2023年江蘇省南通市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷五(含答案)

2023年江蘇省南通市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數(shù)列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

2.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.過(guò)點(diǎn)A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

4.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動(dòng)則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

5.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

6.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

7.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

8.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

9.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

10.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

二、填空題(4題)11.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________；

13.過(guò)點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為_(kāi)_______。

14.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.B[解析]講解：等差數(shù)列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數(shù)列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

2.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

3.D

4.D

5.A

6.D[解析]講解：絕對(duì)值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

7.D

8.D

9.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

10.B

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.(3,2)

13.x+y-2=0

14.33

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.因?yàn)锳∩