2023年浙江省杭州市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷一(含答案)

2023年浙江省杭州市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

2.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

3.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

4.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

6.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

8.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

9.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

10.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

二、填空題(4題)11.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

12.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長(zhǎng)為______。

13.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

14.已知過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.解下列不等式：x2≤9；

參考答案

1.D

2.B

3.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

5.A

6.C

7.A

8.A

9.B

10.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

11.6

12.4√5

13.0

14.8

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β