2023年人教版初中數(shù)學(xué)《二次根式的除法》教案（二）

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《二次根式的除法》精華版教案(二)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.理解當(dāng)|=(a20,b>0),并運(yùn)用它們進(jìn)

1(aNO,b>0)和

行計算.

2.利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆

向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡.

3.理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次

根式.

【過程與方法】

1.先由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出堂=祗(a20,b>0),并用它進(jìn)行計

算.

,士(a20,b>0),并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化

2.再利用逆向思維，得出

簡.

3.理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次

根式.

【情感態(tài)度】

通過探究飛4a弋(a20,b>0)培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探究精神；讓學(xué)

號=堂(a^0,b>0)以訓(xùn)練逆向思維，通過嚴(yán)謹(jǐn)解題，增強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確

生推導(dǎo)

解題的能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.理解當(dāng)=e（a20,b>0）,機(jī)=曾（a^0,b>0）及利用它們進(jìn)行

計算和化簡.

2.最簡二次根式的運(yùn)用.

【教學(xué)難點(diǎn)】

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.最簡二次根式的運(yùn)用.

產(chǎn),教與國睚

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題.

1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向公式.

旦-

布

4蒜6-

注

麻=

3.利用計算器計算填空:

3

3

一-

月

。

一-

(35-

叫

BK:

一

回

。

5一

【教學(xué)說明】每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運(yùn)算結(jié)果，最后教師點(diǎn)評.

二、思考探究，獲取新知

剛才同學(xué)們都練習(xí)得很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)

和回答，我們可以得到：

一般地，對二次根式的除法規(guī)定:

4a_[a

7T匕(a，0,b>0)

[a_Va

反過來,(a20,b>0)

下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.

例1計算:

【教學(xué)說明】

直接利用(a?0,b>0)

例2化簡:

觀察上面各小題的最后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些二次根式有這些特點(diǎn):

(1)被開方數(shù)中不含分母;

(2)被開方數(shù)中所含的因數(shù)(或因式)的累的指數(shù)都小于2.

【教學(xué)說明】利用二次根式的乘法、除法規(guī)定來化簡，要求最后結(jié)果化成最

簡二次根式.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.化簡：

(1)3於；(2)-7172-132；

W2

2.已知勺=,則a的取值范圍

qaa

是.

3.如圖，在RtZXABC中,NC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長.

【教學(xué)說明】第1題可由學(xué)生自主完成，第2題、3題教師可給予相應(yīng)的指

導(dǎo).

四、師生互動，課堂小結(jié)

請若干學(xué)生口述小結(jié)，老師再利用電子課件將小結(jié)放映在屏幕上.

守課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)