【課后延時】小學數(shù)學專項《應用題》經(jīng)典盈虧問題基本知識-4星題（含解析）全國通用版

班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日應用題-經(jīng)典應用題-盈虧問題基本知識-4星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率盈虧問題基本知識B1.了解盈虧問題概念

2.會解決基本的盈虧問題和轉化型問題少考知識提要盈虧問題基本知識概述

顧名思義，有剩余就叫“盈”，不夠分就叫“虧”，不同的方法分配物品時，經(jīng)常會產(chǎn)生這種盈虧現(xiàn)象。

盈虧問題的關鍵是抓住兩次分配時盈虧總量的變化。

轉化型盈虧問題：有些問題初看似乎不像盈虧問題，但經(jīng)過仔細分析，將題目條件適當轉化，就露出了盈虧問題的“真相”．這類題目叫做條件轉化類盈虧問題．

盈虧問題的基本題型

盈盈型、盈虧型、虧虧型

基本公式

盈盈型：（盈?盈）÷兩次分配數(shù)之差=份數(shù)

盈虧型：（盈+虧）÷兩次分配數(shù)之差=份數(shù)

虧虧型：（虧?虧）÷兩次分配數(shù)之差=份數(shù)精選例題盈虧問題基本知識1.有一筆錢，用來給四（1）班的學生每人買一個筆記本，若每本3元，則可多買6本；若每本5元，則差30元，若用完這筆錢，恰好給每人買一個筆記本，則共買筆記本

個，其中3元的筆記本

個．【答案】

24；15【分析】

由題意得若每本3元，則多3×6=18(則總人數(shù)為(18+30)÷(5?3)=24(則總錢數(shù)有5×24?30=90(若錢用完剛好買24本，則3元的筆記本有(24×5?90)÷(5?3)=15(2.琦琦老師去文具店給全班同學買禮品，她計劃讓每位同學都只得到一件禮品．已知筆記本10元一本，鉛筆盒15元一個．如果給3位同學買鉛筆盒，其他同學都買筆記本，則剩余85元；如果給3位同學買筆記本，其他同學買鉛筆盒，則剩余40元；那么，琦琦老師共帶

元．【答案】

250【分析】

若第一次全給同學買筆記本，則會剩85+(15?10)×3=100(元)若第二次全給同學買鉛筆盒，則會剩40?(15?10)×3=25(元)那么共有同學：(100?25)÷(15?10)=15(名)琦琦老師共帶10×3+(15?3)×15+40=250(元)3.猴王帶領一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王開始分配．若大猴分5個，小猴分3個，猴王可留10個．若大、小猴都分4個，猴王能留下20個．在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多

只．【答案】

10【分析】

當大猴分5個，小猴分3個時，猴王可留10個．若大、小猴都分4個，猴王能留下20個．也就是說在大猴分5個，小猴分3個后，每只大猴都拿出1個，分給每只小猴1個后，還剩下20?10=10(個),所以大猴比小猴多4.春節(jié)前夕，一富翁想施舍丐幫幫眾一筆錢財，一開始他準備每人給100元，結果剩下350元，他決定每人多給20元．這時從其他地方又聞訊趕來了5個乞丐，如果他們每個人拿到的錢和其他乞丐一樣多，富翁還需要再增加550元．原有

名乞丐．【答案】

15【分析】

如果不來這五個乞丐，富翁能剩下120×5?550=50(元)．因此原有(350?50)÷20=155.東東從家去學校，如果每分走80米，結果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學校的路程是

米．【答案】

1200【分析】

這道題看似行程問題，實質卻可以用盈虧問題來解．先求出東東從家到學校路上要用多長時間，根據(jù)已知，(80×6+50×3)÷(80?50)=630÷30=21(然后可求東東家離校的路程為：80×(21?6)=1200(6.12只小猴分桃，每人分到5只，現(xiàn)在又來了幾只猴子，大家重新分配．平均每只猴子分到4只桃子．又來了

只猴子．【答案】

3【分析】

根據(jù)題意可得：桃子總數(shù)為12×5=60（個），則現(xiàn)在猴子的總只數(shù)為60÷4=15（只），所以又來了15?12=3（只）猴子．7.一些糖果分給若干個人，每人5個還多余10個糖果．如果人數(shù)增加到3倍還少5個人，那么每人分2個糖果還缺少8個，那么有糖果

個．【答案】

150【分析】

“如果人數(shù)增加到3倍還少5個人，那么每人分2個糖果還缺少8個”，相當于如果人數(shù)不變，那么每人分2×3=6(個)糖果還缺少8+2×5=18(個)糖果，因此共有(18+10)÷(6?5)=28(人)8.小巧讀一本小說，如果每天讀30頁，則比規(guī)定的日期遲一天讀完全書；如果每天讀35頁，則最后一天要少讀5頁；如果每天讀33頁，最后一天要讀

頁才能按規(guī)定的日期讀完這本書．【答案】

42【分析】

每天：讀30頁多了30頁，讀35頁少了5頁，所以原計劃要讀(30+5)÷(35?30)=7（天），這本書共有30×(7+1)=240(頁)如果每天讀33頁，最后一天要讀240?33×(7?1)=42(頁)9.商貿(mào)公司買進一些商品，預計以每盒13元出售，就能賺384元．但在出售時，由于市場上這種商品過多，只能降價出售．如果以每盒7元出售，就要虧192元．為挽回損失，結果公司以成本價出售，不賺也不賠．這種商品共有

盒，每盒成本價為

元．【答案】

96；9【分析】

這種商品共有(384+192)÷(13?7)=96(盒)，總成本為13×96?384=864(元)，因此每盒成本價為10.四（2）班舉行“六一”聯(lián)歡晚會，輔導員老師帶著一筆錢去買糖果，如果買芒果13千克，還差4元；如果買奶糖15千克，則還剩2元，已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導員老師帶了

元．【答案】

152【分析】

方法一：每千克芒果比奶糖貴2元，所以輔導員老師帶的錢可買11千克芒果和2千克奶糖，或者買1千克芒果和14千克奶糖，因此10千克芒果和12千克奶糖價格相等．又10千克芒果比10千克奶糖貴20元，所以2千克奶糖的價格是20元，因此每千克奶糖的價格是10元，于是輔導員老師帶了15×10+2=152（元）錢．方法二：買13千克芒果差4元，把15千克奶糖換成15千克芒果則差2×15?2=28（元），根據(jù)盈虧公式每千克芒果(28?4)÷(15?13)=12（元），輔導員老師帶了12×13?4=152（元）．方法三：設奶糖價格是每千克x元，則芒果每千克(x+2)元，所以13(x+2)?4=15x+2，即20=2x,x=10，于是輔導員老師帶了15×10+2=152（元）錢．11.某地希望杯組委會給當?shù)貐⒓酉Ｍ荚嚨目忌才趴紙?，若每個考場安排30名考生，則會有一個考場有26名考生；若每個考場安排26名考生，則會有一個考場有20名考生，并且要比前一種方案多用9個考場，則該地區(qū)參加考試的考生有

名．【答案】

1736【分析】

（1）第二種方案比第一種方案多用9個考場，這9個考場中總人數(shù)為：26×8+20=228(（2）因為總人數(shù)相等，最后9個考場中多出228人，因此前面和第一種方案相比較一定少了228人．由于第一種方案最后一個考場有26人，恰好和第二種方案中的對應考場人數(shù)相等，因此228人是在前228÷(30?26)=57(考場中錯出來的．（3）因此第一種方案中每個考場坐30人的有57個考場；坐26人的考場有1個．總考生人數(shù)為：57×30+26=1736(12.三位農(nóng)民伯伯合租了一個長方形菜園，如果把寬改成30米，長不變，那么它的面積減少500平方米，如果使寬為52米，長不變，那么它的面積比原來增加600平方米，原來的長是

米，面積是

平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，則每人可分得

元．【答案】

50；2000；12000【分析】

根據(jù)題意知，寬52米的菜園比寬30米的菜園應該大(600+500)平方米．那么長應該是(600+500)÷(52?30)=1100÷22=50(米)，原來面積是50×52?600=2000(平方米)，每人可以分得13.學校三年級二班的一部分同學分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少位同學分多少個小玩具？【答案】

9；27【分析】

第一種分配方案虧9個小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個，兩次分配之差是：4?3=1（個），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學有：9÷1=9(人),14.臥龍自然保護區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？【答案】

28只，150棵．【分析】

使同學們感到困難的是條件“3倍還少5只大熊貓”．先要轉化這一條件，假設還有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5個大熊貓，把“少5只大熊貓”這一條件暫時擱置一邊，只考慮3倍大熊貓數(shù)，也相當于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給2×3=6(棵)竹子，每只大熊貓給5棵與給6棵，總數(shù)相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊貓數(shù)15.有一些糖，每人分5塊則多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？【答案】

70【分析】

第一次每人分5塊，第二次每人分4塊，可以認為原有的人每人拿出5?4=1(塊)糖分給新增加的人，而新增加的人剛好是原來的一半，這樣新增加的人每人可分到2塊糖果，這些人每人還差4?2=2(塊)，一共差了10+2=12(塊)，所以新增加了16.王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？【答案】

70；380【分析】

本題購物的兩個方案，第一個方案：買7把差110元，第二個方案：買5把還多30元，從買7把變成買5把，少買了7?5=2（把），而錢的差額為：110+30=140（元），即140元可以買2把小提琴，可見小提琴的單價是每把70元，王老師一共帶了70×7?110=380（元）．17.明明過生日，同學們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少個同學去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？【答案】

4；24【分析】

“多8元”與“多4元”兩者相差8?4=4（元），每個人要多出8?7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕價錢是8×4?8=24（元）．18.有一批練習本發(fā)給學生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學生，多少練習本呢？【答案】

30；220【分析】

由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結果相差：70?10=60（本），這是因為兩次分配中每人所發(fā)的本數(shù)相差：7?5=2（本），相差60本的學生有：60÷2=30（人）．練習本有：30×5+70=220（本）．19.學校安排學生宿舍，如果每4名學生住一間宿舍，就會空出3個床位；如果每間宿舍住6名學生，就會空出15個床位．那么共有多少名學生？【答案】

21名．【分析】

一間宿舍住4人，會空出3個床位，也就是少3人；每間宿舍住6人，即少15人，轉化為盈虧問題，有(15?3)÷(6?4)=6間宿舍，共有4×6?3=21人．20.食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元．已知牛肉、豬肉每千克差價8角．問牛肉、豬肉各多少錢一千克？【答案】

牛肉每千克5元，豬肉每千克4元2角．【分析】

這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細分析一下已知條件，買牛肉18千克差4元，而買豬肉20千克還多2元，說明牛肉貴一些．每千克貴8角，如果18千克牛肉換成18千克豬肉，就要少花8×18=144(角)=14元4角．這樣就會多出14元4角?4元=10元4由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴8角．18千克牛肉比18千克豬肉貴8×18=144(角)=14元4角．因此小李若買18千克豬肉就會多余14元4角?4元=1021.一些同學分一些書，若平均每人分若干本，還余14本；若每人分9本，則最后一人分得6本，那么共有學生多少人？【答案】

17【分析】

最后一人分得6本，也就是差著3本．盈 接下來用17除以分配差．得到人數(shù)．由于人數(shù)是整數(shù)，所以分配差是1或17．但是分配差為17時，只有1人．不符合題意．所以分配差是1，人數(shù)是17人．并且另一種分配顯然是每人8本而不是每人10本．22.飼養(yǎng)員給猴子分桃．如果給每只猴子3個桃子，就會差5個桃子；如果每只猴子再多給1個桃子，就會差17個桃子．那么現(xiàn)在共有多少個桃子？【答案】

31個．【分析】

每只猴子多給1個桃子，就會多差17?5=12個桃子，所以共有12÷1=12只猴子，共有12×3?5=31個桃子．23.幼兒園準備了很多梨和蘋果，蘋果總數(shù)是梨的2倍．每個小朋友分得3個蘋果和2個梨后，最后還剩下10個蘋果和2個梨．求一共準備了多少個梨？【答案】

14個．【分析】

把2個蘋果和1個梨打包成一個水果套餐，然后讓小朋友每人拿兩個套餐（即4個蘋果2個梨）——這樣的分配方案與題目中的分配方案比，梨的分配情況是相同的，因此最后一定會剩下2個梨，也就是說會剩下2個水果套餐（4個蘋果，2個梨）．但題目條件中剩下的是10個蘋果，原因是每個小朋友并沒有拿到4個蘋果，而是3個蘋果，少拿了1個，因此多剩了10?4=6個蘋果——這說明一共少拿了6個蘋果，共有6個小朋友．因此一共準備了6×2+2=14個梨．24.有兩堆一樣多的蘋果．老師將第一堆蘋果分給男生，每人4個，最后剩下6個；老師又將第二堆蘋果分給女生，每人5個，最后剩下5個．已知男生比女生多1人．請問：每堆蘋果有多少個？【答案】

30個【分析】

使男生減少1人與女生人數(shù)一樣，第一次每人4個，剩余了4+6=10（個），第二次每人5，剩下了5個，比較兩次結果的差異，差了10?5=5（個），是因為第一次比第二次每人少了6?5=1(個)，所以一共有女生5÷1=5(人25.李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢．問：李媽媽帶了多少錢？【答案】

120元．【分析】

如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3×8=24(元)，根據(jù)普通的盈虧問題解法，買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24÷(10?8)=24÷2=12(袋26.把一包糖果分給小朋友們，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，則3人分不到，問：有多少個小朋友？這包糖有多少粒？【答案】

8；80【分析】

設有x個小朋友，10x糖有10×8=80(27.學校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，學校一共有多少個班？買來多少個足球？【答案】

33；66【分析】

第一種分配方案虧66個球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個，兩次分配之差是4?2=2（個），由盈虧問題公式得，學校有：66÷2=33（個）班，買來足球33×2=66（個）．28.甲和乙各帶了相同數(shù)目的錢去買面包．甲買了9個小面包，剩下5元5角；乙買了12個大面包，剩下1元6角．已知每個大面包比小面包貴2角，大面包多少錢一個？【答案】

7角【分析】

第一次買的是小面包，第二次買大面包，兩種面包價格不同，所以要轉化成同樣的東西，假設全買大面包，第一買9個，剩余55?2×9=37（角），第二次買12個，剩下16角，比較兩次結果的差異，差了37?16=21（角），是因為第一次比第二次少買了12?9=3（個），所以每個21÷3=7（角）．29.體育隊將一些羽毛球分給若干個人，每人5個還多10個羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個羽毛球還缺少8個，問有羽毛球多少個？【答案】

100【分析】

考慮人數(shù)增加3倍后，相當于按原人數(shù)每人給2×3=6(個)，每人給5個與給6個，總數(shù)相差10+8=18(個)，所以原有人數(shù)30.老猴子給小猴子分桃，每只小猴分3個桃，就多出9個桃；如果每只小猴分5個桃則少1個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？【答案】

5只；24【分析】

比較兩種分法中各個量之間的關系：每只小猴分3個桃，就多出9個桃；每只小猴分5個桃則少1個桃．這兩次分桃，每只小猴相差5?3=2（個）．第一種余9個，第二種少1個，那么第二次與第一次總共相差個數(shù)：9+1=10（個）；每只小猴相差2個，結果總數(shù)就相差10個，所以有小猴子10÷2=5（只）．老猴子一共有桃子：5×3+9=24（個）．31.新學期郭老師給同學們發(fā)鉛筆，如果每人發(fā)5支，還差25支，如果每人發(fā)4支，還差1支，請問這個班有多少名同學？共有多少支筆？【答案】

24，95【分析】

這個班有同學：25?1共有筆：24×5?25=95（支）．32.學校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請問有多少老師？多少本書？【答案】

7；61【分析】

“差9本”和“差2本”兩者相差9?2=7（本），每個人要多發(fā)10?9=1（本），因此就知道，共有老師7÷1=7（人），書有7×10?9=61（本）．33.巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊．要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每樣糖每人一塊．由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多．現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒．問最后共有小朋友多少人？【答案】

46【分析】

沒有加小朋友時，軟糖全部發(fā)完，所以原來小朋友的人數(shù)是11的倍數(shù)；又來了一個小朋友時，巧克力全部發(fā)完，所以原來小朋友人數(shù)加1是9的倍數(shù)．而44是滿足此條件的最小數(shù)，且滿足原來軟糖比巧克力少一盒的條件．因此，原來小朋友有44人，最后有46人．34.學校安排學生宿舍，如果每4名學生住一間宿舍，就會缺少5間宿舍；如果每間宿舍住6名學生，就會空出10個床位．那么共有多少名學生？【答案】

80名．【分析】

一間宿舍住4人，會缺少5間宿舍，也就是多出4×5=20人；每間宿舍住6人，會空出10個床位，即少10人，轉化為盈虧問題，有(20+10)÷(6?4)=15間宿舍，共有15×4+20=80人．35.運動會上，班長給參賽選手發(fā)礦泉水．如果每名選手分4瓶水，那么還多5瓶；如果每名選手分5瓶水，就會缺少3瓶．請問：有多少名選手，多少瓶水？【答案】

8；37【分析】

第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比較兩次結果的差異，差了5+3=8（瓶），是因為第一次比第二次每人少分了5?4=1（個），所以一共有8÷1=8（人），礦泉水有4×8+5=37（瓶）．36.老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？【答案】

7；79【分析】

老猴子的第一種方案盈9個桃子，第二種方案盈2個，所以盈虧總和是9?2=7（個），兩次分配之差是11?10=1（個），由盈虧問題公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有7×10+9=79（個）桃子．37.幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2個小朋友，這袋糖果共有多少粒？【答案】

84【分析】

如果大班增加2個小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈虧問題．小班有(16+4)÷(5?4)=20(人這袋糖果有4×20+4=84(粒38.用繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余2尺；把繩子四折來量，繩子上端距井口還有1尺．求繩子長多少尺？【答案】

36【分析】

井深：(2×3+1×4)÷(4?3)=10(尺)繩長：(10+2)×3=36(尺)39.有一批香蕉分給動物園的小猩猩，如果每只猩猩發(fā)10個，還差9個，如果有兩只發(fā)8個，其他每只猩猩發(fā)9個，還差2個，請問有多少小猩猩？多少個香蕉？【答案】

5；41【分析】

題目中“如果有兩只發(fā)8個，其他每只猩猩發(fā)9個，還差2個”可以理解為“如果每只猩猩發(fā)9個，還差4個”，所以猩猩的只數(shù)為(9?4)÷(10?9)=5(香蕉為10×5?9=41(40.8只猴子分一堆桃，如果這堆桃子中再加9個，那么每只猴就能分得7個，這堆桃原來有多少個？【答案】

47【分析】

桃子增加后共8×7=56（個），則原來有桃子8×7?9=47（個）．41.一位老師給學生分糖果，如果每人分4粒就多19粒，如果每人分5粒就多1粒，問：有多少位學生？共多少粒糖果？【答案】

18；91【分析】

第一種分配方案盈19粒糖，第二種分配方案盈1粒糖，所以總差是18粒，兩次分配之差是5?4=1（粒），由公式可得參與分糖的同學有：18÷1=18（位），有糖果18×5+1=91（粒）．42.小軍的奶奶買回一筐梨，分給全家人．如果小軍和妹妹二人每人分5個，其余每人分2個，還多出4個；如果小軍一個人分6個，其余每人分4個，又差12個．問小軍家有多少人？這框梨有多少個？【答案】

10；30【分析】

(5?2)×2+4=10(12?(6?4)=10(原題轉化為：每人分2個，多10個；每人分4個，少10個．(10+10)÷(4?2)=10(梨有2×5+2×(10?2)+4=30(43.三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動．如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚．這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？【答案】

9；43【分析】

比較兩種搬磚法中各個量之間的關系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊．這兩次搬磚，每人相差5?4=1（塊）．第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊），每人相差1塊，結果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊員9÷1=9（人）．共有磚：4×9+7=43（塊）．44.一列火車以每小時60千米的速度，由A市駛向B市，若此火車的速度每小時增加15千米，則它將會提早1小時抵達B市；若此火車的速度每小時降低10千米，則它抵達B市的時間將會遲到1小時．請問A市與B市之間的距離為多少千米？【答案】

300【分析】

“火車的速度每小時增加15千米，則它將會提早1小時抵達B市”，相當于車速增加，還按原來的時間行駛將會比AB間距離多行了(60+15)×1=75(千米)；“火車的速度每小時降低10千米，則它抵達B市的時間將會遲到1小時”相當于車速降低，還按原來時間行駛將會比AB間距離少行了(60?10)×1=50(千米)，因此原計劃用的時間為(75+50)÷(15+10)=5(小時)，所以，A市與B45.小強由家里到學校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校．小強家到學校的路程是多少米？【答案】

1500【分析】

遲到3分鐘轉化成米數(shù)：50×3=150(提前2分鐘轉化成米數(shù)：60×2=120(米(150+120)÷(60?50)=27(家到學校的路程：50×(27+3)=1500(46.學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？【答案】

7時40分；600米【分析】

小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60×10=600(米如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50×8=400(米)，第一種情況比第二種情況每分鐘多走60?50=10(米（1）10分種走多少米？60×10=600(米（2）8分種走多少米？50×8=400(米（3）需要時間：(600?400)÷(60?50)=20(分鐘)，所以小明7時40分離家剛好（4）由家到校的路程：60×(20?10)=600(米)或：47.部隊運來了幾箱炮彈，每箱有10發(fā)炮彈．已知每輛坦克需要裝備6發(fā)炮彈，而每輛榴彈炮車需要裝備4發(fā)炮彈．如果用這些炮彈來裝備所有的坦克，還缺3箱才夠；如果用這些炮彈來裝備同樣多的榴彈炮車，還缺2發(fā)才夠．請問：共有坦克多少輛？【答案】

14輛．【分析】

炮彈的單位統(tǒng)一為“發(fā)”，缺3輛，即缺10×3=30發(fā)炮彈．因為坦克和榴彈炮車數(shù)量一樣，所以可以轉換為虧虧問題，可以得出共有坦克(30?2)÷(6?4)=14輛．48.學校給一批新入學的學生分配宿舍．如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間．求學生宿舍有多少間，住宿學生有多少人？【答案】

45；574【分析】

把“每個房間住14人，則空出4個房間”轉化為“每間住14人，則少14×4=56(人)，”這樣兩種方案就可以比較了．第一種方案多出34人，第二種方案少34+56=90(每個房間相差14?12=2(所以，房間數(shù)為：90÷2=45(學生數(shù)為：12×45+34=574(49.小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元．已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問：小明媽媽帶了多少錢？【答案】

124元．【分析】

因為“每千克牛肉比豬肉貴3元”，所以同樣買10千克豬肉的話，就剩了3×10?6=24(元)，這樣化成普通的盈虧問題，豬肉的價錢是：(24?4)÷(12?10)=10(元50.秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜．那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？【答案】

160；28【分析】

題中告訴我們每天吃4個，多出48個蘿卜；每天吃6個，少8個蘿卜．觀察每天吃的個數(shù)與蘿卜剩余個數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個變?yōu)槊刻斐?個，也就是每天多吃2個時，蘿卜從多出48個到少8個，也就是所需的蘿卜總數(shù)要相差48+8=56（個）．從這個對應的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個2，就是所求的計劃吃的天數(shù)；有了計劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個蘿卜了．吃的天數(shù)：(48+8)÷(6?4)=56÷2=28（天），蘿卜數(shù)：6×28?8=160（個）或4×28+48=160（個）．51.有若干名士兵背炮彈．如果每個人背7枚炮彈，正好背上全部炮彈；如果其中有一名士兵只背2枚炮彈，剩下的士兵每人背8枚炮彈，正好也能背上全部的炮彈．一共有多少名士兵？【答案】

6【分析】

設一共有x名士兵，7x所以一共有6名士兵．52.王老師由家里到學校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校．王老師家到學校的路程是多少米？【答案】

15000【分析】

遲到3分鐘轉化成米數(shù)：500×3=1500(提前兩分鐘到校轉化成米數(shù)：600×2=1200(王老師家到學校需要(1500+1200)÷(600?500)=27(王老師家到學校的路程：500×(27+3)=15000(53.有幾位同學一起計算他們競賽成績的平均分．張宇的得分如果再提高15分，他們的平均分就達到77分；如果他的得分降低9分，他們的平均分只有71分．那么這些同學共有多少人？【答案】

4【分析】

(15+9)÷(77?71)=24÷6=4(54.鋼筆和圓珠筆每支相差2元，小明帶的錢買5支鋼筆差2元，買8支圓珠筆多5元，小明帶了幾元錢？【答案】

13【分析】

由題知，鋼筆比圓珠筆貴．由題目分析得到買5支圓珠筆多2×5?2=8(元(8?5)÷(8?5)=1(帶的錢數(shù)是1×8+5=13(55.老師準備給同學們發(fā)一些糖果．如果給每個人分12塊，還會剩下14塊；如果學生人數(shù)增加了一倍，并給每個人分7塊，就會缺8塊．請問：一共有多少塊糖果？【答案】

146【分析】

此題的關鍵是人數(shù)不同，可以先統(tǒng)一人數(shù)，假設第二次人數(shù)減少一倍，每人應該分7×2=14(塊)，缺少8塊，第一次每人分12塊，剩余14塊，比較兩次結果的差異，差了14+8=22(塊)，是因為第一次比第二次