數(shù)與代數(shù)教學(xué)領(lǐng)域的思考

"數(shù)與代數(shù)"教學(xué)領(lǐng)域的分析與思考一、課程內(nèi)容的總體目標(biāo)二、具體內(nèi)容的變化三、“數(shù)與代數(shù)”課程設(shè)計(jì)的特點(diǎn)四、“數(shù)與代數(shù)”具體目標(biāo)五、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的相關(guān)案例六、教學(xué)建議總體目標(biāo)

通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能夠：

獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與自然的聯(lián)系。具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“籠統(tǒng)地講，人們?cè)谟^察現(xiàn)實(shí)世界時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并加以整理組織，對(duì)于這一個(gè)過(guò)程，我稱之為數(shù)學(xué)化?！彼终f(shuō)：“與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化?！睌?shù)學(xué)的思維是指用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)和處理周圍事物，把數(shù)學(xué)關(guān)系變成一種思維模式。所謂思維模式，是人們思維時(shí)所遵循的某種樣板或格式。

數(shù)學(xué)家則善于或習(xí)慣于把什么都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)關(guān)系，數(shù)學(xué)關(guān)系就成為他的一種思維模式。張景中院士曾說(shuō)過(guò)，“在數(shù)學(xué)家眼里，很多事物里包含著數(shù)學(xué)，‘大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A’，畫家也許據(jù)此創(chuàng)作一副遼闊蒼涼的塞外黃昏景象，但數(shù)學(xué)家看來(lái)，說(shuō)不定會(huì)想起一根垂直于平面的直線，一個(gè)切于直線的圓！”

學(xué)段目標(biāo)（數(shù)與代數(shù)部分）：

第一學(xué)段：經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，小數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和常見(jiàn)的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。第二學(xué)段：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。為了實(shí)現(xiàn)上述的課程目標(biāo)，與現(xiàn)行大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程內(nèi)容的選擇及呈現(xiàn)進(jìn)行了多方面的改革：

提倡有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的；

提倡以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過(guò)程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解；

為了實(shí)現(xiàn)上述的課程目標(biāo)，與現(xiàn)行大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程內(nèi)容的選擇及呈現(xiàn)進(jìn)行了多方面的改革：

提倡在關(guān)注獲得知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，關(guān)注知識(shí)獲得的過(guò)程；

內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開(kāi)放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

1．重視數(shù)與符號(hào)意義以及對(duì)數(shù)的感受，體會(huì)數(shù)字用來(lái)表示和交流的作用。通過(guò)探索豐富的問(wèn)題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，鼓勵(lì)算法多樣化。具體內(nèi)容的變化2．對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足…）；解決的策略多樣化；問(wèn)題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。具體內(nèi)容的變化3．使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)會(huì)用符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的一些基本關(guān)系，會(huì)初步進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算。具體內(nèi)容的變化4．體會(huì)方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)測(cè)事物發(fā)展的重要手段，重視對(duì)簡(jiǎn)單現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的建模過(guò)程，學(xué)會(huì)選擇有效的符號(hào)運(yùn)算程序和方法解決問(wèn)題，重視近似解法特別是圖象解法。具體內(nèi)容的變化具體內(nèi)容的變化

第一學(xué)段第二學(xué)段1、數(shù)的認(rèn)識(shí)1、數(shù)的認(rèn)識(shí)2、數(shù)的運(yùn)算2、數(shù)的運(yùn)算3、常見(jiàn)的量3、式與方程4、探索規(guī)律4、正比例、反比例

5、探索規(guī)律

具體內(nèi)容的變化

增強(qiáng)的地方1.增加負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)“在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用它表示一些日常生活中的問(wèn)題.”2.增加計(jì)算器的使用“能用計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算,解決實(shí)際問(wèn)題.”3.強(qiáng)化估算的作用具體內(nèi)容的變化

削弱的地方1.珠算2.繁雜的運(yùn)算加法以二，三位為主乘法：“三位數(shù)乘二位數(shù)為主”除法：“除數(shù)是二位數(shù)的除法為主”3刪去帶分?jǐn)?shù)數(shù)與代數(shù)的課程設(shè)計(jì)的特點(diǎn)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際背景;使學(xué)生逐步形成數(shù)感；重視口算、加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器;注重算法多樣化;讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程；增加了探索規(guī)律內(nèi)容。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)

第一學(xué)段（1——3年級(jí)）在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見(jiàn)的量，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊集體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼?。?shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)數(shù)的認(rèn)識(shí)能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。認(rèn)識(shí)符號(hào)<，=，>的含義，能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)來(lái)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小。能說(shuō)出各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義。結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估算。能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)2、數(shù)的運(yùn)算結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。能熟練地口算20以內(nèi)的加減和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法。能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)2、數(shù)的運(yùn)算經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷

3、常見(jiàn)的量在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。在具體生活情境中感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)4、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。數(shù)與代數(shù)的具體目標(biāo)

第二學(xué)段（4—6年級(jí)）在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開(kāi)始借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題；獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增加學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程；

在學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，提供學(xué)生估計(jì)一篇文章有多少字；一大堆樹(shù)葉有多少片等材料。使學(xué)生對(duì)數(shù)有具體感受，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力，并體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)思考的方法。購(gòu)物——人民幣的認(rèn)識(shí)

在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。認(rèn)識(shí)小面額的人民幣及其換算關(guān)系。初步體會(huì)人民幣的作用。負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生熟悉的冷、熱溫度對(duì)比和白天、夜晚溫差的對(duì)比，在親身有所體驗(yàn)的情境中來(lái)學(xué)習(xí)

-20oc和-5oc，初步感知了負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示生活中的收入與支出的金額。這對(duì)于有一定生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)感覺(jué)困難。正是“直觀形象教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)?！必?fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

利用正負(fù)數(shù)來(lái)記錄比海平面低、高的數(shù)，學(xué)生能夠理解并有一定的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，由此學(xué)生在熟悉的生活情景中，理解了正負(fù)數(shù)，相信學(xué)生也一定會(huì)用它來(lái)表示一些日常中的生活問(wèn)題。負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

結(jié)合真實(shí)的情景讓學(xué)生知道，一個(gè)方向?yàn)椤?”，反向既為“—”。這是一種人為的規(guī)定。正負(fù)數(shù)是一個(gè)相對(duì)的概念，并且表示在一個(gè)情景中成對(duì)出現(xiàn)的兩個(gè)具有相反意義的量。

重視培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力

估算的應(yīng)用十分廣泛。每一個(gè)公民都應(yīng)該有估算的意識(shí)和能力。（1）精確計(jì)算前的估算；（2）解決實(shí)際問(wèn)題前的估算；（3）用估算檢驗(yàn)答案的正確性；（4）估計(jì)總數(shù)（如人數(shù)）估測(cè)。（長(zhǎng)度、重量的估計(jì)）《動(dòng)物聚會(huì)》《動(dòng)物聚會(huì)》《小小圖書(shū)館》算法多樣化《買洗衣機(jī)》

注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力現(xiàn)實(shí)的世界、現(xiàn)實(shí)的生活活動(dòng)空間。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)：學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、興趣等。

學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)十分重要。特別是要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式靈活多樣，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感

由于中、低年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，因此教材在編寫時(shí)，十分注意教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，做到呈現(xiàn)形式靈活多樣。教材運(yùn)用了圖片、游戲、卡通、故事、文字等多種形式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于學(xué)生生活背景、數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度不同，在探索計(jì)算方法時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)多種不同的計(jì)算方法，對(duì)于一個(gè)班級(jí)來(lái)說(shuō)，解決一個(gè)計(jì)算問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的算法必然是多樣的。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡算法多樣化。同樣道理，學(xué)生在解決一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，解決問(wèn)題的策略也是多樣的，教師要積極提倡解決問(wèn)題策略的多樣化。

積極提倡解決問(wèn)題策略的多樣化信息多余，答案不唯一，解決策略多樣化雞兔各幾只雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各多少只？

先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭。

再為每個(gè)動(dòng)物畫兩條腿，20只動(dòng)物只用完40條腿，還多出14條腿。

把剩下的14條腿用完，要給其中的7只動(dòng)物添2條腿。這7只就是兔子，另外的13只是雞。列一個(gè)表格

頭（個(gè)）雞（只）兔（只）腿（條）2011978202187620317742041672…………2013754列算式解答

假設(shè)20只全是雞，那么20只雞的總腿數(shù)是：2×20=40（條）；實(shí)際上有54條腿，54－40=14（條）；一只兔換成一只雞。就少了2條腿，14÷2=7（只）-------兔的只數(shù)20－7=13（只）-------雞的只數(shù)

通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)：

“稱一稱，掂一掂”（鹽、硬幣）“估一估，稱一稱”（蘋果、鉛筆）選2-3件物品掂一掂，估計(jì)一下有多重，再稱一稱實(shí)踐活動(dòng)：“先估計(jì)，再稱量”我的體重，同伴的體重，一個(gè)土豆的質(zhì)量，我的書(shū)包的質(zhì)量想一想：1千克的棉花和1千克的鹽哪個(gè)重些本冊(cè)教材在內(nèi)容呈現(xiàn)時(shí)，十分注重學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中發(fā)展乘、除法的應(yīng)用：配有富有童趣的、圖文結(jié)合的或有多種信息的，有時(shí)答案不唯一的問(wèn)題。有時(shí)還讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。重視動(dòng)手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗(yàn)乘、除法的含義，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。194722數(shù)與代數(shù)時(shí)、分、秒

6465666868“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的相關(guān)案例案例一：一年級(jí)計(jì)算教學(xué)的困惑與對(duì)策案例二：計(jì)算教學(xué)中的反思與對(duì)策（高年級(jí)五年級(jí)）

一年級(jí)計(jì)算教學(xué)的困惑與對(duì)策

一、導(dǎo)語(yǔ)二、教師們的憂慮和困惑三、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

導(dǎo)語(yǔ)

北京師范大學(xué)出版社出版的新世紀(jì)（版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)教材中的計(jì)算教學(xué)（主要是20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法），是困擾實(shí)驗(yàn)教師的一大難題，我對(duì)此作了專門的調(diào)查和分析。

一、教師們的憂慮和困惑

1．來(lái)自教學(xué)內(nèi)容及編排的困惑。

與老教材相比，新教材的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容有所增加，原來(lái)編排在第二冊(cè)的退位減法移至第一冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，教師們認(rèn)為加重了負(fù)擔(dān)，加大了難度。

一、教師們的憂慮和困惑

1．來(lái)自教學(xué)內(nèi)容及編排的困惑。（續(xù)）

從課時(shí)數(shù)來(lái)看，所花的時(shí)間明顯減少。20以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法總共被縮減至10頁(yè)。以前的教材采用的是那種一步一趨的“小碎步”教學(xué)法，即把20以內(nèi)的進(jìn)位加法，分成“9加幾”“8加幾”等幾個(gè)小節(jié)，分段教學(xué)，教一段練一段，這樣教起來(lái)老師們覺(jué)得心里踏實(shí)，可以一個(gè)環(huán)節(jié)一個(gè)環(huán)節(jié)地過(guò)關(guān)；而新教材采用的是一種系統(tǒng)教學(xué)的方法，即所有的進(jìn)位加法只花一堂課時(shí)間研究方法，其余時(shí)間基本上就是練習(xí)了，練習(xí)內(nèi)容也不夠多，老師們擔(dān)心學(xué)生學(xué)得不夠扎實(shí)。

一、教師們的憂慮和困惑

2．來(lái)自算法多樣化的困惑。

在教學(xué)過(guò)程中，教師們常常對(duì)要不要強(qiáng)調(diào)“湊十法”等問(wèn)題感到舉棋不定。新課程注重讓學(xué)生自己選擇計(jì)算方法，不強(qiáng)求方法的統(tǒng)一，但學(xué)生的方法往往不是最簡(jiǎn)便、最快捷的，有時(shí)導(dǎo)致速度很慢。在這種情況下，教師可不可以向?qū)W生暗示運(yùn)用“湊十法”的好處呢？要是全班沒(méi)有一個(gè)學(xué)生想到用“湊十法”來(lái)進(jìn)行計(jì)算，教師是不是有責(zé)任講解一下呢？這是很多老師感到迷惑的地方。

一、教師們的憂慮和困惑

2．來(lái)自算法多樣化的困惑。（續(xù)）

此外，當(dāng)學(xué)生“創(chuàng)造”出很多方法時(shí)，教師又有擔(dān)心了：方法這么多這么雜，卻沒(méi)有一種主要的方法，不便于老師反復(fù)講解，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生還可能會(huì)看得眼花繚亂、不知所從，導(dǎo)致一種方法都沒(méi)掌握好。

一、教師們的憂慮和困惑

3．來(lái)自練習(xí)與評(píng)價(jià)方面的困惑。

運(yùn)用新教法教出來(lái)的學(xué)生，口算能力似乎不如往屆生，學(xué)生算得慢、容易錯(cuò)，是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。根據(jù)老經(jīng)驗(yàn)，要想使學(xué)生計(jì)算能力得到提高，最有效的辦法就是加強(qiáng)練習(xí)。但是，如果進(jìn)行大量有密度的練習(xí)，會(huì)不會(huì)使學(xué)生前面兩個(gè)月好不容易培養(yǎng)起來(lái)的對(duì)數(shù)學(xué)的興趣喪失貽盡呢？如果不加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生的口算能力達(dá)不到應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)，又該如何進(jìn)行評(píng)價(jià)？

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

1．關(guān)于教材——更新觀念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，深入研究新教材的編排意圖。

新教材是運(yùn)用了系統(tǒng)思想方法來(lái)編排計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法合為一個(gè)整體；二是對(duì)進(jìn)位加法和退位減法的教法進(jìn)行改革，首堂課即從整體上對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行研究。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

1．關(guān)于教材——更新觀念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，深入研究新教材的編排意圖。（續(xù)）

20以內(nèi)的進(jìn)位加法”實(shí)質(zhì)上一個(gè)整體，它和“20以內(nèi)的退位減法”組成一個(gè)更大的整體，過(guò)去我們?yōu)榱私痰谩霸鷮?shí)”一點(diǎn)，把它們?nèi)藶榈剡M(jìn)行分割，殊不知這種分割容易造成兒童機(jī)械地、孤立地看待問(wèn)題的習(xí)慣，不利于培養(yǎng)他們“事物相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，不利于他們培養(yǎng)主動(dòng)探求數(shù)學(xué)方法的精神，不利于培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的興趣。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

1．關(guān)于教材——更新觀念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，深入研究新教材的編排意圖。（續(xù)）而新教材正是摒棄了這種做法，運(yùn)用了更科學(xué)更合理的思想方法，有利于兒童數(shù)學(xué)思維的后續(xù)發(fā)展。而且我們還應(yīng)該看到，隨著社會(huì)的發(fā)展，有很大一部分學(xué)生已經(jīng)接受了較好的學(xué)前教育，新教材的編者正是意識(shí)到了這一點(diǎn)，才作出了比較切合實(shí)際的安排，以使教材具有挑戰(zhàn)性，所以教師就更不要有畏難的情緒。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

2關(guān)于算法——解放思想，開(kāi)放思維，鼓勵(lì)算法多樣化。算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要思想，是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是指讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識(shí)背景和思考角度，“湊十法”等方法并不是對(duì)每一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是絕對(duì)的好方法。教師要解放自己的思想，開(kāi)放學(xué)生的思維，提倡算法多樣化，只要是學(xué)生自己開(kāi)動(dòng)腦筋想出來(lái)的辦法，就是好辦法。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

2關(guān)于算法——解放思想，開(kāi)放思維，鼓勵(lì)算法多樣化。（續(xù)1）請(qǐng)看學(xué)生是如何算“7+6”的生1：把6分成3和3，7＋3＝10，10＋3＝13。

生2：把7分成3和4，6＋4＝10，10＋3=13。

生3：把7分成5和2，把6分成5和l，5＋5＝10，2＋1＝3，10＋3＝13。

生4：把7放在心里，往后數(shù)6個(gè)，得13。

生5：擺學(xué)具。先擺7個(gè)，再擺6個(gè)，一共13個(gè)。

生6：我早就知道6＋7＝13，所以7＋6＝13。

生7：我會(huì)算6＋8＝l4，所以6＋7＝13。

生8：2×6＝12，12＋l＝13。

生9：2×7＝14，14-1＝13。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

2關(guān)于算法——解放思想，開(kāi)放思維，鼓勵(lì)算法多樣化。（續(xù)2）如計(jì)算“17-8”，如果學(xué)生說(shuō)用“8－7＝1”，你千萬(wàn)不要大驚小怪，不要認(rèn)為他弄反了，且聽(tīng)他接著怎么說(shuō)：“因?yàn)?只比8小1，所以只要在10里面減去一個(gè)1就可以了，等于9。”

面對(duì)如此聰明肯動(dòng)腦筋的學(xué)生，你還能說(shuō)只有某一種方法才是最好的嗎？顯然不能。至于學(xué)生的方法又多又雜的問(wèn)題，老師可以不急于評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

3關(guān)于練習(xí)與評(píng)價(jià)——不重?cái)?shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。

練習(xí)的有效不在于老師出了多少道題給學(xué)生，而在于這幾道題是否充分地發(fā)揮了其習(xí)題的功能。比如讓學(xué)生練10道題，老師采用不同的方法，就會(huì)有不同的效果。A老師把10道題出示在黑板上，指名讓學(xué)生回答，集體訂正；B老師把10道題出示在黑板上，讓全班學(xué)生先不出聲。默算2分鐘，然后再進(jìn)行交流，再?gòu)闹邪l(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或計(jì)算的竅門。很明顯，后者才是更為有效的練習(xí)。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

3關(guān)于練習(xí)與評(píng)價(jià)——不重?cái)?shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。

練習(xí)的有效不在于老師出了多少道題給學(xué)生，而在于這幾道題是否充分地發(fā)揮了其習(xí)題的功能。比如讓學(xué)生練10道題，老師采用不同的方法，就會(huì)有不同的效果。A老師把10道題出示在黑板上，指名讓學(xué)生回答，集體訂正；B老師把10道題出示在黑板上，讓全班學(xué)生先不出聲。默算2分鐘，然后再進(jìn)行交流，再?gòu)闹邪l(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或計(jì)算的竅門。很明顯，后者才是更為有效的練習(xí)。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

3關(guān)于練習(xí)與評(píng)價(jià)——不重?cái)?shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)（續(xù)1）。

練習(xí)的形式可以多樣化，除了默算、聽(tīng)算，還有算法交流、找規(guī)律、相互出題、師生比賽、游戲等，特別是聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，不但能提高學(xué)生的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、我的認(rèn)識(shí)和幾點(diǎn)做法

3關(guān)于練習(xí)與評(píng)價(jià)——不重?cái)?shù)量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)（續(xù)2）。

在評(píng)價(jià)的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，不能以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)衡量每一個(gè)學(xué)生?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中明確指出：“學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到?！边@就意味著，有些學(xué)生可能會(huì)要到本學(xué)段結(jié)束的時(shí)候，才能達(dá)到每分鐘算8～10題。教師應(yīng)正視這個(gè)事實(shí)，根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，不能急于求成。計(jì)算教學(xué)中的反思與對(duì)策福州市臺(tái)江第五中心小學(xué)葛潔如導(dǎo)言

新課程把“教師即研究者”這一理念擺上了議事日程，而教師成長(zhǎng)關(guān)鍵要素之一是“自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與反思”。教師作為教育教學(xué)研究的主體，要能對(duì)自己身邊發(fā)生的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)行動(dòng)研究的方法來(lái)加以解決，在實(shí)踐中不斷提升自身的專業(yè)水平，向教師專業(yè)化發(fā)展，這成為了我本學(xué)期教育教學(xué)生涯中的新起點(diǎn)。背景

如何在新課程改革的今天，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為“一種有目的的、講求效益的活動(dòng)”如何適應(yīng)新課程的要求通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握知識(shí)，習(xí)得技能，發(fā)展智力，形成態(tài)度和相應(yīng)的品質(zhì)如何適應(yīng)新課程實(shí)施過(guò)程中所出現(xiàn)和遇到的各種各樣的新問(wèn)題如何以研究為依托深化和提高我們的教育教學(xué)，不固守舊經(jīng)驗(yàn)、照搬老方法的巢臼這些都成為我在教學(xué)中追問(wèn)和考慮的新問(wèn)題。問(wèn)題的出現(xiàn)

轉(zhuǎn)眼間，上完了一周的課。這一周的數(shù)學(xué)課內(nèi)容很容易讓人理解，但是做起來(lái)很容易出錯(cuò)。（學(xué)生日記）

“加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)的研究”

問(wèn)題的解決

（1）原因分析（2）對(duì)策方案

①到市場(chǎng)調(diào)查寫一份調(diào)查報(bào)告

②用孩子們喜歡的方式進(jìn)行教學(xué)

③自主學(xué)習(xí)，合作交流

④引入計(jì)算器

學(xué)生為什么計(jì)算容易出錯(cuò)？是計(jì)算的方法？不是。——是不認(rèn)真，什么原因造成的不認(rèn)真？——是注意力不集中，注意力為何不集中？——沒(méi)有情緒狀態(tài)。人在做喜歡的事情時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的緊張、興奮情緒，這種情緒會(huì)使其注意力更集中，而做不喜歡的事情時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一定的情緒，那就是散漫，而散漫會(huì)造成注意力的不集中，這就是錯(cuò)誤的原因之一——不喜歡。原因分析原因分析

另外計(jì)算練習(xí)形式的單調(diào)，反復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練，也是造成練得越多反而錯(cuò)誤越多的原因之一。糾其原因在教學(xué)方法方式上要作更進(jìn)一步的思考。用孩子們喜歡的方式進(jìn)行教學(xué)

學(xué)生計(jì)算練習(xí)后如果老是教師評(píng)講糾錯(cuò)，勢(shì)必讓孩子十分的厭煩，老師說(shuō)得很“勤奮”，學(xué)生卻聽(tīng)得很“厭煩”，往往適得其反。如果讓孩子充分自主討論交流，寫出錯(cuò)因分析報(bào)告，既是學(xué)生所思所想，也是學(xué)生所感所悟，這種“小組交流一起找錯(cuò)因，并寫出錯(cuò)例分析報(bào)告”的方式，其結(jié)果將大大出乎老師們得意料。自主學(xué)習(xí)，合作交流

學(xué)生能獨(dú)立解決的問(wèn)題、比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題通過(guò)自學(xué)達(dá)到理解，我覺(jué)得不失為一種好學(xué)習(xí)的方法。在計(jì)算教學(xué)中我也經(jīng)常要求學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在自學(xué)中提出相應(yīng)的要求：1、你看懂了什么？2、有什么問(wèn)題？3、把會(huì)做的練習(xí)做一做。4、小組之間交流后再提出問(wèn)題。學(xué)生日記使用計(jì)算器人教版（第九冊(cè)）P10例8

一種面粉售價(jià)是每千克2.14元.

請(qǐng)用計(jì)算器算出2千克、3千克、4千克······9千克面粉的總價(jià)是多少元,并且填到表格中.數(shù)量(千克)123456789總價(jià)(元)2.14使用計(jì)算器中學(xué)生的感受與想法

對(duì)于使用計(jì)算器，我覺(jué)得很好。用計(jì)算器檢驗(yàn)計(jì)算題不失為一種好辦法，用計(jì)算器檢驗(yàn)?zāi)鼙３州^高的正確率，這是我對(duì)計(jì)算器的看法。(學(xué)生:秦嘉偉)使用計(jì)算器中學(xué)生的感受與想法

計(jì)算器好處：1、準(zhǔn)確性2、方便性3、節(jié)約時(shí)間。還可以解比較復(fù)雜的計(jì)算題，但是我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中不能都依賴計(jì)算器，要弄懂計(jì)算過(guò)程，在這樣的基礎(chǔ)上使用計(jì)算器。我非常佩服發(fā)明計(jì)算器的人。老師到底計(jì)算器是誰(shuí)發(fā)明的呢？(學(xué)生:戴丹婷)使用計(jì)算器中學(xué)生的感受與想法

我今天用了計(jì)算器來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法。發(fā)現(xiàn)用計(jì)算器不僅算得快，也不容易出錯(cuò)?？梢灿幸粋€(gè)非常大的缺點(diǎn)，就是有時(shí)把數(shù)字按錯(cuò)了,這樣會(huì)影響到得數(shù)。所以使用計(jì)算器，要和筆算一樣認(rèn)真，才不容易出錯(cuò)。

(學(xué)生:林賢鱗)

到市場(chǎng)調(diào)查寫一份調(diào)查報(bào)告

只有當(dāng)學(xué)生感到學(xué)了有用，學(xué)得有趣，知識(shí)與技能才能夠內(nèi)化。因此在學(xué)完“小數(shù)乘法”的知識(shí)后，我布置學(xué)生調(diào)查商品的價(jià)格，并要用上小數(shù)乘法的知識(shí)，作個(gè)市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告。下面是其中學(xué)生的設(shè)計(jì)的市場(chǎng)調(diào)查表，和個(gè)別學(xué)生日記。市場(chǎng)調(diào)查表物品名單價(jià)數(shù)量總價(jià)香菇(袋)34.38134.38肉包(kg)0.50105.00三眼蟹(kg)30.000.35710.70白菜(kg)0.962.0832.00白蘿卜(kg)0.561.6070.90小白菜(kg)1.400.7141.00蔥(kg)2.400.1250.30雪柑(大kg)2.100.8571.80菠菜(kg)1.800.8891.60西芹(kg)2.001.052.10合計(jì)共10項(xiàng)59.78

以上表格運(yùn)用了我們所學(xué)過(guò)的：小數(shù)乘法(一個(gè)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù))小數(shù)加法和求一個(gè)數(shù)的近似值。設(shè)計(jì)者：臺(tái)五小501班鄧迪學(xué)生日記何曉丹

今天晚上，我跟著爸媽去沃兒瑪買東西。我發(fā)現(xiàn)了很多東西的單價(jià)，都有小數(shù)，于是我在買每樣?xùn)|西的時(shí)候，都先算了得數(shù)，爸媽夸我聰明，我心里像吃了蜜一樣甜?，F(xiàn)在我才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中是不可或缺的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)學(xué)生日記(林夢(mèng)婷)

求小數(shù)的近似值的時(shí)候得數(shù)保留兩位小數(shù)，十分位是表示角，百分位表示分，那么應(yīng)該怎樣找錢，通過(guò)本次市場(chǎng)調(diào)查我知道了其中的道理。例如：蘋果一斤4.5元，我買了半斤，用“四舍五入”把分位五入2.25元變成2.3元，我明白了，這給我留下了最深的印象。反思之一

1、要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的狀態(tài)。狀態(tài)對(duì)了越練錯(cuò)誤越少，狀態(tài)不對(duì)越練錯(cuò)誤越多，即使把這一課的錯(cuò)題都改過(guò)來(lái)，下一課又會(huì)錯(cuò)，結(jié)果家長(zhǎng)、老師、學(xué)生都陷到無(wú)休止的改錯(cuò)之中。

2、要通過(guò)練習(xí)形成的情緒狀態(tài)，這種狀態(tài)就是認(rèn)真。

3、練的方式要得當(dāng)。

4、教給孩子一些檢驗(yàn)的方法。反思之二多種策略的跟進(jìn)，在計(jì)算教學(xué)中也是必要的

回顧這兩周的學(xué)習(xí)，我們學(xué)了有關(guān)小數(shù)乘法的許多知識(shí)，包括筆算、口算、簡(jiǎn)便算，求近似值和遞等式計(jì)算。這些內(nèi)容最重要——注意的就是小數(shù)點(diǎn)。筆算注意化整數(shù)，最后添上小數(shù)點(diǎn)；簡(jiǎn)便算注意看數(shù)字，運(yùn)算定律要用好，小數(shù)點(diǎn)記住要添上；近似值仍要看數(shù)字，四舍五入記心頭；遞等式順序要記牢，先乘除來(lái)后加減。這些都是我總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)。（學(xué)生日記）

學(xué)了容積和容積單位以后，我做了一個(gè)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)1毫升大約只有幾滴水而已，我還驚訝地發(fā)現(xiàn)，一個(gè)長(zhǎng)和寬都是7厘米多，高10厘米的長(zhǎng)方體牛奶盒的容量竟是500毫升，也就是說(shuō)兩個(gè)這樣的盒子容量才是一升。1毫升和1升比起來(lái)，簡(jiǎn)直就是螞蟻對(duì)姚明。我家有個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)47厘米的正方體水池，以前認(rèn)為它的容積不大，可我算了一下，它的容積竟有103823毫升，也等于有103.823升，真是不可思議。我還發(fā)現(xiàn)一瓶咳嗽藥的凈含量是100毫升，這讓我感覺(jué)好象很多，可是用“升”做單位就只有0.1升了。市場(chǎng)上有許多小瓶的飲料或藥都是用“毫升”做單位，而較大的瓶子如“油”“大瓶飲料”……這些都用升做單位。這種體驗(yàn)讓我對(duì)容積和容積單位有了更多的了解，做實(shí)驗(yàn)真有趣，讓我在不知不覺(jué)中學(xué)到了知識(shí)。（林賢麟）

課后反思、總結(jié)

數(shù)學(xué)是個(gè)很有趣的“東西”，因?yàn)樗俏腋骺瞥煽?jī)里最好的一科。它很好學(xué)，也是我最擅長(zhǎng)的科目。例如它簡(jiǎn)單，只要認(rèn)真去琢磨它就可以更深的了解它，把數(shù)字拼湊起來(lái)就像一道謎語(yǔ)，當(dāng)我解開(kāi)它的那一剎那間，會(huì)產(chǎn)生一種自豪感，所以我感覺(jué)它有趣。數(shù)學(xué)是個(gè)深?yuàn)W的學(xué)科不是幾年能琢磨透的，我喜歡它。我的體會(huì)：原來(lái)數(shù)學(xué)是這么有趣。原因：（1）數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題讀懂題意，就是運(yùn)用語(yǔ)文知識(shí)來(lái)理解。還有其它的數(shù)學(xué)知識(shí)中也蘊(yùn)含了許多科的知識(shí)。所以我覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)是這么有趣的。我覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，比如：學(xué)應(yīng)用題只要理解題意就行了；學(xué)習(xí)計(jì)算只要認(rèn)真看就行了；學(xué)簡(jiǎn)便算只要用對(duì)方法和運(yùn)算定律就行了；學(xué)多邊形面積計(jì)算要記住公式就可行了。（非常獨(dú)特的數(shù)學(xué)體會(huì)和收獲）學(xué)期總結(jié)

整個(gè)學(xué)期下來(lái)，數(shù)學(xué)課上讓我懂得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好辦法。

1、檢查時(shí)可以聯(lián)系實(shí)際，如算小明一步的長(zhǎng)度是1.6米，不用說(shuō)，一定錯(cuò)了。

2、方程除了擁有順?biāo)季S的優(yōu)勢(shì)外，還具有一個(gè)更好的優(yōu)勢(shì)：方程只要把等式列出來(lái)了，下面怎么做都行，因?yàn)橄旅娑际墙夥匠?。但反之算術(shù)解由于其分步時(shí)則要考慮一下每一步的意義，還有單位應(yīng)該是哪個(gè)，而方程則不用顧慮這么多?，F(xiàn)在方程幫我解決了不少比較難的應(yīng)用題。而掌握方程這個(gè)工具成為我學(xué)習(xí)上一個(gè)很大的收獲。學(xué)期總結(jié)

3、線段圖。如書(shū)上有個(gè)例題“桃數(shù)和杏樹(shù)……”書(shū)上用設(shè)1倍數(shù)為X的方法解答。但實(shí)際上用畫線段圖的方法則更容易?？赐昃€段圖我們很容易看出桃、杏樹(shù)一共是4倍，4倍是180棵，那么用算術(shù)解就是180÷（3+1）。所以畫線段圖能讓我們看出許多題目中隱含的條件。

180棵3倍桃杏45棵

學(xué)期總結(jié)

4、數(shù)學(xué)有一個(gè)很重要的條件，那就是理解。如果只是把梯形公式S=（ɑ+b）h÷2背下來(lái)是沒(méi)有用的，因?yàn)槟悴嚼斫馓菪蚊娣e公式的推導(dǎo)過(guò)程。如果反問(wèn)求梯形高的公式或?yàn)槭裁纯梢赃@樣做，那就不可能說(shuō)得出來(lái)了。

5、數(shù)學(xué)是活得，千萬(wàn)不能硬把公式套進(jìn)去。就像等底等高得三角形面積相等，但如果放到一些比較活得題目中去，那么很多人就應(yīng)用不了這個(gè)知識(shí)去做。學(xué)期總結(jié)