2023年湖北省孝感市中考沖刺數(shù)學模擬試卷

2023年湖北省孝感市中考沖刺數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.新型冠狀病毒屬于夕屬的新型冠狀病毒，有包膜，顆粒呈圓形或者橢圓形，常為多形性，最大直徑

約0.0000014米，將0.0000014用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.4x10-5B.1.4x10-6C.1.4x10-7D.14x10-6

2.下列說法正確的是（）

A.任意的三角形都是軸對稱圖形

B.軸對稱圖形只有一條對稱軸

C.若兩個三角形全等，則它們的周長也相等

D.有一邊對應相等的兩個等腰三角形是全等三角形

3.下列運算中，正確的是（）

A.2a+3b=5abB.3ab2—3a2b=0C.x3+2x2=3x5D.2y2+y2=3y2

4.從正面看如圖中的立體圖形，看到的圖形是（）

5.下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對全國中學生節(jié)水意識的調(diào)查B.對某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查

C.對某個班級全體學生出生日期的調(diào)查D.對春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

6.如圖,在矩形ABC。中,48=2,4。=4,矩形邊上一動點P沿4TBTCTAD

D-4的路徑移動.設點P經(jīng)過的路徑長為久，AP2=y,則下列能大致反映y與

x的函數(shù)關系的圖象是（）BP

A.0的絕對值是0B.0的相反數(shù)是0C.0的平方是0D.0的倒數(shù)為0

8.如圖，函數(shù)丫=-**<0）的圖象經(jīng)過/?鵬480斜邊08的中點。，與直角邊48相交于C,連結4D.若

AD=3,則48口。的周長為（）

A.12B.6+V38C.6+2V10D.6+2V11

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

9.一艘輪船從點4出發(fā)沿北偏東80。，方向航行到點B后再沿西南方向航

行,貝此ABC=.

10.因式分解：2a2b-12ab+18b=.

11.正方形為B1GO,A282c26，3c3c2,...按如圖所示的方式放置.點4,4，4，…和點G，C2,

C3,…分別在直線、=/￡%+”卜>0）和％軸上，已知點82（3,2）,則B2020的坐標是_____.

12.如圖，AF,4。分別是A4BC的高和角平分線，且NB=38°,ZC=76°,

則NZMF=

13.如圖，在平面直角坐標系中,。ABCD的頂點分別為4(1,2),B(4,2),

C(7,5),曲線G：y=5(x>0).

(1)點。的坐標為.

(2)當曲線G經(jīng)過MBC。的對角線的交點時，k的值為.

(3)若G剛好將％BCD邊上及其內(nèi)部的“整點”(橫、縱坐標都為整數(shù)的

點)分成數(shù)量相等的兩部分，貝北的取值范圍是.

14.如圖，在平行四邊形4BC0中，Z-A=130°,在4。上取OE

NECB的度數(shù)是度.

15.如圖，△PQR為等邊三角形，UPB=120°,若4Q=4,QR=6,則8R=

16.在一個不透明的口袋里裝有除標號外完全一樣的三個小球，小球上分別標有2,-1,3這三個數(shù)字，

從袋中隨機摸出一個小球，記標號為a,然后放回搖勻后再隨機摸出一個小球，記標號為b,則滿足gel

的概率是.

三、解答題(本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8分)

計算：(兀-3)°-|V2-4|+(-1)2023-V8+(-1)-2.

18.(本小題8分)

減負提質(zhì)“1+5”行動計劃是我市教育改革的一項重要舉措.某中學“閱讀與演講社團”為了了解本

校學生的每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結果分為“2小時以內(nèi)”“2小

時?3小時”“3小時?4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用4B,C,。表示，根據(jù)調(diào)查結果繪

制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中所給出的信息解答下列問題：

(1)求出》的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充

各種等級人數(shù)占調(diào)行

總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計圖

士出攵

兀建；

(2)在此次調(diào)查活動中，初三(1)班的兩個學習小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時間都是4小時以上，現(xiàn)從中

任選2人去參加學校的知識搶答賽.用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率

19.(本小題9分)

如圖，在〃1BCD中，AEIBC,AFLCD,垂足分別為E,F,SLBE=DF.

⑴求證：nABCD是菱形；

(2)若=10,AC=12,求0/BCD的面積.

BE

20.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于4、B兩點.拋物線y=ax2+bx+c(aK0)

經(jīng)過4,B兩點，且與x軸的另一個交點為C(l,0).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)點D為直線4B上一點，點E為該拋物線上一點，且D,E兩點的縱坐標都為2.點尸為x軸上的點，若四

邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；

(3)若點P是線段AB上一個動點，過點P作久軸的垂線，交該拋物線于點Q,連結4Q、BQ,求A4BQ面積

的最大值.

21.(本小題7分)

如圖，是由小正方形組成的6x6網(wǎng)格，△ABC的三個頂點4、B、C都在格點上.在給定的網(wǎng)格中，僅

用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡，不寫畫法.

圖1圖2圖3

(1)在圖1中作△4BC的中線4D；

(2)在圖2中作△4BC的高線BE；

(3)在圖3中AC邊上確定點F,使得CF=AB.

22.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)、=以+6與反比例函數(shù)、=((％>0)的圖象交于40,6),B(n,3)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出依+b-|>0時x的取值范圍.

(3)若M是x軸上一點，且△MOB和△力0B的面積相等，求M點坐標.

23.（本小題10分）

某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價%（元）之間滿足一次函數(shù)關

系，關于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應數(shù)據(jù)如表：［注：日銷售利潤=日銷售

量x（銷售單價一成本單價）］

銷售單價%（元）757882

日銷售量y（件）15012080

日銷售禾1」?jié)橶（元）5250a3360

（1）根據(jù)以上信息，求y關于4的函數(shù)關系式；

（2）①填空：該產(chǎn)品的成本單價是元，表中a的值是.

②求該商品日銷售利潤的最大值.

（3）由于某種原因，該商品進價降低了m元/件（m>0）,該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷

售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系，若日銷售最大利潤是6600元，求

m的值.

24.(本小題10分)

如圖1,在四邊形4BCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形.

(1)①在“平行四邊形、矩形、菱形”中，一定是等角線四邊形(填寫圖形名稱)；

②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形4BCD四邊AB、BC、CD、的中點，當對角線AC、BO還要滿足

時，四邊形MNPQ是正方形；

(2)如圖2,已知△ABC中，Z.ABC=90°,AB=4,