高中數(shù)學(xué)選擇填空答題技巧

XueDaEducationTechnology(Bei學(xué)大教育集團(tuán)XueEducationGroup 選擇題的解題方法與技巧題型特點(diǎn)概述 選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一．選擇題的分?jǐn)?shù)一般占全卷的40%左右，高考數(shù)學(xué)選擇題的基本特點(diǎn)是： (1)絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因?yàn)樗€有相對難度(如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為具有較好區(qū)分度的基本題型之一． (2)選擇題具有概括性強(qiáng)、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測學(xué)生的思維層次及觀察、分析、判斷和推理能力． 目前高考數(shù)學(xué)選擇題采用的是一元選擇題(即有且只有一個正確答案)，由選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了解選擇題除常規(guī)方法外還有一些特殊的方法．解選擇題的基本原則是：“小題不能大做”，要充分利用題目中(包括題干和選項(xiàng))提供的各種信息，排除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷． 數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩條思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件． 解答數(shù)學(xué)選擇題的主要方法包括直接對照法、概念辨析法、圖象分析法、特例檢驗(yàn)法、排除法、逆向思維法等，這些方法既是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)，也是解題的有效手段．解題方法例析題型一直接對照法 直接對照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對照題目所給出的選項(xiàng)“對號入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因?qū)Ч?，直接求解．?設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)?f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(99)等于 (C)A．13 B．2 C.eq\f(13,2) D.eq\f(2,13) 思維啟迪:先求f(x)的周期．解析∵f(x＋2)＝eq\f(13,f(x))，∴f(x＋4)＝eq\f(13,f(x＋2))＝eq\f(13,\f(13,f(x)))＝f(x)．∴函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，且T＝4.∴f(99)＝f(4×24＋3)＝f(3)＝eq\f(13,f(1))＝eq\f(13,2).探究提高直接法是解選擇題的最基本方法，運(yùn)用直接法時,要注意充分挖掘題設(shè)條件的特點(diǎn)，利用有關(guān)性質(zhì)和已有的結(jié)論，迅速得到所需結(jié)論．如本題通過分析條件得到f(x)是周期為4的函數(shù)，利用周期性是快速解答此題的關(guān)鍵．當(dāng)λ≠eq\f(1,2)時，整理得a＝eq\f(λ＋3,2λ－1)b，故a∥b，當(dāng)λ＝eq\f(1,2)時也可得到a∥b；④是正確的，若設(shè)兩個向量的夾角為θ，則由a·b＝|a||b|cosθ，可知cosθ＝1，從而θ＝0，所以a∥b；⑤是正確的，由xeq\o\al(2,1)yeq\o\al(2,2)＋xeq\o\al(2,2)yeq\o\al(2,1)≤2x1x2y1y2，可得(x1y2－x2y1)2≤0，從而x1y2－x2y1＝0，于是a∥b.探究提高平行向量(共線向量)是一個非常重要和有用的概念，應(yīng)熟練掌握共線向量的定義以及判斷方法，同時要將共線向量與向量中的其他知識(例如向量的數(shù)量積、向量的模以及夾角等)有機(jī)地聯(lián)系起來，能夠從不同的角度來理解共線向量．變式訓(xùn)練3 關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個命題： ①若a·b＝a·c，則b＝c. ②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3. ③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為 60°. 則假命題為 ( B) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解析①a·b＝a·c?a·(b－c)＝0，a與b－c可以垂直，而不一定有b＝c，故①為假命題．②∵a∥b，∴1×6＝－2k.∴k＝－3.故②為真命題．③由平行四邊形法則知圍成一菱形且一角為60°，a＋b為其對角線上的向量，a與a＋b夾角為30°，故③為假命題．題型三數(shù)形結(jié)合法 “數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的．在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照圖形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．例4用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值．設(shè)f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，則f(x)的最大值為 ( C) A．4 B．5 C．6 D．7 思維啟迪:畫出函數(shù)f(x)的圖象，觀察最高點(diǎn)，求出縱坐標(biāo)即可．本題運(yùn)用圖象來求值，直觀、易懂．解析由題意知函數(shù)f(x)是三個函數(shù)y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的較小者，作出三個函數(shù)在同一個坐標(biāo)系之下的圖象(如圖中實(shí)線部分為f(x)的圖象)可知A(4,6)為函數(shù)f(x)圖象的最高點(diǎn)．變式訓(xùn)練4設(shè)集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋\f(y2,16)＝1))))， B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)|y＝3x))，則A∩B的子集的個數(shù)是 (A) A．4 B．3 C．2 D．1解析集合A中的元素是橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1上的點(diǎn)，集合B中的元素是函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)．由數(shù)形結(jié)合，可知A∩B中有2個元素，因此A∩B的子集的個數(shù)為4.例5函數(shù)f(x)＝1－|2x－1|，則方程f(x)·2x＝1的實(shí)根的個數(shù)是 (C) A．0 B．1 C．2 D．3 思維啟迪:．若直接求解方程顯然不可能，考慮到方程可轉(zhuǎn)化為f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，而函數(shù)y＝f(x)和y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的圖象又都可以畫出，故可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)確定相應(yīng)方程的根的個數(shù)．解析方程f(x)·2x＝1可化為f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)y＝f(x)和y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的圖象，如圖所示．可以發(fā)現(xiàn)其圖象有兩個交點(diǎn)，因此方程f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x有兩個實(shí)數(shù)根．變式訓(xùn)練5函數(shù)y＝|logeq\f(1,2)x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0,2]，則區(qū)間[a，b]的長度b－a的最小值是(D) A．2 B.eq\f(3,2) C．3 D.eq\f(3,4)解析作出函數(shù)y＝|logeq\f(1,2)x|的圖象，如圖所示，由y＝0解得x＝1；由y＝2，解得x＝4或x＝eq\f(1,4).所以區(qū)間[a，b]的長度b－a的最小值為1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).題型四特例檢驗(yàn)法 特例檢驗(yàn)(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對各個選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇．常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等． 特例檢驗(yàn)是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略．例6已知A、B、C、D是拋物線y2＝8x上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且eq\o(FA,\s\up12(→))＋eq\o(FB,\s\up12(→))＋eq\o(FC,\s\up12(→))＋eq\o(FD,\s\up12(→))＝0，則|eq\o(FA,\s\up12(→))|＋|eq\o(FB,\s\up12(→))|＋|eq\o(FC,\s\up12(→))|＋|eq\o(FD,\s\up12(→))|的值為 ( D) A．2 B．4 C．8 D．16解析取特殊位置，AB，CD為拋物線的通徑，顯然eq\o(FA,\s\up12(→))＋eq\o(FB,\s\up12(→))＋eq\o(FC,\s\up12(→))＋eq\o(FD,\s\up12(→))＝0，則|eq\o(FA,\s\up12(→))|＋|eq\o(FB,\s\up12(→))|＋|eq\o(FC,\s\up12(→))|＋|eq\o(FD,\s\up12(→))|＝4p＝16，故選D.探究提高本題直接求解較難，利用特殊位置法，則簡便易行．利用特殊檢驗(yàn)法的關(guān)鍵是所選特例要符合條件．變式訓(xùn)練6已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝90°的兩個動點(diǎn)，則eq\f(1,OP2)＋eq\f(1,OQ2)等于 (B) A．34 B．8 C.eq\f(8,15) D.eq\f(34,225)解析取兩特殊點(diǎn)P(eq\f(\r(3),3)，0)、Q(0，eq\f(\r(5),5))即兩個端點(diǎn)，則eq\f(1,OP2)＋eq\f(1,OQ2)＝3＋5＝8.故選B例7數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件是(B) A．a(chǎn)n＋1＝anq(q為常數(shù)) B．a(chǎn)eq\o\al(2,n＋1)＝an·an＋2≠0 C．a(chǎn)n＝a1qn－1(q為常數(shù)) D．a(chǎn)n＋1＝eq\r(an·an＋2)解析考查特殊數(shù)列0,0，…，0，…，不是等比數(shù)列，但此數(shù)列顯然適合A，C，D項(xiàng)．故選B.探究提高判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列的基本方法是定義法，也就是看eq\f(an＋1,an)是否為常數(shù)，但應(yīng)注意檢驗(yàn)一個數(shù)列為等比數(shù)列的必要條件是否成立．變式訓(xùn)練7已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若eq\f(a2n,an)＝eq\f(4n－1,2n－1)，則eq\f(S2n,Sn)的值為 (C) A．2 B．3 C．4 D．8解析方法一(特殊值檢驗(yàn)法)取n＝1，得eq\f(a2,a1)＝eq\f(3,1)，∴eq\f(a1＋a2,a1)＝eq\f(4,1)＝4，于是，當(dāng)n＝1時，eq\f(S2n,Sn)＝eq\f(S2,S1)＝eq\f(a1＋a2,a1)＝4.方法二(特殊式檢驗(yàn)法)注意到eq\f(a2n,an)＝eq\f(4n－1,2n－1)＝eq\f(2·2n－1,2·n－1)，取an＝2n－1，eq\f(S2n,Sn)＝eq\f(\f(1＋(4n－1),2)·2n,\f(1＋(2n－1),2)·n)＝4.方法三(直接求解法)由eq\f(a2n,an)＝eq\f(4n－1,2n－1)，得eq\f(a2n－an,an)＝eq\f(2n,2n－1)，即eq\f(nd,an)＝eq\f(2n,2n－1)，∴an＝eq\f(d(2n－1),2)，于是，eq\f(S2n,Sn)＝eq\f(\f(a1＋a2n,2)·2n,\f(a1＋an,2)·n)＝2·eq\f(a1＋a2n,a1＋an)＝2·eq\f(\f(d,2)＋\f(d,2)(4n－1),\f(d,2)＋\f(d,2)(2n－1))＝4.題型五篩選法 數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論．篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論．例8方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負(fù)根的充要條件是(C) A．0<a≤1 B．a(chǎn)<1C．a(chǎn)≤1 D．0<a≤1或a<0解析當(dāng)a＝0時，x＝－eq\f(1,2)，故排除A、D.當(dāng)a＝1時，x＝－1，排除B.故選C.探究提高選擇具有代表性的值對選項(xiàng)進(jìn)行排除是解決本題的關(guān)鍵．對“至少有一個負(fù)根”的充要條件取值進(jìn)行驗(yàn)證要比直接運(yùn)算方便、易行．不但縮短時間，同時提高解題效率．變式訓(xùn)練8已知函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( D) A．(0,1) B．(0,1]C．(－∞，1) D．(－∞，1]解析令m＝0，由f(x)＝0得x＝eq\f(1,3)適合，排除A、B.令m＝1，由f(x)＝0得：x＝1適合，排除C.題型六估算法 由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程．因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算,只需對其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法．估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次．例9若A為不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0,y≥0,y－x≤2))表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從－2連續(xù)變化到1時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為 ( C) A.eq\f(3,4) B．1 C.eq\f(7,4) D．2解析如圖知區(qū)域的面積是△OAB去掉一個小直角三角形．陰影部分面積比1大，比S△OAB＝eq\f(1,2)×2×2＝2小，故選C項(xiàng)．探究提高“估算法”的關(guān)鍵是應(yīng)該確定結(jié)果所在的大致范圍，否則“估算”就沒有意義．本題的關(guān)鍵在所求值應(yīng)該比△AOB的面積小且大于其面積的一半．變式訓(xùn)練9已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積是(D ) A.eq\f(16,9)π B.eq\f(8,3)π C.4π D.eq\f(64,9)π解析∵球的半徑R不小于△ABC的外接圓半徑r＝eq\f(2\r(3),3)，則S球＝4πR2≥4πr2＝eq\f(16,3)π>5π，故選D.規(guī)律方法總結(jié)1．解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗(yàn)證法和數(shù)形結(jié)合法．但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點(diǎn)靈活運(yùn)用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．2．由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng)，稍不留心就會誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗(yàn)證，既謹(jǐn)慎選擇，又大膽跳躍．3．作為平時訓(xùn)練，解完一道題后，還應(yīng)考慮一下能不能用其他方法進(jìn)行“巧算”，并注意及時總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力.知能提升演練1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩(?NB)等于 ( A) A．{1,5,7} B．{3,5,7}C．{1,3,9} D．{1,2,3}解析由于3∈?NB，所以3∈A∩(?NB)∴排除B、C、D，故選A.2．已知向量a，b不共線，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么( D) A．k＝1且c與d同向 B．k＝1且c與d反向 C．k＝－1且c與d同向 D．k＝－1且c與d反向解析當(dāng)k＝1時，c＝a＋b，不存在實(shí)數(shù)λ，使得a＝λb.所以c與d不共線，與c∥d矛盾．排除A、B；當(dāng)k＝－1時，c＝－a＋b＝－(a－b)＝－d，所以c∥d，且c與d反向．故應(yīng)選D.3．已知函數(shù)y＝tanωx在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))內(nèi)是減函數(shù)，則(B) A．0<ω≤1 B．－1≤ω<0C．ω≥1 D．ω≤－1解析可用排除法，∵當(dāng)ω>0時正切函數(shù)在其定義域內(nèi)各長度為一個周期的連續(xù)區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，∴排除A、C，又當(dāng)|ω|>1時正切函數(shù)的最小正周期長度小于π，∴y＝tanωx在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))內(nèi)不連續(xù)，在這個區(qū)間內(nèi)不是減函數(shù)，這樣排除D，故選B.4．已知函數(shù)f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若對于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( B) A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(－∞，0)解析當(dāng)m＝1時，f(x)＝2x2－6x＋1，g(x)＝x，由f(x)與g(x)的圖象知，m＝1滿足題設(shè)條件，故排除C、D.當(dāng)m=2時，f(x)=4x2-4x+1,g(x)=2x,由其圖象知，m=2滿足題設(shè)條件，故排除A.因此，選項(xiàng)B正確．5．已知向量eq\o(OB,\s\up12(→))＝(2,0)，向量eq\o(OC,\s\up12(→))＝(2,2)，向量eq\o(CA,\s\up12(→))＝(eq\r(2)cosα，eq\r(2)sinα)，則向量eq\o(OA,\s\up12(→))與向量eq\o(OB,\s\up12(→))的夾角的取值范圍是 ( D)A．[0，eq\f(π,4)] B．[eq\f(5π,12)，eq\f(π,2)]C．[eq\f(π,4)，eq\f(5π,12)] D．[eq\f(π,12)，eq\f(5π,12)]解析∵|eq\o(CA,\s\up12(→))|=，∴A的軌跡是⊙C，半徑為.由圖可知∠COB＝eq\f(π,4)，設(shè)向量eq\o(OA,\s\up12(→))與向量eq\o(OB,\s\up12(→))的夾角為θ，則eq\f(π,4)－eq\f(π,6)≤θ≤eq\f(π,4)＋eq\f(π,6)，故選D.6．設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f(x)，f(x)≤K，,K，f(x)>K.))取函數(shù)f(x)＝2－|x|，當(dāng)K＝eq\f(1,2)時，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( C) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)解析函數(shù)f(x)＝2－|x|＝(eq\f(1,2))|x|，作圖f(x)≤K＝eq\f(1,2)?x∈(－∞，－1]∪[1,＋∞),故在(－∞,－1)上是單調(diào)遞增的,選C項(xiàng)．7．設(shè)x，y∈R，用2y是1＋x和1－x的等比中 項(xiàng)，則動點(diǎn)(x，y)的軌跡為除去x軸上點(diǎn)的 (D) A．一條直線 B．一個圓C．雙曲線的一支 D．一個橢圓解析(2y)2＝(1－x)(1＋x)(y≠0)得x2＋4y2＝1(y≠0)．8．設(shè)A、B是非空數(shù)集，定義A*B＝{x|x∈A∪B且x∈A∩B}，已知集合A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝2x，x>0}，則A*B等于 ( C) A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1] D．[0,2]解析A＝R，B＝(1，＋∞)，故A*B＝(－∞，1]，故選C.9．若點(diǎn)O和點(diǎn)F(－2,0)分別為雙曲線eq\f(x2,a2)－y2＝1(a>0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則eq\o(OP,\s\up12(→))·eq\o(FP,\s\up12(→))的取值范圍為 (B ) A．[3－2eq\r(3)，＋∞) B．[3＋2eq\r(3)，＋∞) C．[－eq\f(7,4)，＋∞) D．[eq\f(7,4)，＋∞)解析由c＝2得a2＋1＝4，∴a2＝3，∴雙曲線方程為eq\f(x2,3)－y2＝1.設(shè)P(x，y)(x≥eq\r(3))，eq\o(OP,\s\up12(→))·eq\o(FP,\s\up12(→))＝(x，y)·(x＋2，y)＝x2＋2x＋y2＝x2＋2x＋eq\f(x2,3)－1＝eq\f(4,3)x2＋2x－1(x≥eq\r(3))．令g(x)＝eq\f(4,3)x2＋2x－1(x≥eq\r(3))，則g(x)在[eq\r(3)，＋∞)上單調(diào)遞增．g(x)min＝g(eq\r(3))＝3＋2eq\r(3).10．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋a101＝0，則(C) A．a(chǎn)1＋a101>0 B．a(chǎn)2＋a102<0 C．a(chǎn)3＋a99＝0 D．a(chǎn)51＝51解析取滿足題意的特殊數(shù)列an＝0，則a3＋a99＝0，故選C.11．在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－eq\f(1,2)a8的值為 (C ) A．4 B．6 C．8 D．10解析令等差數(shù)列{an}為常數(shù)列an＝16.顯然a7－eq\f(1,2)a8＝16－8＝8.故選C.12．若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，則下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2中，正確的不等式是 (C ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④解析取a＝－1，b＝－2，則②、③不正確，所以A、B、D錯誤，故選C.13.如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時針運(yùn)動，其初始位置為P0(eq\r(2)，－eq\r(2))，角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為 (C )解析觀察并聯(lián)想P運(yùn)動軌跡與d的關(guān)系，當(dāng)t＝0時，d＝eq\r(2)，排除A、D；當(dāng)開始運(yùn)動時d遞減，排除B.14．若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc