初二有關(guān)三角形證明的中考題

初中精品資料歡迎下載第一章三角形的證明測(cè)試卷參考答案與試題解析1.(2013·郴州)如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B'處，則∠ADB'等于()A25°解答；解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,故選D.2.(2012·濰坊)輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔3.(2011·貴陽(yáng))如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=3,∠B=30°,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是解答：解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3:∴AP的長(zhǎng)不能大于6.故選D.于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為()考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).分析：由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,然后即可求得結(jié)論.:MN=9,故選D.5.(2011·恩施州)如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為()考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF,將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來(lái)求.解答：解：作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,∵△ADG和△AED的面積分別為50和39,故選B.初蟲(chóng)植晶資料_款迎正載點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求.6.(2012·廣州)在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到AB的距離是()AD解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：過(guò)C作CD⊥AB,交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)C到AB的距離7.(2007·蕪湖)如圖，在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,已知初蟲(chóng)精品資料8.(2011·泰安)如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重日故選A.9.(2012·深圳)如圖，已知：∠MON=30°,點(diǎn)A?、A?、A…在射線ON上，點(diǎn)B?、B?、B?…在射線OM上，△A?B?A?、△A?B?A?、△A?B?A?…均為等邊三角形，若OA?=1,則△A?B?A?的邊長(zhǎng)為()二，填空題(共8小題)10.(2011·懷化)如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D,AB=5,BC=6,則初蟲(chóng)精晶資料—款迎下載考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的三線合一，求出首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的三線合一，求出解答：解：∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分線，故答案為：4.AD⊥BC,再利用勾股點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證出△ADB是直角三角形.11.(2011·衡陽(yáng))如圖所示，在△ABC中，∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題);勾股定理.專(zhuān)題：壓軸題；探究型.分析：先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE,進(jìn)而求出△ABE的周故答案為：7.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.初中精品資料_歡迎正載12.(2010·濱州)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；勾股定理.專(zhuān)題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型.分析：要求EM+CM的最小值，需考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化EM,CM的值，從而找出其最小值求解.解答：解：連接BE,與AD交于點(diǎn)M.則BE就是EM+CM的最小值.點(diǎn)評(píng)：考查等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用.13.(2013·泰安)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì).分析：根據(jù)同角的余角相等、等腰△ABE的性質(zhì)推知∠DBE=30°,則在直角△DBE中由“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”即可求得線段BE的長(zhǎng)度.又AB的垂直平分線DE交AC于E,故答案是：2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形.解題的難點(diǎn)是推知∠EBA=30°.14.(2013·黔西南州)如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知∠ACB=60°,根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù).故答案為：15.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為180°以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中.初蟲(chóng)精晶資料_歡迎正載15.(2005·綿陽(yáng))如圖，在△ABC中，BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).專(zhuān)題：壓軸題.分析：分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD,CE=PE,那么△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng)，即為5cm.答：△PDE的周長(zhǎng)是5cm.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).本題的關(guān)鍵是將△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng).17.(2005·十堰)如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積考點(diǎn)：勾股定理.專(zhuān)題：規(guī)律型.分析：根據(jù)勾股定理，逐一進(jìn)行計(jì)算，從中尋求規(guī)律，進(jìn)行解答.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，要注意圖中三角形的面積的變化規(guī)律.初蟲(chóng)精晶資料_歡迎正載三.解答題(共5小題)(1)求證：△ACD=△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.分析：(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可；(2)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.(2)解：∵DC=DE=1,DE⊥AB,點(diǎn)評(píng)；本題考查了全等三角形的判定，角平分線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.19.(2013·沈陽(yáng))如圖，△ABC中，AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.(1)求證：BF=2AE;考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.專(zhuān)題：證明題；壓軸題.分析：(1)先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD,再根據(jù)同角邊相等可得BF=AC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=2AF,從而得證；初蟲(chóng)精晶資料—款迎下載(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD,然后利用勾股定理列式求出CF,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF,然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解.在Rt△CDF中，CF=√DF2+Cp2√(V2)2+(VZ)22.點(diǎn)評(píng)；本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.22.(2013·銅仁地區(qū))如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC