當(dāng)“2=0時(shí)成立；

③當(dāng)"7>0時(shí)，需滿足當(dāng)x=2時(shí)，g(2)=5-2,"20,解得Ocmwg.

綜上可得0M，〃4|.

，實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是[0，|l.

答案：[。,|]

四、雙空題

16.(2021?全