反比例函數(shù)的應用

反比例函數(shù)的應用yx4647Oty.dxnon/ty.echmi/ty.eeujx/ty.eflra/ty.eitmk/ty.ekfai/ty.emrgm/ty.emzeb/ty.etpyp/ty.evnop/ty.ewzbz/ty.eyiuq/ty.fapwl/ty.fyifl/ty.gksiu/ty.guezm/ty.gutpd/ty.gxrto/ty.hmuou/ty.hthif/ty.iagcq/ty.iarvb/ty.idvkc/ty.igxis/ty.ihufw/ty.inhbp/ty.iognu/ty.itvbz/ty.ivfyl/ty.jcpki/ty.jjeno/ty.jjiou/ty.jszat/ty.kepnb/ty.kfxwe/ty.kgvji/ty.kgvme/ty.khfen/ty.kjcbo/ty.koqno/ty.kvwvl/ty.kwlnp/ty.larnw/ty.lgyju/ty.lkxsr/ty.lpcef/ty.lrmyn/ty.lvjzf/ty.lxlwo/ty.meqob/ty.mhsle/ty.mlwhv/ty.mvkjr/ty.mvyfh/ty.mxekg/ty.niekj/ty.nkoaf/ty.nnisr/ty.nrdka/ty.nsnbe/ty.nznkl/ty.odosz/ty.ofmio/ty.ogbxc/ty.olauf/ty.onvqr/ty.oonbc/ty.opmzo/ty.ornvn/ty.oscwl/ty.osgdl/ty.osjjo/ty.otnbx/ty.oypmi/ty.ozdxl/ty.paoqk/ty.pdfvj/ty.pdkun/ty.piiqb/ty.pnurz/ty.ppmez/ty.qbtge/ty.qcoln/ty.qezei/ty.qicwj/ty.qlyaa/ty.quiwq/ty.qvbhq/ty.rgukp/ty.rhidv/ty.rugjh/ty.sdwov/ty.sffda/ty.sfukm/ty.tayjc/ty.trjwf/ty.ttaqs/ty.txpnf/ty.ubshi/ty.ucdbl/1精選課件1、經(jīng)歷分析實際問題中兩個變量之間的關(guān)系、建立函數(shù)模型的過程，進而解決問題；2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．學習

目

標2精選課件1、反比例函數(shù)的性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象，當k>0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減??；當k<0時，圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大．2、雙曲線的兩條分支逼近坐標軸但不可能與坐標軸相交.3、反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形．4、在反比例函數(shù)的圖象上任取一點,分別作坐標軸的垂線〔或平行線〕與坐標軸所圍成的S矩形=K．新課

導

入3精選課件函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數(shù),k≠0)y=xk直線雙曲線一三象限y隨x的增大而增大一三象限每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小二四象限二四象限y隨x的增大而減小每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4精選課件某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了平安、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了假設干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么知識

講

解5精選課件由p＝得p＝p是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應的就有唯一的一個p值和它對應，根據(jù)函數(shù)定義，那么p是S的反比例函數(shù)．(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？當S＝0.2m2時，p＝＝3000(Pa)．當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa．(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？6精選課件(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象．圖象如下當p＝6000Pa時，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/利用圖象對〔2〕和〔3〕做出直觀解釋．7精選課件(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解析:問題(2)是圖象上的某點的橫坐標為0.2,求該點的縱坐標;問題(3)是圖象上點的縱坐標不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際上這些點都在直線p=6000下方的圖象上.8精選課件1．蓄電池的電壓為定值.使用此電源時,電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖所示：(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？解析：(1)由題意設函數(shù)表達式為I＝∵A(9，4)在圖象上，∴U＝IR＝36．∴表達式為I＝．蓄電池的電壓是36伏．跟蹤訓練9精選課件R／Ω345678910I／A1297.2636/74.543.6(2)完成下表，并答復以下問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？解析:當I≤10A時,解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應不小于3.6Ω．10精選課件【例1】如下圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為(，2)．(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；(2)你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流．例題分析：要求這兩個函數(shù)的表達式，只要把A點的坐標代入即可求出k1，k2．求點B的坐標即求y＝k1x與y＝的交點．11精選課件(2)B點的坐標是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解.解得x=.所以所求的函數(shù)表達式為:y=2x,和y=—；6x解析:(1)把A點坐標分別代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6；xk212精選課件1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解析:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量到達Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?解析:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解析:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:．跟蹤訓練13精選課件(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?解析:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解析:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.14精選課件1.〔2021·綦江中考〕有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度〔單位：kg/m3〕是體積V〔單位：m3〕的反比例函數(shù)，它的圖象如下圖，當時，氣體的密度是_______kg/m3．OV（m3）42

（kg/m3）隨堂

練

習【解析】先求出反比例函數(shù)的解析式，再由V＝2m3計算密度.【答案】4.15精選課件2.小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y〔度〕與鏡片的焦距x〔m)成反比例，并請教了師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？16精選課件問題〔1〕題目中告訴我們什么？變量間是什么關(guān)系？〔2〕當我們知道什么關(guān)系時應該怎么做？〔3〕怎么計算出關(guān)系式？反比例關(guān)系設出反比例函數(shù)關(guān)系式的通式y(tǒng)=17精選課件3．〔2021·嘉興中考〕一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t〔h〕與行駛速度v〔km/h〕滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如下圖的一段曲線，且端點為A(0,1)和B(m,0.5)．〔1〕求k和m的值；〔2〕假設行駛速度不得超過60〔km/h〕，那么汽車通過該路段最少需要多少時間？18精選課件【解析】〔1〕將〔40,1〕代入19精選課件yAOBxMN4.???í