人教版 六級上冊數(shù)學 第五單元 圓（省級作業(yè)設計大賽作品）

人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計安徽省中小學作業(yè)設計大賽參賽作品人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元圓參賽單位：馬鞍山市育才小學設計團隊：丁化勇趙小紅錢曉靜袁曉萍金晶人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計目錄一、單元信息.............................................................................1二、單元分析（一）課標要求......................................................................1（二）教材分析......................................................................2（三）學情分析......................................................................2三、單元目標（一）單元學習目標..................................................................3（二）單元作業(yè)目標..................................................................3四、單元作業(yè)設計思路（一）作業(yè)設計原則..................................................................5（二）作業(yè)知識結構..................................................................5（三）作業(yè)設計體系..................................................................6（四）作業(yè)評價設計..................................................................6人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計五、課時作業(yè)設計（一）圓的認識（第1課時作業(yè)）..............................................7（二）尺規(guī)作圖（第2課時作業(yè)）.............................................14（三）圓的周長（第3課時作業(yè)）.............................................19（四）解決實際問題（第4課時作業(yè)）...............................................26（五）圓的面積（第5課時作業(yè)）...................................................33（六）圓環(huán)的面積（第6課時作業(yè)）.................................................40（七）解決實際問題（第7課時作業(yè)）...............................................47（八）扇形（第8課時作業(yè)）........................................................54（九）整理復習（第9課時作業(yè)）...................................................61（十）綜合實踐——確定起跑線.....................................................66六、單元質量檢測作業(yè)（一）單元質量檢測作業(yè)內容........................................................70（二）單元質量檢測作業(yè)屬性表...............................................72（三）單元質量檢測作業(yè)作業(yè)指南...................................................73（四）單元質量檢測作業(yè)參考答案...................................................74人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計小學數(shù)學六年級上冊作業(yè)設計：第五單元圓一、單元信息基本信息學科數(shù)學年級六年級學期教材版本人教版單元名稱第一學期第五單元《圓》單元自然單元重組單元組織方式序號課時名稱對應教材內容課時123456圓的認識圓的周長圓的面積扇形整理復習綜合實踐課本57—61頁課本62—66頁課本67—74頁課本75—76頁課本77—79頁課本80—81頁223111課時信息二、單元分析（一）課標要求1.認識圓和扇形，會用圓規(guī)畫圓；認識圓周率；探索圓的周長和面積計算公式，能解決簡單的實際問題。內容2.能在方格紙上進行簡單圖形的平移和旋轉；認識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格要紙上補全簡單的軸對稱圖形。求3.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙設計簡單圖案，感受數(shù)學美，形成空間觀念。1.會用圓規(guī)畫圓，能描述圓和扇形的特征；知道圓的周長、半徑和直徑，了解圓的周長與其直徑之比是一個定值，認識圓周率；會計算圓的周長和面積，能用相應公學業(yè)式解決簡單的實際問題。2.能借助方格紙，了解圖形平移、旋轉的變化特征。知道軸對稱圖形的對稱軸，能要求在方格紙上補全軸對稱圖形，形成推理意識。3.對給定的簡單圖形，能用平移、旋轉和軸對稱的方法，在方格紙上設計圖案，并能說出設計圖案與簡單圖形的關系。學1.能認識常見的立體圖形和平面圖形，計算圖形的周長，面積（或表面積），能描述業(yè)圖形的位置和運動，形成量感、空間觀念和幾何直觀。1人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計質量標準2.初步學會用數(shù)學的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問題，將所學的數(shù)學知識運用于解決現(xiàn)實生活中的問題，形成初步的模型意識和應用意識。3.對數(shù)學形成一定的好奇心與求知欲，具有學習數(shù)學的興趣，初步養(yǎng)成良好的學習態(tài)度和習慣。初步建立學好數(shù)學的自信心，體會數(shù)學的價值，在解決問題的過程中逐步克服困難，初步形成一定的應用意識和創(chuàng)新意識。（二）教材分析1.圓的認識。利用學生已有經(jīng)驗，用多種方法畫圓，包括用圓規(guī)畫圓的方法。并利用畫圓的方法認識圓心，半徑和直徑以及半徑與直徑的關系等。2.圓的周長。從解決實際問題引入，突出探究圓的周長的重要性。引導學生在測量活動中探究圓的周長和直徑之間的關系，理解圓周率的概念和圓的周長計算公式。教材內容3.圓的面積。從解決實際問題出發(fā)，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。體會“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。4.扇形的認識。讓學生直觀地認識扇形，認知圓心角，感受扇形的大小與圓心角的大小，半徑的長短有關。學生初步認識扇形，為后續(xù)扇形統(tǒng)計圖的學習提供知識基礎。1.以實踐活動引領學生的學習，體現(xiàn)“做中學”的教學理念。教材編排特點2.蘊含豐富的數(shù)學思想，彰顯數(shù)學學習的內在價值。3.把數(shù)學與生活實際緊密結合，體現(xiàn)數(shù)學知識的廣泛應用。（三）學情分析在之前的學習中，學生已經(jīng)學習過長方形、正方形等平面圖形及它們的周學生知識基礎分析長、面積計算，也直觀地認識過圓。長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形，從研究直線圖形到研究曲線圖形，對學生而言是一個跨越。通過對圓的研究，學生不僅要掌握圓的一些基礎知識，還需要通過學習，感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學思想。從思維方式上看，他們正從想象思維向抽象思維過渡，而形象思維依然起著重要作用。隨著知識的積累和對事物體驗的深化，六年級學生內心世界比較豐富。除了注意事物外表的形式之外，更要注意對事物的分析和主觀體會，對很多問題都可以做出自己的回答。他們討論問題時所尋找的理由主要來自自己的生活感受。學生年齡特點分析2人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計三、單元目標（一）單元學習目標本單元將通過生活實例、數(shù)學史料，讓學生感受數(shù)學之美,了解數(shù)學文化，提高學習興趣。單元知識學習目標如下：單元內容圓的認知單元學習目標1.認識圓，會用圓規(guī)畫圓,掌握圓的基本特征。2.會利用直尺和圓規(guī),在教師指導下設計一些與圓有關的圖案。3.通過實踐操作,理解圓周率的意義,理解和掌握圓的周長計算公式，并解決圓的周長一些相應的實際問題。4.在推導圓的周長的計算公式過程中體會并掌握化曲為直等數(shù)學思想。5.探索并掌握圓的面積計算公式,并解決一些簡單的實際問題。6.在推導圓的面積的計算公式過程中體會并掌握轉化、極限等數(shù)學思想。圓的面積扇形7.認識扇形,掌握扇形的一些基本特征。1.了解田徑場及環(huán)形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400米跑的起跑線。綜合實踐2.經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學思想。（二）單元作業(yè)目標學習課時作業(yè)目標內容第1.鞏固圓的相關基本知識，練習用圓規(guī)畫圓。1課2.提高學生綜合運用圓的相關知識分析、解決問題的能力。圓的認識3.啟發(fā)學生感受圓之美，了解數(shù)學中的傳統(tǒng)文化，滲透愛國主義教育。時第24.通過尺規(guī)作圖，鍛煉用圓規(guī)畫圓的技能，提高動手操作能力。5.進一步幫助學生理解圓的軸對稱性，培養(yǎng)學生空間觀念及創(chuàng)新意識。6.通過閱讀，了解“尺規(guī)作圖”，弘揚名族文化。課時7.鞏固對圓周率及圓周長的認識。運用圓的周長計算公式解決一些簡單的問題。圓第的38.梳理半徑、直徑和周長的變化規(guī)律，解決一些稍復雜的實際問題。周課9.通過閱讀資料了解圓周率的相關知識。豐富學生數(shù)學課外知識，提高學習數(shù)學長時的興趣。3人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計10.探究、總結“周長的一半”和“半圓周長”的計算方法，并解決一些實際問第4題題。課11.結合圖形知識培養(yǎng)學生推理意識，增強學生符號意識。時12.通過閱讀資料了解生活中的圓，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。13.鞏固圓的面積計算公式推導過程，并用圓的面積計算公式解決一些簡單問題。第514.進一步提高學生對圓的周長與面積計算公式的運用能力，探究圓的奧秘。培養(yǎng)學生符號意識及推理意識。課15.讓學生接續(xù)通過閱讀資料了解圓的面積計算公式推導方法的多樣性。培養(yǎng)學時生數(shù)學閱讀的學習習慣，豐富學生數(shù)學知識，提高空間觀念。圓的面積16.梳理鞏固圓環(huán)各部分名稱及關系。運用圓環(huán)的面積計算公式解決一些簡單問題。第617.進一步探究圓環(huán)內、外圓半徑變化引起的周長與面積的變化規(guī)律。提高解決問課題的能力，學習用數(shù)學的語言表達結論。時18.讓學生通過閱讀資料了解“同心圓學說”、“車輪悖論”，感受圓與生活的另一種交集，增強學生的創(chuàng)新意識。19.運用平面圖形的相關知識，解決一些稍復雜的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。第720.綜合運用平面圖形相關知識，解決較復雜的實際問題，提高尺規(guī)作圖的能課力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。時21.讓學生通過閱讀資料了解圓的歷史，了解古人的“外圓內方”與“外方內圓”的處世之道，弘揚中國文化。22.鞏固扇形有關基礎知識，解決一些簡單的問題。第扇823.運用扇形的相關知識解決較復雜的問題。形課24.讓學生通過閱讀資料知道扇形統(tǒng)計圖，了解扇形在統(tǒng)計學中的運用，提高學時習扇形的興趣。整第25.通過回顧梳理，提升對本單元所學知識的掌握水平，培養(yǎng)學生的總結、歸納理9等數(shù)學學習能力。復課26.通過閱讀資料了解“思維導圖”，提高學生的學習能力及學習興趣。習時27.對田徑場以及環(huán)形跑道的基本結構進行分析，綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400米跑的起跑線。綜第合1028.使學生經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展綜合運用數(shù)學知識解決實課實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生應用意識，用數(shù)踐時學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界，并用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。4人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計四、單元作業(yè)設計思路（一）作業(yè)設計原則開放性?落實“雙減”政策，尊重學生個體差異，體現(xiàn)學生自主選做，設計層次性作業(yè)。生活性?設計生活性的實際問題，讓學生體驗數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，又服務于生活。實踐性?設計綜合類作業(yè)，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，掌握數(shù)學概念和原理。?設計操作類作業(yè)，引導學生運用數(shù)學的思維思考問題、解決問題。（二）作業(yè)課時結構第五單元圓圓的認識圓的周長圓的面積扇形綜合實踐第9課時第7課時第5課時第第第8課第第3課課124第6課時課課時時時時時確定起跑線整理復習解決實際問題扇形圓的面積圓尺的規(guī)認作識圖圓解的決周實長際問圓環(huán)的面積題5人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計（三）作業(yè)設計體系數(shù)學萬花筒挑戰(zhàn)空間基礎園地?圍繞單元學習?例題基礎上的變?基于數(shù)學知識的關聯(lián)性，以數(shù)學閱讀的形式豐富其外延，培養(yǎng)數(shù)學學習的積極情感。目標，緊扣例題，面向多數(shù)學生，旨在鞏固基礎知識，練習基本技能。式題、綜合性題、創(chuàng)新題，面向學有余力的學生，意在積累實踐經(jīng)驗、發(fā)展思維。預計完成時間：5—10分預計閱讀時間：2—5分自主選做（四）作業(yè)評價設計依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》提出“評價采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果?！?，特設計評價方式如下：評價主體評價方式教師+學生+同伴等級+星級+評語優(yōu)秀：答題規(guī)范，正確率達到85%，書寫工整。良好：答題較規(guī)范，正確率達到70%，書寫較工整。合格：答題基本規(guī)范，正確率達到60%，書寫基本工整。未達標：答題欠規(guī)范，正確率低于60%，書寫欠工整?！疤魬?zhàn)空間”采用在等級評價基礎上另加“★”的評價建議。教師評價標準1.根據(jù)《作業(yè)自我評價表》，答題正確即可獲得相應的“★”。2.分析總結自己錯誤的原因。學生評價標準五、課時作業(yè)設計6人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第1課時圓的認識作業(yè)內容基礎園地【設計意圖】第1題，畫圓并1.在方格圖（1cm×1cm）中畫一個直徑是4厘米的圓，并用字母O、標出圓各部分名稱，意在鞏固圓r、d標出它的圓心、半徑和直徑。的基本知識。(1)想一想：圓有（）條對稱軸。“填一填”鞏固圓的軸對稱性；“畫一畫”體會圓心確定圓的位置；“轉一(2)畫一畫：將這個圓向右平移4格，我發(fā)現(xiàn)這個圓的（）變了。(3)轉一轉：將這個圓繞圓心旋轉90o、180o、270o，我發(fā)現(xiàn)（）。轉”體會圓繞圓心旋轉時，始終原圖重合。2.想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？第2題，運用同圓中半徑相等的知識，解決實際生活中問題，培養(yǎng)應用意識。我的解釋：3.畫出下面圖形的所有對稱軸。第3題，設計了畫組合圖形的對稱軸，進一步鞏固圓的軸對稱性。4.看圖填空第4題，練習圓內半徑與直徑的倍數(shù)關系，培養(yǎng)學生讀圖能力。d=厘米r=厘米7人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間【設計意圖】1.你能利用圓規(guī)把這個圓畫完整嗎？第1題，學生需要先確定圓心的位置與半徑的長度，才能將圓補畫完整圓，提高了學生用圓規(guī)畫圓的能力。2.把正方形的每條邊分成相同的等份（如圖），按1-1，2-2，3-3…6-6畫線段。接著畫下去，能繞成什么圖形呢？第2題，引導學生在畫圖操作中想象圓，感受數(shù)學的極限思想。第3題，在數(shù)形結合中引導學生分析理解題目。借助畫一畫發(fā)現(xiàn)長方形內最大圓與長方形的關系。3.從長9厘米，寬4厘米的長方形紙板中剪一個最大的圓，這個圓的直徑是（）厘米，最多可以剪出（）個這樣的圓。（提示：先畫一畫。）4.我們見到的車輪都是圓形的，如果車輪是長方形、正方形，坐在車里會是什么感覺呢？可以掃碼看看。你們也可以嘗試著用硬紙板做不同形狀的輪子在滾一滾，并與同伴交流。第4題，借用媒體手段幫助學生體會輪子為什么制作成圓形，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。8人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計【設計意圖】通過閱讀生活實例、數(shù)學史料等，了解圓的歷史，體會圓來源于生活，同時也服務于生活。圓的歷史圓，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的圖形。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。9人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎幾何直觀運算能力模型意識中等空間觀念推理意識應用意識較難數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)基礎園地完成時間預計5分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價第1題學生自評原創(chuàng)題同伴互評改編題第2題原創(chuàng)題改編題第3題原創(chuàng)題改編題第4題原創(chuàng)題改編題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎幾何直觀運算能力模型意識中等空間觀念推理意識應用意識較難數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)完成時間預計7分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源數(shù)學素養(yǎng)教師評價第1題學生自評原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題同伴互評改編題改編題改編題改編題第2題第3題第4題數(shù)學閱讀書面作業(yè)數(shù)學萬花筒作業(yè)類別閱讀作業(yè)改編題實踐作業(yè)完成時間預計3分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題10人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)?！盎A園地”是學生應該掌握的基礎知識，面向全體學生。教師可以結合教學內容當堂完成?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學有余力的學生自主完成，教師可以選擇個別題目課堂上集體講解，重點推薦第1題和第3題?！皵?shù)學萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學生課外閱讀。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題第4題第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間已閱讀數(shù)學萬花筒書寫書寫認真自我評價：我用分鐘，收獲了顆星。注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。11人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)參考答案基礎園地1.在方格圖（1cm×1cm）中畫一個直徑是4厘米的圓，并用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。(1)圓有（無數(shù)）條對稱軸。d0r(2)將這個圓向右平移4格，我發(fā)現(xiàn)這個圓的（位置）變了。(3)將這個圓繞圓心旋轉90o、180o、270o，我發(fā)現(xiàn)（無論旋轉多少度都和原來的圓重合）。2.想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？我的理由：圓上任意一點到圓心的距離都相等。（同圓內半徑相等。）2.畫出下面圖形的所有對稱軸。3.看圖填空d=6厘米r=2厘米12人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.你能利用圓規(guī)把這個圓畫完整嗎？畫圖步驟說明：1.確定圓心：用直尺測量直徑的長度，找到直徑的中點。2.確定半徑長度：根據(jù)直徑的長度，算出半徑的長度。2.把正方形的每條邊分成相同的等份（如圖），按1-1，2-2，3-3…6-6畫線段。接著畫下去，能繞成什么圖形呢？3.從長9厘米，寬4厘米的長方形紙板中剪一個最大的圓，這個圓的直徑是（4）厘米，最多可以剪出（2）個這樣的圓。（提示：先畫一畫。）9÷4=2（個）……1（厘米）4.我們見到的車輪都是圓形的，如果車輪是長方形、正方形，坐在車里會是什么感覺呢？可以掃碼看看。你們也可以嘗試著用硬紙板做不同形狀的輪子在滾一滾，并與同伴交流。略。13人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第2課時尺規(guī)作圖作業(yè)內容基礎園地1.跟我一起來畫一畫下面這個美麗的圖案。【設計意圖】此作業(yè)設計緊貼教材安排，突出基本要求，利用直尺和圓規(guī)，畫與圓有關的圖尺規(guī)作圖步驟：12案。利用圖第二步：圓里面畫4條對稱軸，成為“米”字型，將整個圓八等份。解一步一步第一步：畫一個大圓。分析畫法，43引導學生跟著畫。提高學生作圖能力的同時，第四步：去掉多余的線并涂色。第三步：分別以4條對稱軸上的大圓的8條半徑為直徑畫出8個小圓。鞏固圓的相關知識。2.我的作品：我的作品：14人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間按要求畫兩個圓并畫出其對稱軸。【設計意圖】圍繞圓的軸對1.使這兩個圓所組成的圖案只有1條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？稱性，結合圓的大小、圓心等知識，設計了3道具有挑戰(zhàn)性的作圖題，為學有余力、有興趣的學生提供個性發(fā)展與自主創(chuàng)新的空間。2.使這兩個圓所組成的圖案有2條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？3.使這兩個圓所組成的圖案有無數(shù)條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？15人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計【設計意圖】介紹“尺規(guī)作圖”的課外知識，拓展學生的視野。設計了兩個中國古代有關尺規(guī)作圖的故尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖?！耙?guī)”就是圓規(guī)，是用來畫圓的工具，在我國古代甲骨文中就有“規(guī)”這個字?！熬亍本拖瘳F(xiàn)在木工使用的角尺，由長短兩尺相交成直角而成，兩者間用木杠連接以使其牢固，其中短尺叫勾，長尺叫股。事，弘揚中國文化歷矩的使用是我國古代的一個發(fā)明，山東歷城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手執(zhí)矩，女媧氏手執(zhí)規(guī)”之圖史。形.矩不僅可以畫直線、直角，加上刻度可以測量，還可以代替圓規(guī)。甲骨文中也有矩字，這可追溯到大禹治水(公元前2000年)前?！妒酚洝肪矶涊d大禹治水時“左準繩，右規(guī)矩”。趙爽注《周髀算經(jīng)》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之勢，……乃勾股之所由生也?！币饧从碇魏樗?，要先測量地勢的高低，就必定要用勾股的道理。這也說明矩起源于很遠的中國古代。春秋時代也有不少著作涉及規(guī)矩的論述，《墨子》卷七中說“輪匠(制造車子的工匠)執(zhí)其規(guī)矩，以度天下之方圓.”《孟子》卷四中說“離婁(傳說中目力非常強的人)之明，公輸子(即魯班，傳說木匠的祖師)之巧，不以規(guī)矩，不能成方圓。”可見，在春秋戰(zhàn)國時期，規(guī)矩已被廣泛地用于作圖、制作器具了。由于我國古代的矩上已有刻度，因此使用范圍較廣，具有較16人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎幾何直觀運算能力模型意識中等空間觀念推理意識應用意識較難數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)基礎園地完成時間預計7分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價原創(chuàng)題學生自評改編題同伴互評抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎幾何直觀運算能力模型意識中等空間觀念推理意識應用意識較難數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度挑戰(zhàn)空間作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)完成時間預計5分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價原創(chuàng)題學生自評改編題同伴互評實踐作業(yè)數(shù)學素養(yǎng)數(shù)學閱讀書面作業(yè)數(shù)學萬花作業(yè)類別閱讀作業(yè)改編題筒完成時間預計3分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題作業(yè)指南教師操作建議：教師可根據(jù)學情分層布置作業(yè)。“基礎園地”設計的題目緊扣書本，教師可以結合教學內容當堂完成?！疤魬?zhàn)空間”設計的3道題有難度，可讓學生先畫一畫，教師收集并展示學生符合要求的作品進行對比，總結異同，找出規(guī)律?！皵?shù)學萬花筒”簡單介紹了“尺規(guī)作圖”，17人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計并準備了兩個有關尺規(guī)作圖的故事，弘揚中國文化歷史。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況錯誤原因分析第1題第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間數(shù)學萬花筒書寫已閱讀書寫認真注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。作業(yè)參考答案基礎園地：略挑戰(zhàn)空間：兩個大小不一樣的圓，無論怎么擺放（圓心不重合），所組成的圖案都只有一條對稱軸。1.2.3.兩個大小一樣的圓，無論怎么擺放（圓心不重合），所組成的圖案都只有兩條對稱軸。兩個圓的圓心重合時（同心圓），所組成的圖案有無數(shù)條對稱軸。18人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第3課時圓的周長作業(yè)內容基礎園地【設計意圖】1.判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）1）π＝3.14。第1題，主要是鞏固圓周長和π的概念。其中共第（1）（2）（4）小題練習圓周率的知識，第（3）小題，鞏固圓的周長的與半徑的關系。（（））2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。3）兩個圓的半徑相等，它們的周長也相等。4）圓的周長是它半徑的2π倍。（（））2.如圖，若這個圓的半徑是1厘米，現(xiàn)在以A點為起點，向右滾動一周至B點。請你在直線上標出B點的大概位置。第2題，遷移應用滾圓法，進一步鞏固對圓周長的認識。3.求出下面圓的周長。第3題，練習設計已知直徑求周長；已知半徑求周長。鞏固圓周長公式的基本運用。第4題，設計生活中圓周長的問題即根據(jù)圓的周長求圓的半徑。并引導學生總結已知圓的周長求直徑和半徑的方法。滲透模型意識。4.彤彤繞著圓形的花壇走了一圈，走了15.7米，這個花壇的半徑是多少米？總結：已知圓的周長，求直徑的方法：d=，求半徑的方法：r=19人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員【設計意圖】第1題，引導學生用假設、例舉、代數(shù)等方法說明半徑與周長的變化關系，培養(yǎng)學生的推理意識。圓的半徑擴大到原來的3倍，它的直徑和周長會擴大到原來的多少倍？如果圓的半徑擴大到原來的n倍（n﹥0），它的直徑和周長會擴大到原來的多少倍呢？我用假設的方法說明：假設原來圓的半徑是；擴大到原來的3倍后，現(xiàn)在圓的半徑是。那么原來圓的直徑是現(xiàn)在圓的直徑是；。第2題，此題旨在完成知識的遷移。設計了2個組合圖形的周長問那么原來圓的周長是現(xiàn)在圓的周長是；。所以我的結論是：圓的半徑擴大到原來的3倍，它的直徑擴大到原來的()；它的周長擴大到原來的()；圓的半徑擴大到原來的n倍，題。左右兩只小螞蟻爬過的路線都是圓的周長與正方形的周長之和。提高學生的數(shù)學語言表達能力。圓的周長會擴大到原來的()。2.兩只螞蟻分別沿著涂色部分的邊緣爬1次，哪只螞蟻爬過的路線長？（下圖兩個正方形的邊長相等）第3題，圓周長的變式練習，在實際應用的同時介紹我國一項傳統(tǒng)運動，提高學生的學習興趣。我來解說：3.滾鐵環(huán)是一項傳統(tǒng)兒童游戲，玩家手捏頂頭是"U"字形的鐵棍，推動一個圓形鐵環(huán)向前跑。如果鐵環(huán)的直徑約60厘米，10米長鐵絲能做多少個這樣的鐵環(huán)？（接頭處忽略不計）20人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計【設計意圖】閱讀資料中介圓周率紹了兩位數(shù)學家的研究成在我國,首先是果，拓展了學生的視野，幫助學生進一步了解圓周率，并初步感悟極限思想。由魏晉時期的杰出的數(shù)學家劉徽得了較為精確的圓周率的值。他采用“割圓術”一直算到圓內接正192邊形,得到圓周率的近似值是3.14。劉徽的方法是用圓內接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。公元前3世紀、古希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)現(xiàn):當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。這一發(fā)現(xiàn)提供了計算圓周率的新途徑。阿基米德用圓內接正多邊形和圓外切正多邊形從兩個方向上同時逐步逼近圓,獲得了圓周率的值介于2237122和之間。721人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎中等較難書面作業(yè)預計7分鐘閱讀作業(yè)實踐作業(yè)基礎園地教師評價學生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題第2題作業(yè)來源數(shù)學素養(yǎng)第3題原創(chuàng)題改編題第4題原創(chuàng)題改編題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎中等較難挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)預計6分鐘教師評價第1題閱讀作業(yè)實踐作業(yè)學生自評同伴互評原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題數(shù)學閱讀數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)類別完成時間作業(yè)來源數(shù)學萬花筒書面作業(yè)預計2分鐘原創(chuàng)題閱讀作業(yè)改編題實踐作業(yè)22人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)?！盎A園地”是學生必須掌握的基礎知識，為全體學生必做題。教師可以結合教學內容當堂完成。判斷題4小題，可讓學生說說判讀的理由。第4題，注意引導學生養(yǎng)成舉一反三的學習習慣?！疤魬?zhàn)空間”第1題，可根據(jù)學生的情況，分小組討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)。注重學生分析推理的學習過程。第3題，可以利用體育課或大課間嘗試讓學生玩一玩，弘揚名族傳統(tǒng)運動項目。“數(shù)學萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學生閱讀。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題第4題第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間數(shù)學萬花筒書寫已閱讀書寫認真注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。23人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)參考答案基礎園地1.判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）1）π＝3.14。（×）（×）（√）2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。3）兩個圓的半徑相等，它們的周長也相等。4）圓的周長是它半徑的2π倍。（√）2.如圖，若這個圓的半徑是1厘米，現(xiàn)在以A點為起點，向右滾動一周至B點。請你在直線上標出B點的大概位置。1×2×3.14=6.28（厘米）3.求出下面圓的周長。C=πdC=2πr=3.14×2=6.28(cm)=3.14×4×2=25.12(cm)4.彤彤繞著圓形的花壇走了一圈，走了15.7米，這個花壇的半徑是多少米？解題思路：周長15.7÷3.14÷2=5÷2=2.5（米）答：這個花壇的半徑是2.5米。直徑半徑總結：已知圓的周長，求直徑的方法：d=C÷π，求半徑的方法：r=C÷π÷224人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員圓的半徑擴大到原來的3倍，它的直徑和周長會擴大到原來的多少倍？如果圓的半徑擴大到原來的n倍（n﹥0），它的直徑和周長會擴大到原來的多少倍呢？我用假設的方法說明：假設原來圓的半徑是1；擴大到原來的3倍后，現(xiàn)在圓的半徑是3。那么原來圓的直徑是現(xiàn)在圓的直徑是2；6。那么原來圓的周長是2×3.14=6.28；現(xiàn)在圓的周長是6×3.14=18.84。所以我的結論是：圓的半徑擴大到原來的3倍，它的直徑擴大到原來的(3)；它的周長擴大到原來的(3)；圓的半徑擴大到原來的n倍，圓的周長會擴大到原來的(n)。2.兩只螞蟻分別沿著涂色部分的邊緣爬1次，哪只螞蟻爬過的路線長？（下圖兩個正方形的邊長相等）答：兩只螞蟻爬過的路線一樣長。螞蟻爬過的路線=1個圓的周長+1個正方形的周長。3.滾鐵環(huán)是一項傳統(tǒng)兒童游戲，玩家手捏頂頭是"U"字形的鐵棍，推動一個圓形鐵環(huán)向前跑。如果鐵環(huán)的直徑約60厘米，10米長鐵絲能做多少個這樣的鐵環(huán)？（接頭處忽略不計）10米=1000厘米1000÷（60×3.14）≈5（個）答：10米鐵絲能做4個這樣的鐵環(huán)。25人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第4課時解決實際問題作業(yè)內容基礎園地【設計意圖】1.求出下圖陰影部分的周長。第1題，意在區(qū)分“半圓的周長”和“圓周長的一半”。左圖計算半圓的周長，右圖計算圓周長的一半+三條邊長。最后，引導學生總結計算方法，培養(yǎng)學生模型意識。總結：半圓的周長=周長的一半=第2題，鐘面上圓周長的問題，本題分針尖端走過的路程即圓周長的一半，提高學生應用意識，培養(yǎng)學生幾何直觀。2.一個時鐘的分針長18厘米，從7:00到7:30，分針的尖端走過的路程是多少厘米？3.圓的周長從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來減少了多少厘米？第3題，在周長的變化中探索半徑的相應變化，此題對于不同程度的學生可以有不同的解法，適合各種程度的學生。4.有兩個互相咬合的齒輪（如圖），大齒輪的半徑是20厘米。當大齒輪轉了4周時，小齒輪剛好轉了10周。小齒輪的半徑是多少第4題，是已知周長求厘米？半徑的變化題。兩個互相咬合的齒輪，轉過的總長度是相同的，即4個大圓的周長=10個小圓的周長。培養(yǎng)學生應用意識。26人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間【設計意圖】第1題，先引導學生用舉列的方法進行數(shù)學推理，發(fā)現(xiàn)這三條路線一樣長，培養(yǎng)學生推理意識。再引導學生運用符號表示數(shù)量關系，探究三條路的秘1.我是小小解說員如圖，從A地到B地，這里有紅、綠、藍三條不同顏色的路，走哪條路最近？為什么？假設①號半圓的直徑是10米，②號半圓的直徑是4米，③號半圓的直徑6米，④號半圓的直徑是2米，⑤號半圓的直徑是3米，⑥號半圓的直徑是5米。密，增強學生的符號意識。藍色路長度：紅色路的長度：綠色路的長度：我的發(fā)現(xiàn)：；；。挑戰(zhàn)能力提升假設①號半圓的半徑是r，②號半圓的半徑是r2，③號半圓的半徑r3，④號半圓的半徑是r4，⑤號半圓的半徑是r5，⑥號半圓的半徑是r6。藍色路長度：紅色路的長度：綠色路的長度：我的發(fā)現(xiàn)：；第2題，從熟悉的硬幣入；。手，提出問題。引導學生從猜想到實驗驗證，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意2.先猜想，再動手驗證問題：兩個大小一樣的硬幣，一個固定不動，另一個繞著它轉一周，這個轉動的硬幣轉動了幾周？識。用教學短視頻給學生提供學習參考資料，豐富學生的課外知識。我的猜想：我的實驗結果：27人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計【設計意圖】學習圓的相關知識后，了解自然界為什么很多物體是圓形的。豐富學生對圓的認為什么它們都是圓形？在我們的日常生活中有不少物體的面是圓形的，如：硬幣、瓶蓋、鐘面、圓桌、鈕扣、圓形餅干、鐵餅、光盤。在這眾多的圓形用具中，你們有沒有想過，它們?yōu)槭裁词菆A形的？你看看下水道陰井蓋子，也是圓的。知，提高學習樂趣。首先圓形的窨井蓋無論怎么擺放都掉不下去。其次是相同材料，圓的面積最大。(水每秒通過速度也最大)還有隨便哪個角度都能放好。西方數(shù)學、哲學史上歷來有這么種說法：“上帝是按照數(shù)學原則創(chuàng)造這個世界的”。而現(xiàn)在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？28人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)基礎園地預計5分鐘教師評價學生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題第2題作業(yè)來源數(shù)學素養(yǎng)第3題原創(chuàng)題改編題第4題原創(chuàng)題改編題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎中等較難挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)預計7分鐘教師評價學生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題作業(yè)來源第2題數(shù)學閱讀數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)類別完成時間作業(yè)來源書面作業(yè)預計3分鐘原創(chuàng)題閱讀作業(yè)改編題實踐作業(yè)數(shù)學萬花筒29人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)?！盎A園地”是學生必須掌握的基礎知識，為全體學生必做題?；A園地第1題可以當堂練習，幫助學生區(qū)分“周長的一半”和“半圓的周長”兩個概念，并總結計算方法?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學生自主完成。可以安排學生分享自己的學習成果。第2題，可以讓學生先準備兩個硬幣轉一轉，再用畫一畫圓心的運動軌跡，最后再看視頻介紹?！皵?shù)學萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學生閱讀。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題第4題第1題第2題已閱讀挑戰(zhàn)空間數(shù)學萬花筒書寫書寫認真注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。30人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)參考答案基礎園地1.求出下圖陰影部分的周長。10÷2=5（厘米）10÷2=5（厘米）5π+10×3=45.7厘米周長的一半=πr5π+10=25.7厘米總結：半圓的周長=πr+d=πr+2r=5.14r2.一個時鐘的分針長18厘米，從7:00到7:30，分針的尖端走過的路程是多少厘米？解析：分針的尖端走過的路程是以分針為半徑的圓周長的一半。18×3.14=56.52（厘米）答：分針的尖端走過的路程是56.52厘米。3.圓的周長從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來減少了多少厘米？解析：注意題目中的“減少到”，表示現(xiàn)在圓的周長是9.42厘米。方法一：可以先根據(jù)原來圓的周長求出原半徑，在根據(jù)現(xiàn)在圓的周長求出現(xiàn)在圓的半徑。15.7÷3.14÷2?9.42÷3.14÷2=2.5?1.5=1（厘米）方法二：可以先求出周長減少了多少，再求出減少的半徑。（15.7-9.42）÷3.14÷2=1厘米答：它的半徑比原來減少1厘米。4.有兩個互相咬合的齒輪（如圖），大齒輪的半徑是20厘米。當大齒輪轉了4周時，小齒輪剛好轉了10周。小齒輪的半徑是多少厘米？=8厘米答：小齒輪的半徑是8厘米。31人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員如圖，從A地到B地，這里有紅、綠、藍三條不同顏色的路，走哪條路最近？為什么？假設①號半圓的直徑是10米，②號半圓的直徑是4米，③號半圓的直徑6米，④號半圓的直徑是2米，⑤號半圓的直徑是3米，⑥號半圓的直徑是5米。藍色路長度：（10÷2）×π=5π；紅色路的長度：（4÷2）×π+（6÷2）×π=5π；綠色路的長度：（2÷2）×π+（3÷2）×π+（5÷2）×π=5π。我的發(fā)現(xiàn)：三條路一樣長。挑戰(zhàn)能力提升假設①號半圓的半徑是r，②號半圓的半徑是r2，③號半圓的半徑r3，④號半圓的半徑是r4，⑤號半圓的半徑是r5，⑥號半圓的半徑是r6。藍色路長度：πr；紅色路的長度：πr2+πr3=πr（因為d1+d2=d,所以r1+r2=r）；綠色路的長度：πr4+πr5+πr6=πr(因為d4+d5+d6=d,所以r4+r5+r6=r)。我的發(fā)現(xiàn)：三條路一樣長。2.先猜想，再動手驗證問題：兩個大小一樣的硬幣，一個固定不動，另一個繞著它轉一周，這個轉動的硬幣轉動了幾周？我的猜想：我的實驗結果：2周32人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第5課時圓的面積作業(yè)內容基礎園地【設計意圖】第1題，通過選一選和填一填幫助學生梳理圓的面積計算公式推導過程。本題易錯點是圖形在等積變化過程中，長方形的周長比圓的周長多了2r。1.在硬紙板上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片可以拼成近似的長方形（如圖）。（1）選一選：圓轉化成長方形后，（A.周長B.面積）沒變，（）變了。寬長（2）如果圓的半徑用r表示，長方形的長近似于（），寬近似于（）。它的周長比圓的周長多了（）。2.算出下面圓的面積。第2題，鞏固圓的面積計算。分別從已知圓的半徑、直徑、周長，求圓的面積，層層遞減。第3題，此題融入了比的相關知識，主要引導學生在解題過程3.一個圓形花壇，原來直徑是18米，擴建后的直徑與原來的比是4:3，擴建后花壇的周長和面積各是多少？中，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。培養(yǎng)學生）；的模型及推理意我的發(fā)現(xiàn)：它們的直徑比是4:3，周長比是（），面積比是（如果直徑比是a:b(a,b都不等于0)，那么周長比是（）面積比是識。（）。第4題，在練習已知直徑求圓面積的同時，介紹生活中的植物王蓮，豐富學生的課外知識，激發(fā)其學習興趣。4.王蓮，是睡蓮科王蓮屬植物統(tǒng)稱。擁有巨型奇特似盤（圓形）的葉片，浮于水面，十分壯觀，具有世界上水生植物中最大的葉片，最多可承受六七十千克重的物體而不下沉。如果葉面的直徑是3米，它的面積是多少平方米？33人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間【設計意圖】第1題，引導學生用假設、舉例、代數(shù)等方法推理，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。培養(yǎng)學符號意識和推理意識。1.我是小小解說員一個圓的半徑擴大到原來的2倍，那么，這個圓的直徑會擴大到原來的2倍，周長也擴大到原來的2倍，而面積會擴大到原來的幾倍？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？如果半徑擴大原來的n倍，圓的面積會怎么變化呢？我用假設的方法說明：假設原來圓的半徑是擴大到原來的2倍后現(xiàn)在的半徑是原來圓的面積是；。；現(xiàn)在圓的面積是。......所以我的結論是：如果圓的半徑擴大到原來的n倍，那么圓的面積就擴大到原來的倍。第2題，在繼續(xù)練習圓的周長與面積計算的基礎上，引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)，總結規(guī)律，發(fā)展學生幾何直觀。2.如圖，小圓的直徑長4厘米。（1）比較大圓的周長與兩個小圓周長之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）比較大圓的面積與兩個小圓面積之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？第3題，讓學生通過算一算發(fā)現(xiàn)圓的又一特性，平面內周長相等時，圍成圓的面積最大。3.用兩根長度是62.8厘米的鐵絲，分別圍出一個正方形和一個圓。分別計算出它們的面積。我的結論：周長相等時，（）的面積大。34人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計同學們，其實推導圓的面積計算公式的方法還有很多，我們一起來【設計意圖】這里向學生介紹了除課本外的4種圓的面積計算公式的推導方法。拓寬學生的視看。方法一：如果將半徑為r的圓平均分成n等份，每份都是近似三角形，每個近似三角形的底可以看作,高約是r。圓的面積=近似三角形的面積×n=1×a×h×n≈1××r22×n=πr2野，促進思維的發(fā)展，培養(yǎng)推理意識。方法二：如果將半徑為r的圓平均分成16等份，每份都是近似三角形，每個近似三角形的底可以看作,高約是16r，再把它們拼成一個近似的大三角形，如圖。圓的面積=近似大三角形的面積≈1××4r=1××4r=2r2424πr2如果將半徑為r的圓平均分成16等份，每份方法三：都是近似三角形，每個近似三角形的底可以看作,高約是r，再把它們拼成一個近似梯形。16圓的面積=近似梯形的面積≈1×(3+5)×2r=1×21616216r16×2r=πr2方法四：一個由草繩編織的圓形茶杯墊，如果它的半徑為r，從最外圈開始一圈一圈的把草繩拉直，能拼成一個近似三角形。三角形的底約是2πr，高約是r。這是一個草繩編織成的圓形茶杯墊片。圓的面積=三角形的面積≈1×2πr×r=πr2235人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎幾何直觀運算能力模型意識中等空間觀念推理意識應用意識較難數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)基礎園地完成時間預計5分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價學生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題幾何直觀運算能力模型意識中等改編題改編題改編題改編題空間觀念推理意識應用意識較難第2題第3題第4題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)完成時間預計7分鐘作業(yè)評價教師評價第1題學生自評原創(chuàng)題同伴互評改編題作業(yè)來源第2題第3題原創(chuàng)題改編題原創(chuàng)題改編題數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)類別數(shù)學閱讀書面作業(yè)空間觀念閱讀作業(yè)推理意識實踐作業(yè)數(shù)學萬花筒完成時間預計4分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題改編題36人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)。“基礎園地”是學生必須掌握的基礎知識，為全體學生必做題。教師第3題可以結合教學內容當堂完成，幫助學生總結歸納規(guī)律。“挑戰(zhàn)空間”鼓勵學生自主完成。第1題可以讓學生組內分享，互相啟發(fā)，總結規(guī)律?！皵?shù)學萬花筒”是與課本方法不同的4種圓的面積計算公式推導方法，鼓勵全體學生閱讀了解。鼓勵學有余力的學生嘗試自己推導?？梢耘e辦一場推演大賽，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的推理意識。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況第1題第2題第3題第4題錯誤原因分析第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間數(shù)學萬花筒書寫已閱讀書寫認真注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。37人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)參考答案基礎園地1.在硬紙板上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片可以拼成近似的長方形（如圖）。（1）選一選：圓轉化成長方形后，（B）沒變，（A）變了。A.周長B.面積rr寬長（2）如果圓的半徑用r表示，長方形的長近似于（πr），寬近似于（r它的周長比圓的周長多了（2r）。2.算出下面圓的面積。）。r=C÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10（cm）C=πr2=10×10×3.14=314(cm2)S=πr2=3×3×3.14=28.26(cm2)C=π(d÷2)2=3.14×(8÷2)2=50.24（cm2）3.一個圓形花壇，原來直徑是18米，擴建后的直徑與原來的比是4:3，擴建后花壇的周長和面積各是多少？詳解：原來圓的周長：18×3.14=56.52（米）原來圓的面積：（18÷2）2×π=254.34（平方米）擴建后直徑：18÷3×4=24（米）擴建后的周長：24×3.14=75.36（米）擴建后的面積：（24÷2）2×π=452.16（平方米）現(xiàn)周長：原周長=24π：18π=4:3現(xiàn)面積：原面積=144π：81π=16:9所以：直徑比是a:b,周長比也是a:b，面積比就是a2:b2。我的發(fā)現(xiàn)：直徑比是4:3，周長比是（4:3），面積比是（16:9）。如果直徑比是a:b(a,b都不等于0)，周長比是（a:b）那么面積比是（a2:b2）。38人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員一個圓的半徑擴大到原來的2倍，那么，這個圓的直徑會擴大到原來的2倍，周長也擴大到原來的2倍，而面積卻擴大到原來的4倍。你能說一說這其中的理由嗎？如果半徑擴大原來的n倍，圓的面積會怎么變化呢？我用假設的方法說明：假設原來圓的半徑是10厘米擴大到原來的2倍后現(xiàn)在的半徑是；20厘米。原來圓的面積是現(xiàn)在圓的面積是10×10×π=100π（平方厘米）20×20×π=400π（平方厘米）；。所以我的結論是：如果圓的半徑擴大到原來的n倍，那么圓的面積就擴大到原來的n2倍。(解釋：400π：100π=4:1=4=22)2.如圖，小圓的直徑長4厘米。（1）比較大圓的周長與兩個小圓周長之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？大圓周長：4×2×3.14=25.12（厘米）小圓周長和：4×3.14×2=25.12（厘米）我發(fā)現(xiàn)大圓周長等于小圓周長和。（2）比較大圓的面積與兩個小圓面積之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？大圓面積：42×3.14=50.24（平方厘米）小圓面積和：22×3.14×2=25.12（平方厘米）大圓面積：小圓面積和=50.24:25.12=2我發(fā)現(xiàn)大圓面積是小圓面積和的2倍。3.用兩根長度是62.8厘米的鐵絲，分別圍出一個正方形和圓。計算出它們的面積。正方形的面積：正方形的面積：62.8÷3.14=20(厘米)62.8÷4=15.7(厘米)20÷2=10（厘米）15.7×15.7=246.49（平方厘米）10×10×3.14=314（平方厘米）我的結論：周長相等時，（圓）的面積大。39人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第6課時圓環(huán)作業(yè)內容基礎園地【設計意圖】第1題，梳理圓環(huán)基礎知1.圓環(huán)是由兩個半徑不相等的同心圓圍成的。請將外圓、內圓、外圓半徑R、內圓半徑r，環(huán)寬，填入下面的合適的位置。圖中哪部分是圓環(huán)，請用你喜歡的顏色涂一涂。識。鞏固內圓半徑、直徑，外圓半徑、直徑及其環(huán)寬之間關系。圓環(huán)中：外圓半徑（R）-內圓半徑（r）=(外圓直徑（D）-內圓直徑（d）=（圓環(huán)的面積=()；）；)。第2題，分3小題鞏固圓環(huán)的面積計算。分別是已知外圓和內圓半2..求出下面圓環(huán)的面積。徑；已知外圓和內圓直徑；已知外圓直徑和環(huán)寬，求圓環(huán)的面積。3.一粒小石子投到平靜的水中，水波大約可傳5米；一片落葉掉到水中，水波大約可傳1米。哪一種物體產生的水波面積大?大多少？第3題，來自自然界中的圓環(huán)問題，培養(yǎng)學生的應用意識，學習用數(shù)學的眼光觀察世界。40人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間【設計意圖】第1題，先讓學生通過畫一畫發(fā)現(xiàn)增加部分的面積就是圓環(huán)的面積，再利用提示逐步引導學生經(jīng)歷推理過程，自主探究當大圓和小圓的半徑都增加2厘米時，大圓增加的面積更多。意在讓學生經(jīng)歷，猜測、驗證、發(fā)現(xiàn)、總結的學習過程。培養(yǎng)學生推理意1.我是小小解說員大小不同的兩個圓的半徑都增加2厘米，它們的周長都增加12.56厘米，那么，它們增加部分的面積也一樣嗎？我先猜一猜！請寫下你的猜測（我來驗證?。┪蚁葋懋嬕划嫞何矣眉僭O的方法：假設大圓半徑原來是（）厘米，小圓半徑是（）厘米。那么，兩個圓的半徑都增加2厘米后，現(xiàn)在的大圓半徑是（）厘米，小圓半徑是（）厘米。大圓增加的面積=小圓增加的面積=所以，我的結論是：、識。第2題，分3小題從已知正方形的面積，已知直角三角形的面2.解決問題（1）圖中正方形的（2）圖中直角三角（3）圖中涂色部分是兩面積是30cm2，圓的形面積30cm2，圓的個正方形的面積差，其積，分別求所在圓的面積；再到已知兩個正方形的面積差，求圓環(huán)的面積。借助數(shù)形結合讓學生發(fā)現(xiàn)r2，r2÷2,R2-r2，發(fā)展學生的幾何直觀，培養(yǎng)學生的觀察思考能力。面積是多少？面積是多少？面積是100cm2，求圓環(huán)的面積？41人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計【設計意圖】1.提供“同心圓學說”閱讀同心圓學說同心圓學說指城市土地利用的功能分區(qū)，環(huán)繞市中心呈同心圓帶向外擴展的結構模式。為城市地域結構的基本理論之一。1925年美國社會學家帕資料，讓學生感受到數(shù)學克（R.E.Park）與圖形也有不伯吉斯（E.W.Burges）等通過一樣的社會對美國芝加哥市的調查，總結意義。出城市人口流動對城市功能地域分異的5種作用力：向心、專業(yè)化、分離、離心、向心性離心。它們在各功能地帶間不斷交叉變動，使城市地域形成了由內向外發(fā)展的同心圓式結構體系。圓心圓學說說明了城市土地市場的價值區(qū)分帶：越近鬧市區(qū)，土地利用集約程度越高；越向外，土地利用越差，租金越低。你知道什么叫“車輪悖論”嗎?2.提供“車輪悖論”學習資料及解說視頻，培養(yǎng)“車輪悖論”，也稱作“同心圓悖論”，這是由古希臘哲學家、科學家、教育家亞里士多德，在《論機械》（Mechanica）中提出的，這是一個讓不少數(shù)學家都感到困惑的謎題：“兩個同心圓，大的表示車輪小的表示車學生愛思考，愛動腦軸，那么車輪在水平線上滾動一圈的話，兩個圓的底部都會平移相同的距的學習習離，這是為什么呢？”慣。拓展學矛盾之處在于：這兩條直線有著相同的長度，生的課外數(shù)因此兩個輪子的周長必定相同，這與兩個輪子有著不同的直徑是相互矛盾的，這就是所謂的車輪悖論。那么如何解釋該悖論呢？我們來看一下視頻。學知識，培養(yǎng)推理意識，創(chuàng)新意識。42人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別基礎中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)完成時間預計4分鐘作業(yè)評價教師評價第1題學生自評同伴互評基礎園地原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題原創(chuàng)題改編題抽象能力幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識數(shù)學素養(yǎng)創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識作業(yè)難度作業(yè)類別基礎中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)完成時間預計7分鐘挑戰(zhàn)空間作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價學生自評同伴互評第1題第2題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)類別數(shù)學閱讀書面作業(yè)空間觀念閱讀作業(yè)應用意識實踐作業(yè)數(shù)學萬花筒完成時間預計4分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題改編題43人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)?！盎A園地”是學生必須掌握的基礎知識，為全體學生必做題。教師可以結合教學內容當堂完成。第1題，可以分組討論，再小組匯報。第3題，需要教師適當啟發(fā)學生，讓學生動手畫一畫，涂一涂兩個圓的面積差?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學生自主完成。第1題，引導學生先畫圖，根據(jù)提示完成。第2題，引導學生觀察已知條件與半徑的關系，整理知識鏈，構建知識模型?！皵?shù)學萬花筒”提供了兩份閱讀作業(yè)，鼓勵全體學生閱讀?！败囕嗐Ｕ摗笨梢怨膭顚W生自己學習視頻中的實驗方法，自己嘗試實驗。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題（3）第1題第2題（1）挑戰(zhàn)空間數(shù)學萬花筒書寫（2）已閱讀書寫認真注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。44人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)參考答案基礎園地1.圓環(huán)是由兩個半徑不相等的同心圓圍成的。請將外圓、內圓、外圓半徑R、內圓半徑r，環(huán)寬，填入下面的合適的位置。圖中哪部分是圓環(huán)，請用你喜歡的顏色涂一涂。外圓半徑內圓內圓半徑外圓環(huán)寬圓環(huán)中R-r=(環(huán)寬)；外圓直徑D-內圓直徑d=（環(huán)寬×2）；圓環(huán)的面積=(（R2-r2）×π2..求出下面圓環(huán)的面積。)。R=8÷2=4（厘米）r=4-2=2（厘米）S=π（R2-r2）=3.14×(42-22)=3.14×12R=8÷2=4（厘米）r=4÷2=2（厘米）S=π（R2-r2）=3.14×(42-22)=3.14×12S=3.14×（R2-r2）=3.14×(42-22)=3.14×12=37.68(平方厘米)=37.68(平方厘米)=37.68(平方厘米)3.一粒小石子投到平靜的水中，水波大約可傳5米；一片落葉掉到水中，水波大約可傳1米。哪一種物體產生的水波面積大?大多少？52×3.14—12×3.14=（25-1）×3.14=75.36(平方米)答：小石子產生的水波面積大，大75.36平方米。45人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員大小不同的兩個圓的半徑都增加2厘米，它們的周長都增加12.56厘米，那么，它們增加的部分面積也一樣嗎？我先猜一猜！請寫下你的猜測（我來驗證！略）我先來畫一畫：我用假設的方法：假設大圓半徑原來是（2）厘米，小圓半徑是（1）厘米。那么半徑增加后，現(xiàn)在的大圓半徑是（4）厘米，小圓半徑是（3）厘米。大圓增加的面積=42×π-22×π=12π（平方厘米）小圓增加的面積=32×π-12×π=8π（平方厘米）所以，我的結論是：因為12π大于8π，所以大圓增加部分的面積大。2.解決問題（1）圖中正方形的面積是（2）圖中直角三角形面（3）圖中涂色部分是兩個正30cm2，圓的面積是多少？積30cm2，圓的面積是方形的面積差，其面積是100cm2，求圓環(huán)的面積？多少？30×2×3.14=188.4(cm2)30×3.14=94.2(cm2)100×3.14=314（cm2）解釋：小正方形的邊長是內圓半徑r，大正方形的邊長是外圓半徑R，那么兩個正方形的的面積差就是R2?r2。解釋：三角形的底和高都是圓的半徑，那么三角形的面解釋：正方形的邊長是圓的半積就是r2÷2。徑，那么正方形的面積就是r2。46人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計第7課時解決實際問題作業(yè)內容基礎園地【設計意圖】1.想一想，填一填。（1）如圖1，在正方形內畫一個最大的圓，第1題，鞏固外方內圓和外圓內方的基本概念。外圓內方中的“內方”面積計算是難點，第2小題進一步鞏固“內方”的面積計算方法。這個圓的（）和正方形的邊長相等。（2）如圖2，在圓內畫一個最大的正方形，如果這個圓的半徑用r表示，正方形的面積可以怎么表示呢？我是這樣想的：所以這個正方形的面積=第2題，即外圓內方的生活應用。幫助學生鞏固相關知識，培養(yǎng)學生應用意識。2.一個可折疊的圓桌，桌面直徑是1.4米，折下后變成了一個正方形，如圖。（1）這張圓桌桌面的面積是多少平方米？（2）折下部分的面積是多少？第3題，建議學生先畫一畫，發(fā)現(xiàn)實際剪圓時的誤差。引導學生理解實際剪圓，其實就是剪圓的外接正方形。培養(yǎng)學生空間意識和幾何直觀。3.如圖，在一個邊長是18分米的正方形紙板上，剪下半徑是1.5分米的圓，最多可以剪多少個這樣的圓？（提示：可以先畫一畫，剪一剪，你能發(fā)現(xiàn)什么？）47人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.求陰影部分的面積。（你能用幾種方法解決？）【設計意圖】第1題，對于不同的程度的學生，有不同的解決方法。旨在鞏固組合圖形面積計算。發(fā)展學生開放性思維。2.在下面的正方形里畫一個最大的圓。第2題，旨在提高學生的尺規(guī)作圖能力，同時鞏固外方內圓的相關知識。3.實踐研究：同學們，我們已經(jīng)學習了有關圓的很多知識，生活中很多東西的橫截面都是圓形的?？?，我們小區(qū)里路燈桿橫截面就是圓形的，你知道這個圓形橫截面的面積是多少嗎？動動腦筋，用你學到的知識和本領來解決這個問題！記錄下你的方法及計算過程。切記不要破壞路燈喲！第3題，是綜合實踐題，引導學生靈活運用圓的相關知識，測算路燈桿橫截面的面積。體驗學以致用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。48人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計【設計意圖】各學科的融外方內圓和外圓內方合，賦予數(shù)學知識人文性，豐富學生對圓的認知，提高學習興趣，弘揚傳統(tǒng)文化。解釋：外方：外表有棱角，剛直；內圓：內心無棱角，圓滑。指人的外表正直，而內心圓滑。出處：《后漢書·致惲傳》：“案延資性貪邪，外方內員（圓），朋黨奸，罔上害人。”含義：“方”是做人之本，是堂堂正正做人的脊梁?！皥A”是處世之道，是妥妥當當處世的錦囊。唐代醫(yī)學家孫思邈主張“治事合乎至德”。所謂“至德”就是“膽欲大而心欲小，智欲圓而行欲方”，“智圓行方”被古人當作境界極高的人生道德和智慧。黃炎培給兒子寫道“和若春風，肅若秋霜；取象于錢，外圓內方”。意思是做人應當方圓并用，該方則方該圓則圓。洪應明《菜根譚》：“處治世宜方，處亂世當圓，處叔季之世當方圓并用”《曾國藩家書》：“立者，發(fā)奮自強，站得住也；達者，辦事圓潤，行得通也?！笔飞嫌泻芏嗑ā胺綀A”之道而成就功業(yè)的。如：諸葛亮、徐文遠、曾國藩、勾踐、乾隆二劉（劉統(tǒng)勛和劉綸）、同時期的劉墉、紀曉嵐等具精此“變通”之道。49人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)基礎園地預計5分鐘教師評價第1題學生自評同伴互評原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題原創(chuàng)題改編題抽象能力幾何直觀運算能力模型意識空間觀念推理意識應用意識數(shù)學素養(yǎng)創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎中等較難挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實踐作業(yè)預計8分鐘教師評價第1題學生自評同伴互評原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題數(shù)學閱讀數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)類別完成時間作業(yè)來源數(shù)學萬花筒書面作業(yè)預計2分鐘原創(chuàng)題閱讀作業(yè)實踐作業(yè)改編題50人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)?！盎A園地”是學生必須掌握的基礎知識，為全體學生必做題。第1題，教師可以結合教學內容當堂完成，了解學生知識掌握情況。第3題，可以將用正方形面積÷圓的面積的方法與正確的方法進行對比，啟發(fā)學生思考，為什么兩種方法結果不同？“挑戰(zhàn)空間”鼓勵學生自主完成。第1題，鼓勵學生方法多樣，可用長方形的面積減半圓的面積，也可將圖補充為外方內圓的問題解決?！皵?shù)學萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學生閱讀。學生自評提示：本次作業(yè)完成后，學生獨立完成自我評價。請同學們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進行分析總結。評價項目基礎園地完成情況錯誤原因分析第1題第1題第2題第3題第3題第2題挑戰(zhàn)空間已閱讀數(shù)學萬花筒書寫書寫認真注：答題正確、書寫工整，涂實紅星。51人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計作業(yè)參考答案基礎園地∟21.想一想，填一填。（1）如圖1，在正方形內畫一個最大的圓，這個圓的（直徑）和正方形的邊長相等。（2）如圖2，在圓內畫一個最大的正方形，這個如果這個圓的半徑用r表示，正方形的面積可以怎么求呢？請你畫一畫，寫一寫自己的想法。我是這樣想的：連接正方形的對角線，可以得到兩個完全一樣的三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。所以這個正方形的面積=d×r÷2×2=2r22.一個可折疊的圓桌，桌面直徑是1.4米，折下后變成了一個正方形，如圖。（1）這張圓桌桌面的面積是多少平方米？(1.4÷2)2×3.14=1.5386（平方米）答：這張圓桌桌面的面積是1.5386平方米。（2）折下部分的面積是多少？方法一：（1.4÷2）2×3.14?1.4×（1.4÷2）方法二：1.14r2=1.14×0.72=0.5586（m2）=1.5386-0.983.如圖，在一個邊長是18分米的正方形紙板上，剪下半徑是1.5分米的圓，最多可以剪多少個這樣的圓？（提示：可以先畫一畫，剪一剪，你能發(fā)現(xiàn)什么？）解釋：通過畫一畫，剪一剪，可以看到剪一個圓，會有浪費的部分，所以不能用正方形的面積除以圓的面積得到個數(shù)。通過右圖，看出有幾個正方形就有幾個圓。方法一：18÷（1.5×2）=6（個）6×6=36（個）方法二：（18×18）÷（3×3）=324÷9=36（個）52人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設計挑戰(zhàn)空間1.求陰影部分的面積。（你能用幾種方法解決？）方法一：6×（6÷2）?3.14×（6÷2）2÷2=18?14.13=3.87（平方厘米）方法二：如右圖，0.86×（6÷2）2÷2=0.43×9=3.87（平方厘米）方法二圖2.在下面的正方形里畫一個最大的圓。畫法分析：圓心圓心1.對角線確定圓心2.正方形的邊長是直徑3.畫圓3.實