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文檔簡介
2023年甘肅省酒泉市單招數(shù)學自考測試卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.等差數(shù)列{an}的前5項和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()
A.1B.2C.3D.4
2.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
3.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
4.若拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
5.同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
6.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
7.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
8.已知角α的終邊上一點P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
9.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
10.設奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
二、填空題(4題)11.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。
12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。
13.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
三、計算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。
參考答案
1.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點:等差數(shù)列求公差.
2.D
3.C
4.C[解析]講解:題目拋物線準線垂直于x軸,圓心坐標為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準線,所以p=2
5.C
6.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個360°,選D
7.A
8.C
9.C
10.C
11.2n
12.2
13.(3/2,3)
14.1/3
15.解:y=(1+cos2x)/
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