第一章氣體的PVT性質(zhì)

00-7-281

熱氣球第一章氣體的pVT性質(zhì)00-7-282第一章氣體的pVT性質(zhì)

§1.1理想氣體狀態(tài)方程

§1.2道爾頓分壓定律與阿瑪格分體積定律

§1.3真實氣體的狀態(tài)方程

§1.4氣體的液化00-7-283§1.1理想氣體狀態(tài)方程1.物質(zhì)的聚集狀態(tài)物質(zhì)的聚集狀態(tài)氣體gV受

T、p的影響很大液體l固體sV受T、p

的影響較?。ㄓ址Q凝聚態(tài)）氣體分子間作用力較液、固體小得多，所以氣體的性質(zhì)相對液、固體簡單得多，人們對氣體研究比較完美,比較方便。利用氣體的一些性質(zhì)，并加以修正，可處理液、固體行為，所得結(jié)果能令人滿意。1）00-7-284§1.1理想氣體狀態(tài)方程氣球在液氮冷卻作用下體積減小相同質(zhì)量,溫度和壓力時He和Ar

具有不同的體積(和密度).

兩種氣體的體積與其物質(zhì)的量成正比.He0.6g/LAr1.6g/L2）氣體的簡單性質(zhì)00-7-285§1.1理想氣體狀態(tài)方程氣體純氣體混合氣體壓力溫度體積n壓力溫度體積組成描述氣體狀態(tài)的量00-7-286§1.1理想氣體狀態(tài)方程2.壓力、體積、溫度1）壓力單位面積器壁上所受的力pP法定計量單位Pa2）體積氣體所占空間的大小Vm3氣體的體積是氣體容器的體積00-7-287§1.1理想氣體狀態(tài)方程3）溫度定量反映物體冷熱程度的物理量攝氏溫度t℃熱力學(xué)溫度TKT/K=t/℃+273.15絕對零度：在此溫度下，構(gòu)成物質(zhì)的所有分子和原子均停止運動。-273.15K00-7-288§1.1理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)系p、V、T

之間關(guān)系的方程稱為狀態(tài)方程本章中主要討論氣體的狀態(tài)方程氣體的討論理想氣體實際氣體在氣液固三種聚集狀態(tài)中,氣體最容易用分子模型進行研究.00-7-289在物質(zhì)的眾多宏觀性質(zhì)中,p,V,T三者意義明確,易于測量.下列函數(shù)關(guān)系稱為狀態(tài)方程:f(p,V,T,n)=0氣體具有易壓縮性,體積受壓力和溫度的影響很大.氣體分子的無規(guī)則運動NH3(g)和HCl(g)在空中化合成NH4Cl(s)高氯酸銨分解放出大量氣體,用于作火箭推進劑§1.1理想氣體狀態(tài)方程00-7-2810AmedeoAvogadro(1776—1856)anItalianRobertBoyle(1627—1691)BorninIrelandJosephGay-Lussac(1778—1850)Frenchman氣體理論的三位奠基者:§1.1理想氣體狀態(tài)方程蓋

呂薩克波義爾阿伏加德羅00-7-2811波義爾定律

pV

=常數(shù)(n,T恒定)蓋

呂薩克定律

V/T=常數(shù)(n,p恒定)阿伏加德羅定律

V/n=常數(shù)(T,p恒定)§1.1理想氣體狀態(tài)方程3.理想氣體狀態(tài)方程:上述三經(jīng)驗定律相結(jié)合,得到

pV=nRT

式中R

為摩爾氣體常數(shù),數(shù)值為8.314，單位

J

mol-1

K-1

.

與氣體種類無關(guān)單位：pPa

V

m3

T

K

n

mol

00-7-2812燒杯里的鉛的重量增加,針管里的氣體體積減小隨著燒瓶里的氣體被抽出,藥用蜀葵內(nèi)含的氣體體積膨脹玻義爾J管§1.1理想氣體狀態(tài)方程pV

=常數(shù)00-7-2813波義耳定律的一個應(yīng)用

——氣壓水井pV

=常數(shù)00-7-2814§1.1理想氣體狀態(tài)方程氣體壓力越低就越符合這個關(guān)系式。4.理想氣體狀態(tài)方程的表達形式1）pV=nRT2）pVm=RT3）pV=(m/M)RT4）pM=RT（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）Vm=V/n摩爾體積m3mol-100-7-2815§1.1理想氣體狀態(tài)方程例題

某廠氫氣柜的設(shè)計容積為2.00×103m3,設(shè)計容許壓力為5.00×103kPa。設(shè)氫氣為理想氣體，問氣柜在298.15K時最多可裝多少氫氣？解由已知有V=2.00×103m3,p=5.00×103kPa，T=298.15Kmn=pV/(RT)n=4.034×106molM——H2的摩爾質(zhì)量=2.016×10-3kg

mol-100-7-2816例：用管道輸送天然氣，當(dāng)輸送壓力為200kPa，溫度為25oC時，管道內(nèi)天然氣的密度為多少？假設(shè)天然氣可看作是純的甲烷。解：M甲烷＝16.04×10－3kg·mol-1§1.1理想氣體狀態(tài)方程00-7-2817理想氣體:凡在任何溫度、壓力下均服從理想氣體狀態(tài)方程的氣體稱為理想氣體.理想氣體的兩個特征:(1)分子本身必定不占有體積;(2)分子間無相互作用.解釋:(1)T恒定時,pVm=常數(shù),意味著p,Vm0.(2)p=(n/V)RT,表明在恒溫下,氣體分子碰撞器壁的壓力與分子數(shù)密度成簡單的比例關(guān)系,而這只有在分子間沒有相互作用時才有可能.理想氣體模型分子是質(zhì)點00-7-2818理想氣體模型理想氣體是一個理想的模型客觀上不存在P趨于0理想氣體狀態(tài)方程近似適用于低壓實際氣體.易液化氣體的適用壓力范圍較窄,難液化氣體則相對較寬.00-7-28191.混合物的組成1)摩爾分?jǐn)?shù)x或yxB(或yB)defnB/

nB（單位為1）

顯然

xB=1,

yB=1本書中氣體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)一般用y表示

液體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)一般用x

表示

2)質(zhì)量分?jǐn)?shù)wB

wB

def

mB/

mB（單位為1）

mB=1§1.2道爾頓分壓定律與阿瑪格分體積定律00-7-2820§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律若構(gòu)成混合氣體的各種氣體均是理想氣體，而且混合氣體仍服從理想氣體狀態(tài)方程，則此混合氣體稱為理想氣體混合物。00-7-2821§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律2.道爾頓分壓定律1）分壓力對于任何氣體混合物，分壓為普遍適用00-7-2822§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律2）道爾頓分壓定律對于理想氣體混合物物質(zhì)的量為nB的理想氣體B在溫度為T、體積為V時所具有的壓力。

理想氣體混合物中某一組分B的分壓pB

等于該組分單獨存在于混合氣體的T、V時產(chǎn)生的壓力。00-7-2823§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律理想氣體的總壓力等于混合氣體中各組分氣體在與混合氣體具有相同的T、V條件下單獨存在時所產(chǎn)生的壓力之和。

道爾頓分壓定律

低壓下的真實氣體00-7-2824§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律00-7-2825§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律例1molN2和3molH2混合，在298.15K時，體積為4.00m3。求混合氣體的總壓力和各組分氣體的分壓力。（設(shè)混合氣體為理想氣體混合物）某烴類混合氣體的壓力為100KPa，其中水蒸氣的分壓力為20KPa，求每100mol該混合氣體中所含水蒸氣的質(zhì)量00-7-2826§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律3.阿馬格分體積定律1)分體積:混合氣體的任一組分的分體積是該組分單獨存在于混合氣體的溫度、壓力條件下占有的體積.對混合氣體00-7-2827§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律2）阿瑪格分體積定律物質(zhì)的量為nB的理想氣體B在溫度為T壓力為p時所具有的體積理想混合氣體的總體積等于理想混合氣體中各組分氣體在與理想混合氣體具有相同溫度和相同壓力條件下單獨存在時所占有的體積之和低壓下的真實氣體00-7-2828§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律3)

體積分?jǐn)?shù)

混合氣體中某組分i的分體積與總體積之比稱該組分i的體積分?jǐn)?shù)。即體積分?jǐn)?shù)等于該組分i的摩爾分?jǐn)?shù)此規(guī)律只近似應(yīng)用于低壓下的實際混合氣體。00-7-2829對于理想氣體：體積分?jǐn)?shù)等于壓力分?jǐn)?shù)等于該組分i的摩爾分?jǐn)?shù)§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律00-7-2830§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律例

某種只含有CO2一個酸性組分的混合氣體，于室溫常壓下取樣100.00mL。經(jīng)過NaOH溶液充分洗滌后，在同樣的溫度及壓力條件下，測得剩余氣體的體積為90.50mL。求混合氣體中CO2的摩爾分?jǐn)?shù)。（設(shè)混合氣體為理想氣體混合物）00-7-2831§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律4.氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量

因理想氣體分子間沒有相互作用，分子本身又不占體積，所以理想氣體的pVT性質(zhì)與氣體的種類無關(guān)，因而一種理想氣體的部分分子被另一種理想氣體分子置換，形成的混合理想氣體，其pVT性質(zhì)并不改變，只是理想氣體狀態(tài)方程中的

n此時為總的物質(zhì)的量。00-7-2832

pV=nRT=(nB)RT

及pV=（m/Mmix)RT

式中：m混合物的總質(zhì)量

Mmix

混合物的摩爾質(zhì)量又

m=

mB=

nBMB=n

yBMB=nMmix

Mmix=m/n=

mB/

nB即混合物的摩爾質(zhì)量又等于混合物的總質(zhì)量除以混合物的總的物質(zhì)的量§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律00-7-2833§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律適用于氣液固00-7-2834§1.2理想氣體混合物的分壓定律與分體積定律例

某煙道氣中各組分的體積分?jǐn)?shù)求此煙道氣在273.15K，101.325kPa下的體積質(zhì)量。00-7-2835§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）1.真實氣體對理想氣體的偏差

壓縮因子

表示實際氣體與理想氣體之間偏差的物理量Z：或真實氣體在某一確定狀態(tài)下的摩爾體積與真實氣體具有相同溫度和相同壓力的pg的摩爾體積00-7-2836§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）Z＞1,則Vm＞Vmid，即同溫同壓下實際氣體的摩爾體積大于理想氣體的摩爾體積——真實氣體比理想氣體難于壓縮Z＜1,則Vm＜Vmid，即同溫同壓下實際氣體的摩爾體積大于理想氣體的摩爾體積——真實氣體比理想氣體易于壓縮對于理想氣體：Z=100-7-28372.范德華方程分子間無相互作用力時氣體的壓力1mol氣體分子的自由活動空間范德華考察了實際氣體分子間有相互作用和分子本身有體積這兩本質(zhì)問題對PVT行為的影響，修正了理想氣體方程，建立了范德華方程。§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）00-7-2838實際氣體：

1)分子間有相互作用力內(nèi)部分子器壁靠近器壁的分子分子間相互作用減弱了分子對器壁的碰撞，所以：p=p理

-p內(nèi)

；

p理=p+p內(nèi)

=p+a/Vm2壓力修正項（內(nèi)壓力）

p內(nèi)=a/Vm2范氏常數(shù)§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）2)分子本身占有體積

1mol

真實氣體所能自由活動空間

＝

(

Vm

–

b)

§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）(分子間無相互作用力時表現(xiàn)的壓力)

(1mol氣體的可壓縮空間)=RT3）范德華方程將修正后的壓力和體積項引入理想氣體狀態(tài)方程：

范德華方程式中：a,b

范德華常數(shù)，見附表1-1a為范氏常數(shù)，其值與各氣體性質(zhì)有關(guān)，均為正值。一般情況下，分子間作用力越大，a值越大。b：1mol分子由于自身所占體積,而使自由活動空間減小的值。

a

、b與氣體溫度無關(guān)?！?.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）00-7-2841當(dāng)p0,Vm

,

范德華方程理想氣體狀態(tài)方程若用代入以上方程，可得：§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）00-7-28421)

a、b為范氏常數(shù)，恒為正值，其值由實驗測得。2)

范氏方程是半經(jīng)驗、半理論方程，因其考慮了實際氣體與理想氣體的本質(zhì)區(qū)別，其精度優(yōu)于理想氣體方程

PV=nRT。3)是一種實際氣體PVT行為的數(shù)學(xué)模型，而實際情況遠比

范德華所考慮情況復(fù)雜多。

一般情況下，范氏方程只能滿足幾十標(biāo)準(zhǔn)壓力下氣體的PVT性質(zhì)的描述。

§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）00-7-2843例題：在300K時，將10.00molC2H6充入4.86dm3的容器內(nèi)。根據(jù)（i）理想氣體狀態(tài)方程（ii）范德華方程，計算容器內(nèi)氣體的壓力，并與實驗值3.445MPa相比較。§1.3真實氣體的狀態(tài)方程（范德華方程）00-7-2844沸騰是指液體受熱超過其飽和溫度時，在液體內(nèi)部和表面同時發(fā)生劇烈汽化的現(xiàn)象。液體沸騰的溫度叫沸點。T*b§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓液體的汽化液體的沸點隨外界壓力的變化而改變00-7-2845標(biāo)準(zhǔn)壓力PΘ：大氣壓為100kPa標(biāo)準(zhǔn)沸點：大氣壓為100kPa時水的沸點水的正常沸點1000C,液體的飽和蒸氣壓為101.325KPa時的溫度標(biāo)準(zhǔn)沸點99.630C液體的飽和蒸氣壓為100KPa時的溫度。

§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓00-7-2846§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓

如果在較寬的溫度、壓力范圍內(nèi)對實際氣體的PVT性質(zhì)進行實驗，發(fā)現(xiàn)兩個重要性質(zhì)：液化與臨界現(xiàn)象。實驗：在一個溫度為100℃的恒溫浴槽中放入一個帶有活塞的剛性容器，容器內(nèi)充入一定量的水蒸氣，通過觀察水蒸氣的壓力變化來看所有水蒸氣全部液化所需要的壓力。00-7-2847§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓00-7-28481.液體的飽和蒸氣壓水蒸氣變成液體的過程中壓力保持不變它在一段時間內(nèi)水蒸氣和水共同存在1）氣體的液化在一定的溫度范圍內(nèi)，施加足夠大的壓力，真實氣體凝聚成液體的過程§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓00-7-28492）液體的飽和蒸氣壓物質(zhì)在一定的溫度下處于液氣平衡共存時蒸氣的壓力。氣液p*氣液平衡時：氣體稱為飽和蒸氣；液體稱為飽和液體；壓力稱為飽和蒸氣壓。p﹡§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓00-7-2850液體在某一溫度下的飽和蒸氣壓也是在該溫度下使其蒸氣液化所施加的最小壓力1)純物質(zhì)在指定溫度下有確定的飽和蒸氣壓。

2)隨著溫度升高，飽和蒸氣壓增大。

3)當(dāng)氣相壓力超過物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓時，凝結(jié)速度大于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是氣體凝結(jié)。直到氣相壓力等于所在溫度下的飽和蒸氣壓為止，達到平衡。

§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓00-7-2851氣液平衡00-7-2852臨界現(xiàn)象：在一定的溫度、一定的壓力下，容器內(nèi)氣體與液體之間無明顯的界面這種現(xiàn)象稱為臨界現(xiàn)象。臨界溫度：使氣體被液化所允許的最高溫度Tc物質(zhì)處于臨界狀態(tài)時的溫度物質(zhì)以液態(tài)形式出現(xiàn)的最高溫度§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓2.臨界點及臨界參數(shù)/v_show/id_XMTgyNzI2MjQw.html00-7-2853臨界摩爾體積：在臨界溫度和臨界壓力下物質(zhì)的摩爾體積Vc,m§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓臨界壓力：臨界溫度時的飽和蒸氣壓，是在臨界溫度下使氣體液化所需要的最低壓力pc00-7-2854真實氣體p

–Vm

等溫線示意圖g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lg全圖可分為三個區(qū)域：(1)T<Tc

區(qū)（——

——

——）

(2)T=Tc

區(qū)（——）

(3)T>

Tc

區(qū)（——

）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可繪出如左p-Vm

圖，圖中的每一條曲線都是等溫線。圖示的基本規(guī)律對于各種氣體都一樣。§1.4氣體的液化與液體的飽和蒸汽壓00-7-2855(1)

T<Tc

(以T1為例）氣相線

g1g′1:

p

升高

，Vm

下降

氣液平衡線

g1l1:加壓，p*不變，

g

l,Vm