卸荷速率對巖石強度的影響研究

卸荷速率對巖石強度的影響研究

1卸荷試驗研究巖體開挖擾動初應(yīng)力場，導(dǎo)致重安置電壓。在此過程中,開挖巖體周圍不再處于單純的加荷狀態(tài),而是某些方向處于加荷狀態(tài),另一些方向處于卸荷狀態(tài)。研究表明,巖體在加荷和卸荷條件下的力學(xué)特性有本質(zhì)的區(qū)別,卸荷條件下的巖石強度特性研究對于分析開挖作用下巖石工程的安全性具有極為重要的意義,因而得到越來越多的關(guān)注,已有大量的學(xué)者開展了相關(guān)的試驗和理論研究。在卸荷條件下,影響巖石強度的因素很多,主要包括巖石的巖性、卸荷點的應(yīng)力狀態(tài)、卸荷應(yīng)力路徑以及卸荷速率等。許東俊等針對3種巖性的巖石試樣采用若干種卸荷路徑進(jìn)行了卸荷試驗,結(jié)果表明,當(dāng)卸荷點的偏應(yīng)力高于體積應(yīng)變轉(zhuǎn)彎點處的偏應(yīng)力時,卸荷對巖石的強度有影響,但對不同巖石影響不同,對較軟的巖石如大理巖,卸荷路徑下強度提高,而對較硬的巖石如輝長巖和花崗巖,卸荷路徑下強度降低。陳颙等利用輝長巖進(jìn)行了保持軸壓不變而降低圍壓的試驗,結(jié)果表明,卸荷條件下的強度偏低,但前提條件是卸荷點的偏應(yīng)力接近體積應(yīng)變轉(zhuǎn)彎點處的偏應(yīng)力,如果該條件不滿足,卸荷對巖樣的強度影響不大,這與許東俊等所得的結(jié)論一致。很多學(xué)者也進(jìn)行了各種卸荷應(yīng)力路徑的試驗,李宏哲、尤明慶和李天斌等的卸荷試驗表明,卸荷對巖樣的強度沒有影響;陳衛(wèi)忠等利用大理巖進(jìn)行的峰前和峰后卸圍壓試驗表明,卸荷試驗對巖樣的強度的影響不大,但卸荷條件下的強度普遍高于常規(guī)試驗的強度。可見,不同學(xué)者所得結(jié)論是不同的,至今尚不明確卸荷對強度是否有影響以及影響程度如何。造成這種現(xiàn)狀的一個重要原因是卸荷點應(yīng)力和卸荷速率等條件的確定沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),因此,需要首先研究這些條件對巖石強度的影響規(guī)律。因為卸荷條件下影響巖石強度的因素很多,如果一次試驗考慮的因素過多,勢必影響對最終結(jié)果的解釋。本文將在前人研究成果的基礎(chǔ)上,以錦屏大理巖為對象,重點研究卸荷速率對巖石強度的影響。另外,需要說明的是,為了與力學(xué)上加載和卸載的概念相區(qū)分,本文采用加荷和卸荷來表述某個應(yīng)力分量的提高和降低。2無附加荷載試驗,巖石力學(xué)政巖石的常規(guī)試驗中,加載速率對強度是有影響的,一般隨著加載速率的增加,巖石的強度提高。吳剛等進(jìn)行的裂隙巖體真三軸卸荷試驗表明,隨著卸荷速率的增加,巖石的強度也是提高的。至于加載速率引起強度變化的原因,部分學(xué)者研究認(rèn)為,加荷或卸荷的速度越快,試件來不及開展塑性變形,變形趨于局部化,表現(xiàn)出明顯的脆性,強度也就相應(yīng)提高。對于常規(guī)加載試驗,國內(nèi)外巖石力學(xué)試驗規(guī)程中對加載速率都有明確的限定,如國內(nèi)規(guī)程限定加載速率為0.5~0.8MPa/s。由于卸荷試驗開展得較少,國內(nèi)外試驗規(guī)程中未有明確卸荷速率的范圍。在研究卸荷應(yīng)力路徑和初始卸荷點處的應(yīng)力等對強度的影響時,就需要確定合理的卸荷速率,以便得到卸荷條件下合適的強度參數(shù)。2.1試驗過程中的自適應(yīng)識別準(zhǔn)則為了便于比較加荷和卸荷條件下的應(yīng)力狀態(tài),需要提出表征當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)與巖石強度關(guān)系的變量。本文引入張傳慶提出的屈服接近度YAI(yieldapproachindex)的概念,它描述一點的現(xiàn)時狀態(tài)與相對最安全狀態(tài)的參量的比。在主應(yīng)力空間中,一點A的應(yīng)力狀態(tài)可以表示為子午面上的一點,如圖1所示,相對于該A點,離屈服面最遠(yuǎn)即最安全狀態(tài)為A0點。根據(jù)屈服接近度的定義,其計算公式為屈服接近度可以表征應(yīng)力狀態(tài)與屈服面的接近程度,則其隨時間的變化率可表示一定的應(yīng)力路徑接近屈服的快慢。為了表述方便,下文中稱屈服接近度的時間變化率的絕對值為屈服接近速率,用YAR(yieldapproachrate)表示。本文將分別從數(shù)值計算和試驗室試驗的角度研究巖石在加荷和卸荷破壞過程中YAR的變化規(guī)律。對于試驗室試驗,加荷或卸荷的時間可以用真實的時間,此時YAR的單位為1/s;對于數(shù)值計算,規(guī)定數(shù)值計算的每個計算步叫做一個加載步(step),則加荷或卸荷的時間長短與加載步(step)的多少是相對應(yīng)的,因此,可以用加載步來表示加載的時間,此時YAR的單位為1/加載步。從而給定強度參數(shù)后可以計算得到屈服接近速率YAR與加載步的關(guān)系,不同圍壓下的結(jié)果如圖2所示。計算中采用的強度準(zhǔn)則為MohrCoulomb強度準(zhǔn)則,強度參數(shù)的取值為黏聚力c=15MPa,摩擦角?=49°,軸向應(yīng)力加荷速率為1MPa/step。從圖2可以看出,圍壓越大,巖石需要更多的加載步才能達(dá)到破壞,即加載的時間歷程更長,雖然初始加載時的屈服接近速率在各個圍壓下差別較大,但接近破壞時的屈服接近速率趨于一致。當(dāng)前,常規(guī)試驗的強度參數(shù)是通過擬合不同圍壓下的峰值軸向應(yīng)力得到的,其離散型一般是不大的。從上述分析可知,不同圍壓下軸向應(yīng)力接近峰值時,其相應(yīng)的屈服接近速率趨于一致,因此,在屈服接近速率的意義上,當(dāng)前擬合強度參數(shù)的方法是合適的。2.2加荷和卸荷試驗通常說的卸荷試驗指降低最小主應(yīng)力的試驗,對于常規(guī)三軸試驗指降低圍壓的試驗,采用的方案主要有以下幾種:(1)保持軸壓不變,降低圍壓;(2)保持偏應(yīng)力不變(降低圍壓的同時降低軸壓),降低圍壓;(3)升高軸壓,降低圍壓;(4)保持軸向位移不變,降低圍壓。可以將上述應(yīng)力路徑在靜水壓力-廣義剪應(yīng)力平面上表示,如圖3所示。圖中,靜水壓力為;廣義剪應(yīng)力為,其中σi(i=1,2,3)為3個主應(yīng)力。σ0表示初始卸荷應(yīng)力,線段ab為屈服面的子午線,數(shù)字編號(1)~(4)為對應(yīng)于上述4種卸荷應(yīng)力路徑,而編號(5)對應(yīng)于常規(guī)加荷的應(yīng)力路徑。從圖3可以看出,對于各種卸載圍壓的路徑,雖然圍壓在降低,應(yīng)力狀態(tài)仍然是在不斷靠近屈服面,即巖石試樣仍然處于力學(xué)概念上的“加載”狀態(tài),且不同的卸荷路徑下應(yīng)力路徑的“長短”不同。因為常規(guī)加載和各種卸荷應(yīng)力路徑的長度不同,相同的加荷和卸荷速度下,如加載軸壓和卸圍壓的速度都按照巖石力學(xué)試驗規(guī)程中建議的0.5~0.8MPa/s,不同的應(yīng)力路徑靠近強度線的速率明顯會不同。巖土類材料與金屬等材料在強度特性上的顯著差別在于前者的強度與靜水壓力有關(guān),靜水壓力越大,強度越高,如圖3所示。對于常規(guī)三軸加荷試驗,即圖3中的路徑(5),因為隨著軸向應(yīng)力的加載靜水壓力是逐漸提高的,所以巖石的強度也在逐漸提高,使得屈服接近速率會不斷減小,這點從圖2中可以明顯地看出;但對于各種卸荷路徑,因為隨著圍壓的卸載,靜水壓力在逐步減小,所以巖石的強度也在逐步降低,使得屈服接近速率會不斷增加。對于各卸荷路徑可以計算得到屈服接近速率YAR與加載步的關(guān)系,如圖4所示,計算中仍采用Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則,強度參數(shù)同2.1節(jié),圍壓卸荷速率為1MPa/step,卸荷點的應(yīng)力為σ1=130MPa和σ2=σ3=20MPa,特別地,對于卸荷路徑(4),假設(shè)卸荷過程中巖石是彈性的且泊松比不變?yōu)?.3。從圖4可以看出,隨著卸荷的進(jìn)行,各種卸荷路徑下的屈服接近速率都是逐漸增大的,雖然開始時各種路徑下的屈服接近速率差別較大,接近破壞時的各屈服接近速率相差不大。因為接近破壞時各個卸荷路徑下的屈服接近速率比較接近,限于篇幅,以下將以卸荷路徑(1)為例來分析加荷和卸荷條件下的屈服接近速率。為了選擇合適的加荷和卸荷條件下的屈服接近速率進(jìn)行對比,首先需要研究兩種條件下的屈服接近速率是否受圍壓的影響。從圖3可以看出,常規(guī)加荷條件下,接近破壞時的屈服接近速率幾乎不受圍壓的影響。改變卸荷點的位置,可以計算得到不同圍壓條件下卸荷時的屈服接近速率,見圖5,計算中采用Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則,強度參數(shù)同前,卸荷時的初始軸向應(yīng)力為σ1=115.7MPa,圍壓如圖5中所示。從圖可以看出,在不同的圍壓下卸荷時,雖然初始時各屈服接近速率差別較大,但接近破壞時的屈服接近速率相等,即卸載圍壓速率一定的條件下,接近破壞時的屈服接近速率與圍壓無關(guān)。既然加載和卸荷路徑下的屈服接近速率與圍壓無關(guān),就可以比較任意圍壓下的加荷和卸荷的屈服接近速率,見圖6所示,計算中采用MohrCoulomb強度準(zhǔn)則,強度參數(shù)同前,加荷的起始應(yīng)力狀態(tài)為σ1=σ2=σ3=5MPa,卸荷的起始應(yīng)力狀態(tài)為σ1=115.7MPa和σ2=σ3=20MPa。圖6中給出了4種卸荷速率和一種常規(guī)加荷速率下的屈服接近速率,從圖中可以看出,當(dāng)卸載圍壓速率是常規(guī)加載軸壓速率的0.2~0.3倍時,加荷和卸荷的屈服接近速率在接近破壞時大小相當(dāng)。下文將通過數(shù)值和室內(nèi)試驗證明,當(dāng)在臨近破壞條件下的屈服接近速率相當(dāng)時,加荷和卸荷條件下的強度也比較接近。3試驗和試驗研究為了驗證第2節(jié)的分析結(jié)果,利用巖石破裂過程分析的彈塑性細(xì)胞自動機模擬系統(tǒng)(EPCA2D)進(jìn)行數(shù)值試驗和試驗室試驗來研究不同卸荷速率下的巖石的強度特性。卸荷路徑采用2.2節(jié)中的路徑(1),即保持軸向應(yīng)力不變,降低圍壓。3.12卸荷加載試驗結(jié)果分析本部分采用自行開發(fā)的巖石破裂過程分析的彈塑性細(xì)胞自動機模擬系統(tǒng)EPCA2D[16-17]對卸圍壓試驗進(jìn)行模擬。模擬采用平面應(yīng)變模型,模型大小為50mm×100mm。設(shè)置細(xì)胞自動機迭代精度為1×10-10,容許誤差為1%,非線性最大迭代次數(shù)為400。元胞單元服從彈脆塑性本構(gòu)關(guān)系,采用摩爾-庫侖強度準(zhǔn)則和塑性關(guān)聯(lián)流動法則,巖樣的力學(xué)參數(shù)如表1所示。在EPCA2D中巖樣的非均質(zhì)性是通過非均質(zhì)系數(shù)反映的,此處取值為2,參數(shù)含義參考文獻(xiàn)。為了得到巖樣的變形和強度特性,首先進(jìn)行了3組常規(guī)三軸壓縮數(shù)值試驗,圍壓分別為5、15、30MPa。試驗中軸向應(yīng)力的加載速率為1MPa/step。所得的軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系如圖7所示,由于巖樣的非均質(zhì)性,在達(dá)到峰值前已有單元破壞,使得應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上出現(xiàn)明顯的初始屈服點。本數(shù)值試驗的目的是研究卸荷速率對巖樣強度的影響,為了排除其他因素對巖樣強度的影響,在進(jìn)行卸圍壓模擬時,首先要選擇合適的初始卸荷應(yīng)力,使該應(yīng)力狀態(tài)下巖樣處于彈性狀態(tài)。根據(jù)圖7中各種圍壓下初始屈服時的應(yīng)力,確定卸荷數(shù)值試驗的初始應(yīng)力點為σ1=55MPa和σ2=σ3=10MPa。確定初始應(yīng)力點后,進(jìn)行了4組卸圍壓模擬,卸荷速率分別為0.1、0.5、1、5MPa/step。卸荷過程中側(cè)向應(yīng)變的變化較為明顯,圖8中給出了圍壓與側(cè)向應(yīng)變的關(guān)系,可以看出,隨著圍壓的卸荷,不同卸荷速率下的試樣都是經(jīng)歷了一段彈性變形以后,開始發(fā)生塑性變形,之后,側(cè)向變形迅速膨脹。從圖8還可以看出,卸荷圍壓的速率越快,巖樣破壞時的圍壓越低。為了對比分析常規(guī)加載和卸荷條件下的強度,將圖7、8中破壞時的軸向應(yīng)力和圍壓繪于圖9。圖中同時給出了圖7中初始屈服對應(yīng)的應(yīng)力以及初始卸荷應(yīng)力點,可以看出,該應(yīng)力狀態(tài)下,巖樣處于彈性狀態(tài)。圖9中的卸荷強度為卸圍壓至破壞時的應(yīng)力狀態(tài),從右至左卸荷速率依次增加,圖中用數(shù)字給出了卸荷圍壓的速率。從圖9中可以看出,隨著卸荷速率的增加,巖樣的強度逐漸提高,EPCA2D模擬結(jié)果和吳剛等試驗所得結(jié)論一致。當(dāng)卸荷速率為常規(guī)加載試驗加載速率的0.5倍時,卸荷條件下的強度高于常規(guī)加載的強度。從圖9還可以得出以下結(jié)論:當(dāng)卸圍壓速率是常規(guī)加載軸壓速率的0.2~0.3倍時,加載和卸荷條件下的強度比較接近。由2.2節(jié)的討論可知,此時加載和卸荷條件下的接近破壞時的屈服接近速率相當(dāng),這說明在卸荷試驗中,如果卸荷點處于彈性范圍內(nèi),只要各種應(yīng)力路徑下的屈服接近速率差別不大,應(yīng)力路徑對強度的影響不顯著。3.2常規(guī)卸圍壓試驗為了進(jìn)一步驗證第2節(jié),以及3.1節(jié)的結(jié)論,利用錦屏II級深埋長大引水隧洞的深部大理巖進(jìn)行了卸圍壓試驗。此種巖石由碳酸鹽礦物成分組成,變晶結(jié)構(gòu),致密塊狀構(gòu)造,宏觀均勻性好,礦物成分主要為方解石。巖樣尺寸為?50×100mm,試件的加工精度包括平行度、平直度和垂直度均控制在《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》(SL264-2001)規(guī)定范圍之內(nèi)。與3.1節(jié)相同,首先進(jìn)行常規(guī)試驗確定大理巖的強度,然后根據(jù)初始屈服點確定初始卸荷圍壓的應(yīng)力點,對于該大理巖,卸荷點定為σ1=125MPa和σ2=σ3=25MPa。常規(guī)試驗采用軸向位移控制,通過彈性參數(shù)可計算得到軸向應(yīng)力的加載速率約為0.15MPa/s。卸圍壓試驗共進(jìn)行了4組,4組的卸圍壓速率分別為常規(guī)加軸壓速率的1/9、1/3、1和4/3倍,即0.016、0.049、0.1、0.20MPa/s。各種卸圍壓速率下,圍壓與橫向應(yīng)變的關(guān)系如圖10所示,該關(guān)系和彈塑性細(xì)胞自動機模擬的結(jié)果,即圖8在趨勢上是一致的。同樣,為了對比分析常規(guī)試驗和卸荷試驗下的強度,將兩種路徑下的強度繪于圖11,圖中常規(guī)試驗的強度利用Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行了擬合。從圖可以看出,隨著卸荷速率的增加,大理巖的強度提高,這與3.1節(jié)中的模擬結(jié)果也是一致的。當(dāng)卸荷速率為常規(guī)加載速率的1/3時,卸荷條件下的強度已經(jīng)大于常規(guī)試驗的強度。與3.1節(jié)中的結(jié)論相似,當(dāng)卸荷圍壓速率是常規(guī)加載軸壓速率的0.2~0.3倍時,加載和卸荷條件下的強度比較接近。4卸荷和卸荷速率對強度的影響首先提出用屈服接近速率表征各種應(yīng)力路徑下巖石接近屈服的快慢,并分析了常規(guī)加載和各種卸荷路徑下的屈服接近速率,結(jié)果表明:給定強度參數(shù),接近破壞時,(1)各個路徑下的屈服接近速率幾乎和圍壓無關(guān);(2)各種卸荷路徑下的屈服接近速率相差不大;(3)當(dāng)卸荷速率為加載速率的0.2~0.3倍時,加載和卸荷路徑下的屈服接近速率基本一致。通過彈塑性細(xì)胞自動機模擬和