人教版八年級數(shù)學上冊《14.3 因式分解》練習題-附參考答案

第頁人教版八年級數(shù)學上冊《14.3因式分解》練習題-附參考答案一、選擇題1．下列式子從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x+1)(x?1)=x2?1C．a(chǎn)2b+ab2．下列多項式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x2+y2 B．-4x2-y2 C．-4x2+y2 D．-4x+y23．因式分解：x3﹣4x2+4x＝（）A．x(x?2)2 B．x(x2?4x+4) 4．將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式(x?2A．x3?4xC．x2?2x 5．下列因式分解正確的是（）A．15x2?12xz=3xz(5x?4)C．x2?xy+x=x(x?y) 6．已知n是正整數(shù)，則下列數(shù)中一定能整除(2n+3)2?25的是(A．6 B．3 C．4 D．57．設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，且a3A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．若a+b=2，a?b=6，則b2A．-12 B．12 C．8 D．-8二、填空題9．請寫出一個多項式，并用平方差公式將其分解因式：.10．多項式12ab3c+811．分解因式：a2b?2a12．在○處填入一個整式，使關(guān)于x的多項式x2+?+1可以因式分解，則○可以為13．已知一個長方形的長、寬分別為a，b，如果它的周長為10，面積為5，則代數(shù)式a2三、解答題14．因式分解：（1）16（2）315．若△ABC的三邊長a、b、c，滿足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，請你判斷△ABC的形狀．16．仔細閱讀下面例題，并解答問題：例題：已知二次三項式x2?4x+m有一個因式為x+3，求另一個因式以及解：設(shè)另一個因式為x+n，由題意得x2即x2則有n+3=?43n=m，解得m=?21所以另一個因式為x?7，m的值是?21.問題：請仿照上述方法解答下面問題，（1）若x2+bx+c=(x?1)(x+3)，則b=，c=（2）已知二次三項式2x2+5x+k有一個因式為2x?317.下面是某同學對多項式(x解：設(shè)x2原式=y(y+8)+16（第一步）=y=(y+4)=(回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了________．A．提取公因式 B．平方差公式C．兩數(shù)差的完全平方公式 D．兩數(shù)和的完全平方公式（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為．（3）請你模仿上述方法，對多項式(x

參考答案1．C2．C3．A4．A5．D6．C7．D8．A9．a(chǎn)2-4=（a+2）（a-2）(答案不唯一)10．4ab11．b12．2x13．2514．（1）解：16=(4a+a=?(4a+a=?(a+2)（2）解：3=3a=3(x?y)(a=3(x?y)(am+3bn)(am?3bn)15．解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0，a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC為等邊三角形16．（1）2；-3（2）設(shè)另一個因式為x+p，由題意得：2x即2x則有2p?3=5?3p=k，解得所以另一個因式為