SnS第4章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的傅里葉分析課件

信號(hào)與系統(tǒng)——多媒體教學(xué)課件(第四章

Part

1)第4章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的傅里葉分析

引言

離散時(shí)間LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)

離散周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示

離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換

練習(xí)一221

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課第4章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的傅里葉分析

離散時(shí)間周期序列的DTFT

DTFT的性質(zhì)

卷積定理

離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與數(shù)字濾波器

練習(xí)二321

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課第4章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的傅里葉分析

離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻域求解

從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散傅里葉變換

離散傅里葉變換的性質(zhì)

快速傅里葉變換

練習(xí)三421

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課主要內(nèi)容521

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課

離散時(shí)間周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)

離散時(shí)間序列的傅里葉變換和性質(zhì)

離散時(shí)間信號(hào)的頻譜分析

卷積定理和離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻域分析4.0

引言Back621

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課。連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)用于描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。離散時(shí)間信號(hào)用于描述離散時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)用微分方程描述，復(fù)指數(shù)函數(shù)是其特征函數(shù)。離散時(shí)間系統(tǒng)用差分方程描述，復(fù)指數(shù)序列是其特征序列。連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的卷積積分。離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是輸入序列與系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)的卷積和。連續(xù)時(shí)間信號(hào)可通過連續(xù)傅里葉變換進(jìn)行頻域分析。離散時(shí)間信號(hào)可通過離散傅里葉變換進(jìn)行頻域分析。連續(xù)時(shí)間信號(hào)可通過拉普拉斯變換進(jìn)行復(fù)頻域分析。離散時(shí)間信號(hào)可通過Z變換進(jìn)行復(fù)頻域分析。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)可通過卷積定理進(jìn)行復(fù)頻域分析。離散時(shí)間系統(tǒng)可通過卷積定理進(jìn)行復(fù)頻域分析。4.1

離散時(shí)間LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)

復(fù)指數(shù)序列是差分方程的特征函數(shù)

系統(tǒng)響應(yīng)的推導(dǎo)樣值響應(yīng)為h[n]，激勵(lì)序列x[n]=znBack721

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.2

離散周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示Back821

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課

離散周期信號(hào)

離散周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)4.2.1

離散周期信號(hào)

離散周期信號(hào)的定義

離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列集及其周期性921

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.2.1

離散周期信號(hào)

離散周期信號(hào)的復(fù)指數(shù)展開

離散傅里葉級(jí)數(shù)(DFS)Back1021

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.2.2

離散周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)

復(fù)指數(shù)序列集Φ是完備正交集基頻的整數(shù)倍的所有諧波序列均已在該集合中序列集Φ中的元素之間是正交的1121

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.2.2

離散周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)

離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)

系數(shù)ak具有與序列xp[n]相同的周期NBack1221

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3

離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換Back1321

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課

從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散時(shí)間傅里葉變換

離散時(shí)間傅里葉變換的充分條件

常見序列的DTFT從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散時(shí)間傅里葉變換

基本思路(步驟)非周期序列周期延拓求周期序列的DFS將DFS系數(shù)用非周期序列表示定義DTFT正變換表達(dá)式導(dǎo)出IDTFT表達(dá)式1421

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散時(shí)間傅里葉變換

基本思路(步驟)非周期序列周期延拓1521

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散時(shí)間傅里葉變換

基本思路(步驟)求周期序列的DFS將DFS系數(shù)用非周期序列表示o將求和范圍擴(kuò)展到(-∞,+∞)1621

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散時(shí)間傅里葉變換

基本思路(步驟)定義DTFT正變換導(dǎo)出IDTFT表達(dá)式1721

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.1

從離散傅里葉級(jí)數(shù)到離散時(shí)間傅里葉變換

DTFT變換對(duì)Back1821

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.2

離散時(shí)間傅里葉變換的充分條件

DTFT變換成立的充分條件序列x[n]絕對(duì)可和序列x[n]能量有限1921

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.2

離散時(shí)間傅里葉變換的充分條件2021

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課

DTFT與FT的區(qū)別數(shù)字頻率Ω具有以2π為周期的周期性，而且綜合方程中積分范圍是長(zhǎng)度為2π的有限區(qū)間4.3.2

離散時(shí)間傅里葉變換的充分條件

例4-2:求理想低通數(shù)字濾波器的單位樣值響應(yīng)2121

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.2

離散時(shí)間傅里葉變換的充分條件

例4-2:理想低通數(shù)字濾波器Back2221

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3

常見序列的DTFTBack2321

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課

單邊指數(shù)序列

雙邊指數(shù)序列

矩形脈沖序列

符號(hào)序列

單位樣值序列

常數(shù)序列

單位階躍序列21

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課244.3.3.1

單邊指數(shù)序列

序列表達(dá)式

單邊指數(shù)序列的DTFT4.3.3.1

單邊指數(shù)序列

序列及其DTFT的圖形Back2521

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.2

雙邊指數(shù)序列

序列表達(dá)式

雙邊指數(shù)序列的DTFTBack2621

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.3

矩形脈沖序列

序列表達(dá)式

矩形脈沖序列的DTFT2721

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.3

矩形脈沖序列Back2821

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.4

符號(hào)序列

序列表達(dá)式

符號(hào)序列的DTFT不滿足絕對(duì)可和或平方可和條件Back2921

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.5

單位樣值序列

序列表達(dá)式

單位樣值序列的DTFT3021

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.5

單位樣值序列Back3121

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.6

常數(shù)序列

常數(shù)序列x[n]=1既非絕對(duì)可和，亦非平方可和3221

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.6

常數(shù)序列Back3321

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課4.3.3.7

單位階躍序列

序列表達(dá)式

單位階躍序列的DTFTBack3421

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課第四章

練習(xí)一3521

十月2023信號(hào)與系統(tǒng)第4章第1次課

4-4(4)

4-5(1)

4-7(2)

4-8(1)

投入多一點(diǎn)，方法好一點(diǎn)，績(jī)效自然高一點(diǎn)。

未來的成功屬于質(zhì)量領(lǐng)先者。

若要產(chǎn)品好，個(gè)人品質(zhì)要提高。

老