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文檔簡介
2023年河南省安陽市高職單招數(shù)學自考測試卷十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
2.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
3.若直線l過點(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
4.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
5.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
6.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
7.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()
A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面
8.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
9.設f((x)是定義在R上的奇函數(shù),已知當x≥0時,f(x)=x3-4x3,則f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
10.已知點A(-2,2),B(1,5),則線段AB的中點坐標為()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
二、填空題(4題)11.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。
12.將一個容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
13.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心,且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。
參考答案
1.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點:雙曲線性質(zhì).
2.D[解析]講解:絕對值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
3.B[解析]講解:考察直線方程,平行直線方程除了常數(shù),其余系數(shù)成比例,排除A,D,直線過點(-1,2),則B
4.C
5.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點:直線方程求解.
6.B
7.B
8.B因為a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點:等差數(shù)列求基本項.
9.C
10.D考點:中點坐標公式應用.
11.(x-3)2+(y-1)2=2
12.20
13.(x-1)2+(y+1)2=5
14.-2/3
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)
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