2023屆惠州市高三數(shù)學(xué)6月第一次調(diào)研考試卷附答案解析

2023屆惠州市高三數(shù)學(xué)6月第一次調(diào)研考試卷

全卷俏分150分,馬試時(shí)間120分仲.

注意*項(xiàng)：

I.谷心楠,與乍務(wù)必耨自己的外名.準(zhǔn)號證號?座位號、學(xué)校.責(zé)爆號號生/必填n4節(jié)也

K匕

2、件捽通陰及Z項(xiàng)連懺1?時(shí),逸出便個(gè)小堰谷泉后,用2B的宅IE得多K1:M血?H的神長4

BA**.如青改動(dòng)，UltaiFF”后,內(nèi)建?其它*索?寫在本K?上無收.

3、*遑"題必刎用熱色字跡癥字基作芥.作出18可先用忸堡作答.答案會柒n住答心卜各18

指定的位置匕”在本試舞上無效.

一、削項(xiàng)地?fù)窈螅罕究偣?小題.M小月清分§分，共40分.

在施小題蛉出的四個(gè)選瑁中,只杳一H祈合I!目要求.選對陽§分.選HI帶。分.

I.辿集介/=｛中>0),8=卜卜2<441｝.叫Q/)CH?()

A.|x|j>-2|B,jx|x>0jC.卜卜2<x40；D.｛印414|｝

2.設(shè)a-bg：3,"=k)g|Zc'2"；剜服從0的大小關(guān)舄為()

1

A.a>b>cB.h>a>cC.c>b>aD.a>c>b

3.[x-g]展開式中的常數(shù)獨(dú)為()

、Vx)

A.480B.-240C.240D.260

4.已加向H“=(2"5.2).向用；=.則向網(wǎng)■力響R；上的投影向網(wǎng)為(>

d2)

A.|V3,j|B.C.(1.6)D.；.乎

5.在等比數(shù)列｛。」中,已歸為??>0.?"axi>aX4"Ifaw)>aMt"m()

A,先分不0■條件B.必魯不允分條件

c.C要條件D.D不先分也不0艮條件

ft,已如例(x+l)、(y+2)'=4XH自我州+8+l=0(a>0力>0)由%則1+2的及小

ah

值為《)

A.1B.9C.4D.R

2

7.已如函數(shù)『=/(1)的部分圖象如圖所示.則該函數(shù)的解析式可能為()

./、sinx?，/、e'-e'

A./(*)=------B./(x)=----------

xx%

C?/(x)=|smx|cosxJ?一

?Id1x

D./(x)=ln(VxJ+1-x)+sinx

8.8?中田5個(gè)，球,3個(gè)門球,乙耀中行4個(gè)加球,2個(gè)門球.整個(gè)取球過程分兩步，先從

甲■中隨機(jī)取出球放入乙if,分別用4、4衣小由甲11取出的球星紅球，門球的事件?

再從乙■中閹機(jī)取出兩球，分別用8、c表示期.步由乙收取出的球星“兩球都為紅球二

“西域?yàn)?紅咱”的小竹.必下列餡論中儀E磅的總<)

A.P(即4)=4B.P(C⑷<C,尸⑻吟D.P(c)哈

二、*項(xiàng)選擇題:本題共4小國.傳小思滿分5分,共20分,在柘小題價(jià)出的四個(gè)選項(xiàng)中.

有多項(xiàng)符合題H要求.全部選對科5分，部分選對積2分,有迭愀的用0分.

9.乂校舉行“永遠(yuǎn)跟黨走,唱響置春》”歌唱比1F,在歌唱比事中.由9名專業(yè)人士和9售

配眾代衣各如成個(gè)背委小川餅卷寓選「

Vffl伊'

"分.根據(jù)兩個(gè)譚姿小出《記為小忸/、

小W8)可同名選F打分的分值繪制成

妍線圖如圖所示,則()

-

一小

A.小例4打分的分值的眾數(shù)為47

I，小姐H打分的分他第⑼)仃分位數(shù)為69

I214，67*9,叁序q

C.小組/是山專業(yè)人上址上的可能性較大

D.小執(zhí)B打分的分他的方修小iM"ir分的分價(jià)的方分

2

10.改列｛4｝的首項(xiàng)為I.Ila.“=2q+LS.史也列｛%｝的嗣”即和.

則卜列鎬論正確的艮()

A.tf,-7B.8(外｛a.+1｝他”比敢列

C.(I.?2/1-1D.S.-2",-n-l

II.己知*ti/(K)=2sin|2.L；，則卜列說法正確的足(

A,用改/(x)的圖《的一個(gè)M稱中心是

?.南敢/(x)在上舊調(diào)iiMi

C.。線工=皆足足數(shù)/(x)用做的一條對稱他

I).將/("的圖Qh仲向左平樣色個(gè)軻，保發(fā)um到g(x)=2sin的用象.

4

12.如N，任楨長為2的正方體488-44?？谥?M、M戶分別是C。、C,C.\A

的中點(diǎn).蝴()

A.M,N,從"四點(diǎn)共面

B.汁而fl線PCJWV所成用的余弦的為匕

10

C.f而8MN極正方體所印假面為X腰悌形

D.對惟P-MV8的體機(jī)為:

三、填空題?本題共4小題.每小題S分,共20分,其中第16題第?空2分,第二空3分.

B.已知i址廢散單位,”敢?滿足Z(l-i)n|-Gi.則卜卜.

3

(I

14.在丫面巾即坐瓦系工彷?中.將向戶拉珀時(shí)針方向繞單方()IfeKyIGM

到向解麗.(也6卜則必的色為.

15.如4圖所小.A四除tffP—.“CD中.PAH￡dcABCD.tlkllfu

各邊拈相節(jié),4CCJWXO.M處PC上的動(dòng)點(diǎn)..與啟“淌足

N.*Kiii.ws/ii^itaPCD＜H?rn^個(gè)你

認(rèn)為正&的條件即可》

16.已知拗物饃方冏＞J=8x.尸為偏點(diǎn).P為m將饃準(zhǔn)稅上一點(diǎn),。為線改尸廣。循物線

PF\

K點(diǎn)2(-2.86)./d(P)=

的交點(diǎn),定義?d(P)=就

改點(diǎn)P(-2j)(，＞0).K4d(2)-|用-大＞0忸成京則A的取依他國為

四、修答蛇，本屆共6小■.共7。分.X答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算相■.

17.(本小d滿分10分)

已知數(shù)例｛4｝的前"呼和為S..nwN3理外如卜：個(gè)條件分冽為?

*n?a,-5,條件②。?“一。.=2，黑件③S：?-4：

請從上述?個(gè)條件中選擇犍轉(zhuǎn)■定?個(gè)數(shù)列的兩個(gè)條件.用完成修答.

您選杼的條件舉W.

(1)求故例［aj的靖瑁公式?

(2＞段數(shù)列｛4｝涓足/＞.?——.求數(shù)%/＞.｝的網(wǎng)”厘加0.

?""I

4

8.（4小易漏分12分）

turn.在M8c中.，/MC=l20?AB?\.?3.點(diǎn)0在愎改SCk.tl

BD=~DC'.

2

<1）求的長?

<2）求cos//”C.

19.（本小爆滿分12分）

2021年秋夕.國我教口都在全國，|，小學(xué)全面開底一雙M”.-*5.2”■務(wù)X為"應(yīng)

U改俄.某校開設(shè)/“依域二??圉根二-X7H".“”用“網(wǎng)”謖用服務(wù)課冏，ttsoox

學(xué)生遂拜學(xué)習(xí).經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的學(xué)刀后,學(xué)校時(shí)潭行延酎服務(wù)謖程的牧梁進(jìn)行，研.防機(jī)抽選

了50幺%生和50名女生?除計(jì)敢樞如卜衣所示,

興星，2大鳧?般

w\35IS

女生M）20

<1>試依M小,率依。=0100的獨(dú)立件檢驗(yàn).分析學(xué)于時(shí)謖篇修時(shí)服務(wù)譚程的興曼足空。

性別仃關(guān).

<2）若川喊率的“M率.從修校岫選調(diào)研的女強(qiáng)中技分層抽神的方式仃連$人.內(nèi)從中展出

3人進(jìn)打送入調(diào)場.刖/&小送以的女生興?皎的人數(shù).求的分布外與數(shù)學(xué)朋％.

以中n,。?C?</.

a0.1000.0100.001

X.2.7066.63510.828

5

20.（本小題滿分12分）

如圖,在網(wǎng)崎惟P-ABCD中,已知AB//CD.ADLCD,BC?BP.

C0=2/18=4.&4DP足晦道.脩形，E為DP的中點(diǎn).

（1）注明|AEL^^PCD.

（2）fiPA=4拒，求平面內(nèi)C。平面火用的余我ML

21.（本小題調(diào)分12分）

已知橢閱C:]+，=l（a>8>0）的圖心率為:，H力（l.-g卜橢陰I.

（I）求nine的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）酣圖,幃MIC的左、在頂點(diǎn)分別為彳.8.點(diǎn)W、N是描MH計(jì)于4.8的不同的

點(diǎn).門線8N的斜中為H4w0）.口伐4"的斜3為3A.求證：門線MN過足點(diǎn).

22.（本小題湎分12分）

x[.,、31nx、2n

設(shè)曲故/（幻?—^ax-2ang(.t)a-------+2at+—?aeR.

exe*

（I）付愴/（x）的電調(diào)性i

（2）（-10）.求uhK（K）<4U+3.

6

惠州市2023屆高三第一次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題參考答案與評分細(xì)則

、他小以偏分S分.共“分.

ns12345678

n*cDCAABAC

L【解析】Q/■{小《0卜仔/卜6?k[2<x^0|t

2?I解加】a=log,3>log,2?Lb=log,2<0.cw2^*1<2=rl^a>l>c>0>A<

■(-2jr*Ci,x2?96；r?0.

3.1解析1開式的通/為：ZT=G

W?/r=4.所以及開式的言故地為(-2)'^二2401

薩?2%用=(6.3)，

■1ie

S.【解。】V?*o.由asa>。^，?0^>0^4./.(/^-^)>0,Z.

9(1-曲1+9+力>0,可g(l-g)>0..'.0<^<1,乂由&：>%,,則％*:力*:

.'.q>>q'..,.^:(l-?)>0..,.?<111^*0.；.0<g<lng<lHg?0.即“。皿]>。爾”

型“a皿>小""的充分條杵,

6.I解析】制(1+『+()，+2)：=4的190為(-卜2).依Ha，M-L-2)d!l奴皿+與，川=0上.

WA-iJ-2/?+l=0.即a+?=l(a>(M?>0).l+?=(l+^)/(J+2/>)=5+—+—

ababab

25+2.竺「=9.當(dāng)tl僅當(dāng)約二年.卻a=b=；時(shí)取?"?所以工?：的信小依為9，

<r

7.【修析】定義寓x|x70}.HISirCD.rtl/(5)-^y->0rt?B,所以3A.

R.I儲所1在?件4發(fā)生的條件卜.乙■中有，，2白7個(gè)球.?P(A|4).￡1,10.Ag,

C-21

6*ri4發(fā)力的條件卜，乙?中“4”3r17個(gè)理.則p(ci4)=?i=/■:,BIna；

因汽⑷［法4)?］口叫4)?1，片&⑷?盤吟，

OOxl

7

則和8卜氏4)尸(8I4HH4)片用4卜0和⑶

K21X2142

W⑷哈心Zl1J4)=獸吟，

?P(C)-A4W4)+AAW4)-^^4X^-2,0止我

o/IoZ1&?

二、多項(xiàng)選持旭，Ad共4小a,每小包滿分5分,共2?價(jià).在得小包的出的四個(gè)選項(xiàng)中,百多項(xiàng)符

合電H■(求全部選對價(jià)5分,播分選對制2分，6迭錯(cuò)的得0分.

㈱號910II12

全都正確選項(xiàng)ACABACBCD

9.【解析】由析線聞知.小總A”分的9個(gè)分假提片為,4145.46.47,47,47.5(X50.55.小tflB打分

的9個(gè)分位排序初3^55.58.6166.68,68,70.75：＜!fA＞小mA打分的分tfl的眾數(shù)為47,故

111ftA止確；＜MB；小生B，分的分色第加門分位代為9XN0%=7.2.所以2博降令8.所以

小iflB打分的分依胡刪在分位敢用70.4Jt?(B不正1%好干G小機(jī)A打分的分亦比較均勻.

即時(shí)同個(gè)遂！"冰千MW估相的誠動(dòng)攸小，故小ttiA更像是由。業(yè)人Ittt或.故ilJ?C止??；時(shí)

ID：小JHA打分的分他的均值為47.7.'HHB”分的分假均份為62,根&＜故《月肉敬廣凄可知

小iflR的力系較大，iSJUD不正一|

10.1*析】?；％.i=2a.+l,可如4.,+1=2(%+1)..?.故列｛4+1｝足等比數(shù)列,B正

Z^-l.M(tf.4l-(0i+l)r,,.'.tf^r-l.CHH為則4?7.Ad.M.

:.S=AtD播映.

"1-2

II.【釁析】，/("的對稱中心即為/(.r)的零點(diǎn).N4-升2sin(-n)=0?Ad%

.M1lr--n€q,4.)，=smx?T，苧0城通增，B不止.：/(""軸

X€,1

jLj，jLJ，」

處權(quán)利般值,利/(胃：=2端11勺=-2,CI8I.內(nèi)函故/(x)的用值沿rJA向左干樣:個(gè)單位

長發(fā).帶付刎曲Qy=2“nH嗎用2MKD不王■.

12.A.&MlMN08q為*面口氣,所以“，N.B."不可位內(nèi)點(diǎn)共面.MAlfti

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