基于微帶線結(jié)構(gòu)的超寬帶濾波器設(shè)計(jì)

基于微帶線結(jié)構(gòu)的超寬帶濾波器設(shè)計(jì)

1復(fù)合整體方案設(shè)計(jì)1968年，前蘇聯(lián)科學(xué)家威勒戈從理論上分析了具有負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率材料的各種特征。因這種材料具有負(fù)相速,E?E→、H?Η→和k?k→形成左手系,因而被稱為左手材料。最初Smith等人利用開口諧振環(huán)和細(xì)銅絲組成的陣列,發(fā)現(xiàn)了負(fù)折射現(xiàn)象。但是,因其具有自諧振特性導(dǎo)致的高損耗和窄頻帶缺陷,使它很少能應(yīng)用到實(shí)際的微波器件設(shè)計(jì)中。2002年,TatsuoItoh和Eleftheriades等人分別提出了利用傳輸線理論來構(gòu)造左手媒質(zhì),主要是通過在微帶線上周期性加載LC組件制作折射率為負(fù)的媒質(zhì)。利用這種媒質(zhì)具有的低插入損耗和較寬帶寬的特性,許多新型器件被設(shè)計(jì)出來,例如漏波天線,緊湊的相移器,緊耦合寬頻帶的耦合器,以及分支線型耦合器等。本文從傳輸線理論的基本原理出發(fā),利用左手區(qū)域和右手區(qū)域的不同特性,構(gòu)建超寬帶濾波器。這種設(shè)計(jì)超寬帶濾波器的方法不同于傳統(tǒng)的寬帶濾波器設(shè)計(jì)方法,而是將濾波器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為復(fù)合左右手傳輸線的設(shè)計(jì),主要是利用復(fù)合左右手傳輸線低頻時(shí)處于右手區(qū)域呈現(xiàn)高通,而高頻時(shí)處于左手區(qū)域呈現(xiàn)低通的特性,以及通帶為傳輸線的傳輸區(qū)域特性構(gòu)建帶通濾波器。通過合理設(shè)置復(fù)合左右手傳輸線中的各個(gè)元件值,使其具有較強(qiáng)的左手特性和較弱的右手特性,從而實(shí)現(xiàn)不同帶寬的帶通濾波器設(shè)計(jì)要求。文中以微帶線為具體物理實(shí)現(xiàn),采用這一方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真,理論分析結(jié)果與仿真及實(shí)測數(shù)據(jù)吻合良好,有效的證明了該方法的有效性和實(shí)用性。2帶通濾波器的設(shè)計(jì)根據(jù)微波技術(shù)基本理論的論述,傳統(tǒng)傳輸線可以采用等效為無限多的LC級(jí)聯(lián)電路進(jìn)行分析,而這種等效電路在理論上是一個(gè)低通濾波結(jié)構(gòu),隨著工作頻率的增加,信號(hào)的傳輸性能下降。傳統(tǒng)傳輸線形式也被稱為右手傳輸線,其可以等效認(rèn)為由串連電感和并聯(lián)電容構(gòu)成的單元結(jié)構(gòu),其等效電路和典型的傳輸特性如圖1所示。由圖中可以看出這種結(jié)構(gòu)是以ωcR為截止頻率的低通濾波結(jié)構(gòu),其中ωcR=2ωR,ωR=1/LRCR?????√ωcR=2ωR,ωR=1/LRCR,傳輸線的特性阻抗為ZcR=1/LR/CR??????√ΖcR=1/LR/CR。對(duì)于N單元的周期結(jié)構(gòu),傳輸線的總長度為l,單位傳輸線的等效電感和電容分別為L′R、C′R,則L′R=LRN/l,C′R=CRN/l。同時(shí)電磁波經(jīng)過一段傳輸線,其相位有一定的變化,對(duì)于純右手傳輸線,相位變化為Δ?R=?arctan∣∣ωkR2?(ω/ωR)2∣∣Δ?R=-arctan|ωkR2-(ω/ωR)2|,其中kR=LR/ZC+CRZC,可以看出Δ?R<0。根據(jù)Itoh等人的論述,左手傳輸線的等效電路如圖2(a)所示,由串聯(lián)電容和并聯(lián)電感構(gòu)成的單元結(jié)構(gòu),其典型的傳輸特性如圖2(b)所示。由圖2可以看出這種結(jié)構(gòu)與右手傳輸線的特性相反,是以ωcL為截止頻率的高通濾波結(jié)構(gòu),其中ωcL=2ωL,ωL=1/LLCL?????√ωcL=2ωL,ωL=1/LLCL,傳輸線的特性阻抗為ZcL=LL/CL??????√ΖcL=LL/CL。對(duì)于N單元的周期結(jié)構(gòu),傳輸線的總長度為d,單位傳輸線的等效電感和電容分別為L′L、C′L,則L′L=LLd/N,C′L=CLd/N,同時(shí)電磁波經(jīng)過一段傳輸線,其相位有一定的變化,對(duì)于純左手傳輸線,相位變化為Δ?L=arctan∣∣ωkL1?2(ω/ωL)2∣∣Δ?L=arctan|ωkL1-2(ω/ωL)2|,其中kL=LL/ZC+CLZC?？梢钥闯鲎笫謧鬏斁€的相移特性正好和右手傳輸線相反,即Δ?L>0。因此,將兩種情況相結(jié)合,在ωcL<ωcR時(shí),復(fù)合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)可以構(gòu)成一個(gè)帶通濾波結(jié)構(gòu);在ωcL>ωcR時(shí),可以構(gòu)成一個(gè)帶阻濾波結(jié)構(gòu)。復(fù)合左右手傳輸線的等效電路如圖3(a)所示,根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論,由串聯(lián)電感、電容和并聯(lián)電容、電感構(gòu)成的復(fù)合左右手單元結(jié)構(gòu),其典型的傳輸特性如圖3(b)、圖3(c)所示。由圖3可以看出這種結(jié)構(gòu)集合了右手傳輸線的低通特性和左手傳輸線的高通特性,式中的ωcL、ωcR分別為純左手的高通截止頻率和純右手的低通截止頻率,ω0為帶通結(jié)構(gòu)的中心頻率ω0=ωRωL?????√=1/LRCRLLCL??????????√4ω0=ωRωL=1/LRCRLLCL4。當(dāng)特性阻抗為Z0C=ZcR=ZcL時(shí),其傳輸波形如圖3(b)所示。通過選擇LR、CR、LL、CL的取值,使得ωcL<ωcR時(shí),復(fù)合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出帶通特性,因此可以用來構(gòu)建帶通濾波器。而對(duì)于要實(shí)現(xiàn)的超寬帶濾波器,則需要復(fù)合左右手傳輸線具有較強(qiáng)的左手特性和較弱的右手特性。于是在阻抗匹配的情況下,物理實(shí)現(xiàn)具有較小的LL、CL和較大的LR、CR電路單元成為設(shè)計(jì)超寬帶濾波器最關(guān)鍵的問題。雖然以等效LC電路為基礎(chǔ)的復(fù)合左右手傳輸線本質(zhì)上是一個(gè)濾波器,但復(fù)合左右手傳輸線的設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)不同。首先,復(fù)合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)處理特定的頻率與相位響應(yīng),而傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)通常采用頻率變換和綜合方法實(shí)現(xiàn)。其次,復(fù)合左右手材料單元必須滿足|Δ?|<π2|Δ?|<π2均勻條件,但是傳統(tǒng)的濾波器通常不需要滿足這個(gè)條件。3復(fù)合傳輸線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用傳輸線矩陣法對(duì)左右手復(fù)合傳輸線進(jìn)行分析,可將其等效電路通過平衡態(tài)轉(zhuǎn)換,其單元的等效電路如圖4所示。復(fù)合傳輸線單元的具體形式其[A]矩陣可以寫成:[ACBD]=???1?χj(ω/ωsh)2?1ωLLj(ω/ωse)2?1ωCL1???(1)[ABCD]=[1-χj(ω/ωse)2-1ωCLj(ω/ωsh)2-1ωLL1](1)其中:χ=ZY=(ω/ωR)2+(ωL/ω)2?kω2L,ωR=1/LRCR?????√,ωL=1/LLCL?????√,k=LRCL+LLCR,ωse=1/LRCL?????√,ωsh=1/LLCR?????√χ=ΖY=(ω/ωR)2+(ωL/ω)2-kωL2,ωR=1/LRCR,ωL=1/LLCL,k=LRCL+LLCR,ωse=1/LRCL,ωsh=1/LLCR。實(shí)際的復(fù)合傳輸線是由多個(gè)單元組成,在理想的均勻狀態(tài),其串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振頻率為:fse=12πLRCL√,fsh=12πLLCR√fse=12πLRCL,fsh=12πLLCR。為了分析簡單,進(jìn)一步引入對(duì)稱單元模型,如圖5所示。圖5所示的對(duì)稱T網(wǎng)絡(luò)類型的例子中,復(fù)合傳輸線單元結(jié)構(gòu)矩陣如下:[ACBD]sym=???1?χ2j(ω/ωsh)2?1ωLLj(ω/ωse)2?1ωCL[1?χ4]1?χ2???(2)[ABCD]sym=[1-χ2j(ω/ωse)2-1ωCL[1-χ4]j(ω/ωsh)2-1ωLL1-χ2](2)通過多單元[A]矩陣相乘可以得到傳輸結(jié)構(gòu)的總[A]矩陣,再通過[A]-[S]變換得到傳輸參數(shù)特性。為了能更加清楚地分析問題,首先對(duì)雙正情況和雙負(fù)情況進(jìn)行分析,再對(duì)復(fù)合情況的平衡態(tài)和非平衡態(tài)情況進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于理想右手情況的網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為低通濾波特性,其截止頻率為:fPRHc=1πLRCR√=ωR/πfcΡRΗ=1πLRCR=ωR/π對(duì)于理想左手情況的網(wǎng)絡(luò)傳輸線特性,與右手情況的正好相反,理想左手網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)高通濾波特性,其截止頻率為:fPLHc=14πLLCL√=ωL/4πfcΡLΗ=14πLLCL=ωL/4π將理想右手情況與理想左手情況進(jìn)行組合,可得到左右手復(fù)合傳輸結(jié)構(gòu),其網(wǎng)絡(luò)傳輸特性應(yīng)該是一個(gè)帶通或帶阻濾波特性曲線,這里主要研究帶通情況。在復(fù)合傳輸線結(jié)構(gòu)中又可以分平衡和非平衡狀態(tài)兩種不同情況,在平衡態(tài)情況下,帶通濾波特性在帶內(nèi)平坦。對(duì)于平衡狀態(tài)應(yīng)滿足以下等式:fse=fsh,也可寫成LRCL=LLCR或ZL=ZR,其中ZL=LL/CL??????√,ZR=LR/CR??????√ΖL=LL/CL,ΖR=LR/CR。圖8為復(fù)合傳輸網(wǎng)絡(luò)在平衡情況下傳輸特性。從圖8可以看出,左右手復(fù)合傳輸線網(wǎng)絡(luò)是左手情況和右手情況網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合。在左手情況的高通截止頻率fcL小于右手情況低通截止頻率fcR的情況下(fcL<fcR),形成一個(gè)帶通濾波器。從均勻傳輸線理論可知復(fù)合傳輸線網(wǎng)絡(luò)具有低通右手(雙正)區(qū)域和高通左手(雙負(fù))區(qū)域,兩個(gè)區(qū)域之間是否存在間隔,主要依據(jù)諧振是否平衡,阻抗是否匹配。復(fù)合左右手傳輸網(wǎng)絡(luò)在非平衡情況下傳輸特性將變得比較復(fù)雜,簡單來說可以表述如下:LRCL≠LLCR。圖9為雙負(fù)復(fù)合傳輸網(wǎng)絡(luò)在非平衡情況下傳輸特性,其中下陷部分的中心頻率ω0,可由下式得到:ω0=ωRωL?????√=1/LRCRLLCL??????????√4=ωseωsh?????√ω0=ωRωL=1/LRCRLLCL4=ωseωsh值得注意的是,在不平衡狀態(tài)下,可以根據(jù)設(shè)計(jì)需要,構(gòu)建具有雙通帶的帶通濾波器,圖10給出了設(shè)計(jì)實(shí)例。具體細(xì)節(jié)這里不做進(jìn)一步的分析,其詳細(xì)研究將在另文給出。4微帶結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真分析如前所述,可以看出在阻抗匹配的情況下,物理實(shí)現(xiàn)具有較小的LL、CL和較大的LR、CR電路單元成為設(shè)計(jì)超寬帶濾波器最關(guān)鍵的問題。本文采用微帶傳輸線接地板缺陷腐蝕技術(shù)(DGS)來實(shí)現(xiàn)負(fù)等效介電常數(shù),根據(jù)GeorgeV.Eeftheriades的理論,使用在傳輸線上加載串聯(lián)電容來實(shí)現(xiàn)等效負(fù)磁導(dǎo)率。從而復(fù)合傳輸線結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示。應(yīng)用微帶傳輸線的交指結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電容,同時(shí)在交指結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的接地板上進(jìn)行腐蝕,在交指電容處同時(shí)形成負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率,再者由于傳統(tǒng)的微帶傳輸線本身具有雙正特性,從而物理上實(shí)現(xiàn)了復(fù)合傳輸線結(jié)構(gòu)。微帶線上加載交指電容,極大的提高了CL的取值,同時(shí)在微帶基板上腐蝕接地板,可以直觀的認(rèn)為,減小了對(duì)地電容CR的值。相對(duì)于一般微帶傳輸線,這一結(jié)構(gòu)中的LR和LL都有一定程度的變化,但相對(duì)于CL、CR的變化幅度,LR和LL變化幅度較小,可以近似認(rèn)為不變。因此高通截止頻率ωcL=1/(2×LLCL?????√)ωcL=1/(2×LLCL)將顯著下移,同理低通截止頻率ωcR=2/LRCR?????√ωcR=2/LRCR將顯著上移,從而可以得到ωcL?ωcR,從而得到此結(jié)構(gòu)為超寬帶帶通濾波器。使用基底介電常數(shù)εr=2.65和厚度h=1.5mm的介質(zhì)覆銅板。由軟件Txline計(jì)算可知,當(dāng)微帶線的線寬為Wz=2.7mm時(shí),微帶線的特征阻抗為50Ω,考慮到實(shí)際的加工工藝要求,交指電容的指間寬度W0=0.7mm,兩指之間的間隔S=0.3mm,交指電容的長度L0=10.0mm,輔助線的長度Lf=5mm,腐蝕接地板的尺寸為:腐蝕孔長Ld=10mm,寬度Wd=2.7mm。單元結(jié)構(gòu)基本參數(shù)如圖12(a)所示,仿真的散射參數(shù)如圖12(b)所示。對(duì)單元結(jié)構(gòu)、雙單元結(jié)構(gòu)、四單元結(jié)構(gòu)和六單元結(jié)構(gòu),應(yīng)用全波仿真軟件AnsoftHFSS進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,單元結(jié)構(gòu)與散射參數(shù)特性如圖13所示。從仿真結(jié)果可以看出,復(fù)合傳輸線結(jié)構(gòu)的S21曲線已具有帶通特性。通過對(duì)多單元情況進(jìn)一步研究,復(fù)合傳輸線結(jié)構(gòu)已能看出具備帶通濾波器的特性,通帶范圍為3.2GHz到7.5GHz,通帶中插入損耗最大值(六單元情況)小于2.2dB。通帶帶寬為80.4%,已屬于超寬帶濾波器。同時(shí)可以看出,由于在多單元情況下,等效參數(shù)提取中存在誤差,單元間耦合特性影響,復(fù)合傳輸線并沒有完全達(dá)到平衡狀態(tài),在六單元情況下,通帶中心出現(xiàn)凹口。但從另一個(gè)側(cè)面證明,雙通帶濾波其設(shè)計(jì)構(gòu)想的正確性。這里對(duì)非平衡情況不做過多的分析。為了驗(yàn)證理論和數(shù)值仿真的正確性,制作加工了左右手復(fù)合傳輸線實(shí)物,使用AgilentVectorNetworkAnalyzer8719ES網(wǎng)路分析儀對(duì)其散射參數(shù)進(jìn)行了實(shí)際測量,圖14(a)和(b)分別為混合左右手傳輸線正反面的實(shí)物照片。圖15為此4種結(jié)構(gòu)的實(shí)際測量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖15可以看出,在3GHz～7.8GHz的寬頻帶內(nèi),復(fù)合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)具有較小的插入損耗。實(shí)測結(jié)果的工作頻帶范圍與仿真結(jié)果完全一致。由于實(shí)際加工中使用的介質(zhì)材料在高頻時(shí)介質(zhì)損耗大于標(biāo)稱值,該類結(jié)構(gòu)在高頻處仿真和實(shí)測結(jié)果有一定的出入,對(duì)整體性能影響較小,仍然可以認(rèn)為實(shí)際測量結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好。這有力的證明了利用復(fù)合傳輸線結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)超寬帶帶通濾波器的方法是十分有效的、可行的。5帶通濾波器仿真分析本文提出了基于傳輸線理論使用復(fù)合左右