新高考數(shù)學一輪復習10.5 拋物線（精練）（基礎版）（原卷版）

10.5拋物線（精練）（基礎版）題組一題組一拋物線的定義及運用1．（2022·云南）已知拋物線SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0到該拋物線焦點SKIPIF1<0的距離為2，則SKIPIF1<0（

）A．1B．2C．4D．62．（2022·云南·羅平縣）若拋物線SKIPIF1<0上的一點SKIPIF1<0到它的焦點的距離為8，則SKIPIF1<0（

）A．6 B．8 C．12 D．163．（2022·安徽·高三開學考試）設拋物線SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離是1，則點SKIPIF1<0到該拋物線焦點的距離是（

）A．3 B．4 C．7 D．134．（2022·全國·課時練習）某學習小組研究一種如圖1所示的衛(wèi)星接收天線，發(fā)現(xiàn)其軸截面為圖2所示的拋物線形，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星信號波束呈近似平行的狀態(tài)射入，經(jīng)反射聚焦到焦點SKIPIF1<0處，已知衛(wèi)星接收天線的口徑（直徑）為SKIPIF1<0，深度為SKIPIF1<0，則該衛(wèi)星接收天線軸截面所在的拋物線的焦點到頂點的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·河南平頂山）已知拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為該拋物線上一點，B為圓SKIPIF1<0上的一個動點，則SKIPIF1<0的最小值為___________.6．（2022·全國·課時練習）已知點SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0上的一個動點，設點SKIPIF1<0到拋物線的準線的距離為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______．7．（2023·全國·高三專題練習）已知P為拋物線SKIPIF1<0上任意一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，SKIPIF1<0為平面內(nèi)一定點，則SKIPIF1<0的最小值為__________．題組二題組二拋物線的標準方程1．（2022·云南）一個正三角形的兩個頂點在拋物線SKIPIF1<0上，另一個頂點是坐標原點，如果這個三角形的面積為SKIPIF1<0，則該拋物線的標準方程為______．2．（2021·海南）已知拋物線的準線方程是SKIPIF1<0，則拋物線的標準方程是__________．3．（2021·北京二中）已知拋物線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，則其準線方程為___________.4．（2022·福建泉州）已知拋物線SKIPIF1<0上有一點SKIPIF1<0與焦點之間的距離為3，則SKIPIF1<0___________.5．（2022·湖南）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，準線與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0到準線的距離為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則拋物線SKIPIF1<0的方程為____________.6．（2022·全國·單元測試）位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋（如圖所示）有“仙境之橋”之稱，它的橋形可以近似地看成拋物線，該橋的高度為5m，跨徑為12m，則橋形對應的拋物線的焦點到準線的距離為______m．7．（2022·黑龍江）設拋物線SKIPIF1<0的頂點在坐標原點，焦點SKIPIF1<0在坐標軸上，點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，若以線段SKIPIF1<0為直徑的圓過坐標軸上距離原點為1的點，試寫出一個滿足題意的拋物線SKIPIF1<0的方程為______．8．（2022·福建）根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)經(jīng)過點SKIPIF1<0；(2)焦點為直線SKIPIF1<0與坐標軸的交點．題組三題組三直線與拋物線的位置關(guān)系1（2022·陜西渭南·）已知拋物線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有且僅有一個交點，則SKIPIF1<0（

）A．4 B．2 C．0或4 D．82．（2022·貴州黔東南）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交拋物線C：SKIPIF1<0于不同的兩點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．16 B．32 C．64 D．563．（2022·四川自貢）過點SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0只有一個公共點的直線有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條4．（2022·上海徐匯）已知直線l過點SKIPIF1<0，且與拋物線SKIPIF1<0有且只有一個公共點，則符合要求的直線l的條數(shù)為（

）條A．0 B．1 C．2 D．35．（2022·哈爾濱）已知拋物線C的方程為SKIPIF1<0，直線l過定點SKIPIF1<0，若拋物線C與直線l只有一個公共點，求直線l的方程．題組四題組四弦長1．（2022·河南·高三開學考試（文））過拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交拋物線于SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0的橫坐標為2，則線段SKIPIF1<0的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．72（2023·全國·高三專題練習）直線SKIPIF1<0過拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0，且與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0（

）A．6 B．8 C．2 D．43．（2023·全國·高三專題練習）斜率為SKIPIF1<0的直線過拋物線SKIPIF1<0的焦點，且與C交于A，B兩點，則三角形SKIPIF1<0的面積是（O為坐標原點）（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·廣東·深圳外國語學校高三階段練習）若直線l經(jīng)過拋物線SKIPIF1<0的焦點，與該拋物線交于A，B兩點，且線段AB的中點的縱坐標為3，則線段AB的長為______.5．（2022·全國·專題練習）設SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點，其準線SKIPI