浙江省舟山市金衢山五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)9月質(zhì)量監(jiān)測試卷

浙江省舟山市金衢山五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)9月質(zhì)量監(jiān)測試卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1．已知a，b，c是三角形的三條邊，則|c?a?b|+|c+b?a|的化簡結(jié)果為（）A．0 B．2a+2b C．2b D．2a+2b?2c2．下列命題中，是真命題的是（）A．如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線D．同位角相等3．布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手．這四人中有以下情況：①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是（）A．布魯斯先生的女兒 B．布魯斯先生的妹妹C．布魯斯先生的兒子 D．布魯斯先生4．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，則∠EAC=（）A．10° B．20° C．30° D．40°6．如圖，為測量池塘兩端A、B的距離，小康在池塘外一塊平地上選取了一點O，連接AO，BO，并分別延長AO，BO到點C，D，使得AO=DO，BO=CO，連接CD，測得CD的長為165米，則池塘兩端A，B之間的距離為（）A．160米 B．165米 C．170米 D．175米7．請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如圖，△ABC中，D點在BC上，將D點分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接AE、AF，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，∠EAF的度數(shù)為（）A．120° B．118° C．116° D．114°9．如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=48°，DI是AB的垂直平分線，連接AD．以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于12EF長為半徑畫弧，兩圓弧交于G點，作射線AG交BC于點H，則A．36° B．25° C．24° D．21°10．如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③∠BOE=120°．其中結(jié)論正確的（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11．如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x，y，z的關(guān)系式為.12．寫出一組能說明命題“對于任意實數(shù)a，b，若a<b，則a2<b2”是假命題的a，b的值為a=13．在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于.14．如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=8，BC=4，且S△ABC=36，則△DBC的面積是15．如圖，將一張白紙一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，再將另一角∠EDB斜折過去，使BD邊落在∠A′BC內(nèi)部，折痕為BE，點D的對應(yīng)點為D′，設(shè)∠ABC=35°，∠EBD=65°16．如圖1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，點B、D、C、F在同一直線上，點A在DE上．如圖2，△ABC固定不動，將△EDF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜135°）得△E′DF'，當(dāng)直線E′F′與直線AC、BC所圍成的三角形為等腰三角形時，α的大小為．三、解答題(本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且a，b，c都是整數(shù)．（1）化簡：|a?b+c|+|c?a?b|?|a+b|；（2）若a2+b18．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．19．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．⑴將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點⑵在圖中畫出△ABC的高AD；⑶若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系▲20．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DM交BC于點D，邊AC的垂直平分線EN交BC于點E．（1）已知△ADE的周長7cm，求BC的長；（2）若∠ABC=30°，∠ACB=40°，求∠DAE的度數(shù)．21．如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，G是AC邊上一點，過點G作GF∥CD交AB于點F，E是BC邊上一點，連接DE，∠1+∠2=180°．（1）判斷AC與DE是否平行，并說明理由．（2）若DE平分∠BDC，∠B=80°，∠DEC=3∠A+20°，求∠ACD的度數(shù)．22．小明利用一根3m長的竿子來測量路燈的高度．他的方法是這樣的：在路燈前選一點P，使BP＝3m，并測得∠APB＝70°，然后把豎直的竿子CD（CD＝3m）在BP的延長線上移動，使∠DPC＝20°，此時量得BD＝11.23．已知，AB∥CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=45°，則∠AED=°；（2）如圖2，當(dāng)點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；（3）如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點K，交AI于點I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，24．如圖，點A，B分別在兩互相垂直的直線OM，ON上．（1）如圖1，在三角形尺子ABC中，∠ABC=90°，AB=BC如果點C到直線OM的距離是5，求OB的長；（2）如圖2，若OA=6，點B在射線OM上運動時，分別以O(shè)B，AB為邊作與圖1中△ABC相同形狀的Rt△OBF，Rt△ABE，∠ABE=∠OBF=Rt∠，連接EF交射線OM于點P．①當(dāng)∠EAO=75°時，∠EAB=45°，求∠EBP的大??；②當(dāng)點B在射線OM上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：∵a，b，c是三角形的三條邊，

∴a+b<c，b+c<a，

∴原式=c?a+b+b+c?a

=a+b?c+b+c?a

=2b

故答案為：C.

2．【答案】C【知識點】平行公理及推論；平行線的性質(zhì)；真命題與假命題【解析】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，A項錯誤，則本項不符合題意；

B、過一條直線外有且只有一條直線與已知直線平行，B項錯誤，則本項不符合題意；

C、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，C項正確，符合題意；

D、兩直線平行，同位角相等，D項錯誤，則本項不符合題意；故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的判定和垂線的性質(zhì)逐項分析即可.3．【答案】A【知識點】推理與論證【解析】【解答】解：由①和②可知，最佳選手的李生同胞與最差選手不是同一個人，因此一定是其中的三個人的年齡相同，布魯斯先生很顯然比他的兒子和女兒大，則其中年齡相同的三個人是布魯斯先生的兒子、女兒和妹妹，由此，布魯斯先生的兒子和女兒必定是①中指的李生同胞，所以，布魯斯先生的兒子或女兒是最佳選手，最差選手是布魯斯先生的妹妹，由①知，最佳選手的孿生同胞一定是布魯斯先生的兒子，則最佳選手就是布魯斯先生的女兒，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意，可以判斷出其中的三個人年齡相同，再根據(jù)實際可知其中年齡相同的三個人是布魯斯先生的兒子、女兒和妹妹，從而可以得到最差選手和最佳選手，即可求解.4．【答案】B【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：故答案為：B.【分析】5．【答案】D【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形全等及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ABC?△ADE，

∴∠E=∠C=20°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=130°，

∴∠EAC=∠BAC?∠BAE=40°，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)得到∠E=∠C=20°，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，最后根據(jù)角的運算即可求出∠EAC的度數(shù).6．【答案】B【知識點】全等三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：在△ABO和△DCO中

AO=DO∠AOB=∠DOCBO=CO

∴△ABO?△DCOSAS故答案為：B.

【分析】利用"SAS"證明△ABO?△DCO，即可得到AB=CD=165m7．【答案】D【知識點】三角形全等的判定（SSS）；作圖-角【解析】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，在△ODC和△O′D′C′中，∵OC=O∴△COD≌△C'O'D'（SSS），∴∠D′O′C′=∠DOC．故選D．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的對應(yīng)角相等．8．【答案】D【知識點】三角形內(nèi)角和定理；軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接AD，如下圖：

由題意得：∠EAB=∠BAD，∠DAC=∠CAF，

∵∠BAC=180°?∠B?∠C=57°，

∴∠EAF=∠BAE+∠FAC+∠BAC=2∠BAC=114°，

故答案為：D.

【分析】連接AD，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到∠EAB=∠BAD，∠DAC=∠CAF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，最后根據(jù)角的運算即可求解.9．【答案】C【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖-角的平分線【解析】【解答】解：∵∠B＝42°，∠C＝48°，

∴∠BAC＝180°﹣42°﹣48°＝90°，

∵DI垂直平分線段AB，

∴DB＝DA，

∴∠DAB＝∠B＝42°，

∴∠DAC＝90°﹣42°＝48°，

∵AH平分∠DAC，

∴∠DAH＝12∠DAC故答案為：C.

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，從而得到∠BAD的度數(shù)，再求出∠DAC＝48°，利用角平分線的定義求解．10．【答案】A【知識點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：∵△ABC和△DCE均是等邊三角形，

∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，

∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，

∴△BCD?△ACESAS，

∴AE=BD，則①正確；

∴∠CBD=∠CAE，

∵∠BCA=∠ACG=60°，AC=BC，

∴△BCF?△ACGASA，

∴AG=BF，則②正確；

同理：△DCF?△ECGASA，

∴CF=CG，∠DFC=∠EGC，

∴△CFG是等邊三角形，

∴∠FCG=60°，

∵∠OGC=180°?∠EGC=180°?∠DFC，

∴∠BOE=160°?∠DFC?180°?∠DFC?∠FCG=120°，則③正確；

綜上所述，正確的有①②③.

故答案為：A.

【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°然后由"SAS"判定△BCD?△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得①正確確；由全等三角形的對應(yīng)角相等，得到∠CBD=∠CAE，根據(jù)"ASA"，證得11．【答案】y=90°-x+z【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：作CG∥AB，DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CG∥HD∥EF，∴∠x=∠1，∠CDH=∠2，∠HDE=∠z∵∠BCD＝90°∴∠1+∠2=90°，∠y=∠CDH+∠HDE=∠z+∠2，∵∠2=90°-∠1=90°-∠x，∴∠y=∠z+90°-∠x.故答案為：y=90°-x+z.【分析】作CG∥AB，DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠x=∠1，∠CDH=∠2，∠HDE=∠z，則∠1+∠2=90°，∠y=∠z+∠2，據(jù)此解答.12．【答案】-2；-1【知識點】實數(shù)大小的比較；真命題與假命題【解析】【解答】解：當(dāng)a=?2，b=?1時，a2=4，b2=1，

∴a2>b2，

∴13．【答案】225°【知識點】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【解析】【解答】由題意得：∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=225°.

【分析】根據(jù)圖形可判斷1與∠5、∠2與∠4所在的直角三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及直角三角形的兩銳角互余可得1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，再利用正方形的性質(zhì)求出∠3=45°，即可求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù).14．【答案】12【知識點】三角形的面積；角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，如下圖：

∵BD是△ABC的角平分線，

∴ED=DF，

∵S△ABC=12AB·DE+12BC·DF，

∵AB=8，BC=4，

∴DF=6，

∴S△DBC=12BC·DF=12，

15．【答案】20【知識點】翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：由翻折得：∠A'BA=2∠ABC=70°，

∴∠A'BD=180°?∠ABA'=110°，

同理得：∠D'BE=∠EBD，

∴∠A'BE=∠A'BD?∠EBD=45°，

∴∠A'BD'=∠D'BE?∠A'BE=20°，故答案為：20°.

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠A'BA的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠A'BD的度數(shù)，進(jìn)而得到∠D'BE的度數(shù)，根據(jù)角的運算即可求解16．【答案】7.5°【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)直線E'F'與直線AC、BC交于P、Q，

①當(dāng)∠PCQ為頂角時，∠CPQ=∠CQP，如下圖：

∵∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，

∴∠E'DF'=90°，∠ACB=45°，∠E'F'D=30°，

∵∠CPQ+∠CQP=∠ACB=45°，

∴∠CQP=22.5°，

∵∠E'F'D=∠CQP+∠F'DQ，

∴∠F'DQ=7.5°，

∴α=7.5°，

如下圖2：

∵△CPQ為等腰三角形，且∠PCQ為頂角，

∴∠CPQ=∠CQP=67.5°，

∵∠E'DF'=90°，∠F'=30°，

∴∠E'=60°，

∴∠E'DQ=7.5°，

∴α=∠EDE'=97.5°，

②當(dāng)∠CPQ為頂角時，∠CQP=∠PCQ=45°，如下圖：

∴∠CPQ=90°，

∵∠DE'F'=∠CQP+∠QDE'，

∴∠QDE'=∠DE'F'?∠CQP=15°，

∴α=75°，

③當(dāng)∠CQP為頂角時，∠CPQ=∠PCQ=45°，如圖：

∴∠QDF'=90°?∠DF'E'=60°，

∴∠QDE'=∠E'DF'?∠QDF'=30°，

∴α=∠EDE'=120°，

綜上所述，α的值為7.5°或75°或97.5°或120°，故答案為：7.5°或75°或97.5°或120°．

【分析】由題意知需分三種情況討論：①：當(dāng)∠PCQ為頂角時，②當(dāng)∠CPQ為頂角時，③當(dāng)∠CQP為頂角時，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.17．【答案】（1）解：∵a，b，c為△ABC的三邊長，且a，b，c都是整數(shù)．

∴a+b>c，b?c<a，

原式=a?b?c+c?a+b?a+b

=a?（2）解：a2?2a+1+b2?8b+16=0

即：a?12+b?42=0，

∴a=1，b=4，

∴b?a<c<a+b，

即：3<c<5，

【知識點】三角形三邊關(guān)系；絕對值的非負(fù)性；配方法的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到：a+b>c，b?c<a，代數(shù)式可轉(zhuǎn)化為：a?b?c+c?a+b?18．【答案】證明：∵AF=CD，∴AC=DF，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．【知識點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．19．【答案】解：⑴如圖：△A⑵△ABC的高AD如圖所示，⑶AA′與BB【知識點】三角形的角平分線、中線和高；作圖﹣平移；幾何圖形的面積計算-割補(bǔ)法【解析】【解答】解：（3）∵AA'，BB'為兩組對應(yīng)點的連線，

∴AA′與BB′關(guān)系是平行且相等，

四邊形AA′B′B的面積為：6×4?20．【答案】（1）解：∵DM是AB的垂直平分線，∴DA=DB，∵EN是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△ADE的周長7cm，∴AD+DE+AE=7cm，∴BD+DE+EC=7cm，∴BC=7cm，∴BC的長為7cm；（2）解：∵DA=DB，∴∠B=∠DAB=30°，∵EA=EC，∴∠C=∠EAC=40°，∴∠DAE=180°?∠B?∠BAD?∠C?∠EAC=40°，∴∠DAE的度數(shù)為40°．【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到：DA=DB，EA=EC，再根據(jù)三角形的周長計算公式計算并結(jié)合線段間的數(shù)量關(guān)系即可求出BC的長；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DAE的度數(shù).21．【答案】（1）解：AC∥DE，理由如下：∵FG∥CD，∴∠1+∠ACD=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠ACD=∠2，∴AC∥DE．（2）解：設(shè)∠A=x°，∵AC∥DE，∴∠A=∠EDB=x°，∵∠CED=3∠A+20°，∴∠CED=3x°+20°，又∵∠B=80°，∴x+80=3x+20解得x=30，又∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠BDE=30°，又∵AC∥DE，∴∠ACD=∠2=30°．【知識點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1+∠ACD=180°，結(jié)合已知條件知∠ACD=∠2，再根據(jù)平行線的判定定理即可知AC與DE平行；

（2）設(shè)∠A=x°，根據(jù)"∠DEC=3∠A+20°"列方程求出x，再根據(jù)角平分線的定義得到∠2=∠BDE，結(jié)合AC∥DE，即可求出∠ACD的度數(shù).22．【答案】解：∵∠CPD＝20°，∠APB＝70°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝70°.在△CPD和△PAB中∠CDP=∠ABP∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP＝AB.∵CD＝3，∴DB＝11.2，∴AB＝11.【知識點】全等三角形的應(yīng)用【解析】【分析】利用"ASA"證明△CPD?△PAB，得到DP=AB，結(jié)合已知條件和線段間的數(shù)量關(guān)系即可求出路燈的高度.23．【答案】（1）75（2）結(jié)論：∠EAF=∠AED+∠EDG．證明：∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHC，∵∠EHC是△DEH的外角，∴∠EHC=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG．（3）解：∵∠EAI：∠BAI=1：設(shè)∠EAI=x，則∠BAE=3x，∵∠AED?∠I=22°?20°=2°，∠DKE=∠AKI，又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，∴∠EDK=∠EAI?2°=x?2°，∵DI平分∠EDC，∴∠CDE=2∠EDK=2x?4°，∵AB∥CD，∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG，即3x=22°+2x?4°，解得x=18°，∴∠EDK=18°?2°=16°，∴∠EKD=180°?16°?22°=142°．【知識點】平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【解答】解：（1）過E作EM∥CD，如圖：

∴CD∥AB∥EM，

∴∠EDG=∠DEM=45°，∠EAF=∠AEM=30°，

∴∠AED=∠DEM+∠AEM=75°，

故答案為：75；

【分析】（1）過E作EM∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDG=∠DEM=45°，∠EAF=∠AEM=30°，再根據(jù)角的運算即可求出∠AED的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAF=∠EHC，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到：∠EHC=∠AED+∠EDG，進(jìn)而得出結(jié)論∠EAF=∠AED+∠EDG；

（3）根據(jù)題意設(shè)∠EAI=x，則∠BAE=3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠EDK=x?2°，然后根據(jù)角平分的性質(zhì)得到：∠CDE=2x?4°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)列出方程，解出x，即可求出∠EKD的度數(shù).24．【答案】（1）解：過點C作CD⊥OM，交直線OM于點D，由題意可知：CD=5∵OM⊥ON，CD⊥OM∴∠AOB=∠BDC=∠ABC=90°∴∠BAO＋∠ABO=90°，∠CBD＋∠ABO=90°∴∠BAO=∠CBD在△AOB和△BDC中，∠AOB=∠BDC∴△AOB≌△BDC∴OB=CD=5；（2）解：①∵∠EAO=75°，∠EAB=45°∴∠BAO=∠EAO－∠EAB=30°∵∠BOA=90°∴∠ABO=90°－∠BAO=60°∵∠ABE=90°∴∠EBP=180°－∠ABO－∠ABE=30°；②不變，過點E作EG⊥OM于G，如下圖所示由題意可知：Rt△OBF，Rt△ABE都是等腰直角三角形∴∠ABE=∠OBF=90°，BE=AB，OB=FB∴∠EBG＋∠ABO=180°－∠ABE=90°，∠FBP=180°－∠OBF=90°∵∠BGE=∠AOB=90°，∴∠BAO＋∠ABO=90°，∴∠EBG=∠BAO在△EBG和△BAO中，∠BGE=∠AOB∴△EBG≌△BAO∴BG=OA=6，EG=OB，∴EG=FB，在△EGP和△FBP中，∠EPG=∠FPB∴PB=PG∵PB＋PG=BG∴PB=12【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥OM，交直線OM于點D，根據(jù)垂直的定義得到：∠BAO=∠CBD，利用"AAS"證明△AOB?△BDC，即可求出OB的長度；

（2）①根據(jù)角的運算求出∠BAO的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ABO的度數(shù)，最后角的運算即可求出∠EBP的度數(shù)；

②過點E作EG⊥OM于G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBG=∠BAO，利用"AAS"證明△EBG?△BAO，得到EG=FB，再利用"AAS"證明△EGP?△FBP得到PB=PG，最后根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系，即可知PB是一個定值.

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）38.0(31.7%)主觀題（占比）82.0(68.3%)題量分布客觀題（占比）12(50.0%)主觀題（占比）12(50.0%)2、試卷題量