數(shù)與代數(shù)教學(xué)領(lǐng)域的思考

"數(shù)與代數(shù)"教學(xué)領(lǐng)域的分析與思考一、課程內(nèi)容的總體目標(biāo)二、具體內(nèi)容的變化三、“數(shù)與代數(shù)”課程設(shè)計的特點四、“數(shù)與代數(shù)”具體目標(biāo)五、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的相關(guān)案例六、教學(xué)建議總體目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能夠：

獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。體會數(shù)學(xué)與自然的聯(lián)系。具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“籠統(tǒng)地講，人們在觀察現(xiàn)實世界時，運用數(shù)學(xué)方法研究各種具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并加以整理組織，對于這一個過程，我稱之為數(shù)學(xué)化?！彼终f：“與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化?！睌?shù)學(xué)的思維是指用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識和處理周圍事物，把數(shù)學(xué)關(guān)系變成一種思維模式。所謂思維模式，是人們思維時所遵循的某種樣板或格式。

數(shù)學(xué)家則善于或習(xí)慣于把什么都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)關(guān)系，數(shù)學(xué)關(guān)系就成為他的一種思維模式。張景中院士曾說過，“在數(shù)學(xué)家眼里，很多事物里包含著數(shù)學(xué)，‘大漠孤煙直，長河落日圓’，畫家也許據(jù)此創(chuàng)作一副遼闊蒼涼的塞外黃昏景象，但數(shù)學(xué)家看來，說不定會想起一根垂直于平面的直線，一個切于直線的圓！”

學(xué)段目標(biāo)（數(shù)與代數(shù)部分）：

第一學(xué)段：經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，小數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。第二學(xué)段：經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。為了實現(xiàn)上述的課程目標(biāo)，與現(xiàn)行大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》對課程內(nèi)容的選擇及呈現(xiàn)進行了多方面的改革：

提倡有教育價值的數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的；

提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解；

為了實現(xiàn)上述的課程目標(biāo)，與現(xiàn)行大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》對課程內(nèi)容的選擇及呈現(xiàn)進行了多方面的改革：

提倡在關(guān)注獲得知識結(jié)果的同時，關(guān)注知識獲得的過程；

內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)具有一定的彈性，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

1．重視數(shù)與符號意義以及對數(shù)的感受，體會數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。具體內(nèi)容的變化2．對于應(yīng)用問題選材強調(diào)現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調(diào)對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足…）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。具體內(nèi)容的變化3．使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號意識，學(xué)會用符號表達現(xiàn)實問題中的一些基本關(guān)系，會初步進行符號運算。具體內(nèi)容的變化4．體會方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現(xiàn)實問題的建模過程，學(xué)會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。具體內(nèi)容的變化具體內(nèi)容的變化

第一學(xué)段第二學(xué)段1、數(shù)的認(rèn)識1、數(shù)的認(rèn)識2、數(shù)的運算2、數(shù)的運算3、常見的量3、式與方程4、探索規(guī)律4、正比例、反比例

5、探索規(guī)律

具體內(nèi)容的變化

增強的地方1.增加負(fù)數(shù)的認(rèn)識“在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用它表示一些日常生活中的問題.”2.增加計算器的使用“能用計算器進行較復(fù)雜的運算,解決實際問題.”3.強化估算的作用具體內(nèi)容的變化

削弱的地方1.珠算2.繁雜的運算加法以二，三位為主乘法：“三位數(shù)乘二位數(shù)為主”除法：“除數(shù)是二位數(shù)的除法為主”3刪去帶分?jǐn)?shù)數(shù)與代數(shù)的課程設(shè)計的特點結(jié)合學(xué)生生活實際，加強數(shù)學(xué)知識實際背景;使學(xué)生逐步形成數(shù)感；重視口算、加強估算，引進計算器;注重算法多樣化;讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題，從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用知識解決問題的過程；增加了探索規(guī)律內(nèi)容。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)

第一學(xué)段（1——3年級）在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊集體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)數(shù)的認(rèn)識能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。認(rèn)識符號<，=，>的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估算。能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)。能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)2、數(shù)的運算結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。能熟練地口算20以內(nèi)的加減和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法。能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)2、數(shù)的運算經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷

3、常見的量在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。在具體生活情境中感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)4、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)

第二學(xué)段（4—6年級）在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運算，進一步發(fā)展數(shù)感；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開始借助計算器進行復(fù)雜計算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增加學(xué)生對運算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程；

在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，提供學(xué)生估計一篇文章有多少字；一大堆樹葉有多少片等材料。使學(xué)生對數(shù)有具體感受，培養(yǎng)學(xué)生的估計能力，并體驗一些數(shù)學(xué)思考的方法。購物——人民幣的認(rèn)識

在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。認(rèn)識小面額的人民幣及其換算關(guān)系。初步體會人民幣的作用。負(fù)數(shù)的認(rèn)識在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。通過學(xué)生熟悉的冷、熱溫度對比和白天、夜晚溫差的對比，在親身有所體驗的情境中來學(xué)習(xí)

-20oc和-5oc，初步感知了負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識用正負(fù)數(shù)來表示生活中的收入與支出的金額。這對于有一定生活經(jīng)驗的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來不會感覺困難。正是“直觀形象教學(xué)活動，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。”負(fù)數(shù)的認(rèn)識

利用正負(fù)數(shù)來記錄比海平面低、高的數(shù)，學(xué)生能夠理解并有一定的學(xué)習(xí)體驗，由此學(xué)生在熟悉的生活情景中，理解了正負(fù)數(shù)，相信學(xué)生也一定會用它來表示一些日常中的生活問題。負(fù)數(shù)的認(rèn)識

結(jié)合真實的情景讓學(xué)生知道，一個方向為“+”，反向既為“—”。這是一種人為的規(guī)定。正負(fù)數(shù)是一個相對的概念，并且表示在一個情景中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。

重視培養(yǎng)學(xué)生估算意識和能力

估算的應(yīng)用十分廣泛。每一個公民都應(yīng)該有估算的意識和能力。（1）精確計算前的估算；（2）解決實際問題前的估算；（3）用估算檢驗答案的正確性；（4）估計總數(shù)（如人數(shù)）估測。（長度、重量的估計）《動物聚會》《動物聚會》《小小圖書館》算法多樣化《買洗衣機》

注重數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力現(xiàn)實的世界、現(xiàn)實的生活活動空間。學(xué)生的現(xiàn)實：學(xué)生已有的經(jīng)驗、知識、能力、情感、態(tài)度、興趣等。

學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)十分重要。特別是要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力。

教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式靈活多樣，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感

由于中、低年級的學(xué)生以形象思維為主，因此教材在編寫時，十分注意教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，做到呈現(xiàn)形式靈活多樣。教材運用了圖片、游戲、卡通、故事、文字等多種形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于學(xué)生生活背景、數(shù)學(xué)的知識、能力和思考問題的角度不同，在探索計算方法時，必然會出現(xiàn)多種不同的計算方法，對于一個班級來說，解決一個計算問題時，學(xué)生的算法必然是多樣的。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法多樣化。同樣道理，學(xué)生在解決一個數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時，解決問題的策略也是多樣的，教師要積極提倡解決問題策略的多樣化。

積極提倡解決問題策略的多樣化信息多余，答案不唯一，解決策略多樣化雞兔各幾只雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各多少只？

先畫20個圓圈表示20個頭。

再為每個動物畫兩條腿，20只動物只用完40條腿，還多出14條腿。

把剩下的14條腿用完，要給其中的7只動物添2條腿。這7只就是兔子，另外的13只是雞。列一個表格

頭（個）雞（只）兔（只）腿（條）2011978202187620317742041672…………2013754列算式解答

假設(shè)20只全是雞，那么20只雞的總腿數(shù)是：2×20=40（條）；實際上有54條腿，54－40=14（條）；一只兔換成一只雞。就少了2條腿，14÷2=7（只）-------兔的只數(shù)20－7=13（只）-------雞的只數(shù)

通過五個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗：

“稱一稱，掂一掂”（鹽、硬幣）“估一估，稱一稱”（蘋果、鉛筆）選2-3件物品掂一掂，估計一下有多重，再稱一稱實踐活動：“先估計，再稱量”我的體重，同伴的體重，一個土豆的質(zhì)量，我的書包的質(zhì)量想一想：1千克的棉花和1千克的鹽哪個重些本冊教材在內(nèi)容呈現(xiàn)時，十分注重學(xué)生的活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動中發(fā)展乘、除法的應(yīng)用：配有富有童趣的、圖文結(jié)合的或有多種信息的，有時答案不唯一的問題。有時還讓學(xué)生自己提出問題并解決問題。重視動手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗乘、除法的含義，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。194722數(shù)與代數(shù)時、分、秒

6465666868“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的相關(guān)案例案例一：一年級計算教學(xué)的困惑與對策案例二：計算教學(xué)中的反思與對策（高年級五年級）

一年級計算教學(xué)的困惑與對策

一、導(dǎo)語二、教師們的憂慮和困惑三、我的認(rèn)識和幾點做法

導(dǎo)語

北京師范大學(xué)出版社出版的新世紀(jì)（版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》一年級上冊教材中的計算教學(xué)（主要是20以內(nèi)的進位加法和退位減法），是困擾實驗教師的一大難題，我對此作了專門的調(diào)查和分析。

一、教師們的憂慮和困惑

1．來自教學(xué)內(nèi)容及編排的困惑。

與老教材相比，新教材的計算教學(xué)內(nèi)容有所增加，原來編排在第二冊的退位減法移至第一冊進行教學(xué)，教師們認(rèn)為加重了負(fù)擔(dān)，加大了難度。

一、教師們的憂慮和困惑

1．來自教學(xué)內(nèi)容及編排的困惑。（續(xù)）

從課時數(shù)來看，所花的時間明顯減少。20以內(nèi)的進位加法與退位減法總共被縮減至10頁。以前的教材采用的是那種一步一趨的“小碎步”教學(xué)法，即把20以內(nèi)的進位加法，分成“9加幾”“8加幾”等幾個小節(jié)，分段教學(xué)，教一段練一段，這樣教起來老師們覺得心里踏實，可以一個環(huán)節(jié)一個環(huán)節(jié)地過關(guān)；而新教材采用的是一種系統(tǒng)教學(xué)的方法，即所有的進位加法只花一堂課時間研究方法，其余時間基本上就是練習(xí)了，練習(xí)內(nèi)容也不夠多，老師們擔(dān)心學(xué)生學(xué)得不夠扎實。

一、教師們的憂慮和困惑

2．來自算法多樣化的困惑。

在教學(xué)過程中，教師們常常對要不要強調(diào)“湊十法”等問題感到舉棋不定。新課程注重讓學(xué)生自己選擇計算方法，不強求方法的統(tǒng)一，但學(xué)生的方法往往不是最簡便、最快捷的，有時導(dǎo)致速度很慢。在這種情況下，教師可不可以向?qū)W生暗示運用“湊十法”的好處呢？要是全班沒有一個學(xué)生想到用“湊十法”來進行計算，教師是不是有責(zé)任講解一下呢？這是很多老師感到迷惑的地方。

一、教師們的憂慮和困惑

2．來自算法多樣化的困惑。（續(xù)）

此外，當(dāng)學(xué)生“創(chuàng)造”出很多方法時，教師又有擔(dān)心了：方法這么多這么雜，卻沒有一種主要的方法，不便于老師反復(fù)講解，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生還可能會看得眼花繚亂、不知所從，導(dǎo)致一種方法都沒掌握好。

一、教師們的憂慮和困惑

3．來自練習(xí)與評價方面的困惑。

運用新教法教出來的學(xué)生，口算能力似乎不如往屆生，學(xué)生算得慢、容易錯，是一個不容忽視的問題。根據(jù)老經(jīng)驗，要想使學(xué)生計算能力得到提高，最有效的辦法就是加強練習(xí)。但是，如果進行大量有密度的練習(xí)，會不會使學(xué)生前面兩個月好不容易培養(yǎng)起來的對數(shù)學(xué)的興趣喪失貽盡呢？如果不加強訓(xùn)練，學(xué)生的口算能力達不到應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)，又該如何進行評價？

二、我的認(rèn)識和幾點做法

1．關(guān)于教材——更新觀念，加強學(xué)習(xí)，深入研究新教材的編排意圖。

新教材是運用了系統(tǒng)思想方法來編排計算教學(xué)內(nèi)容的。主要體現(xiàn)在兩個方面：一是20以內(nèi)的進位加法和退位減法合為一個整體；二是對進位加法和退位減法的教法進行改革，首堂課即從整體上對計算方法進行研究。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

1．關(guān)于教材——更新觀念，加強學(xué)習(xí)，深入研究新教材的編排意圖。（續(xù)）

20以內(nèi)的進位加法”實質(zhì)上一個整體，它和“20以內(nèi)的退位減法”組成一個更大的整體，過去我們?yōu)榱私痰谩霸鷮崱币稽c，把它們?nèi)藶榈剡M行分割，殊不知這種分割容易造成兒童機械地、孤立地看待問題的習(xí)慣，不利于培養(yǎng)他們“事物相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點，不利于他們培養(yǎng)主動探求數(shù)學(xué)方法的精神，不利于培養(yǎng)他們主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的興趣。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

1．關(guān)于教材——更新觀念，加強學(xué)習(xí)，深入研究新教材的編排意圖。（續(xù)）而新教材正是摒棄了這種做法，運用了更科學(xué)更合理的思想方法，有利于兒童數(shù)學(xué)思維的后續(xù)發(fā)展。而且我們還應(yīng)該看到，隨著社會的發(fā)展，有很大一部分學(xué)生已經(jīng)接受了較好的學(xué)前教育，新教材的編者正是意識到了這一點，才作出了比較切合實際的安排，以使教材具有挑戰(zhàn)性，所以教師就更不要有畏難的情緒。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

2關(guān)于算法——解放思想，開放思維，鼓勵算法多樣化。算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個重要思想，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法，并不是指讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識背景和思考角度，“湊十法”等方法并不是對每一個人來說都是絕對的好方法。教師要解放自己的思想，開放學(xué)生的思維，提倡算法多樣化，只要是學(xué)生自己開動腦筋想出來的辦法，就是好辦法。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

2關(guān)于算法——解放思想，開放思維，鼓勵算法多樣化。（續(xù)1）請看學(xué)生是如何算“7+6”的生1：把6分成3和3，7＋3＝10，10＋3＝13。

生2：把7分成3和4，6＋4＝10，10＋3=13。

生3：把7分成5和2，把6分成5和l，5＋5＝10，2＋1＝3，10＋3＝13。

生4：把7放在心里，往后數(shù)6個，得13。

生5：擺學(xué)具。先擺7個，再擺6個，一共13個。

生6：我早就知道6＋7＝13，所以7＋6＝13。

生7：我會算6＋8＝l4，所以6＋7＝13。

生8：2×6＝12，12＋l＝13。

生9：2×7＝14，14-1＝13。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

2關(guān)于算法——解放思想，開放思維，鼓勵算法多樣化。（續(xù)2）如計算“17-8”，如果學(xué)生說用“8－7＝1”，你千萬不要大驚小怪，不要認(rèn)為他弄反了，且聽他接著怎么說：“因為7只比8小1，所以只要在10里面減去一個1就可以了，等于9?！?/p>

面對如此聰明肯動腦筋的學(xué)生，你還能說只有某一種方法才是最好的嗎？顯然不能。至于學(xué)生的方法又多又雜的問題，老師可以不急于評價，而是引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

3關(guān)于練習(xí)與評價——不重數(shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進行合理的評價。

練習(xí)的有效不在于老師出了多少道題給學(xué)生，而在于這幾道題是否充分地發(fā)揮了其習(xí)題的功能。比如讓學(xué)生練10道題，老師采用不同的方法，就會有不同的效果。A老師把10道題出示在黑板上，指名讓學(xué)生回答，集體訂正；B老師把10道題出示在黑板上，讓全班學(xué)生先不出聲。默算2分鐘，然后再進行交流，再從中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或計算的竅門。很明顯，后者才是更為有效的練習(xí)。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

3關(guān)于練習(xí)與評價——不重數(shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進行合理的評價。

練習(xí)的有效不在于老師出了多少道題給學(xué)生，而在于這幾道題是否充分地發(fā)揮了其習(xí)題的功能。比如讓學(xué)生練10道題，老師采用不同的方法，就會有不同的效果。A老師把10道題出示在黑板上，指名讓學(xué)生回答，集體訂正；B老師把10道題出示在黑板上，讓全班學(xué)生先不出聲。默算2分鐘，然后再進行交流，再從中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或計算的竅門。很明顯，后者才是更為有效的練習(xí)。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

3關(guān)于練習(xí)與評價——不重數(shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進行合理的評價（續(xù)1）。

練習(xí)的形式可以多樣化，除了默算、聽算，還有算法交流、找規(guī)律、相互出題、師生比賽、游戲等，特別是聯(lián)系實際進行計算練習(xí)，不但能提高學(xué)生的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

二、我的認(rèn)識和幾點做法

3關(guān)于練習(xí)與評價——不重數(shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進行合理的評價（續(xù)2）。

在評價的時候，我們應(yīng)當(dāng)意識到，不能以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)衡量每一個學(xué)生?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中明確指出：“學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到?！边@就意味著，有些學(xué)生可能會要到本學(xué)段結(jié)束的時候，才能達到每分鐘算8～10題。教師應(yīng)正視這個事實，根據(jù)學(xué)生的具體情況進行合理的評價，不能急于求成。計算教學(xué)中的反思與對策福州市臺江第五中心小學(xué)葛潔如導(dǎo)言

新課程把“教師即研究者”這一理念擺上了議事日程，而教師成長關(guān)鍵要素之一是“自身的教學(xué)實踐經(jīng)驗與反思”。教師作為教育教學(xué)研究的主體，要能對自己身邊發(fā)生的實際問題，通過行動研究的方法來加以解決，在實踐中不斷提升自身的專業(yè)水平，向教師專業(yè)化發(fā)展，這成為了我本學(xué)期教育教學(xué)生涯中的新起點。背景

如何在新課程改革的今天，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為“一種有目的的、講求效益的活動”如何適應(yīng)新課程的要求通過教學(xué)使學(xué)生掌握知識，習(xí)得技能，發(fā)展智力，形成態(tài)度和相應(yīng)的品質(zhì)如何適應(yīng)新課程實施過程中所出現(xiàn)和遇到的各種各樣的新問題如何以研究為依托深化和提高我們的教育教學(xué)，不固守舊經(jīng)驗、照搬老方法的巢臼這些都成為我在教學(xué)中追問和考慮的新問題。問題的出現(xiàn)

轉(zhuǎn)眼間，上完了一周的課。這一周的數(shù)學(xué)課內(nèi)容很容易讓人理解，但是做起來很容易出錯。（學(xué)生日記）

“加強計算教學(xué)的研究”

問題的解決

（1）原因分析（2）對策方案

①到市場調(diào)查寫一份調(diào)查報告

②用孩子們喜歡的方式進行教學(xué)

③自主學(xué)習(xí)，合作交流

④引入計算器

學(xué)生為什么計算容易出錯？是計算的方法？不是?！遣徽J(rèn)真，什么原因造成的不認(rèn)真？——是注意力不集中，注意力為何不集中？——沒有情緒狀態(tài)。人在做喜歡的事情時會產(chǎn)生一定的緊張、興奮情緒，這種情緒會使其注意力更集中，而做不喜歡的事情時就會產(chǎn)生一定的情緒，那就是散漫，而散漫會造成注意力的不集中，這就是錯誤的原因之一——不喜歡。原因分析原因分析

另外計算練習(xí)形式的單調(diào)，反復(fù)機械的訓(xùn)練，也是造成練得越多反而錯誤越多的原因之一。糾其原因在教學(xué)方法方式上要作更進一步的思考。用孩子們喜歡的方式進行教學(xué)

學(xué)生計算練習(xí)后如果老是教師評講糾錯，勢必讓孩子十分的厭煩，老師說得很“勤奮”，學(xué)生卻聽得很“厭煩”，往往適得其反。如果讓孩子充分自主討論交流，寫出錯因分析報告，既是學(xué)生所思所想，也是學(xué)生所感所悟，這種“小組交流一起找錯因，并寫出錯例分析報告”的方式，其結(jié)果將大大出乎老師們得意料。自主學(xué)習(xí)，合作交流

學(xué)生能獨立解決的問題、比較簡單的問題通過自學(xué)達到理解，我覺得不失為一種好學(xué)習(xí)的方法。在計算教學(xué)中我也經(jīng)常要求學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)。在自學(xué)中提出相應(yīng)的要求：1、你看懂了什么？2、有什么問題？3、把會做的練習(xí)做一做。4、小組之間交流后再提出問題。學(xué)生日記使用計算器人教版（第九冊）P10例8

一種面粉售價是每千克2.14元.

請用計算器算出2千克、3千克、4千克······9千克面粉的總價是多少元,并且填到表格中.數(shù)量(千克)123456789總價(元)2.14使用計算器中學(xué)生的感受與想法

對于使用計算器，我覺得很好。用計算器檢驗計算題不失為一種好辦法，用計算器檢驗?zāi)鼙３州^高的正確率，這是我對計算器的看法。(學(xué)生:秦嘉偉)使用計算器中學(xué)生的感受與想法

計算器好處：1、準(zhǔn)確性2、方便性3、節(jié)約時間。還可以解比較復(fù)雜的計算題，但是我們在計算過程中不能都依賴計算器，要弄懂計算過程，在這樣的基礎(chǔ)上使用計算器。我非常佩服發(fā)明計算器的人。老師到底計算器是誰發(fā)明的呢？(學(xué)生:戴丹婷)使用計算器中學(xué)生的感受與想法

我今天用了計算器來計算小數(shù)乘法。發(fā)現(xiàn)用計算器不僅算得快，也不容易出錯?？梢灿幸粋€非常大的缺點，就是有時把數(shù)字按錯了,這樣會影響到得數(shù)。所以使用計算器，要和筆算一樣認(rèn)真，才不容易出錯。

(學(xué)生:林賢鱗)

到市場調(diào)查寫一份調(diào)查報告

只有當(dāng)學(xué)生感到學(xué)了有用，學(xué)得有趣，知識與技能才能夠內(nèi)化。因此在學(xué)完“小數(shù)乘法”的知識后，我布置學(xué)生調(diào)查商品的價格，并要用上小數(shù)乘法的知識，作個市場調(diào)查報告。下面是其中學(xué)生的設(shè)計的市場調(diào)查表，和個別學(xué)生日記。市場調(diào)查表物品名單價數(shù)量總價香菇(袋)34.38134.38肉包(kg)0.50105.00三眼蟹(kg)30.000.35710.70白菜(kg)0.962.0832.00白蘿卜(kg)0.561.6070.90小白菜(kg)1.400.7141.00蔥(kg)2.400.1250.30雪柑(大kg)2.100.8571.80菠菜(kg)1.800.8891.60西芹(kg)2.001.052.10合計共10項59.78

以上表格運用了我們所學(xué)過的：小數(shù)乘法(一個小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù))小數(shù)加法和求一個數(shù)的近似值。設(shè)計者：臺五小501班鄧迪學(xué)生日記何曉丹

今天晚上，我跟著爸媽去沃兒瑪買東西。我發(fā)現(xiàn)了很多東西的單價，都有小數(shù)，于是我在買每樣?xùn)|西的時候，都先算了得數(shù)，爸媽夸我聰明，我心里像吃了蜜一樣甜?，F(xiàn)在我才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中是不可或缺的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會學(xué)生日記(林夢婷)

求小數(shù)的近似值的時候得數(shù)保留兩位小數(shù)，十分位是表示角，百分位表示分，那么應(yīng)該怎樣找錢，通過本次市場調(diào)查我知道了其中的道理。例如：蘋果一斤4.5元，我買了半斤，用“四舍五入”把分位五入2.25元變成2.3元，我明白了，這給我留下了最深的印象。反思之一

1、要注意學(xué)生計算時的狀態(tài)。狀態(tài)對了越練錯誤越少，狀態(tài)不對越練錯誤越多，即使把這一課的錯題都改過來，下一課又會錯，結(jié)果家長、老師、學(xué)生都陷到無休止的改錯之中。

2、要通過練習(xí)形成的情緒狀態(tài)，這種狀態(tài)就是認(rèn)真。

3、練的方式要得當(dāng)。

4、教給孩子一些檢驗的方法。反思之二多種策略的跟進，在計算教學(xué)中也是必要的

回顧這兩周的學(xué)習(xí)，我們學(xué)了有關(guān)小數(shù)乘法的許多知識，包括筆算、口算、簡便算，求近似值和遞等式計算。這些內(nèi)容最重要——注意的就是小數(shù)點。筆算注意化整數(shù)，最后添上小數(shù)點；簡便算注意看數(shù)字，運算定律要用好，小數(shù)點記住要添上；近似值仍要看數(shù)字，四舍五入記心頭；遞等式順序要記牢，先乘除來后加減。這些都是我總結(jié)出來的經(jīng)驗。（學(xué)生日記）

學(xué)了容積和容積單位以后，我做了一個調(diào)查，發(fā)現(xiàn)1毫升大約只有幾滴水而已，我還驚訝地發(fā)現(xiàn)，一個長和寬都是7厘米多，高10厘米的長方體牛奶盒的容量竟是500毫升，也就是說兩個這樣的盒子容量才是一升。1毫升和1升比起來，簡直就是螞蟻對姚明。我家有個內(nèi)壁棱長47厘米的正方體水池，以前認(rèn)為它的容積不大，可我算了一下，它的容積竟有103823毫升，也等于有103.823升，真是不可思議。我還發(fā)現(xiàn)一瓶咳嗽藥的凈含量是100毫升，這讓我感覺好象很多，可是用“升”做單位就只有0.1升了。市場上有許多小瓶的飲料或藥都是用“毫升”做單位，而較大的瓶子如“油”“大瓶飲料”……這些都用升做單位。這種體驗讓我對容積和容積單位有了更多的了解，做實驗真有趣，讓我在不知不覺中學(xué)到了知識。（林賢麟）

課后反思、總結(jié)

數(shù)學(xué)是個很有趣的“東西”，因為它是我各科成績里最好的一科。它很好學(xué)，也是我最擅長的科目。例如它簡單，只要認(rèn)真去琢磨它就可以更深的了解它，把數(shù)字拼湊起來就像一道謎語，當(dāng)我解開它的那一剎那間，會產(chǎn)生一種自豪感，所以我感覺它有趣。數(shù)學(xué)是個深奧的學(xué)科不是幾年能琢磨透的，我喜歡它。我的體會：原來數(shù)學(xué)是這么有趣。原因：（1）數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題讀懂題意，就是運用語文知識來理解。還有其它的數(shù)學(xué)知識中也蘊含了許多科的知識。所以我覺得學(xué)數(shù)學(xué)是這么有趣的。我覺得學(xué)數(shù)學(xué)其實并不難，比如：學(xué)應(yīng)用題只要理解題意就行了；學(xué)習(xí)計算只要認(rèn)真看就行了；學(xué)簡便算只要用對方法和運算定律就行了；學(xué)多邊形面積計算要記住公式就可行了。（非常獨特的數(shù)學(xué)體會和收獲）學(xué)期總結(jié)

整個學(xué)期下來，數(shù)學(xué)課上讓我懂得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好辦法。

1、檢查時可以聯(lián)系實際，如算小明一步的長度是1.6米，不用說，一定錯了。

2、方程除了擁有順?biāo)季S的優(yōu)勢外，還具有一個更好的優(yōu)勢：方程只要把等式列出來了，下面怎么做都行，因為下面都是解方程。但反之算術(shù)解由于其分步時則要考慮一下每一步的意義，還有單位應(yīng)該是哪個，而方程則不用顧慮這么多?，F(xiàn)在方程幫我解決了不少比較難的應(yīng)用題。而掌握方程這個工具成為我學(xué)習(xí)上一個很大的收獲。學(xué)期總結(jié)

3、線段圖。如書上有個例題“桃數(shù)和杏樹……”書上用設(shè)1倍數(shù)為X的方法解答。但實際上用畫線段圖的方法則更容易。看完線段圖我們很容易看出桃、杏樹一共是4倍，4倍是180棵，那么用算術(shù)解就是180÷（3+1）。所以畫線段圖能讓我們看出許多題目中隱含的條件。

180棵3倍桃杏45棵

學(xué)期總結(jié)

4、數(shù)學(xué)有一個很重要的條件，那就是理解。如果只是把梯形公式S=（ɑ+b）h÷2背下來是沒有用的，因為你步理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。如果反問求梯形高的公式或為什么可以這樣做，那就不可能說得出來了。

5、數(shù)學(xué)是活得，千萬不能硬把公式套進去。就像等底等高得三角形面積相等，但如果放到一些比較活得題目中去，那么很多人就應(yīng)用不了這個知識去做。學(xué)期總結(jié)