數(shù)列的遞推公式與前n項(xiàng)和高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
數(shù)列的遞推公式與前n項(xiàng)和高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第2頁(yè)
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4.1.2

數(shù)列的遞推公式與前n項(xiàng)和講課人：XXX一、情境引入問題1：如果數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+2n，那么120是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？一、情境引入問題2：圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形.在圖中4各大三角形中，著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.an=3n-1通項(xiàng)公式13927一、情境引入追問：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系嗎？13927×3×3×3a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3an=3an-1(n≥2)3an-1(n≥2)1（n=1）an=二、合作探究13927...項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系

相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系

an=3an-1(n≥2)an=3n-1通項(xiàng)公式遞推公式問：什么是數(shù)列的遞推公式？二、合作探究一、數(shù)列的遞推公式如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.追問：相鄰多項(xiàng)之間的關(guān)系能用遞推公式表示嗎？1，1，2，3，5，8，13，21，34，...斐波那契數(shù)列an=an-1+an-2(n≥3)二、合作探究

追問：數(shù)列的遞推公式與數(shù)列的通項(xiàng)公式有什么區(qū)別與聯(lián)系？遞推公式通項(xiàng)公式區(qū)別聯(lián)系（1）都是表示數(shù)列的一種方法；（2）由遞推公式求出前幾項(xiàng)可歸納猜想出通項(xiàng)公式二、合作探究二、數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.二、合作探究追問：數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式有何關(guān)系？二、合作探究問：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2+n，你能求出{an}通項(xiàng)公式嗎？三、例題講解四、鞏固訓(xùn)練211335四、鞏固訓(xùn)練四、鞏固訓(xùn)練四、鞏固訓(xùn)練四、鞏固訓(xùn)

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