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2023年甘肅省平?jīng)鍪懈呗氫浫?shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
3.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
4.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
5.與直線(xiàn)x-y-7=0垂直,且過(guò)點(diǎn)(3,5)的直線(xiàn)為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
6.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
8.拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
二、填空題(5題)9.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為_(kāi)_______。
10.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為_(kāi)_______。
11.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線(xiàn)2x-y+1=0的距離是________。
12.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
13.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
三、計(jì)算題(2題)14.解下列不等式:x2≤9;
15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.A
2.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
3.B
4.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
5.D[答案]A[解析]講解:直線(xiàn)方程的考查,兩直線(xiàn)垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,5)。
6.B
7.D
8.A拋物線(xiàn)方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c(diǎn):拋物線(xiàn)焦點(diǎn)
9.3,[0,+∞]
10.√5-2
11.8
12.6
13.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
14.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(si
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