2023年河南省洛陽市單招數學自考模擬考試四(含答案)

2023年河南省洛陽市單招數學自考模擬考試四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

2.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

3.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

4.從2，3，5，7四個數中任取一個數，取到奇數的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

5.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

6.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

7.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

8.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

二、填空題(5題)9.sin（-60°）=_________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

11.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

12.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式x2>7x-6

15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

2.C

3.A

4.D

5.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

6.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

7.D

8.C

9.-√3/2

10.63/65

11.-2

12.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

13.√5-2

14.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

15.因為A