三塔懸索橋動力特性分析

三塔懸索橋動力特性分析

大跨度懸索橋近年來，隨著世界交通建設(shè)的發(fā)展和橋梁施工技術(shù)的不斷創(chuàng)新，橋梁建設(shè)已從河流時代轉(zhuǎn)向海洋時代。日本明石海橋、杭州灣海橋和青島海橋等海上橋梁密集出現(xiàn)。對于跨越寬闊水域的大型通道工程,采用大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)將是一種首選橋式。除了經(jīng)典的兩塔懸索橋結(jié)構(gòu)以外,在水域既深又寬闊的地段,還可以采用多塔等跨的布置形式以延伸其跨越功能,從而獲得在技術(shù)上的可行性和經(jīng)濟上的合理性。就大跨度懸索橋而言,目前研究主要集中在兩塔單跨懸索橋方面,對于大跨度多塔懸索橋的研究尚處于起步階段。梁鵬等對兩塔和三塔懸索橋的動力特性進行了分析對比,并探討了中塔結(jié)構(gòu)的選型。鐘建馳研究了矢跨比、加勁梁高度、中塔高度等三塔懸索橋關(guān)鍵參數(shù)對其結(jié)構(gòu)行為的影響,然而未見有文獻對土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用等復(fù)雜因素對多塔懸索橋結(jié)構(gòu)動力特性的影響進行專門分析。多塔懸索橋?qū)偌?xì)長柔性結(jié)構(gòu),在地震、風(fēng)荷載等動力荷載的作用下的受力特性及其機理較為復(fù)雜,因此必須研究其動力特性,以進一步掌握結(jié)構(gòu)在各類動荷載作用下的動力行為,保障結(jié)構(gòu)的安全性。泰州長江公路大橋(泰州大橋)主跨跨徑為1080m的三塔懸索橋,為同類型橋梁跨徑世界第一?，F(xiàn)以該橋為研究對象,分析了矢跨比、中塔剛度、中塔形式等結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)以及土-樁-結(jié)構(gòu)作用對三塔懸索橋動力特性的影響。對于恒載集度、中央扣等因素,已有文獻進行過相關(guān)的研究。鑒于未來跨江跨海工程的不斷新建,大跨度三塔懸索橋?qū)⒌玫綇V泛應(yīng)用,研究結(jié)論可為其抗風(fēng)抗震設(shè)計提供參考依據(jù)。1塔懸索橋結(jié)構(gòu)泰州大橋工程位于江蘇省境內(nèi)長江中段,橋位處江面寬約2.4km,河床呈“W”形。綜合考慮橋位處河勢水文、航道狀況以及深水岸線的充分利用,設(shè)計時主橋橋跨結(jié)構(gòu)布置為(390+l080+l080+390)m的兩主跨三塔懸索橋,見圖1。加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁,加勁梁設(shè)上斜腹板及下斜腹板構(gòu)成導(dǎo)風(fēng)嘴。鋼箱梁節(jié)段標(biāo)準(zhǔn)長度為16m,中心線處梁高3.5m。主纜在設(shè)計成橋狀態(tài)矢跨比為1/9,兩根主纜橫向間距為35.8m。橋塔采用門式框架結(jié)構(gòu),兩邊塔為混凝土塔,中塔為鋼塔,邊塔高178m,中塔高182.50m。兩個邊塔在順橋向為單柱形結(jié)構(gòu),而中間橋塔在順橋向則采用人字形結(jié)構(gòu),以增強其縱向抗彎剛度。該橋邊跨無吊桿,中塔下橫梁上不設(shè)豎向支座,也不設(shè)0號索,在中塔橫梁與主梁間設(shè)橫向抗風(fēng)支座,限制主梁的橫向位移,設(shè)上下游豎向阻尼器。中塔處設(shè)彈性索,以適當(dāng)限制主梁的縱向位移。下塔柱底部與沉井上蓋板相連。邊塔處設(shè)置豎向拉壓支座、側(cè)向抗風(fēng)支座和縱向阻尼支座。2不同邊纜動力特性基于ANSYS建立了該橋的三維有限元計算模型,其中:加勁梁和橋塔等構(gòu)件簡化為空間梁單元,加勁梁采用魚骨梁模式;主纜、吊桿則簡化為空間桿單元,并設(shè)定只受拉不受壓特性,主纜按吊桿的吊點進行離散;主梁與吊桿之間采用剛性橫梁模擬,采用彈簧單元模擬中塔與加勁梁間的縱橋向彈性約束;邊纜的彈性模量采用Ernst公式修正。邊塔與加勁梁間在橫橋向、豎向及繞縱橋向軸設(shè)置約束方程,中塔與加勁梁間僅在橫橋向設(shè)置約束方程。子空間迭代法是求解大型矩陣特征值問題的最常用且有效的方法之一,被廣泛應(yīng)用于各類工程結(jié)構(gòu)的動力特征值求解。文中采用子空間迭代法(subspacemethod)分析了大橋成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)的前100階振型,其結(jié)構(gòu)主要振型見圖2,主要振型和頻率值如表1所示。由表1和圖2可知,與傳統(tǒng)兩塔懸索橋兩端采用巨大的重力式錨碇結(jié)構(gòu)不同,三塔懸索橋中塔結(jié)構(gòu)的存在使得其動力特性與傳統(tǒng)兩塔懸索橋既有相似性,又存在一些差別。其一階頻率值與等跨徑兩塔懸索橋接近。中塔的存在使得三塔懸索橋的一階振型為反對稱側(cè)彎,不同于兩塔懸索橋的對稱側(cè)彎。一階扭轉(zhuǎn)振型的變化情況類似。3三塔懸索橋動態(tài)特性的影響分析3.1主要振型在結(jié)構(gòu)方面的變化懸索橋矢跨比的改變將導(dǎo)致主纜內(nèi)力的變化,從而改變懸索橋的幾何剛度。因此,確定合理的矢跨比是三塔懸索橋結(jié)構(gòu)動力設(shè)計的必要內(nèi)容。保持橋跨布置、加勁梁剛度、橋面標(biāo)高、橋塔高度不變,通過改變主纜標(biāo)高來調(diào)整矢跨比。調(diào)整過程中,橋塔作為塔底固結(jié)懸臂梁來考慮,以塔頂順橋向位移不變?yōu)樵瓌t來確定各橋塔的順橋向剛度,其橫橋向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度保持不變。通常情況下,大跨徑懸索橋的矢跨比在1/9~1/12之間,分析中取值分別為1/8,1/9,1/10,1/11和1/12。主要振型的自振頻率變化如圖3所示。由圖3可知,隨著主纜矢跨比的減小,主梁的各階豎彎頻率變化不一致,有增大也有減小的情況。其中主梁一階反對稱豎彎頻率由0.08023Hz減小到0.07446Hz,下降幅度為7.75%;二階反對稱豎彎頻率又表現(xiàn)出明顯的增加趨勢。就主梁側(cè)彎頻率而言,其變化幅度很小,基本保持不變,略有增加。中塔的縱橋向彎曲振動頻率總體上呈現(xiàn)出下降趨勢,中塔一階縱橋向彎曲頻率由0.2451Hz降低到0.1957Hz,下降幅度為25.27%。懸索橋的一階扭頻直接關(guān)系到其抗風(fēng)性能,因而至關(guān)重要。隨著主纜矢跨比的減小,主梁一階反對稱扭轉(zhuǎn)和對稱扭轉(zhuǎn)自振頻率分別下降7.7%和20.2%,這將導(dǎo)致大橋顫振臨界風(fēng)速降低。因此,提高主纜矢跨比有利于改善大橋的抗風(fēng)性能。3.2剛度與振動特性與傳統(tǒng)兩塔懸索橋相比,三塔懸索橋的特別之處在于引入了中間塔。中塔的邊界約束、控制性工況以及結(jié)構(gòu)型式等與傳統(tǒng)兩塔懸索橋的主塔差別很大。已有研究表明,中塔自身剛度的選取至關(guān)重要,合理選擇中塔結(jié)構(gòu)型式,對于中塔本身受力、橋跨總體結(jié)構(gòu)剛度、主纜與中主鞍座間的抗滑移穩(wěn)定性等都具有重要意義。為揭示中塔剛度對結(jié)構(gòu)振動特性的影響規(guī)律,作以下分析:a.將大橋鋼質(zhì)中塔改為混凝土塔,使其材料、截面形狀與截面特性與邊塔保持一致;b.在第1步的基礎(chǔ)上依次改變中塔的縱向剛度,使其與邊塔縱向剛度之比分別為0.8,0.9,1.0,1.1及1.2。其自振頻率變化如圖4所示。由圖4可知,中塔采用混凝土塔后具有以下優(yōu)點:a.塔柱的截面剛度得到很大的提高,就主梁扭轉(zhuǎn)振動而言,一階反對稱扭轉(zhuǎn)頻率顯著提高,因此,采用混凝土中塔可以提高該橋的顫振臨界風(fēng)速,從這點上來講是可以改善大橋抗風(fēng)性能的;b.由于中塔未參與到主梁的前幾階對稱振型當(dāng)中,僅起到一個支承作用,中塔剛度的提高對于主梁的對稱振型,包括側(cè)彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)對稱振型的影響都很小;c.由于中塔順橋向剛度的提高,其一階和二階縱橋向彎曲振型頻率顯著提高;d.中塔與邊塔縱向剛度之比在0.8~1.2變化時,對應(yīng)的頻率值逐步提升,使得以上結(jié)論得到了進一步的驗證。但是主梁一階反對稱豎彎振型出現(xiàn)了一個突變值,這點值得在動力分析中引起注意。3.3順橋向鋼絞線下的拉拔受力分析為了研究中塔構(gòu)造型式和材質(zhì)對結(jié)構(gòu)自振特性的影響,保持該橋纜索體系、邊塔型式、塔高、加勁梁特性及約束條件不變,中間橋塔的型式分別采用順橋向A形和人字形進行分析,如圖5所示。A形橋塔設(shè)計如下:塔柱順橋向?qū)挾热橥叱烫庍吽?/2,塔底順橋向間距為36m,橫橋向距離不變;塔柱的壁厚、材料類型與原橋保持一致,并在下橫梁處設(shè)置順橋向橫梁加強塔柱的穩(wěn)定性。人字形橋塔設(shè)計如下:橋塔的形狀、縱橫向間距與原橋中塔一致,其材料改為混凝土,與邊塔一致;塔柱橫梁以上部分截面特性與邊塔相同,橫梁以下的順橋向?qū)挾葹橥叱烫庍吽囊话?橫橋向?qū)挾燃氨诤衽c邊塔一致。圖6表明:a.相對于人型中塔而言,采用A型中塔后,加勁梁的一階反對稱豎彎和一階反對稱扭轉(zhuǎn)振型頻率都有了大的提高。這主要是由于中塔采用順橋向A型塔后,加勁梁在中塔處增加了一個豎向位約束所致;b.相對于人型鋼中塔而言,人型混凝土中塔由于剛度更大,使得對應(yīng)的反對稱振型頻率值明顯增加。主梁對稱振型受中塔剛度改變影響相對較小的原因,主要是由于在主梁對稱振型中,中塔只起一個支承點的作用;c.中塔結(jié)構(gòu)型式的改變對中塔自身振動特性的影響非常明顯,隨著中塔順橋向剛度的提高,其一階和二階縱橋向彎曲振型頻率顯著提高;d.此處主塔的分析工作只針對結(jié)構(gòu)動力特性而進行,實際上中塔選型過程還涉及到結(jié)構(gòu)的其他性能,包括主纜抗滑移安全系數(shù)、主塔截面受力以及經(jīng)濟因素等,需綜合考慮上述各種因素。3.4結(jié)構(gòu)動力特性大量研究表明,考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用使得體系的動力特性與剛性基礎(chǔ)上有所不同,主要表現(xiàn)為自振頻率降低、阻尼增加、內(nèi)力及位移反應(yīng)改變等?？紤]土-樁-結(jié)構(gòu)動力相互作用影響的理論方法主要包括有限元法、邊界元法以及集中質(zhì)量模型等。其中J.Penzien集中質(zhì)量模型(見圖7)建模簡便,計算工作量小,在結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛應(yīng)用。目前,考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用的梁橋、拱橋、兩塔懸索橋結(jié)構(gòu)動力特性已有研究,而對于三塔懸索橋考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的影響還鮮見報道。在原有限元模型基礎(chǔ)上,基于ANSYS建立了該橋考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的有限元模型,見圖8。其中采用J.Penzien模型模擬土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用,根據(jù)實際情況,承臺和塔座的質(zhì)量用Mass21單元模擬,將整個承臺區(qū)域設(shè)定為剛性區(qū)域。樁基礎(chǔ)用空間梁元模擬。土介質(zhì)用Combin14單元模擬。相關(guān)參數(shù)的確定嚴(yán)格按照橋址區(qū)的場地土情況和橋梁設(shè)計圖紙,計算方法及流程參見文獻。對比表1中考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用和不考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用時泰州大橋主要振型及頻率可知:a.考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用后,由于三塔懸索橋的整體剛度有所減小,因此相應(yīng)的各階頻率減小,這點與已有不同橋型的研究結(jié)論一致;b.考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用之后,主梁一階側(cè)彎頻率基本維持不變,一階豎彎頻率下降4.94%,一階扭轉(zhuǎn)頻率下降2.4%;c.大橋的前八階振型在考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用之后完全維持不變,從第九階開始進入了振型密集區(qū)域,振型出現(xiàn)的秩序開始不吻合,但是對應(yīng)振型的頻率值仍然很接近;d.當(dāng)基礎(chǔ)的剛度得到保證后,大跨度三塔懸索橋采用塔底固結(jié)模式進行結(jié)構(gòu)分析是可行的。這樣可以大大簡化計算,并保證計算結(jié)果可靠。4提高結(jié)構(gòu)剛度的作用1)隨著主纜矢跨比的減小,主梁的各階豎彎頻率變化不一致,主梁側(cè)彎頻率變化幅度很小,中塔縱彎頻率總體上呈現(xiàn)下降趨勢,主梁的一階反對稱扭轉(zhuǎn)和對稱扭轉(zhuǎn)自振頻率均下降。因此,增大主纜矢跨比有利于提高大橋的顫振臨界風(fēng)速。2)提