2023年浙江省杭州市初中畢業(yè)生學業(yè)水平測試數學模擬試題(四)（含答案）

2023年浙江省杭州市初中畢業(yè)生學業(yè)水平測試數學模擬試題（四）

一、單選題（每題3分，共30分）

1.有理數一去5,0,—（一3）,-2,一|一25|中，負數的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

2.“水是生命之源，滋潤著世間萬物"國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成.寓意：像對待掌

上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移左側的節(jié)水標志得到的圖形是（）

?國家節(jié)水標志

A.

C

3.用半徑為3cm,圓心角是120。的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（）

A.27rcmB.1.5cmC.%cmD.1cm

4.下列說法正確的是（）

A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調查的方式

B.要了解全市居民對環(huán)境的保護意識，采用抽樣調查的方式

C.一個游戲的中獎率是1%,則做1（）0次這這樣的游戲一定會中獎

D.若甲組數據的方差S.，2=0.05,乙組數據的方差S/=o」，則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定

5.如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）

6.北斗衛(wèi)星導航系統是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統，授時精度優(yōu)于0.00000001秒,

0.00000001用科學記數法可表示為（）

A.0.1x107B.IxlO-8C.lxlO-7D.（）.lxl（）-8

7.在矩形紙片ABCD中，AB=2cm,BC=4cm,現將紙片折疊壓平，使4與C重合，如

果設折痕為EF,那么重疊部分尸的面積等于（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

8.如圖，線段AB=/、CD=隗，那么，線段EF的長度為（）

A.V7B.VT1C.V13D.V15

10.如圖，半徑為A的。O中，CD為直徑，弦ABJ_CD且過半徑OD的中點，點E為。O上一動

點，CF_LAE于點F,當點E從點B出發(fā)逆時針運動到點C時，點F經過的路徑長是（）

c

A.竽B.8.兀C.4策D.2遮兀

二、填空題（每空4分，共24分）

11.當x時，式子x+2的值不小于2久-1的值

12.若M=a2-ac+1,N=ac-c2,則M與N的大小關系是MN.

13.在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和3個白球，它們除顏色外其余均相同.現隨機從袋中

摸出一個球，顏色是白色的概率是.

14.如圖，圓0過正方形ABCD的頂點A,D,且與邊BC相切，若正方形的邊長為2,則

圓0的半徑為.

15.如圖，在A4BC中，ZC=90°,AC=BC.AB=2^2+2，點M,N分別是AB,AC上的動

點，沿MN所在的直線折疊，使點A的對應點A,始終落在BC上，AMA'B若為直角三角形,

則BM的長為；

16.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1,2）和（1,0）,且與y軸交

于負半軸，給出六個結論：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0；（5）b2-4ac>0；⑥2a-b>

0,其中正確結論的序號是

三'解答題(共7題，共66分)

17?計算：弓)-2cos30°-(20194-TT)0+2V3sin300■

18.某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班

級植樹情況進行了調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖

中的信息，完成下列問題：

(1)這四個班共植樹多少棵？

(2)請你在答題卡上不全兩幅統計圖；

(3)求圖1中“甲”班級所對應的扇形圓心角的度數；

(4)若四個班級植樹的平均成活率是95%,全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活

的樹有多少棵?

19.如圖，一座古塔A4的高為33米，直線/,某校九年級數學興趣小組為了測得該古塔塔剎

A8的高，在直線/上選取了點O,在。處測得點A的仰角為26.6。，測得點6的仰角為22.8。，求該

古塔塔剎的高.(精確到0.1米)(參考數據：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,

sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42)

A

HD

20.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形,

①直接寫出△ABC的各頂點坐標：

A(,),B(,),C(,)；

②畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△AiB.Ct；

③直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2c2的頂點A2(,)B2

(,)(其中A2與A對應，B2與B對應，不必畫圖.)

21.如圖，點A、B在。O上，直線AC是。O的切線，OCLOB,連接AB交OC于點D.

(1)AC與CD相等嗎？為什么？

(2)若AC=2,AO=圾,求OD的長度.

22.如圖，已知△ABC中，AB=AC,D為△ABC所在平面內的一點，過D作DE〃AB,DF〃AC

分別交直線AC、直線AB于點E、F.

E

E

CD

BDCBCBGC

圖1圖2圖3

(1)如圖1,當點D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數量關系，并說

明理由；

(2)如圖2,當點D在直線BC上，其它條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數量關

系(請直接寫出等式，不需證明)；

(3)如圖3,當點D是△ABC內一點，過D作DE〃AB,DF〃AC分別交直線AC、直線AB和

直線BC于E、F和G.試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數量關系(請直接寫出等式，不需

證明).

23.如圖1,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在BC,BD上，且BE=1,過三點C,E,F作

。。交CD于點G。

(1)證明NEFG=90。.

(2)如圖2,連結AF,當點F運動至點A,F,G三點共線時，求△ADF的面積。

(3)在點F整個運動過程中，

①當EF,FG,CG中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的BF的長。

②連接EG,若需=4時，求。0的半徑(請直接寫出答案)。

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x<3

12.【答案】>

13.【答案】35

14.【答案】|

15.【答案】2魚或魚+1

16.【答案】①④⑤⑥

17.【答案】解：原式=2-2xf-1+2V3XJ

=2-V3-1+V3

=1.

18.【答案】解：（1）四個班共植樹的棵數是：

4（”20%=200（棵）；

（2）丁所占的百分比是：溫xl00%=35%,

丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%,

則丙植樹的棵數是：200x15%=30（棵）；

如圖：

(3)甲班級所對應的扇形圓心角的度數是：30%x360°=108°;

(4)根據題意得:2000x95%=1900(棵).

答：全校種植的樹中成活的樹有1900棵.

故答案為:200.

19.【答案】解：’.?AH，直線1,，NAHD=90。，在RsADH中，tan/ADH=器，；.DH=

33_33在R3BDH中，tanNBDH=盥33-AB=33-AB.33

tan26.6_05DH

事華，解得：AB=5.3m,答：該古塔塔剎AB的高為5.3m.

20.【答案】解：①小ABC的各頂點坐標：A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)；

故答案為：-3、2；-4、-3；-1、-1；

③如圖，AA2B2c2即為所求，A2坐標為(-3,-2)、B2坐標為(-4,3).

故答案為：-3、-2；-4、3.

21.【答案】解：(1)AOCD,理由為:

VOA=OB,

AZOAB=ZB,

???直線AC為圓O的切線，

???ZOAC=ZOAB+ZDAC=90°,

VOB1OC,

/.ZBOC=90°,

.\ZODB+ZB=90°,

VZODB=ZCDA,

.\ZCDA+ZB=90°,

/.ZDAC=ZCDA,

則AC=CD；

(2)在RQOAC中，AC=CD=2,AO=V5,OC=OD+DC=OD+2,

根據勾股定理得：OC2=AC2+AO2,即(OD+2)2=22+(%)2,

解得：OD=1.

22.【答案】解：(1)DE+DF=AB.理由如下：

如圖1.VDE/7AB,DF//AC,

???四邊形AEDF是平行四邊形，

ADE=AF.

?.?DF〃AC,.\ZFDB=ZC,

VAB=AC,AZC=ZB,

AZFDB=ZB,

???DF=FB,

???DE+DF=AF+FB=AB；

(2)當點D在直線BC上時，分三種情況：

①當點D在CB延長線上時，如圖2①，AB二DE-DF；

②當點D在線段BC上時，如圖1,AB=DE+DF；

③當點D在BC的延長線上時，如圖2②，AB=DF-DE；

(3)如圖3,AB=DE+DG+DF.

在正方形ABCD中，得NC=90。

AEG為。O的直徑

.,.ZEFG=90°

（2）解：如圖，過F點作FNLAD,交BC于點M,

??,四邊形ABCD為正方形，

AZADF=45°,MN=AD,

AND=NF,

AAN=FM,

?.,ZMFG=ZAFN,ZMFG+ZMFE=ZAFN+ZFAN,

AZMFE=ZFAN,

?.△AFN^AFEM(AAS),

AFN=AM,EM=FN,

設AN=x,貝ljND=EM=BM-BE=x-l,

?.,AN+ND=4,

?Ix+x-l=4,

FN=EM=BM-BE=1-1=|,

/.SAAFD=