基于實(shí)際載荷譜的電動(dòng)汽車減速器齒輪疲勞壽命分析

針對(duì)電動(dòng)汽車減速器齒輪疲勞壽命研究存在加載信號(hào)簡(jiǎn)單、難以反映實(shí)際行駛中的真實(shí)受載問題，提出了一種以實(shí)際行駛載荷譜為輸入的電動(dòng)汽車減速器齒輪疲勞壽命分析方法。制定減速器試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)際行駛載荷譜采集方案，組建測(cè)試系統(tǒng)，采集了電動(dòng)汽車減速器實(shí)際行駛載荷譜；在此基礎(chǔ)上，建立了電動(dòng)汽車減速器剛-柔耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證；以采集的實(shí)際行駛載荷譜為輸入，提取齒輪嚙合力，結(jié)合有限元分析模型，對(duì)減速器齒輪損傷和壽命進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，基于實(shí)際載荷譜的電動(dòng)汽車減速器齒輪疲勞壽命分析當(dāng)前，電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)普遍采用電機(jī)-減速器方案。長期運(yùn)行在最佳工況，降低能源損耗，因此，減速器已成為電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中不可或缺的核心關(guān)鍵部件之一[1]。用于減速器的載荷譜通過實(shí)車目標(biāo)部位布置高精度傳感器，實(shí)時(shí)條件方面尚存在一些欠缺。將載荷譜應(yīng)用于虛擬試驗(yàn)中，可使得仿真結(jié)果更切合實(shí)際。減速器的疲勞可靠性對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)甚至整車的疲勞可靠性具有決定性的影響，而齒輪是其最重要的零件之一，其真實(shí)疲勞壽命關(guān)乎減速器的疲勞可靠性[2]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，汽車減速器齒輪開發(fā)前期以仿真分析為主，后期產(chǎn)品驗(yàn)證則以試驗(yàn)為主[3]91-92。本文中基于實(shí)際載荷譜的齒輪疲勞壽命仿真分析具有較高的可信度和一定的參考價(jià)值，若要獲取準(zhǔn)確的齒輪疲勞壽命分析，則需要進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)法驗(yàn)證，但試驗(yàn)法成本高昂、周期長。國內(nèi)外專家學(xué)者也多通過虛擬試驗(yàn)進(jìn)行疲勞壽命分析。袁菲等[4]通過概率統(tǒng)計(jì)和有限元法研究了隨機(jī)載荷譜作用下的齒輪應(yīng)力譜，使用線性累積損傷理論對(duì)齒輪副進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)元模型的嚙合部位進(jìn)行靜態(tài)和瞬態(tài)分析，得到齒輪嚙合最大應(yīng)力趙方洲等[6]基于模態(tài)疊加法理論，施加程序設(shè)定載荷于減速器總成剛?cè)狁詈夏Ｐ停玫綉?yīng)力載荷譜進(jìn)而分析齒輪疲勞壽命。郭玉梁等[7]基于Miner線性損傷累積理論，通過施加設(shè)定載荷對(duì)弧XinYY等[8-9]選用有限元法研究了齒輪擬合過程，得到齒輪在時(shí)變剛度作用下的接觸應(yīng)力，從而預(yù)測(cè)齒輪壽命。LiG等[10]對(duì)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，為提升在多變載荷下的工作可靠性和壽命值，提出了基于威布爾分布計(jì)算用于優(yōu)化齒可以看出，目前的減速器齒輪壽命分析主要是基于靜態(tài)載荷或者單一標(biāo)準(zhǔn)工況下計(jì)算接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，從而對(duì)壽命進(jìn)行分析，與實(shí)際運(yùn)行情況有較大的差距。因此，本文中通過減速器實(shí)際行駛載荷譜采集，建立減速器剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，以實(shí)際行駛載荷譜為輸入，提取齒輪在汽車行駛時(shí)的受載情況，為減速器齒輪疲勞壽命準(zhǔn)確分析和預(yù)測(cè)提供了一種行之有效的方法。1.1采集方案電動(dòng)汽車減速器主要承受來自電機(jī)波動(dòng)的轉(zhuǎn)速載荷以及路面行駛負(fù)載轉(zhuǎn)矩載荷，為此，對(duì)電動(dòng)汽車實(shí)際行駛時(shí)的減速器轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速為便于整車及其他零部件的開發(fā)，本次采集除減速器轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速載荷之外，還采集了車輪六分力和車身應(yīng)變等，測(cè)試系統(tǒng)如圖1所選用CAN總線獲取減速器轉(zhuǎn)速信號(hào)，利用六分力的橫向轉(zhuǎn)矩獲取減速器轉(zhuǎn)矩信號(hào)，所有信號(hào)通過高性能數(shù)采設(shè)備進(jìn)行同步采集。采集工況基于某企業(yè)的試驗(yàn)場(chǎng)耐久性試驗(yàn)規(guī)范，包括強(qiáng)化工況和強(qiáng)化工況分為F1~F5共5個(gè)小循環(huán)，車速控制在50km/h以內(nèi)，每個(gè)工況采集3個(gè)循環(huán)，保證數(shù)據(jù)的重復(fù)性良好。同一個(gè)駕駛員采集3個(gè)數(shù)據(jù)樣本后更換駕駛員再次采集。好的數(shù)據(jù)作為最終試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本。部分采集數(shù)據(jù)如圖2所示。1.2載荷譜的預(yù)處理與分析為排除原始信號(hào)受到設(shè)備安裝誤差、測(cè)試系統(tǒng)以外的電磁信號(hào)干擾、人員操作等影響，致使原始信號(hào)中諧波含量高，需要對(duì)原始常用的信號(hào)預(yù)處理包括濾波和剔除奇異值[11]。用巴特沃斯[12]（Butterworth）濾波器進(jìn)行濾波處理。分析得知，強(qiáng)化路應(yīng)變的信號(hào)主要集中于0~25Hz，因此，帶通濾波的高頻限值確定為25Hz，低頻濾波范圍選用0.05~25Hz還不能直接加載，選用標(biāo)準(zhǔn)方差統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行奇異值判定后剔除。對(duì)各典型路面進(jìn)行頻譜分析，得到各個(gè)路面的功率譜密度分布。發(fā)現(xiàn)強(qiáng)化工況各路面能量基本都在12Hz以下，集中頻率為1Hz一定時(shí)間內(nèi)，路面的功率譜面積越大，耗能越多。本文中強(qiáng)化工況選取能量較大、路況惡劣、載荷強(qiáng)度大的路面載2.1齒輪三維模型建立減速器齒輪疲勞壽命的研究重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)疲勞。因此，需考慮齒輪所承受的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩激勵(lì)信號(hào)。為減小模型算力，在不影響齒輪正常工作狀態(tài)下對(duì)減速器油封、部件均進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)修改，以保證齒輪正常運(yùn)行。建立的減速器齒輪三維模型如圖4所示。部件，最終建立的減速器模型如圖5所示。法向壓力角/(°)螺旋角/(°)55-6-62.2齒輪有限元模型建立對(duì)齒輪三維網(wǎng)格離散化時(shí)，保留結(jié)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)特征以及力學(xué)特網(wǎng)格單元的數(shù)量、質(zhì)量和網(wǎng)格單元類星體等決定著有限元計(jì)算精采用Hypermesh軟件對(duì)模型網(wǎng)格劃分[13]。理論上，網(wǎng)格單元數(shù)量越多、尺寸越小，計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)；但計(jì)算時(shí)長與網(wǎng)格數(shù)量呈線性上升。因此，為保證計(jì)算精度，對(duì)結(jié)構(gòu)件容易引起應(yīng)力應(yīng)變大的部位進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，而對(duì)應(yīng)力變化較小的不重要區(qū)域，網(wǎng)格密度能設(shè)置齒輪材料參數(shù)：彈性模量2.06×105MPa、泊松比0.3、密度MPa，選用六面體1階單元對(duì)齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到網(wǎng)格一級(jí)主、從動(dòng)齒輪網(wǎng)格數(shù)量分別為187110和145638。一級(jí)主動(dòng)齒輪有限元模型如圖6所示。2.3減速器剛?cè)狁詈夏Ｐ徒⒓膀?yàn)證為得到更準(zhǔn)確的減速器當(dāng)量載荷，對(duì)齒輪進(jìn)行柔性化處理。在Adams軟件中，剛?cè)狁詈夏Ｐ椭饕沁M(jìn)行MNF文件的提取，替換目標(biāo)剛性體得到柔性化齒輪。柔性體的模態(tài)采用固定界面模態(tài)綜合法齒輪模態(tài)最低頻率約為4402.8Hz，在第1.2節(jié)提取的載荷譜轉(zhuǎn)速都低于1000r/min，在此轉(zhuǎn)速下的齒輪嚙合頻率為求得齒輪嚙合頻率在3500Hz左右，可知齒輪不存在共振問題。在輸入軸與減速器殼體的旋轉(zhuǎn)副上施加轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)信號(hào)，在輸出端差速器殼體上施加轉(zhuǎn)矩負(fù)載信號(hào)。為確保得到的齒輪嚙合力疲勞載荷譜的準(zhǔn)確性，需要對(duì)耦合模型運(yùn)動(dòng)學(xué)分析無需考慮重力加速度，而動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證僅用來驗(yàn)證各齒輪對(duì)的傳動(dòng)比是否正確，以及零件裝配中是否存在運(yùn)動(dòng)學(xué)的干涉問題。減速器齒輪采用圓柱斜齒輪，其在傳動(dòng)過程中除了承受切向力與行動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證中主要對(duì)齒輪的受力情況進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證。減速器輸入輸出轉(zhuǎn)速誤差和齒輪對(duì)嚙合力時(shí)域誤差分別如表3、表轉(zhuǎn)速/((°)/s）0速均值與理論計(jì)算值誤差均在0.1%以下；由表4可知，提取仿真出的各嚙合力均值與理論值，得出切向力、徑向力與軸向力誤差都小于10%。3.1載荷施加為確保加載實(shí)際載荷的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩信號(hào)后，多體動(dòng)力學(xué)模型能夠仿真得到準(zhǔn)確的齒輪嚙合力，對(duì)采集的各路面信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特以淺灘路面為例，將前文提取的加載載荷輸入計(jì)算，得到其仿真設(shè)置輸入載荷和仿真參數(shù)，仿真步長設(shè)為0.0001，既反映出系統(tǒng)的高頻響應(yīng)特性，也可得到相對(duì)準(zhǔn)確的嚙合力載荷。積分求解器和積分格式選擇剛-柔耦合系統(tǒng)常用的Gstiff和SI2[14]。研究材料疲勞壽命時(shí)重點(diǎn)考慮結(jié)構(gòu)件的力學(xué)性能和受載情況，一定范圍內(nèi)的加載頻率對(duì)其影響較小[15]。施加固定轉(zhuǎn)速、隨機(jī)轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)行仿真，得到600r/min時(shí)理論嚙從圖7可以看出，加載隨機(jī)轉(zhuǎn)矩和固定轉(zhuǎn)速，測(cè)得的嚙合力基本在理論值附近波動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性。3.2仿真分析按照上述方法，選擇各路面平均轉(zhuǎn)速值為固定轉(zhuǎn)速和實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩，將強(qiáng)化工況和動(dòng)力工況的轉(zhuǎn)矩信號(hào)導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)模型中，得到各路連接計(jì)算得到的各強(qiáng)化工況和動(dòng)力工況嚙合力作為疲勞分析輸入，分別得到強(qiáng)化工況嚙合力與動(dòng)力工況嚙合力，如圖8所示。4.1疲勞分析基本理論及方法Miner線性疲勞累積損傷理論[16]認(rèn)為，每一個(gè)應(yīng)力循環(huán)都吸收等量?jī)艄?，循環(huán)相對(duì)獨(dú)立與先后順序無關(guān)，當(dāng)凈功達(dá)到臨界值才會(huì)由式（2）和式（3）可分別求得等幅載荷和變幅載荷作用下的損傷，即對(duì)于變幅循環(huán)載荷，當(dāng)累積損傷D2接近1時(shí)，即達(dá)到疲勞壽命極當(dāng)前，確定零件疲勞壽命的方法有試驗(yàn)法和疲勞分析法[3]91-93，應(yīng)在疲勞分析法中，名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力應(yīng)變法在機(jī)械疲勞領(lǐng)域由文獻(xiàn)[17]170可知，由于汽車減速器斜齒圓柱齒輪的疲勞壽命往往應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在103以上，屬于高周疲勞問題，最大應(yīng)力沒有因此，對(duì)減速器齒輪疲勞壽命預(yù)測(cè)選用名義應(yīng)力法。名義應(yīng)力法以應(yīng)力為基礎(chǔ)，將構(gòu)件所受載荷轉(zhuǎn)化為危險(xiǎn)部位的應(yīng)結(jié)合材料應(yīng)力-壽命（S-N）曲線以及線性累積損傷理論，對(duì)構(gòu)件其分析流程如圖9所示。4.2齒輪疲勞壽命分析將計(jì)算得到的齒輪嚙合力載荷結(jié)果進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)處理。在疲勞分析軟件中，根據(jù)一級(jí)齒輪材料的抗拉強(qiáng)度和材料類型，估算出材料S-N曲線。在結(jié)構(gòu)形狀、尺寸大小和表面處理方式等方面都有差異[18]。為得到與齒輪近似的S-N曲線，減速器齒輪的缺口效應(yīng)、尺寸效應(yīng)采用應(yīng)力梯度FKM法替代缺口疲勞系數(shù)來進(jìn)行修正。表面處理一般為精磨或噴丸處理，查閱文獻(xiàn)[17]20-25，設(shè)置表面處選用Goodman公式[19]對(duì)平均應(yīng)力進(jìn)行修正，即σ-1為對(duì)稱循環(huán)載荷下材料疲勞極限。通過以上方式，可提高減速器齒輪疲勞壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性。4.3減速器齒輪疲勞壽命計(jì)算與結(jié)果分析將第3節(jié)中計(jì)算得到的齒輪有限元結(jié)果和嚙合力載荷導(dǎo)入疲勞壽命分析軟件，計(jì)算減速器齒輪的強(qiáng)化工況和動(dòng)力工況疲勞損傷與壽嚙合力載荷按照3∶1進(jìn)行加載，得到一級(jí)齒輪對(duì)的損傷云圖和壽命云圖，部分如圖10所示。將一級(jí)齒輪的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果匯總于表5中。對(duì)比齒輪在強(qiáng)化工況和動(dòng)力工況的最大損傷值和疲勞壽命，得知齒輪在動(dòng)力工況下承受的損傷值為1.407×10-7，大于強(qiáng)化工況的損傷，齒輪強(qiáng)化工況壽命大于動(dòng)力工況壽命。這是因?yàn)閯?dòng)力工況挑選的路面為急加速與急制動(dòng)路面，而強(qiáng)化工況挑選的路面速度與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小。兩種工況的最大損傷部位均出現(xiàn)在齒輪根部，符合齒輪疲勞損傷疲勞壽命/次-85-755為了更好地校核齒輪的壽命是否達(dá)標(biāo)，根據(jù)QC/T1022—2015《純電動(dòng)乘用車用減速器總成技術(shù)條件》標(biāo)準(zhǔn)[21]，獲得減速器輸出齒輪的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，結(jié)合該車的傳動(dòng)比和輪胎半徑等參根據(jù)廠家試車規(guī)范和表5中載荷譜疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，得到一級(jí)齒強(qiáng)化工況超過標(biāo)準(zhǔn)要求，滿足設(shè)計(jì)條件。標(biāo)準(zhǔn)中的疲勞試驗(yàn)是在恒定轉(zhuǎn)速和恒定轉(zhuǎn)矩的加載條件下的臺(tái)架速與急制動(dòng)工況，齒輪基本都處于轉(zhuǎn)矩較大的狀態(tài)，因此，動(dòng)力工況的疲勞壽命結(jié)果也可以接受。采用實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)、實(shí)際行駛載荷譜對(duì)某電動(dòng)汽車減速器齒輪進(jìn)行建立了減速器剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)仿真模型，