《電路分析》課件2.5

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本教材理論推導(dǎo)從簡(jiǎn)，計(jì)算思路交待詳細(xì)，概念述明來龍去脈，增加例題數(shù)量和難度檔次，章節(jié)分“重計(jì)算”及“重概念”兩類區(qū)別對(duì)待，編排講究逐步引深的遞進(jìn)關(guān)系，聯(lián)系工程實(shí)際，訓(xùn)練動(dòng)手能力，盡力為后續(xù)課程鋪墊。借助類比及對(duì)偶手法，語(yǔ)言樸實(shí)簡(jiǎn)練，圖文印刷結(jié)合緊密，便于自學(xué)與記憶，便于節(jié)省理論教學(xué)時(shí)數(shù)。適用于應(yīng)用型本科及高職高專電力類、自動(dòng)化類、機(jī)電類、電器類、儀器儀表類、電子類及測(cè)控技術(shù)類專業(yè)。

第1章直流電路的計(jì)算2.1電阻元件的連接及分流、分壓公式2.2實(shí)際電源間的等效變換2.3支路電流法與網(wǎng)孔電流法2.4節(jié)點(diǎn)電壓法2.5戴維南定理和諾頓定理2.6齊次定理、疊加定理、替代定理2.7受控源的原型及其含受控源電路的計(jì)算2.5戴維南定理和諾頓定理2.5戴維南定理和諾頓定理

網(wǎng)孔電流法與節(jié)點(diǎn)電壓法十分有效，可以求出所有支路的電流與電壓。但是有時(shí)并不需要求出所有支路的電流與電壓，而是僅要求求出負(fù)載支路上的電流或電壓，這時(shí)運(yùn)用戴維南定理和諾頓定理更快捷。負(fù)載是無(wú)源的，往往連接在有電源供電的電路末端，將負(fù)載看成外電路不作變化，那么負(fù)載前方的有源二端網(wǎng)絡(luò)可以等效為一個(gè)理想電壓源與電阻的串聯(lián)支路，或者一個(gè)理想電流源與電阻的并聯(lián)支路，使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。戴維南定理、諾頓定理僅適用于線性電路，統(tǒng)稱為等效電源定理。2.5.1戴維南定理戴維南定理的內(nèi)容為：任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)理想電壓源(US)和內(nèi)阻(R0)相串聯(lián)的支路來對(duì)外等效。如上圖所示，等效電路中的US等于該有源網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，內(nèi)阻R0則等于網(wǎng)絡(luò)中所有電源置零后所得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。“電源置零”指理想電壓源用短路替代，理想電流源用開路替代。P44

[例2—18]解

（1）要計(jì)算負(fù)載RL的電流I及電壓U，為達(dá)此目的先求ab左側(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。移開負(fù)載RL使ab間開路，得到（b）圖端口開路的有源二端網(wǎng)絡(luò)，求其開路電壓UOC。求UOC有兩種方法。方法一列寫(b)圖左側(cè)網(wǎng)孔的KVL方程，求出此圖中的I1，進(jìn)而求出UOC。方法二求(b)圖的UOC也可用彌爾曼方程來實(shí)現(xiàn)。（2）然后將(b)圖中的理想電壓源Us1、Us2置零后用短路線替代，得到對(duì)應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)圖（c）用于求等效電阻R0。（3）畫出戴維南等效電路如圖(d)虛線中所示，此時(shí)重新接上負(fù)載RL，圖(d)已是一個(gè)單孔回路，計(jì)算I及U十分方便。P45

[例2—19]解（1）先將被求支路R3移開，得到圖（b）。圖（b）中4Ω電阻上的電流為零，IS的50A電流逆時(shí)針流過左網(wǎng)孔，沿著虛線方向從a點(diǎn)繞行到b點(diǎn),可直接計(jì)算出開路電壓：UOC=-55+5+5×50=200V（2）按圖（c）求等效電阻，將電源的圓環(huán)擦去即可，容易記憶，則R3=4+5=9Ω（3）畫出戴維南等效電路如圖(d)虛線中所示，此時(shí)重新接上負(fù)載R3，得P45

[例2—19]解移開RX支路，將ab兩點(diǎn)向右側(cè)引出得圖（b），求開路電壓。2.5.2諾頓定理諾頓定理的內(nèi)容為：任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)理想電壓源(IS)和內(nèi)阻(R0)相并聯(lián)的支路來對(duì)外等效。如上圖所示，等效電路中的IS等于該有源網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC，內(nèi)阻R0則等于網(wǎng)絡(luò)中所有電源置零后所得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。P46

[例2—21]解

（1）要計(jì)算負(fù)載RL的電流I，為達(dá)此目的先求ab左側(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。移開負(fù)載RL使ab間短路，使Uab=0，得到（b）圖，列寫a節(jié)點(diǎn)的KCL方程，求其短路電流ISC得（2）按圖（c）求等效電阻。（3）畫出諾頓等效電路如圖(d)虛線中所示，此時(shí)要特別注意（b）圖中短路電流ISC的參考方向向下時(shí)，圖(d)中ISC的參考方向則要向上。在ab之間重新接上負(fù)載RL，根據(jù)分流公式，得P47

[例2—22]解將右上角3Ω電阻開路得圖（b），形成兩個(gè)網(wǎng)孔，理想電流源支路處于外圍支路，I1=1A為已知，僅需列2網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。2.5.3求線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻的一般方法１．開路短路法：分別計(jì)算或測(cè)量出線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC和短路電流ISC，那么其等效電阻該結(jié)論可從圖2-42所示諾頓等效電路的開路電壓，或戴維南等效電路的短路電流圖中直接得到。當(dāng)某一有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻太小而ISC很大時(shí)，不允許測(cè)量ISC

，否則會(huì)損壞電源。２．伏安測(cè)試法：測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)的UOC和某一負(fù)載時(shí)的U、I值，然后計(jì)算等效電阻。圖中虛線框中是其戴維南等效電路，ab端口的VCR式為這一測(cè)量計(jì)算方法沒有什么局限性，適用性好。３．將有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源置零后，用串并聯(lián)法計(jì)算其等效電阻；或在輸出端口用歐姆表直接測(cè)量其等效電阻。當(dāng)內(nèi)部電源不能置零時(shí)，這種測(cè)量方法不適用。2.5.4最大功率傳輸定理圖中虛線框是線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，設(shè)負(fù)荷電阻RL可變，當(dāng)RL很大時(shí)，流經(jīng)RL的電流很小，故RL所得的功率很??；反之若RL很小時(shí)，RL上的電壓很小，所得的功率也很小。由此可以推斷：RL必頂有一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)值使得負(fù)載獲得的功率最大。圖2—44（a）中，負(fù)載的功率為PL=I2RL而

為求PL的極大值，先求PL對(duì)RL的導(dǎo)數(shù)：令該導(dǎo)數(shù)為零，即推導(dǎo)表明：當(dāng)負(fù)載電阻RL與戴維南等效電阻R0相等時(shí)，負(fù)載電阻可從線性有源二端網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率——此為最大功率傳輸定理（或稱為負(fù)載與電源內(nèi)阻匹配）。最大功率為：這時(shí)戴維南等效電路中電源的供電效率為：P49

[例2—23]解

（1）必須先求ab左側(cè)的