超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算-位移法

第六章超靜定結(jié)構(gòu)的解法—位移法§6-1基本概念§6-2位移法舉例§6-3計(jì)算無側(cè)移結(jié)構(gòu)的彎矩分配法§6-4計(jì)算有側(cè)移結(jié)構(gòu)的反彎點(diǎn)法第六章

例1.用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)qll/2l/2EI=常數(shù)qll位移法（典型方程法）步驟:1.確定基本未知量2.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系3.建立位移法方程4.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖5.求出系數(shù)6.解位移法方程;7.疊加法作彎矩圖qlqlZ1R2R1Z2Z1Z2R1=0R2=0Z2=1Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2Prij(i=j)主系數(shù)rij=rji

反力互等剛度系數(shù),體系常數(shù)RiP

荷載系數(shù)rij(i=j)副系數(shù)qll/2l/2EI=常數(shù)qllqlqlZ1Z2=1R2R1R1=0R2=0Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2PM2MPM1r11r12R1Pr21r22R2P例2.作M圖，EI=常數(shù)R1=0PllllZ1R1PM14iZ1=1r112i3iiMPR1PPPlr11R1PPM例2.作M圖，EI=常數(shù)R1=0PllllZ1R1PM14iZ1=1r112i3iiMPR1PPPlr11R1PPM例3.作M圖解:PlllEIlEIEIEIEIPZ2Z1Z1=1M1M2Z2=1r11r21r22PMPZ2Z1作M圖，EI=常數(shù)R1=0例4:Plllll/2l/2lP/2P/2P/2Z1=1M1MPP/2Z1作M圖R1=0練習(xí)1:lllEIEI2EIZ1M16i/lZ1=1MP1)建立位移法基本體系,列出典型方程EI=常數(shù)練習(xí)2:llllZ4Z2Z3Z12)求出典型方程中系數(shù)r14,r32,R4P。2)求出典型方程中系數(shù)r14,r32,R4P。Z4Z2Z3Z13i/lZ4=1r146i/l3i/l6i/lM4R4P=-ql/23ir324i3i6i/lM2Z2=12ir14=-3i/lR4PMPr32=2i2)求出典型方程中系數(shù)r14,r32,R4P。Z4Z2Z3Z13i/lZ4=1r146i/l3i/l6i/lM4R4P=-ql/23ir324i3i6i/lM2Z2=12ir14=-3i/lR4PMPr32=2i作業(yè):6-36-56-66-76-8

例5:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.E=常數(shù).單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:熟記了“形、載常數(shù)”嗎？如何求？圖4i4i8i2i單位彎矩圖為圖8i8i4i4i4i2i4i8i4i4i4i8i8i取結(jié)點(diǎn)考慮平衡rij的方向與位移方向一致為正。

荷載彎矩圖圖取結(jié)點(diǎn)考慮平衡位移法典型方程：最終內(nèi)力：請(qǐng)自行作出最終M圖位移法典型方程：最終內(nèi)力：請(qǐng)自行作出最終M圖例6.試求圖(a)結(jié)構(gòu)的彎矩圖。請(qǐng)大家自行做出結(jié)構(gòu)的最終彎矩圖

例7:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎

矩圖.E=常數(shù).單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:請(qǐng)自行列方程、求解并疊加作彎矩圖4i6i6ik116i/lk12=

k21k12=

k21k21=

k126i/lk223i/l23i/l212i/l2R1P由形、載常數(shù)可得單位和荷載彎矩圖如下:6i6i4i2i3i/l3i/l6i/lql2/8ql2/8R2P3ql/8取結(jié)點(diǎn)和橫梁為隔離體，即可求得全部系數(shù)例8:圖示等截面連續(xù)梁,B支座下沉

,C支座下沉0.6

.EI等于常數(shù),作彎矩圖.單位彎矩和支座位移彎矩圖的示意圖如下:請(qǐng)自行求系數(shù)、列方程、求解并疊加作彎矩圖單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:例9:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).4m熟記了“形常數(shù)”嗎？403EI/16如何求？單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:例9:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).4m熟記了“形常數(shù)”嗎？403EI/16如何求？如何求解工作量最少?

例10:計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.E=常數(shù).3m6kN/m3I對(duì)稱時(shí)3m6kN/m3I反對(duì)稱時(shí)對(duì)稱荷載組用位移法求解反對(duì)稱荷載組用力法求解聯(lián)合法例11:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.請(qǐng)自行列方程、求解并疊加作彎矩圖例12:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.例12:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.請(qǐng)自行列方程、求解并疊加作彎矩圖

已知樓層第j個(gè)柱子的抗側(cè)移剛度為12EIj/h3,那么圖示層側(cè)移剛度ki等于多少？ki=Σ12EIj/h3,kii、kii+1=多少？n層剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣[K]什么樣？

例11:剛架溫度變化如圖,試作其彎矩

圖.EI=常數(shù),截面為矩形,高為h.線脹系數(shù)4mB請(qǐng)自行求解！利用對(duì)稱性后,B點(diǎn)有沒有位移?A點(diǎn)線位移已知否?取半結(jié)構(gòu)位移未知數(shù)等于幾?例十一:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.135o7.071i/l7.071i/l5.657i/lql2/89i/l27.071i/l請(qǐng)自行求系數(shù)、列方程、求解并疊加作彎矩圖7.071i/l7.071i/l5.657i/lql2/89i/l27.071i/l請(qǐng)自行求系數(shù)、列方程、求解并疊加作彎矩圖力法、位移法對(duì)比力法基本未知量：多余力基本結(jié)構(gòu)：一般為靜定結(jié)構(gòu)，能求M

的超靜定結(jié)構(gòu)也可。作單位和外因內(nèi)力圖由內(nèi)力圖自乘、互乘求系數(shù)，主系數(shù)恒正。建立力法方程（協(xié)調(diào)）位移法

基本未知量