【典型例題系列】2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊重點培優(yōu)第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)（原卷版）人教版

2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊重點培優(yōu)第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)。本部分內(nèi)容主要考察小數(shù)的意義和性質(zhì)，包括讀寫法、大小比較、小數(shù)點移動的規(guī)律、近似數(shù)等知識點，考點劃分較多，但考題比較簡單，建議作為本章重點內(nèi)容進行講解，一共劃分為十三個考點，歡迎使用?！究键c一】小數(shù)的意義?！痉椒c撥】1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2.小數(shù)是十進制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3.小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4.每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。5.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。6.小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一（個）

十分之一百分之一千分之一萬分之一…例如：（1）6．378的計數(shù)單位是0．001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），8個千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]【典型例題1】填一填。（1）2.879是由（）個一、（）個十分之一、（）個百分之一和（）個千分之一組成的。（2）由36個一和36個千分之一組成的數(shù)是（）。（3）1.6的計數(shù)單位是（），它有（）個十分之一。（4）0.782里面有（）個0.001?！緦?yīng)練習(xí)1】0.5里面有（）個0.1；0.72里面有（）個0.01?！緦?yīng)練習(xí)2】0.205是由2個()和5個()組成的，也可以看作是()個組成的?！緦?yīng)練習(xí)3】0.75的計數(shù)單位是()，它有()個這樣的計數(shù)單位，再添上()個這樣的計數(shù)單位就是1?！緦?yīng)練習(xí)4】6個一和4個百分之一組成的數(shù)是()，10.70里面有()個十和()個十分之一?！镜湫屠}2】陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是()，用小數(shù)表示是()?！緦?yīng)練習(xí)1】下面各圖中，涂色部分表示0.5的是（

）。A． B． C．【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，“？”處表示的小數(shù)是（

）。A．1.4 B．1.74 C．1.84 D．1.86【對應(yīng)練習(xí)3】在下圖中用顏色表示出小數(shù)2.68?！究键c二】小數(shù)的讀寫?！痉椒c撥】1.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分；讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。2.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再寫小數(shù)部分；寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0?！镜湫屠}1】一個數(shù)由3個1和5個百分之一組成，這個數(shù)寫作()，讀作()?！緦?yīng)練習(xí)1】由3個一和6個百分之一組成的小數(shù)是()，這個小數(shù)讀作()。【對應(yīng)練習(xí)2】0.68讀作()，12.606讀作()?！緦?yīng)練習(xí)3】由3個百，8個一，2個十分之一和9個百分之一組成的數(shù)寫作()讀作()?！緦?yīng)練習(xí)4】零點零六零寫作()，40.001讀作()?！镜湫屠}2】明明在讀一個小數(shù)時，沒有看到小數(shù)點，讀成八百三十四萬零五。（1）如果原小數(shù)一個零都不讀出來，原小數(shù)是（）。（2）如果原小數(shù)只讀出一個零，原小數(shù)是（）。（3）如果原小數(shù)讀出兩個零，原小數(shù)是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】樂樂在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點丟了，結(jié)果讀成了九千零六，原來的小數(shù)只讀一個零，這個小數(shù)是()，讀作()?！緦?yīng)練習(xí)2】小軍讀數(shù)時把一個小數(shù)的小數(shù)點讀丟了，讀成八萬零四，原來的小數(shù)應(yīng)該讀出兩個零，原來的小數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)3】小軍讀數(shù)時把一個小數(shù)的小數(shù)點讀丟了，讀成八千零四，原來的小數(shù)應(yīng)該讀出兩個零，原來的小數(shù)是()。這個小數(shù)是()位小數(shù)。4在()位上，表示()。【考點三】小數(shù)的性質(zhì)?！痉椒c撥】小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化簡小數(shù)等?！镜湫屠}】把每組內(nèi)與其他數(shù)不相等的數(shù)圈起來(1)7.0807.087.807.0800(2)200.2200.20200.20020.02(3)5505.05.00(4)82.6820.682.60082.60【對應(yīng)練習(xí)1】在0.08、0.080、0.008這三個小數(shù)中，計數(shù)單位相同但大小不相等的兩個小數(shù)是（）和（）；大小相等但計數(shù)單位不相同的兩個小數(shù)是（）和（）?！緦?yīng)練習(xí)2】不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。0.7＝()

30＝()

3.0700＝()【對應(yīng)練習(xí)3】化簡下面各數(shù)。0.0310＝()100.0100＝()1.00000＝()【考點四】小數(shù)的大小比較?！痉椒c撥】1.先比較整數(shù)部分；2.如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；3.十分位相同，就比較百分位；4.以此類推，直到比較出大小?！镜湫屠}1】將下列小數(shù)按從大到小的順序排列。(1)0.034；0.304；0.430；0.340；0.403。(2)2.58；0.258；2.85；2.508；2.058?！緦?yīng)練習(xí)1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。8.3()8.30

2.84()2.86【對應(yīng)練習(xí)2】比較大小。0.60()0.06

1.5()1.49

8.2()8.20【對應(yīng)練習(xí)3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。1.299()1.3

0.8()0.80

2.43()2.34【典型例題2】小玉、小麗、小青、小文四個小朋友稱體重，稱得的結(jié)果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小麗重，但比小青輕，小文比小麗輕，你知道這四個小朋友的體重各是多少嗎？【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校運動會上幾個同學(xué)的100米賽跑的成績分別是∶陶微杰15.3秒，王樂14.8秒，趙三15.03秒，李軍16.01秒。你能把他們的成績按次排列起來嗎?【對應(yīng)練習(xí)2】小紅、小蘭、小燕和小芳四人進行50米賽跑，她們的成績是：小紅7.97秒，小蘭8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。請你幫她們排出比賽名次?！緦?yīng)練習(xí)3】校運會上杜小凡和王致遠(yuǎn)兩名同學(xué)同時參加了擲鉛球比賽和米賽跑，成績?nèi)绫恚海?）兩人誰鉛球擲得遠(yuǎn)？請簡述理由。（2）兩人誰跑得快？請簡述理由?！究键c五】小數(shù)點移動的規(guī)律?！痉椒c撥】1.小數(shù)點向右移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍.....2.小數(shù)點向左移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，相當(dāng)把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的.....【典型例題】填一填。（1）4.05的小數(shù)點向右移動一位是（），就（）到原數(shù)的（）倍。（2）把30.8的小數(shù)點向左移動兩位是（），就（）到原數(shù)的（）。（3）把0.09擴大到原來的（）倍是9，就是把小數(shù)點向（）移動（）位。（4）把53縮小到原來的（）是0.053，就是把小數(shù)點向（）移動（）位。（5）把4.82擴大到它的100倍，再縮小到所得數(shù)的是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】填一填。（1）把5.7擴大到原來的（）倍是57；把210.5的小數(shù)點向左移動兩位后得到的數(shù)是（），相當(dāng)于（）到原來的（）；（2）把21.89的小數(shù)點移動到它最高位的左邊，就是把小數(shù)點向（）移動（）位，移動后的數(shù)是（）。(3)76÷（）=0.76；0.03×（）=30；28÷（）=2.8；（）×100=34.2；70÷（）=0.07；100×（）=65.7【對應(yīng)練習(xí)2】把3.2擴大到原來的10倍是()；320縮小到原來的是()?！緦?yīng)練習(xí)3】2.46()()()?！究键c六】用小數(shù)點的移動規(guī)律解決實際問題?！痉椒c撥】掌握小數(shù)點移動的意義，從而解決實際問題。【典型例題】某日人民幣與外幣的兌換價如下∶1元人民幣=0.1513美元，1元人民幣=1.1811港元.用1萬元人民幣可以兌換多少港元?用1000元人民幣可以兌換多少美元?【對應(yīng)練習(xí)1】1元人民幣可以兌換1.2327港元，1000元人民幣可以兌換多少港元?【對應(yīng)練習(xí)2】100kg花生可以榨油45kg，則1t花生可以榨油多少千克?【對應(yīng)練習(xí)3】1kg芝麻可以榨油0.42kg.100kg芝麻可以榨油多少千克?如果要榨油4.2kg，需要多少干克芝麻?【對應(yīng)練習(xí)4】10000張紙摞起來厚920mm，平均每張紙有多厚?一本書有200頁，量的厚度為12mm，請你算一算，這本書每張紙有多厚?【對應(yīng)練習(xí)5】1000張紙摞起來厚度是9cm，平均每張紙厚多少厘米?【考點七】小數(shù)組數(shù)?！痉椒c撥】小數(shù)組數(shù)的方法：

1.有序枚舉。2.求最值時，按照要求組數(shù)?！镜湫屠}】用1，3，6，0四個數(shù)字和小數(shù)點寫出下面各數(shù)。（在一個數(shù)中，每個數(shù)字只能用一次））（1）寫出小于1的三位小數(shù)。（2）寫出大于6的三位小數(shù)。（3）寫出由其中的三個數(shù)字組成的最大的一位小數(shù)和最小的兩位小數(shù)。（4）寫出一個"零"都不讀出來的兩位小數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)1】用數(shù)字卡片1、7、0和一個小數(shù)點（全部用上），可以組成不同的數(shù)，其中小于1的小數(shù)里最大的是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】用0，1，2，3四個數(shù)字和小數(shù)點，組成的最小的一位小數(shù)是()。組成的一個0也不讀出來的兩位小數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)3】用數(shù)字5、3、0、0和小數(shù)點組成一個只讀一個零且大于4的兩位小數(shù)（每個數(shù)字都要用上并且只能用一次），可以寫出()個符合要求的小數(shù)?！緦?yīng)練習(xí)4】用5，0，1，2和小數(shù)點寫出符合下面條件的小數(shù)．（1）0不讀出來而小數(shù)部分是兩位的小數(shù)．（2）小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)．（3）大于5而小數(shù)部分是三位的小數(shù)．【考點八】小數(shù)點移動規(guī)律的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c撥】小數(shù)點移動前后的兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，該題的關(guān)鍵是找出變化前后兩數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成差倍問題。【典型例題】一個數(shù)，把它的小數(shù)點向右移動兩位就比原數(shù)多198，原數(shù)是多少?【對應(yīng)練習(xí)1】一個數(shù)，若把它的小數(shù)點向右移動兩位，得到的數(shù)就比原來的數(shù)大495，這個數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)2】有一個數(shù)如果把它的小數(shù)點向右移動兩位得到的數(shù)比原來的數(shù)多297，這個數(shù)是()。【考點九】小數(shù)的單位換算。【方法點撥】1.在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，這樣便于計算或比較。2.把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000....可以直接把小數(shù)點向左移動-位，兩位、三位.…3.把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分。【典型例題1】單名數(shù)換算。填一填。1.50分=（）元2.0.68元=（）分【對應(yīng)練習(xí)1】在橫線填上合適的小數(shù)。56cm=（）m50g=（）kg420dm2=（）m2【對應(yīng)練習(xí)2】0.058平方千米＝()公頃；2700平方米＝()公頃?！緦?yīng)練習(xí)3】3.7平方米＝()平方分米

5080kg＝()t【典型例題2】復(fù)名數(shù)換算2t470kg=（）t【對應(yīng)練習(xí)1】11干米400米=（）千米【對應(yīng)練習(xí)2】3平方米8平方分米＝()平方米?！究键c十】小數(shù)的近似數(shù)?！痉椒c撥】求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法，保留整數(shù)時，表示精確到個位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留一位小數(shù)時，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數(shù)時，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”…【典型例題1】按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)1】精確到百分位。3.587≈2.842≈7.895≈【對應(yīng)練習(xí)2】0.496保留兩位小數(shù)是()，精確到十分位是()?！緦?yīng)練習(xí)3】8.236精確到十分位約是()；4.587保留兩位小數(shù)約是()?！究键c十一】根據(jù)近似數(shù)求原數(shù)的最值?！痉椒c撥】已知近似數(shù)反求原數(shù)時：1.看清近似數(shù)是幾位小數(shù)；2.根據(jù)近似數(shù)再反求原數(shù)的最值?！镜湫屠}】（四舍五入）一個兩位小數(shù)，它的近似數(shù)是8.9，這個兩位小數(shù)最小是多少?最大是多少?【對應(yīng)練習(xí)1】一個三位小數(shù)"四舍五入"后得到的近似數(shù)是3.6.這個三位小數(shù)最大是多少?最小是多少?【對應(yīng)練習(xí)2】一個兩位小數(shù)四舍五入保留一位小數(shù)后約是9.3，這個數(shù)最大是(