2022中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第6章第23講與圓有關(guān)的計算(共19張)

第六章圓

第23講與圓有關(guān)的計算考點梳理過關(guān)考點1

弧長和扇形的面積公式圓的周長若圓的半徑是R，則圓的周長C＝①__2πR__弧長公式

若一條弧所對的圓心角是n°，半徑是R，則弧長l＝②____注意?在應(yīng)用公式時，n和180不再寫單位扇形面積(1)S扇形＝(n，R是半徑)；(2)S扇形＝lR(l是弧長，R是半徑)弓形面積S弓形＝S扇形±S△考點2

圓柱和圓錐與圓柱有關(guān)的計算

設(shè)圓柱的高為l，底面半徑為R，則有：(1)S圓柱側(cè)＝①__2πRl__；(2)S圓柱全＝②__2πRl＋2πR2__；(3)V圓柱＝③__πR2l__與圓錐有關(guān)的計算

設(shè)圓錐的母線長為l，底面半徑為R，高為h，則有：(1)S圓錐側(cè)＝④__πRl__；(2)S圓錐全＝⑤__πRl＋πR2__；(3)V圓錐＝⑥____考點3正多邊形和圓正多邊形和圓的關(guān)系把一個圓①__n等分__，依次連接②__各分點__可作出圓的內(nèi)接正n邊形相關(guān)概念每一個正多邊形都有一個外接圓，外接圓的圓心叫正多邊形的③__中心__；外接圓的半徑叫正多邊形的④__半徑__，一般用字母R表示；每邊所對的外接圓的圓心角叫正多邊形的⑤__中心角__，用α表示；內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的⑥__邊心距__，用r表示拓展?每一個正n邊形都被它的半徑分成⑦__n__個全等的三角形，被它的半徑和邊心距分成⑧__2n__個全等的三角形典型例題運用類型1弧長的計算【例1】已知扇形的圓心角為120°，弧長為6π，則它的半徑為____．技法點撥?解答這類問題時，一般根據(jù)弧長公式直接求解或根據(jù)公式的變形求解．9變式運用?1.如圖，點O是△ABC外接圓的圓心，若⊙O的半徑為5，∠A＝45°，則的長是()D

變式運用?2.已知扇形的圓心角為150°，它所對應(yīng)的弧長為20πcm，則此扇形的半徑是____cm.24類型2扇形面積【例2】若扇形的弧長是16cm，面積是56cm2，則它的半徑是()A．2.8cmB．3.5cmC．7cmD．14cmCC設(shè)半徑為R，則×16R＝56，∴R＝7cm.變式運用?3.一個扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A．300°B．150°C．120°D．75°B變式運用?4.[2017·包頭中考]如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．π＋1B．π＋2C．2π＋2D．4π＋1B類型3正多邊形與圓【例3】[教材改編]如圖，求中心點為原點，頂點A，D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標．變式運用?5.正方形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比為()A變式運用?6.已知圓的半徑為R，這個圓的內(nèi)接正六邊形的面積為()B

類型4圓錐的有關(guān)計算【例4】如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是()AA．40cmB．50cmC．60cmD．80cm六年真題全練命題點1圖形陰影部分的面積1．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為()A2．如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為()A3.如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為()A如圖所示：可得正方形EFMN，邊長為2，正方形EFMN內(nèi)空白部分的面積＝2個直徑為2的圓的面積－正方形EFMN的面積，正方形EFMN內(nèi)陰影部分的面積＝2個正方形EFMN的面積－2個直徑為2的圓的面積；故所有陰影部分的面積＝2個正方形EFMN的面積，即8.AA．8B．4C．4π＋4D．4π－4得分要領(lǐng)?與圓有關(guān)的“陰影部分”的面積求解時，既可以根據(jù)圖形的特點，將其分解轉(zhuǎn)化為扇形、弓形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的組合來求解，也可根據(jù)其特點，靈活巧妙地運用一些方法技巧，轉(zhuǎn)化為與之等量的規(guī)則的圖形面積，可使問題化繁為簡，化難為易．命題點2圓錐4．如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為()BA．90°B．120°C．135°D．150°5．工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為__得分要領(lǐng)?利用圓錐的知識可以解答以下幾類問題：(1)