5.2.3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-第3課時（課件）-九年級數(shù)學(xué)下冊（蘇科版）

教學(xué)目標01能用描點法作出函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像；理解函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系，掌握平移規(guī)律02認識二次函數(shù)的頂點式，并能根據(jù)頂點式描述函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值等二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質(zhì)Q1-1：用描點法畫出y=(x+1)2+2的圖像01情境引入x…-4-3-2-1012…y=(x+1)2+2y=(x+1)2+2…116323611…Q1-2：根據(jù)下列圖像描述y=(x+1)2+2與y=x2之間的關(guān)系y=x2y=(x+1)2y=(x+1)2+2向左平移1個單位長度向上平移2個單位長度【平移口訣】左加右減上加下減01情境引入Q1-3：再根據(jù)另一幅圖像描述y=(x+1)2+2與y=x2之間的關(guān)系y=x2y=x2+2y=(x+1)2+2向上平移2個單位長度向左平移1個單位長度【平移口訣】上加下減左加右減01情境引入Q1-4：根據(jù)圖像描述y=(x+1)2+2的性質(zhì)：開口____，頂點坐標為：____，對稱軸為：________；當x<0時，y隨x增大而____，當x>0時，y隨x增大而____，當x=0時，y取最____值____。01情境引入向上(-1,2)直線x=-1減小增大小2Q2-1：用描點法畫出y=-(x-1)2-2的圖像01情境引入x…-2-101234…y=-(x-1)2-2y=-(x-1)2-2…-11-6-3-2-3-6-11…Q2-2：根據(jù)下列圖像描述y=-(x-1)2-2與y=-x2之間的關(guān)系y=-x2y=-(x-1)2y=-(x-1)2-2向右平移1個單位長度向下平移2個單位長度01情境引入【平移口訣】左加右減上加下減y=-x2y=-x2-2y=-(x-1)2-2向下平移2個單位長度向右平移1個單位長度01情境引入Q2-3：再根據(jù)另一幅圖像描述y=-(x-1)2-2與y=-x2之間的關(guān)系【平移口訣】上加下減左加右減02知識精講Q2-4：根據(jù)圖像描述y=-(x-1)2-2的性質(zhì)：開口____，頂點坐標為：____，對稱軸為：________；當x<0時，y隨x增大而____，當x>0時，y隨x增大而____，當x=0時，y取最____值____。向下(1,-2)直線x=1增大減小大-2平移口訣02知識精講【平移口訣】上加下減，左加右減。左加右減，加減的是自變量上加下減，加減的是常數(shù)項【平移口訣】左加右減自變量，上加下減常數(shù)項。向___平移___個單位、向___平移___得到向___平移___個單位、向___平移___得到向___平移___個單位、向___平移___得到向___平移___個單位、向___平移___得到右4左8右3左6下4上8下3上602知識精講練一練1：根據(jù)平移口訣，完成下列填空：二次函數(shù)的頂點式二次函數(shù)的頂點式——y=a(x-h)2+k(a≠0)。02知識精講解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標最值增減性02知識精講練一練2：根據(jù)練一練1平移后的圖像，完成下列填空：向上直線x=4(4,-4)最小值-4先減后增向下直線x=-8(-8,8)最大值8先增后減向下直線x=3(3,-3)最大值-3先增后減向上直線x=-6(-6,6)最小值6先減后增

a的正負圖像開口頂點坐標對稱軸增減性a>0向上(h,k)直線x=h當x<h時，y隨x增大而減小當x>h時，y隨x增大而增大當x=h時，y取最小值ka<0向下(h,k)直線x=h當x<h時，y隨x增大而增大當x>h時，y隨x增大而減小當x=h時，y取最大值k知識精講y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質(zhì)02知識精講

左03典例精析下

【平移口訣】左加右減自變量，上加下減常數(shù)項。

例2、在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是___________?！痉治觥窟\動是相對的：把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位，即在新坐標系下，把y=2x2分別向上、向右平移2個單位。03典例精析y=2(x-2)2+2例3、(1)拋物線y=3(x+4)2+2的開口方向_______，對稱軸是_______，頂點坐標_______，函數(shù)有最____值為____。03典例精析上x=-4(-4,2)小2例3、(2)對于二次函數(shù)y=-2(x-3)2-1，下列說法正確的是（）A．圖象的開口向上

B．圖象的對稱軸是直線x=-3C．圖象的頂點是(3,-1)D．當x>0時，y隨x的增大而減小03典例精析【分析】A．a(chǎn)=-2<0，開口向下，×；B．對稱軸是直線x=3，×；D．當x>3時，y隨x的增大而減小，×。C課后總結(jié)

a的正負圖像開口頂點坐標對稱軸增減性a>0向上(h,k)直線x=h當x<h時，y隨x增大而減小當x>h時，y隨x增大而增大當x=h時，y取最小值ka<0向下(h,k)直線x=h當x<h時，y隨x增大而增大當