5勻速直線運動二-圖像問題與平均速度測量

五、勻速直線運動二圖像問題與平均速度測量實驗知識導航知識導航知識點1圖像勻速運動圖像路程時間圖像路程時間圖像1．甲、乙兩物體同時同地向東運動，運動的s﹣t圖象如圖所示，下列正確的是（）A．0﹣t4時間內甲的速度始終大于乙的速度 B．0﹣t1時間內，以甲為參照物，乙是向東運動的 C．t2﹣t4時間內甲的平均速度大于乙的平均速度 D．t1﹣t3時間內甲做勻速直線運動，t4甲、乙兩物體相遇【解答】解：A、由圖象可知，t1﹣t3時間內，甲的位置沒有變化，速度為0，而乙做勻速直線運動，故A錯誤；B、由圖象可知，甲乙同時同地出發(fā)，開始甲的速度較大，甲在乙前面，所以，0﹣t1時間內，以甲為參照物，乙向西運動，故B錯誤；C、由圖象可知，t2﹣t4時間內，甲運動的路程比乙大，所以甲的平均速度比乙的平均速度大，故C正確；D、由圖象可知，t1﹣t3時間內甲靜止不動，t4甲在乙前面，故D錯誤。故選：C。2．沿同一條直線向同一方向運動的物體A、B，運動時相對同一參考點O的距離s隨時間t變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．物體B的運動速度為2m/s B．物體A的運動速度為1m/s C．當t＝4s時，物體A、B之間的距離為4m D．物體A、B均做變速運動【解答】解：（1）物體B的運動速度vB＝＝＝1m/s，故A錯誤；（2）物體A的運動速度vA＝＝＝5m/s，故B錯誤；（3）當t＝4s時，物體B的運動路sB＝vBt＝1m/s×4s＝4m；所以物體B相對參考點O的距離為4m+5m＝9m。物體A的運動路sA＝vAt′＝5m/s×（4s﹣3s）＝5m；所以物體A相對參考點O的距離為5m，則物體A、B之間的距離為4m，故C正確；（4）由s﹣t圖象知物體A、B的運動路程和時間均成正比，所以它們做的都是勻速直線運動，故D錯誤；故選：C。3．甲、乙兩輛汽車在水平路面上同時同地向東行駛，s﹣t圖象如圖，則下列說法正確的是（）A．甲車速度為72km/h B．在0～5秒時間內，以乙為參照物甲向東 C．10秒后，以甲為參照物乙車靜止不動 D．經過5秒鐘，甲車和乙車相距5m【解答】解：A、由圖象可知，當t甲＝5s時，s甲＝10m，則甲車的速度v甲＝＝＝2m/s＝7.2km/h，故A錯誤；B．從圖象來看，當時間為5s時，s甲＝10m，s乙＝15m，因為s甲＜s乙，所以v甲＜v乙，由于甲、乙兩輛汽車在水平路面上同時向東行駛，甲車的速度小于乙車的速度，則以乙車為參照物，甲車在向西運動，故B錯誤；C．由B可知，甲車的速度小于乙車的速度，甲、乙兩輛小車在同一平直公路上同時同地向東運動，若以甲車為參照物，乙車在向東運動，故C錯誤；D．由B可知，當時間為5s時，甲車和乙車相距△s＝s甲﹣s乙＝15m﹣10m＝5m，故D正確。故選：D。4．如圖是相向而行的甲、乙兩物體的圖象，下列說法正確的是（）A．甲、乙是同時出發(fā)的 B．相遇時兩物體通過的路程均為100m C．0﹣30s內甲、乙均做勻速直線運動 D．30s末，物體乙的運動速度為5m/s【解答】解：A、由圖象可知，在0﹣10s內，乙處于靜止狀態(tài)；在10s后乙物體才做勻速直線運動，所以乙比甲要晚10s出發(fā)，故A錯誤；B、由圖象可知，相遇時（即兩圖線相交），甲通過的路程為400m﹣100m＝300m，乙通過的路程為100m，故B錯誤；C、由圖象可知，在0﹣10s內，甲做勻速直線運動，而乙處于靜止狀態(tài)；10s﹣30s，甲乙均做勻速直線運動，故C錯誤。D、由圖象可知，乙在30s末，通過的路程為100m，則乙的運動速度為v乙＝＝＝5m/s，故D正確；故選：D。5．甲同學騎自行車去看望乙同學，得知消息后，乙同學步行去迎接，接到后同車返回，整個過程他們的位置與時間的關系如圖所示，據圖可知正確的是（）A．兩同學在t＝15min時相遇 B．相遇前甲的速度是乙的4倍 D．整個過程甲的平均速度是乙的2倍【解答】解：A、由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，在10min是兩同學相遇，故A錯誤；B、由圖象可知，甲同學10min經過的路程為3km，相遇前甲的速度是v甲＝＝＝0.3km/min；乙同學10min經過的路程為1km，相遇前乙的速度是v乙＝＝＝0.1km/min，v甲＝3v乙，故B錯誤；C、由圖象可知，相遇后乙15min﹣10min＝5min經過的路程為1km，速度v乙′＝＝＝0.2km/min，v乙′＝2v乙，故C錯誤；D、由圖象可知，整個過程，甲經過的總路程為4km，總時間為15min，甲的平均速度為v甲平＝；乙經過的總路程為2km，總時間為15min，乙的平均速度為v乙平＝．v甲平＝2v乙平，故D正確。故選：D。6．如圖是甲乙兩輛同時從同一地點出發(fā)的小車的s﹣t圖象，由圖象可知（）A．10﹣20秒鐘乙車做勻速直線運動 B．在0﹣5秒時間內，乙車的速度比甲車的速度大 C．第10秒鐘時，甲乙兩車的速度相同 D．經過5秒鐘，甲車通過的路程比乙車大【解答】解：A、由圖象知，10﹣20秒鐘乙車處于靜止狀態(tài)，故A錯誤；BD、由圖象知，在前5s時間內，甲通過的路程是10m，乙通過的路程是15m，所以乙通過的路程長，乙的速度較大。故B正確，D錯誤；C、由圖象知，甲始終做勻速運動，乙在第10s處于靜止狀態(tài)，速度為0．故C錯誤；故選：B。7．甲、乙兩位同學在一段平直的道路上騎自行車，他們從同一地點O同向出發(fā)，兩位同學的s﹣t圖象如圖，當t＝60s時，甲、乙相距60m，以下說法正確的有（）①0﹣60s內，甲、乙都做勻速直線運動②乙比甲晚20s開始運動，且v甲＝3m/s③0﹣60s內，乙的平均速度為6m/s④當t＝40s時，甲、乙第一次相遇，相遇時距離O點120mA．①③ B．③④ C．②④ D．②③【解答】解：①由s﹣t圖象可知，0﹣60s內甲的路程與時間成正比，即甲做勻速直線運動；而乙在0﹣20s時靜止，20﹣60s做勻速直線運動，所以乙在0﹣60s不是做勻速直線運動，故①錯誤；②由圖知，乙比甲晚20s開始運動，當t＝60s時，乙運動了240m，此時甲、乙相距60m，且甲運動的路程較小，所以甲的路程為s甲＝240m﹣60m＝180m，則甲的速度為：v甲＝＝＝3m/s，故②正確；③0﹣60s內，乙的平均速度為：v乙＝＝＝4m/s，故③錯誤；④設甲、乙第一次相遇的時間為t′，乙比甲晚20s開始運動，則乙實際運動的時間為t′﹣20s，相遇時甲乙通過的路程相等，即v甲t′＝v乙（t′﹣20s），所以3m/s×t′＝6m/s×（t′﹣20s），解得：t′＝40s，甲做勻速直線運動，則相遇時距離O點為：s甲′＝v甲t′＝3m/s×40s＝120m，故④正確。故選：C。速度時間圖像速度時間圖像8．如圖所示，是甲、乙兩個物體的速度與時間圖象。下列分析不正確的是（）A．0～20s，兩個物體所走的路程相同 B．乙做加速直線運動 C．第20s末，甲、乙速度相同 D．甲做勻速直線運動【解答】解：（1）由圖象可知，乙的速度隨時間不斷增大，即乙做加速直線運動，故B正確；由圖象可知，甲的速度不隨時間變化，則甲做勻速直線運動，故D正確；（2）甲、乙的v﹣t圖線在20s末相交，說明甲、乙兩物體此時的速度大小相等，故C正確；在0﹣20s內甲的速度不變，乙的速度逐漸增大，且20s末時甲、乙速度相同，則可知甲在這段時間內所走的路程比乙大，故A錯誤；故選：A。9．如圖所示是甲、乙兩車沿直線向西運動的速度與時間的關系圖象，由圖象可知（）A．甲車做勻速直線運動 B．乙車做勻速直線運動 C．前3s內，甲乙兩車通過的路程相等 D．前3s內，乙車相對甲車向西運動【解答】解：由速度與時間的關系圖象可知：A、甲車的速度始終為20m/s，所以甲車做勻速直線運動。故A正確；B、乙車做勻加速直線運動。故B錯誤；C、由v＝得：甲運動路程s甲＝v甲t＝20m/s×3s＝60m；乙車從靜止開始直線運動，速度逐漸增大，第3s與甲速度相同，由公式s＝vt知，前3s乙通過的路程小于甲。故C錯誤；D、乙車從靜止開始直線運動，速度逐漸增大，第3s才與甲速度相同，所以，以甲為參照物，前3s內甲、乙兩輛車的距離逐漸變大，乙車相對于甲車向東運動。故D錯誤。故選：A。10．a、b兩輛小車從同一地點同方向出發(fā)，沿水平地面做直線運動，它們運動的v﹣t圖象如圖所示，由圖象可知，下列關于0﹣60s過程中說法正確的是（）A．40s時，a、b兩小車相距最遠 B．兩小車在40s時相遇 C．20s﹣40s的過程中，小車a相對于小車b在后退 D．兩小車在20﹣40s內都做勻速直線運動，且va＞vb【解答】解：A、由v﹣t圖象可知，在40s時兩小車的速度相等；a小車比b小車早出發(fā)20s，由v﹣t圖象可知，在0﹣40s內（不含40s），a車的速度大于b車（且a車在前方），則a、b兩車之間的距離逐漸增大；而40s以后，b車的速度大于a車，則a、b兩車之間的距離逐漸減小；所以可知40s時（速度相等時），a、b兩小車相距最遠，故A正確；B、由v﹣t圖象可知，在40s時兩小車的速度相等；a小車比b小車早出發(fā)20s，在0﹣40s內（不含40s），a車的速度大于b車，所以由s＝v平均t可知，a車通過的路程大于b車，所以在40s時兩車還沒有相遇，此時b小車在a小車的后方，故B錯誤；C、20s﹣40s的過程中，a小車在20﹣40s內做勻速直線運動，b小車在20﹣40s內做加速直線運動，a車的速度大于b車（且a車在前方），則a、b兩車之間的距離逐漸增大；小車a相對于小車b在前進，故C錯誤；D、由圖象可知，a小車在20﹣40s內做勻速直線運動，b小車在20﹣40s內做加速直線運動，故D錯誤。故選：A。平均速度的測量平均速度的測量11．小明在“測量小車的平均速度”實驗中，使小車從帶刻度尺的斜面上由靜止下滑，如圖所示。（1）該實驗的原理是v＝。（2）AB段距離sAB＝40.0cm，小車在AC段平均速度vAC＝0.3m/s。（3）如果不小心讓小車過了A點才開始計時，則所測AC段的平均速度會偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。（4）下列圖象中能正確反映小車在斜面上運動情況的是。（5）小明進一步實驗測得小車在斜面上運動時，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，則小車全程平均速度v＝（用字母v1和v2表示）。【解答】解：（1）測量平均速度的原理：v＝；（2）根據圖示可知，刻度尺的分度值為2cm，則AB間的長度：sAB＝40.0cm；AC間的長度：sAC＝90.0cm；AC段所用的時間：tAC＝3s；AC段的平均速度：vAC＝＝＝30cm/s＝0.3m/s；（3）如果讓小車過了A點后才開始計時，計時晚，所計時間偏短，而路程不變，由v＝可得，所測AC段的平均速度偏大；（4）小車在斜面上運動速度越來越快，做加速直線運動，﹣t圖象為一條平行于橫軸的直線，說明速度大小不變，小車做勻速直線運動，故A不符合題意；﹣t圖象為一過原點的直線，說明速度與時間成正比，小車做加速直線運動，故B符合題意；﹣t圖象為一條平行于橫軸的直線，說明小車位置相對于O點沒有變化，處于靜止狀態(tài)，故C不符合題意；﹣t圖象為一過原點的直線，說明做勻速直線運動，通過的距離與時間成正比，故D不符合題意。故選：B。（5）由v＝可知，前半程所用時間：t1＝，后前半程所用時間：t2＝，則小車全程平均速度v＝＝＝＝。故答案為：（1）v＝；（2）40.0；0.3；（3）偏大；（4）B；（5）。12．小海進行“測量平均速度”實驗。（1）該實驗原理是：v＝。（2）用如圖所示裝置實驗時，測得AB間距離SAB＝40.0cm，AC間距離SAC＝80.0cm，小車從A到B所用時間tAB＝2s，A到C所用時間tAC＝3s，則AB間平均速度vAB＝0.2m/s，AC間平均速度vAC＞vAB（選填“＞”、“＝”或“＜”），小車做變速（選填“勻速”或“變速”）直線運動。（3）如果小車過了A點才開始計時，會使所測AC間平均速度偏大（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）。【解答】解：（1）平均速度是指某段時間內的路程與這段時間的比值，所以本實驗的原理為v＝。（2）AB間距離sAB＝40.0cm，AC間距離sAC＝80.0cm，則BC間距離sBC﹣40.0cm＝40.0cm，小車從A到B所用時間tAB＝2s，A到C所用時間tAC＝3s，則B到C所用時間tBC＝3s﹣2s＝1s，則AB間平均速度vAB＝＝＝20.0cm/s＝0.2m/s，AC間平均速度vAC＝＝≈26.7cm/s＝0.267m/s，BC間平均速度vBC＝＝＝40.0cm/s＝0.4m/s，所以AC間平均速度vAC＞vAB，BC間平均速度vBC＞vAB，小車做變速直線運動。（3）如果讓小車過了A點后才開始計時，則測量時間偏小，根據速度公式v＝可知，AC段的平均速度vAC會偏大。故答案為：（1）v＝；（2）0.2；＞；變速直線；（3）偏大。13．在“測量物體運動的平均速度”實驗中：（1）小球從A處沿斜面由靜止開始滾下，頻閃照相機記錄了小球在相同時間內通過的路程，如圖1所示，小球在做加速（選填“加速”“減速”或“勻速”）運動，小球受力不平衡。（選填“平衡”或“不平衡”）（2）小球所放的斜面應該較長而且坡度較緩，這樣做的目的是為了方便測量時間。（3）實驗數據如下表所示，小球在BC段的平均速度為1.8m/s，CD段的路程為1.5m。路程（m）運動時間（s）平均速度（m/s）經過某點時的速度（m/s）sABtABvABvBsBCtBCvBC＝1.8m/svCsCD＝1.5mtCDvCD＝3m/svD（4）為進一步探究小球在斜面上運動的速度與時間的關系，根據表中數據做出了v﹣t圖像，如圖所示，假設斜面足夠長，小球從A處滾下，經過2s到達E點（圖中未畫出），則該小球經過E點時的速度為4.8m/s?！窘獯稹拷猓海?）根據圖可知：小球從A處沿斜面由靜止開始滾下，小球在相同時間內通過的路程越來越大，所以小球做的是加速運動；因為做加速運動，所以受力不平衡。（2）小球所放的斜面應該較長而且坡度較緩，這樣小球速度小，運動時間長，方便計時。（3）根據表格可知：sBC＝0.9m，tBC＝0.5s，那么vBC＝＝＝1.8m/s，tCD＝0.5s，vCD＝3m/s，那么sCD＝vCDtCD＝3m/s×0.5s＝1.5m。（4）根據v﹣t圖像可知，時間每增加0.5s，速度增大1.2m/s，第1.5s時，小球速度是3.6m/s，那么第2s時，小球速度為3.6m/s+1.2m/s＝4.8m/s。故答案是：（1）