2023學年完整公開課版有理數(shù)乘法12

1.4.1有理數(shù)的乘法活動一：創(chuàng)設情境，引入新課1、計算：（1）（－2）＋（－2）（2）（－2）＋（－2）＋（－2）（3）（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）（4）（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）2、猜想下列各式的值：(1)（－2）×2(2)（－2）×3(3)（－2）×4(4)（－2）×53、猜想負數(shù)乘正數(shù)的法則。=-4=-6=-10=-8=-10=-8=-6=-4有理數(shù)乘法分幾種情況？活動二：想一想同號兩數(shù)相乘;異號兩數(shù)相乘;與零相乘.2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為

。

1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應該記為

。

-2cm-3cm活動三、探究lO如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l上的一點O。O2468問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向右爬行，3分鐘后它在點O的____邊__cm處？每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以后記為

。其結果可表示為

。右6+2+3（+2）×（+3）=+6問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向左爬行，3分鐘后它在點O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以后記為

。其結果可表示為

。－2+3（－2）×（+3）=－6問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點O處，3分鐘前它在點O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以前記為

。其結果可表示為

。+2－3（+2）×（－3）=－6問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點O處，3分鐘前它在點O

邊

cm處？O2468右6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以前記為

。其結果可表示為

。－2－3（－2）×（－3）=+6問題五：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它在什么位置？O2468問題六：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2結論：2×0=0結論：0×（－3）=0（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)負數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)正數(shù)乘以負數(shù)積為

數(shù)負數(shù)乘以負數(shù)積為

數(shù)乘積的絕對值等于各因數(shù)絕對值的

。規(guī)律呈現(xiàn)：正負負正積

2X0=0

零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結果是

。00x(-3)=0

}歸納：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。此外，我們還知道2×0=0，那么-2×0=？顯然，-2×0=0也就是：任何數(shù)同零相乘，都得零。有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。（－5）×（－3）…………同號兩數(shù)相乘

（－5）×（－3）=+（），…………得正

5×3=15,

計算時分兩步進行。所以：（－5）×（－3）=+15又如：（－7）×4…………

（－7）×4=－（），…………

7×4=28…………所以：（－7）×4=－28

異號兩數(shù)相乘得負把絕對值相乘

進行有理數(shù)的乘法運算關鍵是第一步：確定積的符號，在確定積的符號時要準確運用法則；第二步：求絕對值的積。積的符號的確定，試一試:例題解析例1計算：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)=?(4×5)=+(4×7)=?20=28(3)(4)=1=1求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

。絕對值相乘小試牛刀（1）6×（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）小發(fā)現(xiàn)：有理數(shù)中仍然有:乘積是１的兩個數(shù)互為倒數(shù)．數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是計算:(1)()×(-2)(2)(-)×(-3)131a（3）(4)乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù).倒數(shù)的定義13231、請說出下列各數(shù)的倒數(shù)-1113-5-523-1-13-315-32-3215互為相反數(shù)的倒數(shù)仍是互為相反數(shù).小發(fā)現(xiàn)例2.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6度，向上攀登3km后，氣溫有什么變化?

1.確定下列兩數(shù)積的符號（口答）①5×(-3)；②(-4)×6；③(-7)×(-9)；④0.5×0.7.++--2.口算：①6×(-9)=②(-6)×(-9)=③(-6)×9=④(-6)×1=⑤(-6)×(-1)=⑥6×(-1)=⑦(-6)×0=⑧0×(-6)=-54-546054-6-60三思而行(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b至少有一個為0C.a=0D.a,b最多有一個為0DB(3)一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積(