2023年春北交概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在線作業(yè)一

北交《概率論與數(shù)理記錄》在線作業(yè)一

一、單選題(共30道試題，共75分。)

1.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次，以X表達(dá)在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表達(dá)在三次

中出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對(duì)值，則{X=2,Y=l}的概率為()

.1/8

.3/8

.3/9

.4/9

對(duì)的答案：

2.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且P{X=l}=P{X=2},則(X)=()

.2

.1

.1.5

.4

對(duì)的答案：

3.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)盼望為10,均方差為5,則以數(shù)學(xué)盼望為對(duì)稱中心

的區(qū)間()，使得變量X在該區(qū)間內(nèi)概率為0.9973

.(—5,25)

.(-10,35)

.(—1,10)

.(-2,15)

對(duì)的答案:

4.200個(gè)新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為()，假定生男生女的機(jī)會(huì)相

同

.0.9954

.0.7415

.0.6847

.0.4587

對(duì)的答案：

5.設(shè)X與Y是互相獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，X的分布律為：X=0時(shí)，P=0.4；X=1時(shí),P=0.6。

Y的分布律為:Y=0時(shí),P=0,4,Y=1時(shí),P=0.6。則必有()

.X=Y

.P{X=Y}=0.52

.P{X=Y}=1

.P{X#Y}=0

對(duì)的答案：

6.運(yùn)用樣本觀測(cè)值對(duì)總體未知參數(shù)的估計(jì)稱為()

?點(diǎn)估計(jì)

.區(qū)間估計(jì)

.參數(shù)估計(jì)

.極大似然估計(jì)

對(duì)的答案：

7.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列等式中對(duì)的的是

.(X+Y)=(X)+(Y)

.(X+Y)=(X)+(Y)

.(XY)=(X)(Y)

.(XY)=(X)(Y)

對(duì)的答案:

8.任何一個(gè)隨機(jī)變量X,假如盼望存在，則它與任一個(gè)常數(shù)的和的盼望為()

.X

.X+

.X-

.以上都不對(duì)

對(duì)的答案：

9.對(duì)于任意兩個(gè)事件與，則有P(-)=。.

.PO-PO

.p()-P()+P0

.p()-P0

.PO+PO

對(duì)的答案：

10.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，記U=x—Y,V=X+Y,則隨機(jī)變量U與V必然()

.不獨(dú)立

.獨(dú)立

.相關(guān)系數(shù)不為零

.相關(guān)系數(shù)為零

對(duì)的答案：

11.市場(chǎng)供應(yīng)的某種商品中，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占50臨乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占30%,丙廠生產(chǎn)的

產(chǎn)品占20猊甲、乙、丙產(chǎn)品的合格率分別為90%、85%、和95%,則顧客買到這種產(chǎn)品

為合格品的概率是()

.0.24

.0.64

.0.895

.0.985

對(duì)的答案:

12.有兩批零件，其合格率分別為0.9和0.8,在每批零件中隨機(jī)抽取一件，則至少有一

件是合格品的概率為

.0.89

.0.98

.0.86

.0.68

對(duì)的答案：

13.已知隨機(jī)事件的概率為P()=0.5,隨機(jī)事件的概率P()=0.6,且P(|)=0.8,則

和事件+的概率P(+)=()

.0.7

.0.2

.0.5

.0.6

對(duì)的答案：

14.事件={,,},事件={,},則事件為

.(}

.()

.{)

.{,}

對(duì)的答案：

15.設(shè)P()=『()=,P(+)=,則的補(bǔ)集與相交得到的事件的概率是

.(1—)

.(1—)

對(duì)的答案:

16.同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝向上的概率為0。

.0.5

.0.125

.0.25

.0.375

對(duì)的答案：

17.設(shè)隨機(jī)事件，及其和事件U的概率分別是0.4,0.3和0.6,則的對(duì)立事件與的積

的概率是

.0.2

.0.5

.0.6

.0.3

對(duì)的答案：

18.當(dāng)總體有兩個(gè)位置參數(shù)時(shí)，矩估計(jì)需使用()

.一階矩

.二階矩

.一階矩或二階矩

.一階矩和二階矩

對(duì)的答案：

19.設(shè)10件產(chǎn)品中只有4件不合格，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合

格品，另一件也是不合格品的概率為

.1/5

.1/4

.1/3

.1/2

對(duì)的答案:

20.下列哪個(gè)符號(hào)是表達(dá)必然事件（全集）的

.0

.8

.①

.Q

對(duì)的答案：

21.環(huán)境保護(hù)條例規(guī)定，在排放的工業(yè)廢水中，某有害物質(zhì)含量不得超過(guò)0.5%?，F(xiàn)取5份

水樣，測(cè)定該有害物質(zhì)含量,得如下數(shù)據(jù)：0.53%0,0.542%。，0.510%。，0.495%。，

0.515%。則抽樣檢查結(jié)果（）認(rèn)為說(shuō)明含量超過(guò)了規(guī)定。

.能

.不能

.不一定

.以上都不對(duì)

對(duì)的答案：

22.炮彈爆炸時(shí)產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率

分別等于0.1,0.2,0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時(shí)其打穿裝甲車的概率分別

為0.9,0.5,0.01c今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈

片打穿的概率是（）

.0.761

.0.647

.0.845

.0.464

對(duì)的答案：

23.一個(gè)工人照看三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)，甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床需要人看管的概率分別是0.

8,0.9和0.85,求在一小時(shí)內(nèi)沒(méi)有一臺(tái)機(jī)床需要照看的概率（）

0.997

.0.003

.0.338

.0.662

對(duì)的答案：

24.全國(guó)國(guó)營(yíng)工業(yè)公司構(gòu)成一個(gè)（）總體

.有限

.無(wú)限

.一般

.一致

對(duì)的答案：

25.一臺(tái)設(shè)備由1。個(gè)獨(dú)立工作折元件組成,每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。

設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來(lái)估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)盼望的

離差小于2的概率為（）

.0.43

.0.64

.0.88

.0.1

對(duì)的答案：

26,下列數(shù)組中，不能作為隨機(jī)變量分布列的是（）.

.1/3,1/3,1/6,1/6

.1/10,2/10,3/10,4/10

.1/2,1/4,1/8,1/8

.1/3,1/6,1/9,1/12

對(duì)的答案：

27.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0,則（X+Y）=（X）+（Y）是X和Y（）

.不相關(guān)的充足條件，但不是必要條件

.獨(dú)立的充足條件，但不是必要條件

.不相關(guān)的充足必要條件

.獨(dú)立的充要條件

對(duì)的答案：

28.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的取值是在2次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)，而在每次實(shí)驗(yàn)中

事件發(fā)生的概率相同并且已知，又設(shè)X=1.2。則隨機(jī)變量X的方差為（）

.0.48

.0.62

.0.84

.0.96

對(duì)的答案：

29.在參數(shù)估計(jì)的方法中,矩法估計(jì)屬于（）方法

.點(diǎn)估計(jì)

.非參數(shù)性

.極大似然估計(jì)

.以上都不對(duì)

對(duì)的答案：

30.假如有實(shí)驗(yàn)：投擲一枚硬幣，反復(fù)實(shí)驗(yàn)1000次,觀測(cè)正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有

也許出現(xiàn)的結(jié)果為（）

.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次

.正面出現(xiàn)的頻率為0.5

.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5

.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次

對(duì)的答案:

北交《概率論與數(shù)理記錄》在線作業(yè)一

二、判斷題（共10道試題，共25分。）

1.樣本平均數(shù)是總體的盼望的無(wú)偏估計(jì)。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

2.袋中有白球只，黑球只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率與第一次摸到黑球的概率

不相同

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

3.二元正態(tài)分布的邊沿概率密度是一元正態(tài)分布。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

4.若兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布,假如他們的相關(guān)系數(shù)為0則他們是互相獨(dú)

立的。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

5.對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為0則他們也許是互相獨(dú)立

的。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

6.置信度的意義是指參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的概率。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

7.假如互相獨(dú)立的r,s服從N(u,)和N(v,t)正態(tài)分布,那么(2r+3s)=2u+3V

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

8.有一均勻正八面體，其第1,2,3,4面染上紅色，第1,2,3,5面染上白色，第1,6,7,8

面染上黑色。現(xiàn)拋擲一次正八面體，以,，分別表達(dá)出現(xiàn)紅，白，黑的事件,則,，是兩兩獨(dú)立的。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

9.假如隨機(jī)變量和滿足(+)=(一),則必有和相關(guān)系數(shù)為0

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

10.服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量可以寫成若干個(gè)服從07分布的隨機(jī)變量的和。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

北交《概率論與數(shù)理記錄》在線作業(yè)一

一、單選題(共30道試題，共75分。)

1.在區(qū)間(2,8)上服從均勻分布的隨機(jī)變量的方差為()

.2

.3

.4

.5

對(duì)的答案：

2.兩個(gè)互不相容事件與之和的概率為

.PO+P0

.PO+PO-PO

.PO-PO

.P()+PO+PO

對(duì)的答案：

3.設(shè)，為兩事件，且P0=0,則

.與互斥

.是不也許事件

.未必是不也許事件

.P()=0或P()=0

對(duì)的答案：

4.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次，以x表達(dá)在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù),Y表達(dá)在三

次中出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對(duì)值，則｛X=2,Y=1｝的概率為()

.1/8

.3/8

,3/9

.4/9

對(duì)的答案：

5.任何一個(gè)隨機(jī)變量X,假如盼望存在，則它與任一個(gè)常數(shù)的和的盼望為()

.X

.X+

.X-

.以上都不對(duì)

對(duì)的答案：

6.設(shè)P()=,P()=,P(+)=,則的補(bǔ)集與相交得到的事件的概率是

.(1-)

.(1-)

對(duì)的答案：

7.設(shè)隨機(jī)變量X?(n,p),已知X=0.5,X=0.45,則n,p的值是()。

.n=5,p=0.3

.n=10,p=0.05

.n=1,p=0.5

.n=5,p=0.1

對(duì)的答案：

8.已知隨機(jī)變量X?N(—3,1),Y?N(2,1),且X與Y互相獨(dú)立,Z=X-2Y+7,則Z?

.N(0,5)

.N(1,5)

.N(0,4)

N(l,4)

對(duì)的答案：

9.10個(gè)產(chǎn)品中有7個(gè)正品,3個(gè)次品,按不放回抽樣，依次抽取兩個(gè)，已知第一個(gè)取到次

品，則第二次取到次品的概率是（）

.1/15

.1/10

.2/9

.1/20

對(duì)的答案：

10.下列數(shù)組中，不能作為隨機(jī)變量分布列的是（）.

.1/3,1/3,1/6,1/6

.1/10,2/10,3/10,4/10

.1/2,1/4,1/8,1/8

.1/3,1/6,1/9,1/12

對(duì)的答案：

11.袋內(nèi)裝有5個(gè)白球,3個(gè)黑球，從中一次任取兩個(gè)，求取到的兩個(gè)球顏色不同的概率

.15/28

.3/28

.5/28

.8/28

對(duì)的答案：

12.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)盼望為25,X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)的概率等于0.2,

則X落在區(qū)間（30,35）內(nèi)的概率為（）

.0.1

.0.2

.0.3

0.4

對(duì)的答案：

13.相繼擲硬幣兩次，則事件=｛兩次出現(xiàn)同一面｝應(yīng)當(dāng)是

.Q=｛（正面，反面），（正面，正面）｝

.Q=｛（正面，反面），（反面,正面）｝

.｛（反面,反面），（正面,正面）｝

.｛（反面，正面），（正面，正面）｝

對(duì)的答案：

14.設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立，（X）=2,（Y）=4,（2X-Y）=

.12

.8

.6

.18

對(duì)的答案：

15.事件=｛,,｝,事件=｛,｝,則事件+為

.｛）

.（｝

.

,｛,｝

對(duì)的答案：

16.假如隨機(jī)變量X和Y滿足（X+Y）=（X-Y）,則下列式子對(duì)的的是（）

.X與Y互相獨(dú)立

.X與Y不相關(guān)

.Y=0

.X*Y=O

對(duì)的答案：

17.進(jìn)行n重伯努利實(shí)驗(yàn),X為n次實(shí)驗(yàn)中成功的次數(shù)，若已知X=12.8,X=2.56則

n=()

.6

,8

.16

.24

對(duì)的答案：

18.在參數(shù)估計(jì)的方法中，矩法估計(jì)屬于()方法

.點(diǎn)估計(jì)

.非參數(shù)性

.極大似然估計(jì)

.以上都不對(duì)

對(duì)的答案：

19.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)盼望為10,均方差為5,則以數(shù)學(xué)盼望為對(duì)稱中心的

區(qū)間().使得變量X在該區(qū)間內(nèi)概率為0.9973

.(-5,25)

.(-10,35)

.(一1,10)

.(-2,15)

對(duì)的答案：

20.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0,則(X+Y)=(X)+(Y)是X和Y()

.不相關(guān)的充足條件，但不是必要條件

.獨(dú)立的充足條件，但不是必要條件

.不相關(guān)的充足必要條件

.獨(dú)立的充要條件

對(duì)的答案：

21.設(shè)兩個(gè)互相獨(dú)立的事件和都不發(fā)生的概率為1/9,發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生

的概率相等，則P0=

.1/4

.1/2

.1/3

.2/3

對(duì)的答案：

22.某門課只有通過(guò)口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過(guò)口試的概率為80%,通過(guò)

筆試的概率為65隊(duì)至少通過(guò)兩者之一的概率為75%,問(wèn)該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的也許性為()

.0.6

.0.7

.0.3

.0.5

對(duì)的答案：

23.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6,今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷,

在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是()

.0.0124

.0.0458

.0.0769

.0.0971

對(duì)的答案：

24.假如兩個(gè)事件、獨(dú)立，則

.P()=P()P(I)

.P()=P()P()

.P()=P()P()+p0

.P()=P()PO+p()

對(duì)的答案:

25.設(shè)表達(dá)事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立事件為()

.“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”；

.“甲種產(chǎn)品滯銷”；

.“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；

.“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”.

對(duì)的答案：

26.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，假如(X)=4,(Y)=5,則離散型隨機(jī)變量Z=2X+3Y的方差是

()

.61

.43

.33

.51

對(duì)的答案：

27.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2},則(X)=()

.2

.1

.1.5

.4

對(duì)的答案：

28.設(shè)隨機(jī)變量X飛(0,1),Y=3X+2,則Y服從0分布。

.N⑵9)

.N(0,1)

.N(2,3)

.N(5,3)

對(duì)的答案：

29.在條件相同的一系列反復(fù)觀測(cè)中，會(huì)時(shí)而出現(xiàn)時(shí)而不出現(xiàn)，呈現(xiàn)出不擬定性，并且在每

次觀測(cè)之前不能擬定預(yù)料其是否出現(xiàn)，這類現(xiàn)象我們稱之為

.擬定現(xiàn)象

.隨機(jī)現(xiàn)象

.自然現(xiàn)象

.認(rèn)為現(xiàn)象

對(duì)的答案：

30.對(duì)于任意兩個(gè)事件與，則有P(-)=().

.PO-P0

.P()-P()+P0

.PO-P0

.PO+PO

對(duì)的答案：

北交《概率論與數(shù)理記錄》在線作業(yè)一

二、判斷題(共10道試題，共25分。)

1.假如互相獨(dú)立的r,S服從N(u,)和N(v,t)正態(tài)分布，那么(2r+3s)=2u+3V

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

2.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(,),隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(,),則X+Y所服從的

分布為正態(tài)分布。

錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

3.兩個(gè)正態(tài)分布的線性組合也許不是正態(tài)分布

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

4.樣本平均數(shù)是總體盼望值的有效估計(jì)量。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

5.在擲硬幣的實(shí)驗(yàn)中每次正反面出現(xiàn)的概率是相同的，假如第一次出現(xiàn)是反面那么下次

一定是正面

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

6.在某多次次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)如擲硬幣實(shí)驗(yàn),結(jié)果一定是不擬定的

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

7.若兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布,假如他們是互相獨(dú)立的則他們的相關(guān)系數(shù)

為0。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

8.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(,),則*X+也服從正態(tài)分布

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

9.置信度的意義是指參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的概率。

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

10.若與互不相容，那么與也互相獨(dú)立

.錯(cuò)誤

.對(duì)的

對(duì)的答案：

北交《概率論與數(shù)理記錄》在線作業(yè)一

一、單選題（共30道試題，共75分。）

1.X服從［0,2］上的均勻分布，則X=（）

.1/2

.1/3

.1/6

.1/12

對(duì)的答案：

2.相繼擲硬幣兩次，則事件=｛兩次出現(xiàn)同一面｝應(yīng)當(dāng)是

.Q=｛（正面，反面），（正面，正面）｝

Q=｛（正面，反面），（反面，正面）｝

.｛（反面,反面），（正面，正面）｝

.｛（反面，正面），（正面，正面）｝

對(duì)的答案：

3.不也許事件的概率應(yīng)當(dāng)是

.1

.0.5

.2

.1

對(duì)的答案：

4.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0,則（X+Y）=（X）+（Y）是X和Y（）

.不相關(guān)的充足條件，但不是必要條件

.獨(dú)立的充足條件，但不是必要條件

.不相關(guān)的充足必要條件

.獨(dú)立的充要條件

對(duì)的答案：

5.電話互換臺(tái)有10條外線，若干臺(tái)分機(jī)，在一段時(shí)間內(nèi)，每臺(tái)分機(jī)使用外線的概率為1

0%，則最多可裝（）臺(tái)分機(jī)才干以90%的把握使外線暢通

.59

.52

.68

.72

對(duì)的答案：

6.在條件相同的一系列反復(fù)觀測(cè)中，會(huì)時(shí)而出現(xiàn)時(shí)而不出現(xiàn),呈現(xiàn)出不擬定性，并且在每次

觀測(cè)之前不能擬定預(yù)料其是否出現(xiàn),這類現(xiàn)象我們稱之為

.擬定現(xiàn)象

隨機(jī)現(xiàn)象

自然現(xiàn)象

.認(rèn)為現(xiàn)象

對(duì)的答案：

7.袋中有4個(gè)白球,7個(gè)黑球，從中不放回地取球，每次取一個(gè)球.則第二次取出白球的概

率為（）

.4/10

.3/10

.3/11

.4/11

對(duì)的答案：

8.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)盼望為10,X在區(qū)間（10,20）發(fā)生的概率等于0.3。

則X在區(qū)間（0,10）的概率為（）

.0.3

.0.4

.0.5

.0.6

對(duì)的答案：

9.在1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)碼中，每次取一個(gè)數(shù)碼,不放回,連續(xù)取兩次，求第1次取到偶

數(shù)的概率（）

.3/5

.2/5

.3/4

.1/4

對(duì)的答案：

10.現(xiàn)有一批種子,其中良種占1/6,今任取6000粒種子,則以0.99的概率推斷，在這6000

粒種子中良種所占的比例與1/6