2023年河南省周口市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)

2023年河南省周口市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

2.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

4.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

5.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

6.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個(gè)x?∈R，使得f(x?)

B.有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)x，使f(x)

C.對(duì)R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

7.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

9.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

12.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

13.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

14.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D

2.C

3.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因?yàn)榉帜赣凶宰兞?，然后?yàn)證偶函數(shù)，A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù)，答案選B。

4.B[解析]講解：C2?*2*2=24

5.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方，所以表面積之比為1:4。

6.D

7.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點(diǎn)：雙曲線性質(zhì).

8.D

9.B

10.C

11.-2

12.2sin4x

13.1/3

14.2n

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或