臺灣地區(qū)日最大降水量頻率分析

臺灣地區(qū)日最大降水量頻率分析

臺灣大部分地區(qū)地勢較低，土地狹窄，人稠稀少，土壤侵蝕。山坡地區(qū)的土地開發(fā)有限。由于臺灣地勢陡峭、地質(zhì)脆弱，臺風(fēng)和豪雨頻繁，地表侵蝕現(xiàn)象普遍存在，導(dǎo)致大量砂、礫石、耕地、房屋等災(zāi)害的頻率傳播。在發(fā)生災(zāi)害的情況下，降水是主要因素。由于不同項目的需要，所選頻率的分析有所不同，因此本文分析了每日最大降水的水文頻率，并根據(jù)21個氣象站的氣象站進(jìn)行了五個橫截面分析。太陽洞=統(tǒng)計距離；分布方法：標(biāo)準(zhǔn)偏差）、太陽洞）、極端值）、皮爾遜iii分布（皮爾森）和菲爾森iii分布（logan）。標(biāo)準(zhǔn)偏差法用于確定分布最合適的理論分布。次將各站所得最適分布,依頻率分析方法,求算其在各回歸周期:5,10,25,50,100,200a之水文量值;同時利用頻率分析所得雨量繪制等雨量線圖,以供今后從事各種水文分析計算及規(guī)劃時選用頻率分析公式時的參考。1分析過程中最大一個暴雨量的確定分析臺北市山坡地區(qū)之雨量站網(wǎng),利用Kriging法計算雨量于空間上之變異性關(guān)系并采用,估計誤差變異數(shù)分析作為雨量站設(shè)計之依據(jù),經(jīng)評估計算后,建議于臺北市山坡地區(qū)增設(shè)7個雨量測站。無論是對一日最大降水量或一小時最大降水量而言,臺灣全區(qū)皆建議采用對數(shù)皮爾遜第3類分布作為頻率分析之推估。而頻率分析過程中,應(yīng)考量有些測站年期皆在80a以上,可能會因儀器或人為紀(jì)錄的誤差,而造成結(jié)果誤差。利用各雨量站最大一日暴雨統(tǒng)計資料,進(jìn)行頻率分析。頻率分析選取之機(jī)率分布,分別為極端值第一類分布、常態(tài)分布、對數(shù)常態(tài)分布、對數(shù)皮爾遜第3類分布及皮爾遜第3類分布。針對回歸周期為5,10,25,50,100,200a,計算最大一日暴雨量,分析結(jié)果顯示上述5種機(jī)率分布對所有樣本數(shù)列并不具有絕對的最佳適合性,故以標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)做密合度檢討比較,選擇標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)最小之機(jī)率分布頻率分析結(jié)果。以時間序列回歸模型進(jìn)行分析,其結(jié)果發(fā)現(xiàn),近百年來臺灣地區(qū)年雨量以東部、北部呈明顯增加趨勢,西南呈減少趨勢,但不明顯。2文學(xué)分析方法研究采用臺灣所屬氣象站所設(shè)之21個氣象站為分析對象,并以分區(qū)之方式(北、中、南、東),針對一日最大降水量及一小時最大降水量進(jìn)行水文頻率分析。近年之水文分析分為定率方式及序率方式。前者為應(yīng)用數(shù)理方式構(gòu)成最佳水為模式,以模擬自然界復(fù)雜之水文現(xiàn)象;后者則對純統(tǒng)計方法,由過去之水文實測記錄,歸納其特性,并依此推估未來最可能發(fā)生之水文情形,本研究采序率方法進(jìn)行分析。其頻率分析之程序一般為:(1)水文資料之處理;(2)資料序列之選擇;(3)重現(xiàn)期距;(4)繪點。有關(guān)最大水文量頻率分析(如暴雨、洪水頻率),常用的方法為下列類型:(1)常態(tài)分布法(Normaldistribution)(2)對數(shù)常態(tài)分布法(Logarithmicnormaldistribution)(3)皮爾遜第3類分布(PearsonTypeⅢdistri-bution)(4)極端值第1類分布(ExtremeValueTypeⅠdistribution)(5)對數(shù)皮爾遜第3類分布(LogarithmicPearsonTypeⅢdistribution)研究分析采上述5種方法;其頻率分析之公式如式(1)。式中:QT——回歸周期T之水文量;M——水文資料之均數(shù);S——水文資料之標(biāo)準(zhǔn)偏差;KT——頻率因子,其回歸周期T及機(jī)率分布之函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差檢定:其為每一個別量測值對其均數(shù)偏差平方之均數(shù)平方根如式(2)。式中:S——標(biāo)準(zhǔn)差;——樣本平均數(shù);n——樣本大小。研究區(qū)域相關(guān)位置及測站基本資料(如表1),研究將分為北部6站(基隆、淡水、臺北、竹子湖、鞍部、新竹)、中部6站(臺中、嘉義、日月潭、阿里山、玉山、梧棲)、南部3站(臺南、高雄、恒春)、東部6站(宜蘭、花蓮、成功、臺東、大武、蘇澳),共計21個測站。3結(jié)果與討論3.1最大降水量頻率(1)臺灣地區(qū)日最大降水量各地區(qū)之頻率方法分布,由表2及表3可得知:北部地區(qū)對數(shù)常態(tài)分布法、皮爾遜第3類分布、對數(shù)皮爾遜第3類分別占了33.3%,并無特別明顯之適用性;中部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布占66.7%,較適合臺灣地區(qū)日最大降水量頻率分析之推估;南部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布占66.7%;東部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布占66.7%;以全臺灣地區(qū)而言,對數(shù)皮爾遜第3類分布占54.5%,故對數(shù)皮爾遜第3類分布較適合臺灣地區(qū)之頻率分析推估,分析結(jié)果與前人研究相符。臺灣地區(qū)時最大降水量各地區(qū)之頻率方法分布,如表4及表5得知:北部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布占50%較適合臺灣地區(qū)時最大降水量頻率分析之推估;中部地區(qū)較適合之分析方式為對數(shù)皮爾遜第3類分布占50%;南部地區(qū)以及東部地區(qū)皆適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布皆占66.7%;以全臺灣地區(qū)而言,對數(shù)皮爾遜第3類分布占57.1%,故對數(shù)皮爾遜第3類分布較適合臺灣地區(qū)時最大降水量之頻率分析推估,分析結(jié)果與前人研究相符。3.2比較與記錄年份的相關(guān)分析3.2.1從證明分析的角度由表6可得知,以日最大降水量記錄年期而言,長期記錄年期(81a以上),建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占50%);中期記錄年期(51～80a),建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占63.6%);短期記錄年期(50a以下)則無一定之適用性。3.2.2從證明分析的角度由表7可得知:以時最大降水量記錄年期而言,長期記錄年期(81a以上),建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占50%);中期記錄年期(51～80a),建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占63.6%);短期記錄年期(50a以下)則無一定之適用性。3.3比較海拔高度3.3.1日本最大降水量由表8得知:高海拔以及中海拔無一定之分布,低海拔(500m以下)建議頻率分析方式采對數(shù)皮爾遜第3類分布(占62.5%)較為適合。3.3.2中海拔地區(qū)的分布由表9得知:高海拔(1500m以上)建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占100%);中海拔(501～1499m)采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占66.7%);低海拔(500m以下)建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占50%)較為適合,由此表可明顯發(fā)現(xiàn)對數(shù)皮爾遜第3類分布較適合臺灣地區(qū)之頻率分析。3.4分析各頻率年的年等雨量的公式3.4.1沿海地區(qū)雨水分布由圖1(a-f)等雨量分析,可了解臺灣地區(qū)日最大降水量之雨量分布,雨量大多集中在中部山區(qū)以及北部山區(qū),以海拔高度而言,海拔越高,則雨量越充沛,因受限于地形、緯度等外在因子影響,造成山區(qū)雨量較充沛,反之平地之非山區(qū)地區(qū),則雨量較少。雨量較多的地區(qū)為玉山、阿里山、鞍部基隆、蘇澳等,雨量可高達(dá)550mm以上。臺中、新竹以至高屏一帶亦為少雨地區(qū),雨量約250～300mm。4以對數(shù)皮爾遜第3類分布為受精區(qū)之推估(1)以日最大降雨量而言,臺灣全區(qū)建議采用對數(shù)皮爾遜第3類分布作為頻率分析之推估。北部地區(qū)則無一定分布,中部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布(占66.7%)較適合臺灣地區(qū)日最大降水量頻率分析之推估,南部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布,東部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布。(2)以時最大降雨量而言,臺灣全區(qū)建議采用對數(shù)皮爾遜第3類分布作為頻率分析之推估。北部地區(qū)適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布,中部地區(qū)較適合之分析方式為對數(shù)皮爾遜第3類分布,南部地區(qū)以及東部地區(qū)皆適用于對數(shù)皮爾遜第3類分布。(3)鞍部、阿里山、高雄、宜蘭、花蓮、大武6個測站無論是日最大降水量或時最大降水量皆以對數(shù)皮爾遜第3類分布較為適合頻率分析之推估;新竹測站無論是日最大降水量或時最大降水量皆以皮爾遜第3類分布最為適合;臺東測站無論是日最大降水量或時最大降水量皆以對數(shù)常態(tài)分布最為適合。(4)以日最大降水量記錄年期以及時最大降水量記錄年期而言,長期記錄年期(81a以上),建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(50%);中期記錄年期(51～80a),建議頻率分析方式采用對數(shù)皮爾遜第3類分布(占63.6%);短期記錄年期(50a以下)則無一定之適用性。(5)以海拔高度分析小時最大降水量而言,高海拔(1500m以上)建議頻率分析方式采對數(shù)皮爾遜第3類分布(占100%);中海拔(501～1499m)采用對數(shù)皮爾遜第三類分布(占66.7%);低海拔(500m以下)建議頻率分析方式采對數(shù)皮爾遜第3類分布(占50%)較為適合,由此可明顯發(fā)現(xiàn)對數(shù)皮爾遜第3類分布較適