人教版 六級上冊數(shù)學(xué) 第五單元 圓（省級作業(yè)設(shè)計大賽作品）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽參賽作品人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元圓參賽單位：馬鞍山市育才小學(xué)設(shè)計團(tuán)隊：丁化勇趙小紅錢曉靜袁曉萍金晶人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計目錄一、單元信息.............................................................................1二、單元分析（一）課標(biāo)要求......................................................................1（二）教材分析......................................................................2（三）學(xué)情分析......................................................................2三、單元目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)..................................................................3（二）單元作業(yè)目標(biāo)..................................................................3四、單元作業(yè)設(shè)計思路（一）作業(yè)設(shè)計原則..................................................................5（二）作業(yè)知識結(jié)構(gòu)..................................................................5（三）作業(yè)設(shè)計體系..................................................................6（四）作業(yè)評價設(shè)計..................................................................6人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計五、課時作業(yè)設(shè)計（一）圓的認(rèn)識（第1課時作業(yè)）..............................................7（二）尺規(guī)作圖（第2課時作業(yè)）.............................................14（三）圓的周長（第3課時作業(yè)）.............................................19（四）解決實(shí)際問題（第4課時作業(yè)）...............................................26（五）圓的面積（第5課時作業(yè)）...................................................33（六）圓環(huán)的面積（第6課時作業(yè)）.................................................40（七）解決實(shí)際問題（第7課時作業(yè)）...............................................47（八）扇形（第8課時作業(yè)）........................................................54（九）整理復(fù)習(xí)（第9課時作業(yè)）...................................................61（十）綜合實(shí)踐——確定起跑線.....................................................66六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容........................................................70（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表...............................................72（三）單元質(zhì)量檢測作業(yè)作業(yè)指南...................................................73（四）單元質(zhì)量檢測作業(yè)參考答案...................................................74人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊作業(yè)設(shè)計：第五單元圓一、單元信息基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級學(xué)期教材版本人教版單元名稱第一學(xué)期第五單元《圓》單元自然單元重組單元組織方式序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容課時123456圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積扇形整理復(fù)習(xí)綜合實(shí)踐課本57—61頁課本62—66頁課本67—74頁課本75—76頁課本77—79頁課本80—81頁223111課時信息二、單元分析（一）課標(biāo)要求1.認(rèn)識圓和扇形，會用圓規(guī)畫圓；認(rèn)識圓周率；探索圓的周長和面積計算公式，能解決簡單的實(shí)際問題。內(nèi)容2.能在方格紙上進(jìn)行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格要紙上補(bǔ)全簡單的軸對稱圖形。求3.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙設(shè)計簡單圖案，感受數(shù)學(xué)美，形成空間觀念。1.會用圓規(guī)畫圓，能描述圓和扇形的特征；知道圓的周長、半徑和直徑，了解圓的周長與其直徑之比是一個定值，認(rèn)識圓周率；會計算圓的周長和面積，能用相應(yīng)公學(xué)業(yè)式解決簡單的實(shí)際問題。2.能借助方格紙，了解圖形平移、旋轉(zhuǎn)的變化特征。知道軸對稱圖形的對稱軸，能要求在方格紙上補(bǔ)全軸對稱圖形，形成推理意識。3.對給定的簡單圖形，能用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法，在方格紙上設(shè)計圖案，并能說出設(shè)計圖案與簡單圖形的關(guān)系。學(xué)1.能認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形，計算圖形的周長，面積（或表面積），能描述業(yè)圖形的位置和運(yùn)動，形成量感、空間觀念和幾何直觀。1人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)2.初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，形成初步的模型意識和應(yīng)用意識。3.對數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會數(shù)學(xué)的價值，在解決問題的過程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（二）教材分析1.圓的認(rèn)識。利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，用多種方法畫圓，包括用圓規(guī)畫圓的方法。并利用畫圓的方法認(rèn)識圓心，半徑和直徑以及半徑與直徑的關(guān)系等。2.圓的周長。從解決實(shí)際問題引入，突出探究圓的周長的重要性。引導(dǎo)學(xué)生在測量活動中探究圓的周長和直徑之間的關(guān)系，理解圓周率的概念和圓的周長計算公式。教材內(nèi)容3.圓的面積。從解決實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。體會“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。4.扇形的認(rèn)識。讓學(xué)生直觀地認(rèn)識扇形，認(rèn)知圓心角，感受扇形的大小與圓心角的大小，半徑的長短有關(guān)。學(xué)生初步認(rèn)識扇形，為后續(xù)扇形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。1.以實(shí)踐活動引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)“做中學(xué)”的教學(xué)理念。教材編排特點(diǎn)2.蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值。3.把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。（三）學(xué)情分析在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、正方形等平面圖形及它們的周學(xué)生知識基礎(chǔ)分析長、面積計算，也直觀地認(rèn)識過圓。長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形，從研究直線圖形到研究曲線圖形，對學(xué)生而言是一個跨越。通過對圓的研究，學(xué)生不僅要掌握圓的一些基礎(chǔ)知識，還需要通過學(xué)習(xí)，感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想。從思維方式上看，他們正從想象思維向抽象思維過渡，而形象思維依然起著重要作用。隨著知識的積累和對事物體驗(yàn)的深化，六年級學(xué)生內(nèi)心世界比較豐富。除了注意事物外表的形式之外，更要注意對事物的分析和主觀體會，對很多問題都可以做出自己的回答。他們討論問題時所尋找的理由主要來自自己的生活感受。學(xué)生年齡特點(diǎn)分析2人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計三、單元目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)本單元將通過生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美,了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。單元知識學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：單元內(nèi)容圓的認(rèn)知單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識圓，會用圓規(guī)畫圓,掌握圓的基本特征。2.會利用直尺和圓規(guī),在教師指導(dǎo)下設(shè)計一些與圓有關(guān)的圖案。3.通過實(shí)踐操作,理解圓周率的意義,理解和掌握圓的周長計算公式，并解決圓的周長一些相應(yīng)的實(shí)際問題。4.在推導(dǎo)圓的周長的計算公式過程中體會并掌握化曲為直等數(shù)學(xué)思想。5.探索并掌握圓的面積計算公式,并解決一些簡單的實(shí)際問題。6.在推導(dǎo)圓的面積的計算公式過程中體會并掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。圓的面積扇形7.認(rèn)識扇形,掌握扇形的一些基本特征。1.了解田徑場及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會綜合運(yùn)用圓的周長等知識來計算并確定400米跑的起跑線。綜合實(shí)踐2.經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)思想。（二）單元作業(yè)目標(biāo)學(xué)習(xí)課時作業(yè)目標(biāo)內(nèi)容第1.鞏固圓的相關(guān)基本知識，練習(xí)用圓規(guī)畫圓。1課2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用圓的相關(guān)知識分析、解決問題的能力。圓的認(rèn)識3.啟發(fā)學(xué)生感受圓之美，了解數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化，滲透愛國主義教育。時第24.通過尺規(guī)作圖，鍛煉用圓規(guī)畫圓的技能，提高動手操作能力。5.進(jìn)一步幫助學(xué)生理解圓的軸對稱性，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及創(chuàng)新意識。6.通過閱讀，了解“尺規(guī)作圖”，弘揚(yáng)名族文化。課時7.鞏固對圓周率及圓周長的認(rèn)識。運(yùn)用圓的周長計算公式解決一些簡單的問題。圓第的38.梳理半徑、直徑和周長的變化規(guī)律，解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。周課9.通過閱讀資料了解圓周率的相關(guān)知識。豐富學(xué)生數(shù)學(xué)課外知識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)長時的興趣。3人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計10.探究、總結(jié)“周長的一半”和“半圓周長”的計算方法，并解決一些實(shí)際問第4題題。課11.結(jié)合圖形知識培養(yǎng)學(xué)生推理意識，增強(qiáng)學(xué)生符號意識。時12.通過閱讀資料了解生活中的圓，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。13.鞏固圓的面積計算公式推導(dǎo)過程，并用圓的面積計算公式解決一些簡單問題。第514.進(jìn)一步提高學(xué)生對圓的周長與面積計算公式的運(yùn)用能力，探究圓的奧秘。培養(yǎng)學(xué)生符號意識及推理意識。課15.讓學(xué)生接續(xù)通過閱讀資料了解圓的面積計算公式推導(dǎo)方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)時生數(shù)學(xué)閱讀的學(xué)習(xí)習(xí)慣，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識，提高空間觀念。圓的面積16.梳理鞏固圓環(huán)各部分名稱及關(guān)系。運(yùn)用圓環(huán)的面積計算公式解決一些簡單問題。第617.進(jìn)一步探究圓環(huán)內(nèi)、外圓半徑變化引起的周長與面積的變化規(guī)律。提高解決問課題的能力，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)結(jié)論。時18.讓學(xué)生通過閱讀資料了解“同心圓學(xué)說”、“車輪悖論”，感受圓與生活的另一種交集，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。19.運(yùn)用平面圖形的相關(guān)知識，解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。第720.綜合運(yùn)用平面圖形相關(guān)知識，解決較復(fù)雜的實(shí)際問題，提高尺規(guī)作圖的能課力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。時21.讓學(xué)生通過閱讀資料了解圓的歷史，了解古人的“外圓內(nèi)方”與“外方內(nèi)圓”的處世之道，弘揚(yáng)中國文化。22.鞏固扇形有關(guān)基礎(chǔ)知識，解決一些簡單的問題。第扇823.運(yùn)用扇形的相關(guān)知識解決較復(fù)雜的問題。形課24.讓學(xué)生通過閱讀資料知道扇形統(tǒng)計圖，了解扇形在統(tǒng)計學(xué)中的運(yùn)用，提高學(xué)時習(xí)扇形的興趣。整第25.通過回顧梳理，提升對本單元所學(xué)知識的掌握水平，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、歸納理9等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。復(fù)課26.通過閱讀資料了解“思維導(dǎo)圖”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)興趣。習(xí)時27.對田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用圓的周長等知識來計算并確定400米跑的起跑線。綜第合1028.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)課實(shí)際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，用數(shù)踐時學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。4人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計四、單元作業(yè)設(shè)計思路（一）作業(yè)設(shè)計原則開放性?落實(shí)“雙減”政策，尊重學(xué)生個體差異，體現(xiàn)學(xué)生自主選做，設(shè)計層次性作業(yè)。生活性?設(shè)計生活性的實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。實(shí)踐性?設(shè)計綜合類作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)概念和原理。?設(shè)計操作類作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考問題、解決問題。（二）作業(yè)課時結(jié)構(gòu)第五單元圓圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積扇形綜合實(shí)踐第9課時第7課時第5課時第第第8課第第3課課124第6課時課課時時時時時確定起跑線整理復(fù)習(xí)解決實(shí)際問題扇形圓的面積圓尺的規(guī)認(rèn)作識圖圓解的決周實(shí)長際問圓環(huán)的面積題5人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計（三）作業(yè)設(shè)計體系數(shù)學(xué)萬花筒挑戰(zhàn)空間基礎(chǔ)園地?圍繞單元學(xué)習(xí)?例題基礎(chǔ)上的變?基于數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，以數(shù)學(xué)閱讀的形式豐富其外延，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。目標(biāo)，緊扣例題，面向多數(shù)學(xué)生，旨在鞏固基礎(chǔ)知識，練習(xí)基本技能。式題、綜合性題、創(chuàng)新題，面向?qū)W有余力的學(xué)生，意在積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維。預(yù)計完成時間：5—10分預(yù)計閱讀時間：2—5分自主選做（四）作業(yè)評價設(shè)計依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》提出“評價采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果?！?，特設(shè)計評價方式如下：評價主體評價方式教師+學(xué)生+同伴等級+星級+評語優(yōu)秀：答題規(guī)范，正確率達(dá)到85%，書寫工整。良好：答題較規(guī)范，正確率達(dá)到70%，書寫較工整。合格：答題基本規(guī)范，正確率達(dá)到60%，書寫基本工整。未達(dá)標(biāo)：答題欠規(guī)范，正確率低于60%，書寫欠工整?！疤魬?zhàn)空間”采用在等級評價基礎(chǔ)上另加“★”的評價建議。教師評價標(biāo)準(zhǔn)1.根據(jù)《作業(yè)自我評價表》，答題正確即可獲得相應(yīng)的“★”。2.分析總結(jié)自己錯誤的原因。學(xué)生評價標(biāo)準(zhǔn)五、課時作業(yè)設(shè)計6人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第1課時圓的認(rèn)識作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地【設(shè)計意圖】第1題，畫圓并1.在方格圖（1cm×1cm）中畫一個直徑是4厘米的圓，并用字母O、標(biāo)出圓各部分名稱，意在鞏固圓r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。的基本知識。(1)想一想：圓有（）條對稱軸。“填一填”鞏固圓的軸對稱性；“畫一畫”體會圓心確定圓的位置；“轉(zhuǎn)一(2)畫一畫：將這個圓向右平移4格，我發(fā)現(xiàn)這個圓的（）變了。(3)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將這個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)90o、180o、270o，我發(fā)現(xiàn)（）。轉(zhuǎn)”體會圓繞圓心旋轉(zhuǎn)時，始終原圖重合。2.想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？第2題，運(yùn)用同圓中半徑相等的知識，解決實(shí)際生活中問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。我的解釋：3.畫出下面圖形的所有對稱軸。第3題，設(shè)計了畫組合圖形的對稱軸，進(jìn)一步鞏固圓的軸對稱性。4.看圖填空第4題，練習(xí)圓內(nèi)半徑與直徑的倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力。d=厘米r=厘米7人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間【設(shè)計意圖】1.你能利用圓規(guī)把這個圓畫完整嗎？第1題，學(xué)生需要先確定圓心的位置與半徑的長度，才能將圓補(bǔ)畫完整圓，提高了學(xué)生用圓規(guī)畫圓的能力。2.把正方形的每條邊分成相同的等份（如圖），按1-1，2-2，3-3…6-6畫線段。接著畫下去，能繞成什么圖形呢？第2題，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖操作中想象圓，感受數(shù)學(xué)的極限思想。第3題，在數(shù)形結(jié)合中引導(dǎo)學(xué)生分析理解題目。借助畫一畫發(fā)現(xiàn)長方形內(nèi)最大圓與長方形的關(guān)系。3.從長9厘米，寬4厘米的長方形紙板中剪一個最大的圓，這個圓的直徑是（）厘米，最多可以剪出（）個這樣的圓。（提示：先畫一畫。）4.我們見到的車輪都是圓形的，如果車輪是長方形、正方形，坐在車?yán)飼鞘裁锤杏X呢？可以掃碼看看。你們也可以嘗試著用硬紙板做不同形狀的輪子在滾一滾，并與同伴交流。第4題，借用媒體手段幫助學(xué)生體會輪子為什么制作成圓形，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。8人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計【設(shè)計意圖】通過閱讀生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料等，了解圓的歷史，體會圓來源于生活，同時也服務(wù)于生活。圓的歷史圓，是一個看來簡單，實(shí)際上是十分奇妙的圖形。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運(yùn)重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。9人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎(chǔ)幾何直觀運(yùn)算能力模型意識中等空間觀念推理意識應(yīng)用意識較難數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)基礎(chǔ)園地完成時間預(yù)計5分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價第1題學(xué)生自評原創(chuàng)題同伴互評改編題第2題原創(chuàng)題改編題第3題原創(chuàng)題改編題第4題原創(chuàng)題改編題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎(chǔ)幾何直觀運(yùn)算能力模型意識中等空間觀念推理意識應(yīng)用意識較難數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)完成時間預(yù)計7分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源數(shù)學(xué)素養(yǎng)教師評價第1題學(xué)生自評原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題同伴互評改編題改編題改編題改編題第2題第3題第4題數(shù)學(xué)閱讀書面作業(yè)數(shù)學(xué)萬花筒作業(yè)類別閱讀作業(yè)改編題實(shí)踐作業(yè)完成時間預(yù)計3分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題10人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)。“基礎(chǔ)園地”是學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識，面向全體學(xué)生。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂完成?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生自主完成，教師可以選擇個別題目課堂上集體講解，重點(diǎn)推薦第1題和第3題?！皵?shù)學(xué)萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學(xué)生課外閱讀。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題第4題第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間已閱讀數(shù)學(xué)萬花筒書寫書寫認(rèn)真自我評價：我用分鐘，收獲了顆星。注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。11人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地1.在方格圖（1cm×1cm）中畫一個直徑是4厘米的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。(1)圓有（無數(shù)）條對稱軸。d0r(2)將這個圓向右平移4格，我發(fā)現(xiàn)這個圓的（位置）變了。(3)將這個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)90o、180o、270o，我發(fā)現(xiàn)（無論旋轉(zhuǎn)多少度都和原來的圓重合）。2.想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？我的理由：圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。（同圓內(nèi)半徑相等。）2.畫出下面圖形的所有對稱軸。3.看圖填空d=6厘米r=2厘米12人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.你能利用圓規(guī)把這個圓畫完整嗎？畫圖步驟說明：1.確定圓心：用直尺測量直徑的長度，找到直徑的中點(diǎn)。2.確定半徑長度：根據(jù)直徑的長度，算出半徑的長度。2.把正方形的每條邊分成相同的等份（如圖），按1-1，2-2，3-3…6-6畫線段。接著畫下去，能繞成什么圖形呢？3.從長9厘米，寬4厘米的長方形紙板中剪一個最大的圓，這個圓的直徑是（4）厘米，最多可以剪出（2）個這樣的圓。（提示：先畫一畫。）9÷4=2（個）……1（厘米）4.我們見到的車輪都是圓形的，如果車輪是長方形、正方形，坐在車?yán)飼鞘裁锤杏X呢？可以掃碼看看。你們也可以嘗試著用硬紙板做不同形狀的輪子在滾一滾，并與同伴交流。略。13人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第2課時尺規(guī)作圖作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地1.跟我一起來畫一畫下面這個美麗的圖案?！驹O(shè)計意圖】此作業(yè)設(shè)計緊貼教材安排，突出基本要求，利用直尺和圓規(guī)，畫與圓有關(guān)的圖尺規(guī)作圖步驟：12案。利用圖第二步：圓里面畫4條對稱軸，成為“米”字型，將整個圓八等份。解一步一步第一步：畫一個大圓。分析畫法，43引導(dǎo)學(xué)生跟著畫。提高學(xué)生作圖能力的同時，第四步：去掉多余的線并涂色。第三步：分別以4條對稱軸上的大圓的8條半徑為直徑畫出8個小圓。鞏固圓的相關(guān)知識。2.我的作品：我的作品：14人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間按要求畫兩個圓并畫出其對稱軸?！驹O(shè)計意圖】圍繞圓的軸對1.使這兩個圓所組成的圖案只有1條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？稱性，結(jié)合圓的大小、圓心等知識，設(shè)計了3道具有挑戰(zhàn)性的作圖題，為學(xué)有余力、有興趣的學(xué)生提供個性發(fā)展與自主創(chuàng)新的空間。2.使這兩個圓所組成的圖案有2條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？3.使這兩個圓所組成的圖案有無數(shù)條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？15人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計【設(shè)計意圖】介紹“尺規(guī)作圖”的課外知識，拓展學(xué)生的視野。設(shè)計了兩個中國古代有關(guān)尺規(guī)作圖的故尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖?！耙?guī)”就是圓規(guī)，是用來畫圓的工具，在我國古代甲骨文中就有“規(guī)”這個字?！熬亍本拖瘳F(xiàn)在木工使用的角尺，由長短兩尺相交成直角而成，兩者間用木杠連接以使其牢固，其中短尺叫勾，長尺叫股。事，弘揚(yáng)中國文化歷矩的使用是我國古代的一個發(fā)明，山東歷城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手執(zhí)矩，女媧氏手執(zhí)規(guī)”之圖史。形.矩不僅可以畫直線、直角，加上刻度可以測量，還可以代替圓規(guī)。甲骨文中也有矩字，這可追溯到大禹治水(公元前2000年)前?！妒酚洝肪矶涊d大禹治水時“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩”。趙爽注《周髀算經(jīng)》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之勢，……乃勾股之所由生也?！币饧从碇魏樗?，要先測量地勢的高低，就必定要用勾股的道理。這也說明矩起源于很遠(yuǎn)的中國古代。春秋時代也有不少著作涉及規(guī)矩的論述，《墨子》卷七中說“輪匠(制造車子的工匠)執(zhí)其規(guī)矩，以度天下之方圓.”《孟子》卷四中說“離婁(傳說中目力非常強(qiáng)的人)之明，公輸子(即魯班，傳說木匠的祖師)之巧，不以規(guī)矩，不能成方圓?！笨梢?，在春秋戰(zhàn)國時期，規(guī)矩已被廣泛地用于作圖、制作器具了。由于我國古代的矩上已有刻度，因此使用范圍較廣，具有較16人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎(chǔ)幾何直觀運(yùn)算能力模型意識中等空間觀念推理意識應(yīng)用意識較難數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)基礎(chǔ)園地完成時間預(yù)計7分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價原創(chuàng)題學(xué)生自評改編題同伴互評抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎(chǔ)幾何直觀運(yùn)算能力模型意識中等空間觀念推理意識應(yīng)用意識較難數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度挑戰(zhàn)空間作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)完成時間預(yù)計5分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價原創(chuàng)題學(xué)生自評改編題同伴互評實(shí)踐作業(yè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀書面作業(yè)數(shù)學(xué)萬花作業(yè)類別閱讀作業(yè)改編題筒完成時間預(yù)計3分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題作業(yè)指南教師操作建議：教師可根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)。“基礎(chǔ)園地”設(shè)計的題目緊扣書本，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂完成?！疤魬?zhàn)空間”設(shè)計的3道題有難度，可讓學(xué)生先畫一畫，教師收集并展示學(xué)生符合要求的作品進(jìn)行對比，總結(jié)異同，找出規(guī)律。“數(shù)學(xué)萬花筒”簡單介紹了“尺規(guī)作圖”，17人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計并準(zhǔn)備了兩個有關(guān)尺規(guī)作圖的故事，弘揚(yáng)中國文化歷史。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況錯誤原因分析第1題第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間數(shù)學(xué)萬花筒書寫已閱讀書寫認(rèn)真注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地：略挑戰(zhàn)空間：兩個大小不一樣的圓，無論怎么擺放（圓心不重合），所組成的圖案都只有一條對稱軸。1.2.3.兩個大小一樣的圓，無論怎么擺放（圓心不重合），所組成的圖案都只有兩條對稱軸。兩個圓的圓心重合時（同心圓），所組成的圖案有無數(shù)條對稱軸。18人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第3課時圓的周長作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地【設(shè)計意圖】1.判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）1）π＝3.14。第1題，主要是鞏固圓周長和π的概念。其中共第（1）（2）（4）小題練習(xí)圓周率的知識，第（3）小題，鞏固圓的周長的與半徑的關(guān)系。（（））2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。3）兩個圓的半徑相等，它們的周長也相等。4）圓的周長是它半徑的2π倍。（（））2.如圖，若這個圓的半徑是1厘米，現(xiàn)在以A點(diǎn)為起點(diǎn)，向右滾動一周至B點(diǎn)。請你在直線上標(biāo)出B點(diǎn)的大概位置。第2題，遷移應(yīng)用滾圓法，進(jìn)一步鞏固對圓周長的認(rèn)識。3.求出下面圓的周長。第3題，練習(xí)設(shè)計已知直徑求周長；已知半徑求周長。鞏固圓周長公式的基本運(yùn)用。第4題，設(shè)計生活中圓周長的問題即根據(jù)圓的周長求圓的半徑。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知圓的周長求直徑和半徑的方法。滲透模型意識。4.彤彤繞著圓形的花壇走了一圈，走了15.7米，這個花壇的半徑是多少米？總結(jié)：已知圓的周長，求直徑的方法：d=，求半徑的方法：r=19人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員【設(shè)計意圖】第1題，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)、例舉、代數(shù)等方法說明半徑與周長的變化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的直徑和周長會擴(kuò)大到原來的多少倍？如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍（n﹥0），它的直徑和周長會擴(kuò)大到原來的多少倍呢？我用假設(shè)的方法說明：假設(shè)原來圓的半徑是；擴(kuò)大到原來的3倍后，現(xiàn)在圓的半徑是。那么原來圓的直徑是現(xiàn)在圓的直徑是；。第2題，此題旨在完成知識的遷移。設(shè)計了2個組合圖形的周長問那么原來圓的周長是現(xiàn)在圓的周長是；。所以我的結(jié)論是：圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的直徑擴(kuò)大到原來的()；它的周長擴(kuò)大到原來的()；圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，題。左右兩只小螞蟻爬過的路線都是圓的周長與正方形的周長之和。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。圓的周長會擴(kuò)大到原來的()。2.兩只螞蟻分別沿著涂色部分的邊緣爬1次，哪只螞蟻爬過的路線長？（下圖兩個正方形的邊長相等）第3題，圓周長的變式練習(xí)，在實(shí)際應(yīng)用的同時介紹我國一項(xiàng)傳統(tǒng)運(yùn)動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我來解說：3.滾鐵環(huán)是一項(xiàng)傳統(tǒng)兒童游戲，玩家手捏頂頭是"U"字形的鐵棍，推動一個圓形鐵環(huán)向前跑。如果鐵環(huán)的直徑約60厘米，10米長鐵絲能做多少個這樣的鐵環(huán)？（接頭處忽略不計）20人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計【設(shè)計意圖】閱讀資料中介圓周率紹了兩位數(shù)學(xué)家的研究成在我國,首先是果，拓展了學(xué)生的視野，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解圓周率，并初步感悟極限思想。由魏晉時期的杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得了較為精確的圓周率的值。他采用“割圓術(shù)”一直算到圓內(nèi)接正192邊形,得到圓周率的近似值是3.14。劉徽的方法是用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。公元前3世紀(jì)、古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn):當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。這一發(fā)現(xiàn)提供了計算圓周率的新途徑。阿基米德用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形從兩個方向上同時逐步逼近圓,獲得了圓周率的值介于2237122和之間。721人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎(chǔ)中等較難書面作業(yè)預(yù)計7分鐘閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)基礎(chǔ)園地教師評價學(xué)生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題第2題作業(yè)來源數(shù)學(xué)素養(yǎng)第3題原創(chuàng)題改編題第4題原創(chuàng)題改編題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎(chǔ)中等較難挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)預(yù)計6分鐘教師評價第1題閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)學(xué)生自評同伴互評原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題數(shù)學(xué)閱讀數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)類別完成時間作業(yè)來源數(shù)學(xué)萬花筒書面作業(yè)預(yù)計2分鐘原創(chuàng)題閱讀作業(yè)改編題實(shí)踐作業(yè)22人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)?！盎A(chǔ)園地”是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，為全體學(xué)生必做題。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂完成。判斷題4小題，可讓學(xué)生說說判讀的理由。第4題，注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！疤魬?zhàn)空間”第1題，可根據(jù)學(xué)生的情況，分小組討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)。注重學(xué)生分析推理的學(xué)習(xí)過程。第3題，可以利用體育課或大課間嘗試讓學(xué)生玩一玩，弘揚(yáng)名族傳統(tǒng)運(yùn)動項(xiàng)目?！皵?shù)學(xué)萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學(xué)生閱讀。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題第4題第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間數(shù)學(xué)萬花筒書寫已閱讀書寫認(rèn)真注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。23人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地1.判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）1）π＝3.14。（×）（×）（√）2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。3）兩個圓的半徑相等，它們的周長也相等。4）圓的周長是它半徑的2π倍。（√）2.如圖，若這個圓的半徑是1厘米，現(xiàn)在以A點(diǎn)為起點(diǎn)，向右滾動一周至B點(diǎn)。請你在直線上標(biāo)出B點(diǎn)的大概位置。1×2×3.14=6.28（厘米）3.求出下面圓的周長。C=πdC=2πr=3.14×2=6.28(cm)=3.14×4×2=25.12(cm)4.彤彤繞著圓形的花壇走了一圈，走了15.7米，這個花壇的半徑是多少米？解題思路：周長15.7÷3.14÷2=5÷2=2.5（米）答：這個花壇的半徑是2.5米。直徑半徑總結(jié)：已知圓的周長，求直徑的方法：d=C÷π，求半徑的方法：r=C÷π÷224人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的直徑和周長會擴(kuò)大到原來的多少倍？如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍（n﹥0），它的直徑和周長會擴(kuò)大到原來的多少倍呢？我用假設(shè)的方法說明：假設(shè)原來圓的半徑是1；擴(kuò)大到原來的3倍后，現(xiàn)在圓的半徑是3。那么原來圓的直徑是現(xiàn)在圓的直徑是2；6。那么原來圓的周長是2×3.14=6.28；現(xiàn)在圓的周長是6×3.14=18.84。所以我的結(jié)論是：圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的直徑擴(kuò)大到原來的(3)；它的周長擴(kuò)大到原來的(3)；圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，圓的周長會擴(kuò)大到原來的(n)。2.兩只螞蟻分別沿著涂色部分的邊緣爬1次，哪只螞蟻爬過的路線長？（下圖兩個正方形的邊長相等）答：兩只螞蟻爬過的路線一樣長。螞蟻爬過的路線=1個圓的周長+1個正方形的周長。3.滾鐵環(huán)是一項(xiàng)傳統(tǒng)兒童游戲，玩家手捏頂頭是"U"字形的鐵棍，推動一個圓形鐵環(huán)向前跑。如果鐵環(huán)的直徑約60厘米，10米長鐵絲能做多少個這樣的鐵環(huán)？（接頭處忽略不計）10米=1000厘米1000÷（60×3.14）≈5（個）答：10米鐵絲能做4個這樣的鐵環(huán)。25人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第4課時解決實(shí)際問題作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地【設(shè)計意圖】1.求出下圖陰影部分的周長。第1題，意在區(qū)分“半圓的周長”和“圓周長的一半”。左圖計算半圓的周長，右圖計算圓周長的一半+三條邊長。最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算方法，培養(yǎng)學(xué)生模型意識?？偨Y(jié)：半圓的周長=周長的一半=第2題，鐘面上圓周長的問題，本題分針尖端走過的路程即圓周長的一半，提高學(xué)生應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀。2.一個時鐘的分針長18厘米，從7:00到7:30，分針的尖端走過的路程是多少厘米？3.圓的周長從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來減少了多少厘米？第3題，在周長的變化中探索半徑的相應(yīng)變化，此題對于不同程度的學(xué)生可以有不同的解法，適合各種程度的學(xué)生。4.有兩個互相咬合的齒輪（如圖），大齒輪的半徑是20厘米。當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)了4周時，小齒輪剛好轉(zhuǎn)了10周。小齒輪的半徑是多少第4題，是已知周長求厘米？半徑的變化題。兩個互相咬合的齒輪，轉(zhuǎn)過的總長度是相同的，即4個大圓的周長=10個小圓的周長。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。26人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間【設(shè)計意圖】第1題，先引導(dǎo)學(xué)生用舉列的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，發(fā)現(xiàn)這三條路線一樣長，培養(yǎng)學(xué)生推理意識。再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號表示數(shù)量關(guān)系，探究三條路的秘1.我是小小解說員如圖，從A地到B地，這里有紅、綠、藍(lán)三條不同顏色的路，走哪條路最近？為什么？假設(shè)①號半圓的直徑是10米，②號半圓的直徑是4米，③號半圓的直徑6米，④號半圓的直徑是2米，⑤號半圓的直徑是3米，⑥號半圓的直徑是5米。密，增強(qiáng)學(xué)生的符號意識。藍(lán)色路長度：紅色路的長度：綠色路的長度：我的發(fā)現(xiàn)：；；。挑戰(zhàn)能力提升假設(shè)①號半圓的半徑是r，②號半圓的半徑是r2，③號半圓的半徑r3，④號半圓的半徑是r4，⑤號半圓的半徑是r5，⑥號半圓的半徑是r6。藍(lán)色路長度：紅色路的長度：綠色路的長度：我的發(fā)現(xiàn)：；第2題，從熟悉的硬幣入；。手，提出問題。引導(dǎo)學(xué)生從猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意2.先猜想，再動手驗(yàn)證問題：兩個大小一樣的硬幣，一個固定不動，另一個繞著它轉(zhuǎn)一周，這個轉(zhuǎn)動的硬幣轉(zhuǎn)動了幾周？識。用教學(xué)短視頻給學(xué)生提供學(xué)習(xí)參考資料，豐富學(xué)生的課外知識。我的猜想：我的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：27人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識后，了解自然界為什么很多物體是圓形的。豐富學(xué)生對圓的認(rèn)為什么它們都是圓形？在我們的日常生活中有不少物體的面是圓形的，如：硬幣、瓶蓋、鐘面、圓桌、鈕扣、圓形餅干、鐵餅、光盤。在這眾多的圓形用具中，你們有沒有想過，它們?yōu)槭裁词菆A形的？你看看下水道陰井蓋子，也是圓的。知，提高學(xué)習(xí)樂趣。首先圓形的窨井蓋無論怎么擺放都掉不下去。其次是相同材料，圓的面積最大。(水每秒通過速度也最大)還有隨便哪個角度都能放好。西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來有這么種說法：“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個世界的”。而現(xiàn)在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運(yùn)行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、朝陽……而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？28人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎(chǔ)中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)基礎(chǔ)園地預(yù)計5分鐘教師評價學(xué)生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題第2題作業(yè)來源數(shù)學(xué)素養(yǎng)第3題原創(chuàng)題改編題第4題原創(chuàng)題改編題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎(chǔ)中等較難挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)預(yù)計7分鐘教師評價學(xué)生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題作業(yè)來源第2題數(shù)學(xué)閱讀數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)類別完成時間作業(yè)來源書面作業(yè)預(yù)計3分鐘原創(chuàng)題閱讀作業(yè)改編題實(shí)踐作業(yè)數(shù)學(xué)萬花筒29人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)。“基礎(chǔ)園地”是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，為全體學(xué)生必做題?；A(chǔ)園地第1題可以當(dāng)堂練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分“周長的一半”和“半圓的周長”兩個概念，并總結(jié)計算方法?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學(xué)生自主完成?？梢园才艑W(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)成果。第2題，可以讓學(xué)生先準(zhǔn)備兩個硬幣轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再用畫一畫圓心的運(yùn)動軌跡，最后再看視頻介紹?！皵?shù)學(xué)萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學(xué)生閱讀。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題第4題第1題第2題已閱讀挑戰(zhàn)空間數(shù)學(xué)萬花筒書寫書寫認(rèn)真注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。30人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地1.求出下圖陰影部分的周長。10÷2=5（厘米）10÷2=5（厘米）5π+10×3=45.7厘米周長的一半=πr5π+10=25.7厘米總結(jié)：半圓的周長=πr+d=πr+2r=5.14r2.一個時鐘的分針長18厘米，從7:00到7:30，分針的尖端走過的路程是多少厘米？解析：分針的尖端走過的路程是以分針為半徑的圓周長的一半。18×3.14=56.52（厘米）答：分針的尖端走過的路程是56.52厘米。3.圓的周長從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來減少了多少厘米？解析：注意題目中的“減少到”，表示現(xiàn)在圓的周長是9.42厘米。方法一：可以先根據(jù)原來圓的周長求出原半徑，在根據(jù)現(xiàn)在圓的周長求出現(xiàn)在圓的半徑。15.7÷3.14÷2?9.42÷3.14÷2=2.5?1.5=1（厘米）方法二：可以先求出周長減少了多少，再求出減少的半徑。（15.7-9.42）÷3.14÷2=1厘米答：它的半徑比原來減少1厘米。4.有兩個互相咬合的齒輪（如圖），大齒輪的半徑是20厘米。當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)了4周時，小齒輪剛好轉(zhuǎn)了10周。小齒輪的半徑是多少厘米？=8厘米答：小齒輪的半徑是8厘米。31人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員如圖，從A地到B地，這里有紅、綠、藍(lán)三條不同顏色的路，走哪條路最近？為什么？假設(shè)①號半圓的直徑是10米，②號半圓的直徑是4米，③號半圓的直徑6米，④號半圓的直徑是2米，⑤號半圓的直徑是3米，⑥號半圓的直徑是5米。藍(lán)色路長度：（10÷2）×π=5π；紅色路的長度：（4÷2）×π+（6÷2）×π=5π；綠色路的長度：（2÷2）×π+（3÷2）×π+（5÷2）×π=5π。我的發(fā)現(xiàn)：三條路一樣長。挑戰(zhàn)能力提升假設(shè)①號半圓的半徑是r，②號半圓的半徑是r2，③號半圓的半徑r3，④號半圓的半徑是r4，⑤號半圓的半徑是r5，⑥號半圓的半徑是r6。藍(lán)色路長度：πr；紅色路的長度：πr2+πr3=πr（因?yàn)閐1+d2=d,所以r1+r2=r）；綠色路的長度：πr4+πr5+πr6=πr(因?yàn)閐4+d5+d6=d,所以r4+r5+r6=r)。我的發(fā)現(xiàn)：三條路一樣長。2.先猜想，再動手驗(yàn)證問題：兩個大小一樣的硬幣，一個固定不動，另一個繞著它轉(zhuǎn)一周，這個轉(zhuǎn)動的硬幣轉(zhuǎn)動了幾周？我的猜想：我的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2周32人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第5課時圓的面積作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地【設(shè)計意圖】第1題，通過選一選和填一填幫助學(xué)生梳理圓的面積計算公式推導(dǎo)過程。本題易錯點(diǎn)是圖形在等積變化過程中，長方形的周長比圓的周長多了2r。1.在硬紙板上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片可以拼成近似的長方形（如圖）。（1）選一選：圓轉(zhuǎn)化成長方形后，（A.周長B.面積）沒變，（）變了。寬長（2）如果圓的半徑用r表示，長方形的長近似于（），寬近似于（）。它的周長比圓的周長多了（）。2.算出下面圓的面積。第2題，鞏固圓的面積計算。分別從已知圓的半徑、直徑、周長，求圓的面積，層層遞減。第3題，此題融入了比的相關(guān)知識，主要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程3.一個圓形花壇，原來直徑是18米，擴(kuò)建后的直徑與原來的比是4:3，擴(kuò)建后花壇的周長和面積各是多少？中，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生）；的模型及推理意我的發(fā)現(xiàn)：它們的直徑比是4:3，周長比是（），面積比是（如果直徑比是a:b(a,b都不等于0)，那么周長比是（）面積比是識。（）。第4題，在練習(xí)已知直徑求圓面積的同時，介紹生活中的植物王蓮，豐富學(xué)生的課外知識，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。4.王蓮，是睡蓮科王蓮屬植物統(tǒng)稱。擁有巨型奇特似盤（圓形）的葉片，浮于水面，十分壯觀，具有世界上水生植物中最大的葉片，最多可承受六七十千克重的物體而不下沉。如果葉面的直徑是3米，它的面積是多少平方米？33人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間【設(shè)計意圖】第1題，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)、舉例、代數(shù)等方法推理，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。培養(yǎng)學(xué)符號意識和推理意識。1.我是小小解說員一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，那么，這個圓的直徑會擴(kuò)大到原來的2倍，周長也擴(kuò)大到原來的2倍，而面積會擴(kuò)大到原來的幾倍？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？如果半徑擴(kuò)大原來的n倍，圓的面積會怎么變化呢？我用假設(shè)的方法說明：假設(shè)原來圓的半徑是擴(kuò)大到原來的2倍后現(xiàn)在的半徑是原來圓的面積是；。；現(xiàn)在圓的面積是。......所以我的結(jié)論是：如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，那么圓的面積就擴(kuò)大到原來的倍。第2題，在繼續(xù)練習(xí)圓的周長與面積計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生幾何直觀。2.如圖，小圓的直徑長4厘米。（1）比較大圓的周長與兩個小圓周長之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）比較大圓的面積與兩個小圓面積之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？第3題，讓學(xué)生通過算一算發(fā)現(xiàn)圓的又一特性，平面內(nèi)周長相等時，圍成圓的面積最大。3.用兩根長度是62.8厘米的鐵絲，分別圍出一個正方形和一個圓。分別計算出它們的面積。我的結(jié)論：周長相等時，（）的面積大。34人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計同學(xué)們，其實(shí)推導(dǎo)圓的面積計算公式的方法還有很多，我們一起來【設(shè)計意圖】這里向?qū)W生介紹了除課本外的4種圓的面積計算公式的推導(dǎo)方法。拓寬學(xué)生的視看。方法一：如果將半徑為r的圓平均分成n等份，每份都是近似三角形，每個近似三角形的底可以看作,高約是r。圓的面積=近似三角形的面積×n=1×a×h×n≈1××r22×n=πr2野，促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)推理意識。方法二：如果將半徑為r的圓平均分成16等份，每份都是近似三角形，每個近似三角形的底可以看作,高約是16r，再把它們拼成一個近似的大三角形，如圖。圓的面積=近似大三角形的面積≈1××4r=1××4r=2r2424πr2如果將半徑為r的圓平均分成16等份，每份方法三：都是近似三角形，每個近似三角形的底可以看作,高約是r，再把它們拼成一個近似梯形。16圓的面積=近似梯形的面積≈1×(3+5)×2r=1×21616216r16×2r=πr2方法四：一個由草繩編織的圓形茶杯墊，如果它的半徑為r，從最外圈開始一圈一圈的把草繩拉直，能拼成一個近似三角形。三角形的底約是2πr，高約是r。這是一個草繩編織成的圓形茶杯墊片。圓的面積=三角形的面積≈1×2πr×r=πr2235人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎(chǔ)幾何直觀運(yùn)算能力模型意識中等空間觀念推理意識應(yīng)用意識較難數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)基礎(chǔ)園地完成時間預(yù)計5分鐘作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價學(xué)生自評同伴互評第1題原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題幾何直觀運(yùn)算能力模型意識中等改編題改編題改編題改編題空間觀念推理意識應(yīng)用意識較難第2題第3題第4題抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)完成時間預(yù)計7分鐘作業(yè)評價教師評價第1題學(xué)生自評原創(chuàng)題同伴互評改編題作業(yè)來源第2題第3題原創(chuàng)題改編題原創(chuàng)題改編題數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)類別數(shù)學(xué)閱讀書面作業(yè)空間觀念閱讀作業(yè)推理意識實(shí)踐作業(yè)數(shù)學(xué)萬花筒完成時間預(yù)計4分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題改編題36人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)?！盎A(chǔ)園地”是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，為全體學(xué)生必做題。教師第3題可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂完成，幫助學(xué)生總結(jié)歸納規(guī)律?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學(xué)生自主完成。第1題可以讓學(xué)生組內(nèi)分享，互相啟發(fā)，總結(jié)規(guī)律。“數(shù)學(xué)萬花筒”是與課本方法不同的4種圓的面積計算公式推導(dǎo)方法，鼓勵全體學(xué)生閱讀了解。鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生嘗試自己推導(dǎo)?？梢耘e辦一場推演大賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況第1題第2題第3題第4題錯誤原因分析第1題第2題第3題挑戰(zhàn)空間數(shù)學(xué)萬花筒書寫已閱讀書寫認(rèn)真注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。37人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地1.在硬紙板上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片可以拼成近似的長方形（如圖）。（1）選一選：圓轉(zhuǎn)化成長方形后，（B）沒變，（A）變了。A.周長B.面積rr寬長（2）如果圓的半徑用r表示，長方形的長近似于（πr），寬近似于（r它的周長比圓的周長多了（2r）。2.算出下面圓的面積。）。r=C÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10（cm）C=πr2=10×10×3.14=314(cm2)S=πr2=3×3×3.14=28.26(cm2)C=π(d÷2)2=3.14×(8÷2)2=50.24（cm2）3.一個圓形花壇，原來直徑是18米，擴(kuò)建后的直徑與原來的比是4:3，擴(kuò)建后花壇的周長和面積各是多少？詳解：原來圓的周長：18×3.14=56.52（米）原來圓的面積：（18÷2）2×π=254.34（平方米）擴(kuò)建后直徑：18÷3×4=24（米）擴(kuò)建后的周長：24×3.14=75.36（米）擴(kuò)建后的面積：（24÷2）2×π=452.16（平方米）現(xiàn)周長：原周長=24π：18π=4:3現(xiàn)面積：原面積=144π：81π=16:9所以：直徑比是a:b,周長比也是a:b，面積比就是a2:b2。我的發(fā)現(xiàn)：直徑比是4:3，周長比是（4:3），面積比是（16:9）。如果直徑比是a:b(a,b都不等于0)，周長比是（a:b）那么面積比是（a2:b2）。38人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，那么，這個圓的直徑會擴(kuò)大到原來的2倍，周長也擴(kuò)大到原來的2倍，而面積卻擴(kuò)大到原來的4倍。你能說一說這其中的理由嗎？如果半徑擴(kuò)大原來的n倍，圓的面積會怎么變化呢？我用假設(shè)的方法說明：假設(shè)原來圓的半徑是10厘米擴(kuò)大到原來的2倍后現(xiàn)在的半徑是；20厘米。原來圓的面積是現(xiàn)在圓的面積是10×10×π=100π（平方厘米）20×20×π=400π（平方厘米）；。所以我的結(jié)論是：如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，那么圓的面積就擴(kuò)大到原來的n2倍。(解釋：400π：100π=4:1=4=22)2.如圖，小圓的直徑長4厘米。（1）比較大圓的周長與兩個小圓周長之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？大圓周長：4×2×3.14=25.12（厘米）小圓周長和：4×3.14×2=25.12（厘米）我發(fā)現(xiàn)大圓周長等于小圓周長和。（2）比較大圓的面積與兩個小圓面積之和，你有什么發(fā)現(xiàn)？大圓面積：42×3.14=50.24（平方厘米）小圓面積和：22×3.14×2=25.12（平方厘米）大圓面積：小圓面積和=50.24:25.12=2我發(fā)現(xiàn)大圓面積是小圓面積和的2倍。3.用兩根長度是62.8厘米的鐵絲，分別圍出一個正方形和圓。計算出它們的面積。正方形的面積：正方形的面積：62.8÷3.14=20(厘米)62.8÷4=15.7(厘米)20÷2=10（厘米）15.7×15.7=246.49（平方厘米）10×10×3.14=314（平方厘米）我的結(jié)論：周長相等時，（圓）的面積大。39人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第6課時圓環(huán)作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地【設(shè)計意圖】第1題，梳理圓環(huán)基礎(chǔ)知1.圓環(huán)是由兩個半徑不相等的同心圓圍成的。請將外圓、內(nèi)圓、外圓半徑R、內(nèi)圓半徑r，環(huán)寬，填入下面的合適的位置。圖中哪部分是圓環(huán)，請用你喜歡的顏色涂一涂。識。鞏固內(nèi)圓半徑、直徑，外圓半徑、直徑及其環(huán)寬之間關(guān)系。圓環(huán)中：外圓半徑（R）-內(nèi)圓半徑（r）=(外圓直徑（D）-內(nèi)圓直徑（d）=（圓環(huán)的面積=()；）；)。第2題，分3小題鞏固圓環(huán)的面積計算。分別是已知外圓和內(nèi)圓半2..求出下面圓環(huán)的面積。徑；已知外圓和內(nèi)圓直徑；已知外圓直徑和環(huán)寬，求圓環(huán)的面積。3.一粒小石子投到平靜的水中，水波大約可傳5米；一片落葉掉到水中，水波大約可傳1米。哪一種物體產(chǎn)生的水波面積大?大多少？第3題，來自自然界中的圓環(huán)問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。40人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間【設(shè)計意圖】第1題，先讓學(xué)生通過畫一畫發(fā)現(xiàn)增加部分的面積就是圓環(huán)的面積，再利用提示逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理過程，自主探究當(dāng)大圓和小圓的半徑都增加2厘米時，大圓增加的面積更多。意在讓學(xué)生經(jīng)歷，猜測、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的學(xué)習(xí)過程。培養(yǎng)學(xué)生推理意1.我是小小解說員大小不同的兩個圓的半徑都增加2厘米，它們的周長都增加12.56厘米，那么，它們增加部分的面積也一樣嗎？我先猜一猜！請寫下你的猜測（我來驗(yàn)證?。┪蚁葋懋嬕划嫞何矣眉僭O(shè)的方法：假設(shè)大圓半徑原來是（）厘米，小圓半徑是（）厘米。那么，兩個圓的半徑都增加2厘米后，現(xiàn)在的大圓半徑是（）厘米，小圓半徑是（）厘米。大圓增加的面積=小圓增加的面積=所以，我的結(jié)論是：、識。第2題，分3小題從已知正方形的面積，已知直角三角形的面2.解決問題（1）圖中正方形的（2）圖中直角三角（3）圖中涂色部分是兩面積是30cm2，圓的形面積30cm2，圓的個正方形的面積差，其積，分別求所在圓的面積；再到已知兩個正方形的面積差，求圓環(huán)的面積。借助數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)r2，r2÷2,R2-r2，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力。面積是多少？面積是多少？面積是100cm2，求圓環(huán)的面積？41人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計【設(shè)計意圖】1.提供“同心圓學(xué)說”閱讀同心圓學(xué)說同心圓學(xué)說指城市土地利用的功能分區(qū)，環(huán)繞市中心呈同心圓帶向外擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)模式。為城市地域結(jié)構(gòu)的基本理論之一。1925年美國社會學(xué)家帕資料，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)克（R.E.Park）與圖形也有不伯吉斯（E.W.Burges）等通過一樣的社會對美國芝加哥市的調(diào)查，總結(jié)意義。出城市人口流動對城市功能地域分異的5種作用力：向心、專業(yè)化、分離、離心、向心性離心。它們在各功能地帶間不斷交叉變動，使城市地域形成了由內(nèi)向外發(fā)展的同心圓式結(jié)構(gòu)體系。圓心圓學(xué)說說明了城市土地市場的價值區(qū)分帶：越近鬧市區(qū)，土地利用集約程度越高；越向外，土地利用越差，租金越低。你知道什么叫“車輪悖論”嗎?2.提供“車輪悖論”學(xué)習(xí)資料及解說視頻，培養(yǎng)“車輪悖論”，也稱作“同心圓悖論”，這是由古希臘哲學(xué)家、科學(xué)家、教育家亞里士多德，在《論機(jī)械》（Mechanica）中提出的，這是一個讓不少數(shù)學(xué)家都感到困惑的謎題：“兩個同心圓，大的表示車輪小的表示車學(xué)生愛思考，愛動腦軸，那么車輪在水平線上滾動一圈的話，兩個圓的底部都會平移相同的距的學(xué)習(xí)習(xí)離，這是為什么呢？”慣。拓展學(xué)矛盾之處在于：這兩條直線有著相同的長度，生的課外數(shù)因此兩個輪子的周長必定相同，這與兩個輪子有著不同的直徑是相互矛盾的，這就是所謂的車輪悖論。那么如何解釋該悖論呢？我們來看一下視頻。學(xué)知識，培養(yǎng)推理意識，創(chuàng)新意識。42人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別基礎(chǔ)中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)完成時間預(yù)計4分鐘作業(yè)評價教師評價第1題學(xué)生自評同伴互評基礎(chǔ)園地原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題原創(chuàng)題改編題抽象能力幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識作業(yè)難度作業(yè)類別基礎(chǔ)中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)完成時間預(yù)計7分鐘挑戰(zhàn)空間作業(yè)評價作業(yè)來源教師評價學(xué)生自評同伴互評第1題第2題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)類別數(shù)學(xué)閱讀書面作業(yè)空間觀念閱讀作業(yè)應(yīng)用意識實(shí)踐作業(yè)數(shù)學(xué)萬花筒完成時間預(yù)計4分鐘作業(yè)來源原創(chuàng)題改編題43人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)。“基礎(chǔ)園地”是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，為全體學(xué)生必做題。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂完成。第1題，可以分組討論，再小組匯報。第3題，需要教師適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生動手畫一畫，涂一涂兩個圓的面積差?！疤魬?zhàn)空間”鼓勵學(xué)生自主完成。第1題，引導(dǎo)學(xué)生先畫圖，根據(jù)提示完成。第2題，引導(dǎo)學(xué)生觀察已知條件與半徑的關(guān)系，整理知識鏈，構(gòu)建知識模型。“數(shù)學(xué)萬花筒”提供了兩份閱讀作業(yè)，鼓勵全體學(xué)生閱讀?！败囕嗐Ｕ摗笨梢怨膭顚W(xué)生自己學(xué)習(xí)視頻中的實(shí)驗(yàn)方法，自己嘗試實(shí)驗(yàn)。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況錯誤原因分析第1題第2題第3題（3）第1題第2題（1）挑戰(zhàn)空間數(shù)學(xué)萬花筒書寫（2）已閱讀書寫認(rèn)真注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。44人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地1.圓環(huán)是由兩個半徑不相等的同心圓圍成的。請將外圓、內(nèi)圓、外圓半徑R、內(nèi)圓半徑r，環(huán)寬，填入下面的合適的位置。圖中哪部分是圓環(huán)，請用你喜歡的顏色涂一涂。外圓半徑內(nèi)圓內(nèi)圓半徑外圓環(huán)寬圓環(huán)中R-r=(環(huán)寬)；外圓直徑D-內(nèi)圓直徑d=（環(huán)寬×2）；圓環(huán)的面積=(（R2-r2）×π2..求出下面圓環(huán)的面積。)。R=8÷2=4（厘米）r=4-2=2（厘米）S=π（R2-r2）=3.14×(42-22)=3.14×12R=8÷2=4（厘米）r=4÷2=2（厘米）S=π（R2-r2）=3.14×(42-22)=3.14×12S=3.14×（R2-r2）=3.14×(42-22)=3.14×12=37.68(平方厘米)=37.68(平方厘米)=37.68(平方厘米)3.一粒小石子投到平靜的水中，水波大約可傳5米；一片落葉掉到水中，水波大約可傳1米。哪一種物體產(chǎn)生的水波面積大?大多少？52×3.14—12×3.14=（25-1）×3.14=75.36(平方米)答：小石子產(chǎn)生的水波面積大，大75.36平方米。45人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.我是小小解說員大小不同的兩個圓的半徑都增加2厘米，它們的周長都增加12.56厘米，那么，它們增加的部分面積也一樣嗎？我先猜一猜！請寫下你的猜測（我來驗(yàn)證！略）我先來畫一畫：我用假設(shè)的方法：假設(shè)大圓半徑原來是（2）厘米，小圓半徑是（1）厘米。那么半徑增加后，現(xiàn)在的大圓半徑是（4）厘米，小圓半徑是（3）厘米。大圓增加的面積=42×π-22×π=12π（平方厘米）小圓增加的面積=32×π-12×π=8π（平方厘米）所以，我的結(jié)論是：因?yàn)?2π大于8π，所以大圓增加部分的面積大。2.解決問題（1）圖中正方形的面積是（2）圖中直角三角形面（3）圖中涂色部分是兩個正30cm2，圓的面積是多少？積30cm2，圓的面積是方形的面積差，其面積是100cm2，求圓環(huán)的面積？多少？30×2×3.14=188.4(cm2)30×3.14=94.2(cm2)100×3.14=314（cm2）解釋：小正方形的邊長是內(nèi)圓半徑r，大正方形的邊長是外圓半徑R，那么兩個正方形的的面積差就是R2?r2。解釋：三角形的底和高都是圓的半徑，那么三角形的面解釋：正方形的邊長是圓的半積就是r2÷2。徑，那么正方形的面積就是r2。46人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計第7課時解決實(shí)際問題作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)園地【設(shè)計意圖】1.想一想，填一填。（1）如圖1，在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，第1題，鞏固外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的基本概念。外圓內(nèi)方中的“內(nèi)方”面積計算是難點(diǎn)，第2小題進(jìn)一步鞏固“內(nèi)方”的面積計算方法。這個圓的（）和正方形的邊長相等。（2）如圖2，在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，如果這個圓的半徑用r表示，正方形的面積可以怎么表示呢？我是這樣想的：所以這個正方形的面積=第2題，即外圓內(nèi)方的生活應(yīng)用。幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。2.一個可折疊的圓桌，桌面直徑是1.4米，折下后變成了一個正方形，如圖。（1）這張圓桌桌面的面積是多少平方米？（2）折下部分的面積是多少？第3題，建議學(xué)生先畫一畫，發(fā)現(xiàn)實(shí)際剪圓時的誤差。引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際剪圓，其實(shí)就是剪圓的外接正方形。培養(yǎng)學(xué)生空間意識和幾何直觀。3.如圖，在一個邊長是18分米的正方形紙板上，剪下半徑是1.5分米的圓，最多可以剪多少個這樣的圓？（提示：可以先畫一畫，剪一剪，你能發(fā)現(xiàn)什么？）47人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.求陰影部分的面積。（你能用幾種方法解決？）【設(shè)計意圖】第1題，對于不同的程度的學(xué)生，有不同的解決方法。旨在鞏固組合圖形面積計算。發(fā)展學(xué)生開放性思維。2.在下面的正方形里畫一個最大的圓。第2題，旨在提高學(xué)生的尺規(guī)作圖能力，同時鞏固外方內(nèi)圓的相關(guān)知識。3.實(shí)踐研究：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的很多知識，生活中很多東西的橫截面都是圓形的?？?，我們小區(qū)里路燈桿橫截面就是圓形的，你知道這個圓形橫截面的面積是多少嗎？動動腦筋，用你學(xué)到的知識和本領(lǐng)來解決這個問題！記錄下你的方法及計算過程。切記不要破壞路燈喲！第3題，是綜合實(shí)踐題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用圓的相關(guān)知識，測算路燈桿橫截面的面積。體驗(yàn)學(xué)以致用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。48人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計【設(shè)計意圖】各學(xué)科的融外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方合，賦予數(shù)學(xué)知識人文性，豐富學(xué)生對圓的認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)興趣，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化。解釋：外方：外表有棱角，剛直；內(nèi)圓：內(nèi)心無棱角，圓滑。指人的外表正直，而內(nèi)心圓滑。出處：《后漢書·致惲傳》：“案延資性貪邪，外方內(nèi)員（圓），朋黨奸，罔上害人。”含義：“方”是做人之本，是堂堂正正做人的脊梁?！皥A”是處世之道，是妥妥當(dāng)當(dāng)處世的錦囊。唐代醫(yī)學(xué)家孫思邈主張“治事合乎至德”。所謂“至德”就是“膽欲大而心欲小，智欲圓而行欲方”，“智圓行方”被古人當(dāng)作境界極高的人生道德和智慧。黃炎培給兒子寫道“和若春風(fēng)，肅若秋霜；取象于錢，外圓內(nèi)方”。意思是做人應(yīng)當(dāng)方圓并用，該方則方該圓則圓。洪應(yīng)明《菜根譚》：“處治世宜方，處亂世當(dāng)圓，處叔季之世當(dāng)方圓并用”《曾國藩家書》：“立者，發(fā)奮自強(qiáng)，站得住也；達(dá)者，辦事圓潤，行得通也?！笔飞嫌泻芏嗑ā胺綀A”之道而成就功業(yè)的。如：諸葛亮、徐文遠(yuǎn)、曾國藩、勾踐、乾隆二劉（劉統(tǒng)勛和劉綸）、同時期的劉墉、紀(jì)曉嵐等具精此“變通”之道。49人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)屬性抽象能力創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎(chǔ)中等較難書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)基礎(chǔ)園地預(yù)計5分鐘教師評價第1題學(xué)生自評同伴互評原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題原創(chuàng)題改編題抽象能力幾何直觀運(yùn)算能力模型意識空間觀念推理意識應(yīng)用意識數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)意識作業(yè)難度作業(yè)類別完成時間作業(yè)評價基礎(chǔ)中等較難挑戰(zhàn)空間書面作業(yè)閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)預(yù)計8分鐘教師評價第1題學(xué)生自評同伴互評原創(chuàng)題原創(chuàng)題原創(chuàng)題改編題改編題改編題作業(yè)來源第2題第3題數(shù)學(xué)閱讀數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)類別完成時間作業(yè)來源數(shù)學(xué)萬花筒書面作業(yè)預(yù)計2分鐘原創(chuàng)題閱讀作業(yè)實(shí)踐作業(yè)改編題50人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)指南教師操作建議：教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)?！盎A(chǔ)園地”是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，為全體學(xué)生必做題。第1題，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂完成，了解學(xué)生知識掌握情況。第3題，可以將用正方形面積÷圓的面積的方法與正確的方法進(jìn)行對比，啟發(fā)學(xué)生思考，為什么兩種方法結(jié)果不同？“挑戰(zhàn)空間”鼓勵學(xué)生自主完成。第1題，鼓勵學(xué)生方法多樣，可用長方形的面積減半圓的面積，也可將圖補(bǔ)充為外方內(nèi)圓的問題解決?！皵?shù)學(xué)萬花筒”是閱讀作業(yè)，鼓勵全體學(xué)生閱讀。學(xué)生自評提示：本次作業(yè)完成后，學(xué)生獨(dú)立完成自我評價。請同學(xué)們回顧本課時作業(yè)的完成情況，并嘗試對自己存在的問題進(jìn)行分析總結(jié)。評價項(xiàng)目基礎(chǔ)園地完成情況錯誤原因分析第1題第1題第2題第3題第3題第2題挑戰(zhàn)空間已閱讀數(shù)學(xué)萬花筒書寫書寫認(rèn)真注：答題正確、書寫工整，涂實(shí)紅星。51人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計作業(yè)參考答案基礎(chǔ)園地∟21.想一想，填一填。（1）如圖1，在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的（直徑）和正方形的邊長相等。（2）如圖2，在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個如果這個圓的半徑用r表示，正方形的面積可以怎么求呢？請你畫一畫，寫一寫自己的想法。我是這樣想的：連接正方形的對角線，可以得到兩個完全一樣的三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。所以這個正方形的面積=d×r÷2×2=2r22.一個可折疊的圓桌，桌面直徑是1.4米，折下后變成了一個正方形，如圖。（1）這張圓桌桌面的面積是多少平方米？(1.4÷2)2×3.14=1.5386（平方米）答：這張圓桌桌面的面積是1.5386平方米。（2）折下部分的面積是多少？方法一：（1.4÷2）2×3.14?1.4×（1.4÷2）方法二：1.14r2=1.14×0.72=0.5586（m2）=1.5386-0.983.如圖，在一個邊長是18分米的正方形紙板上，剪下半徑是1.5分米的圓，最多可以剪多少個這樣的圓？（提示：可以先畫一畫，剪一剪，你能發(fā)現(xiàn)什么？）解釋：通過畫一畫，剪一剪，可以看到剪一個圓，會有浪費(fèi)的部分，所以不能用正方形的面積除以圓的面積得到個數(shù)。通過右圖，看出有幾個正方形就有幾個圓。方法一：18÷（1.5×2）=6（個）6×6=36（個）方法二：（18×18）÷（3×3）=324÷9=36（個）52人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計挑戰(zhàn)空間1.求陰影部分的面積。（你能用幾種方法解決？）方法一：6×（6÷2）?3.14×（6÷2）2÷2=18?14.13=3.87（平方厘米）方法二：如右圖，0.86×（6÷2）2÷2=0.43×9=3.87（平方厘米）方法二圖2.在下面的正方形里畫一個最大的圓。畫法分析：圓心圓心1.對角線確定圓心2.正方形的邊長是直徑3.畫圓3.實(shí)