浙教版初三(上)期末考試數(shù)學試卷(含答案)

PAGEPAGE1浙教版九年級數(shù)學上學期期末考試試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分）1.﹣7的倒數(shù)是（） A．7 B.﹣7 C． D． ﹣ 2.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學記數(shù)法表示為(）A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×1093．如右圖的幾何體是由一個圓柱體和一個長方體組成的，則這個幾何體的俯視圖是（）．(第3題圖)(第3題圖)4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a55.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（） A.140°B．160°C．170°D．150°6.一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）(第5題圖) A．至少有1個球是黑球 B． 至少有1個球是白球(第5題圖) C．至少有2個球是黑球D．至少有2個球是白球7.將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）A.y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+6 8.如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動桿AB.當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動.如果滑動桿從圖中AB處滑動到A/B/處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是()A.直線的一部分 B.圓的一部分C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分（第10題圖）(第9題圖)(第8題圖)（第10題圖）(第9題圖)(第8題圖) 9.如圖在等腰△ABC中，直線l垂直底邊BC,現(xiàn)將直線沿線段BC從點B勻速平移至點C，直線l與邊交于E、F兩點，設線段EF的長度為y，平移的時間為t，則下列圖中能較好的反映y與t函數(shù)圖象是（） A． B． C． D． 10.如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為() A.6B.7C.8D.9 二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分，請將答案填在答題紙上）11.多項式a2﹣4因式分解的結(jié)果是__________________.12．使式子1+有意義的x的取值范圍是．13．2014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm.14．化簡：=__________________.15.已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件可列出方程：16.取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1。這個結(jié)論在數(shù)學上還沒有得到證明。但舉例驗證都是正確的。例如：取自然數(shù)5。最少經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如果自然數(shù)最少經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的的值為。三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程）17．計算：﹣23÷|﹣2|×cos45°；18.解不等式x﹣19.研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒灒驅(qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆?，每次摸出一個球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復上述過程?；顒咏Y(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，統(tǒng)計結(jié)果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖海?）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個？20.如圖,⊙O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交⊙O于點D.第20題（1）求弧BC的長；第20題（2）求弦BD的長.21.某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的倍，但單價貴了元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？ 22.如圖，已知點A（4，0），B（0，4），把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動．其中∠EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經(jīng)過點G的反比例函數(shù)y=（k≠0）的解析式；（3）在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點F？如果能，求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由．23.如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE.將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α. （1）問題發(fā)現(xiàn) ①當時，； ②當時， （2）拓展探究 試判斷：當0°＜α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明. （3）問題解決 當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長. ECDBA（圖1）EDECDBA（圖1）EDBAC（圖2）（備用圖）CBA 24.如圖，已知拋物線的對稱軸x=﹣1，且拋物線經(jīng)過兩點，與軸交于點. ⑴.若直線經(jīng)過兩點，求直線所在直線的解析式； ⑵.拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出此點的坐標； ⑶.設點為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△為直角三角形的點的坐標. 參考答案1.C 2.B3.C4.C5.B 6.A7.B8.B9.B10.A11.（a+2）（a﹣2）12.x≥013.16816814.15.(x+1)2-1=2416.128,21,20,3(一個1分)17.2﹣18.解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x，整理，得2x≤4，∴x≤2．（4分）在數(shù)軸上表示為：．（2分）19.解：（1）由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)紅球20次，黃球30次，∴紅球所占百分比為20÷50=40%，黃球所占百分比為30÷50=60%，答：紅球占40%，黃球占60%；（3分）（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)有記號的球4次，∴總球數(shù)為504∴紅球數(shù)為100×40%=40，答：盒中紅球有40個。（3分）20.(1)5 （3分）（2）2.5π（3分）21.（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件 由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根（4分）（2）設每件襯衫的標價至少是元 由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得： 解得，所以，即每件襯衫的標價至少是元。 （4分）22.解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（4，0），B（0，4），∴，解得：，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+4；（3分）（2）∵在Rt△DEF中，∠EFD=30°，ED=2，∴EF=2，DF=4，∵點D與點A重合，∴D（4，0），∴F（2，2），∴G（3，），∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點G，∴k=3，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3分）（3）經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能同時經(jīng)過點F；理由如下：∵點F在直線AB上，∴設F（t，﹣t+4），又∵ED=2，∴D（t+2，﹣t+2），∵點G為邊FD的中點．∴G（t+1，﹣t+3），若過點G的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點F，設解析式為y=，則，整理得：（﹣t+3）（t+1）=（﹣t+4）t，解得：t=，∴m=，∴經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能同時經(jīng)過點F，這個反比例函數(shù)解析式為：y=．（4分）23.（1） 解：①（1分） ②（1分） （2）（4分） (3) …當△EDC在BC上方，且A，D，E三點共線時，四邊形ABCD為矩形， ∴BD=AC=；當△EDC在BC下方，且A，E，D三點共線時，△ADC為直角三角形，由勾股定理可求得AD=8，∴AE=6，根據(jù)=可求得BD=.（4分）圖④圖⑤ 24.⑴.根據(jù)題意：解得： ∴拋物線的解析式為 ∵本拋物線的對稱軸為，且拋物線過點