14.5等腰三角形的性質(zhì)教學設計方案

教學設計方案學校曹行中學班級七（4）班教師課題14.5等腰三角形的性質(zhì)（第1課時）時間研討主題：如何在數(shù)學教學中通過實驗研究的方法發(fā)現(xiàn)并歸納圖形的特性，并能用邏輯推理的方法說明其正確性。學習目標：學生通過觀察、實驗、操作等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形、“等腰三角形三線合一”的重要性質(zhì)經(jīng)歷用邏輯推理方法論證等腰三角形的“兩個底角相等”及“三線合一“的性質(zhì)。3．能夠運用“等腰三角形的兩個底角相等“的性質(zhì)解決有關(guān)的簡單問題，從而提高計算和推理能力，并體會分類討論的思想。制定依據(jù)：（一）教材分析等腰三角形對于學生學習和研究軸對稱性具有重要意義，它的圖形直觀的顯示出軸對稱的特征，它所具有的性質(zhì)簡明的體現(xiàn)出軸對稱的內(nèi)涵；由等腰三角形揭示的“等邊對等角”和“等角對等邊”的幾何事實，是邊與角相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的基本依據(jù)，是平面幾何體系中的支柱性定理之一。本章對三角形的研究呈現(xiàn)出從一般到特殊的過程，之前學習了全等三角形的性質(zhì)與判定，隨著等腰三角形內(nèi)容的展開，邏輯推理的滲透有所加強，實驗與論證相輔相成，這有利于幾何學習向論證幾何過渡。本節(jié)課通過“操作實驗——歸納猜想——說理證實”的數(shù)學研究過程，使學生可以更好的領(lǐng)會數(shù)學形式化說理的方法及必要性，所獲得的體驗和經(jīng)驗，對探究其它幾何圖形性質(zhì)乃至今后進一步學習數(shù)學具有重要的意義。（二）學生分析學生在小學階段已經(jīng)直觀的認識到等腰三角形兩底角相等，并在本章學習了三角形的有關(guān)概念、三角形的分類、三邊的關(guān)系、三個內(nèi)角和，以及全等三角形的概念、性質(zhì)及判定方法，并且有一定的實驗與歸納能力。教學過程學習內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖目標導入：三角形是如何分類的？思考，回答通過3分鐘的熱身運動，激活學生原有的認知結(jié)構(gòu)，為新問題的解決創(chuàng)設知識和心理基礎(chǔ)。通過問題讓學生體會對三角形的研究是從一般到特殊的過程。研討（一）操作實驗，歸納猜想請同學觀察自己所畫的等腰三角形，它們有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)哪些？聆聽學生的回答并板書所有資源：1.等腰三角形的兩個底角相等2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合3.等腰三角形是軸對稱圖形觀察，操作、思考，并回答通過觀察操作，學會發(fā)現(xiàn)，敢于猜想，提高歸納的能力。研討（二）推理論證我們通過觀察得到的等腰三角形這些特點如何通過說理得到？聆聽學生的分析思路和方法，并適時點評。獨立思考小組討論全班交流培養(yǎng)學生能夠運用已有知識解決問題的能力。通過“一題多解”，拓展學生的思維，提高他們解決問題的能力。引導學生體會實驗歸納和邏輯推理這兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別研討（三）性質(zhì)1的應用例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70o，求∠C和∠A的度數(shù).拓展1：已知等腰三角形一個角是70o，則其余的兩個角的度數(shù)分別為_______.拓展2：把例1中的70o改為100o，會得出什么樣的結(jié)論？獨立思考小組討論全班交流培養(yǎng)學生分析運用知識點解決實際問題的能力。體會分類思想。質(zhì)疑與小結(jié)聆聽、激勵、引導、評價學生歸納、暢談感受和體會提升學生自主評價的能力，學會反思布置作業(yè)，發(fā)展深化1、結(jié)合圖形，將“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)用符號語言表示；（1）等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。在△ABC中，因為AB=AC,∠1=∠2,所以，_____=_____，_____⊥_____。（2）等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊，并且平分頂角。在△ABC中，因為_____=_____，_____=_____,所以，_____⊥_____，_____=_____。（3）等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角。在△ABC中，因為_____=_____,_____⊥_____,所以，_____=