浙江省湖州市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．若一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和4，則第三邊的長可能是（）A．1 B．2 C．4 D．63．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，，，則的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．下列命題中是真命題的是（）A．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等B．兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C．同角的補(bǔ)角相等D．有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角6．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與x軸交于點(diǎn)（－2，0），則不等式的解是（）A． B． C． D．7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，從空白的小正方形中再選擇一個(gè)涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形成軸對(duì)稱圖形，則選擇的方法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)；②分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn).若，，則線段的長為（）A．3 B． C． D．9．如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)N，M，點(diǎn)B是線段MN上一點(diǎn)，連結(jié)AB.現(xiàn)以AB為邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)構(gòu)造等腰直角.若點(diǎn)C恰好落在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，是邊長為2的等邊三角形，M是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊向上作等邊，在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑長是（）A．2 B． C． D．二、填空題11．“x減去1的值是負(fù)數(shù)”用不等式表示為.12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則m的值是.13．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則（填“＞”，“＜”或“＝”）.14．如圖，在中，AE是的角平分線，D是AE延長線上一點(diǎn)，于點(diǎn)H.若，，則.15．如圖，已知在四邊形ABCD中，，，，，.若以CD為邊，向形外作正，則的面積為.16．如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l⊥AB.當(dāng)直線l沿射線BC方向，從點(diǎn)B開始向右平移時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).設(shè)直線l向右平移的距離為x，線段EF的長y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則四邊形ABCD的周長是.三、解答題17．解不等式組：18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（4，3），將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)C.（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）判斷△ABC的形狀并說明理由.19．如圖，在中，，，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).20．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積.21．已知：如圖，在中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，于點(diǎn)G，.（1）求證：；（2）若，，求CE的長.22．在一次機(jī)器貓抓機(jī)器鼠的展演測(cè)試中，鼠先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，貓從同一起點(diǎn)出發(fā)去追鼠，抓住鼠并稍作停留后，貓抓著鼠沿原路返回.鼠，貓距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.（1）在貓追鼠的過程中，貓的平均速度與鼠的平均速度的差是m/min；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）求貓返回過程中的平均速度.23．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，連接BC，過點(diǎn)О作于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求BC，OD的長；（2）在線段BO上是否存在一點(diǎn)P，使得與全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)C關(guān)于OQ的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的邊上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).24．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在黑板上展示了如下一道探究題：在中，，，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且，試探究線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系.（1）初步嘗試如圖①，若，請(qǐng)?zhí)骄緼E和AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）類比探究如圖②，若，小組討論后，有小組利用120°的角作垂線構(gòu)造直角三角形，通過證明兩次三角形全等，得到AE和AD的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請(qǐng)你寫出推理過程；（3）延伸拓展如圖③，將第（2）中的“點(diǎn)E在邊AB上”改為“點(diǎn)E在邊BA的延長線上”，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄緼E和AD的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示），并說明理由.

1．B2．C3．A4．D5．C6．A7．C8．A9．B10．D11．12．－313．<14．10°15．16．12+217．解：由①得：由②得：所以原不等式的解為：；18．（1）解：如圖，△ABC即為所求；；（2）解：△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵AB=，BC=，AC=，∴AB=AC，∵AB2+AC2=BC2=26，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC是等腰直角三角形.19．（1）證明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）；（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-20°=25°，由（1）知：△ABE≌△CBF，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+25°=70°.20．（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象由直線y=x平移得到，∴k=1，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），∴2=1+b，解得b=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）解：如圖，令y=0，則x=-1，∴B（-1，0），∴S△AOB=×1×2=1，∴△AOB的面積為1.21．（1）證明：連結(jié)DE.∵，∴是直角三角形，又∵CE是AB邊上的中線，∴∵，∴∴是等腰三角形，又∵，∴；（2）解：∵，∴，又∵，∴，∴.22．（1）1（2）解：設(shè)AB的解析式為：，∵圖象經(jīng)過和把點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，解得：∴AB的解析式為：；（3）解：令，則，∴，∴“貓”返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為14.5－7＝7.5（min）.：“貓”貓返回過程中的平均速度為：30÷7.5＝4（m/min）答：“貓”貓返回過程中的平均速度4m/min.23．（1）解：∵令，，得：，∴，又∵，∴，∴.令，，得，∴，∵，∴.（2）解：存在，理由如下：由（1）可知，，，，，，，，即，所以與全等分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，?/p>