金水橋solid65抗震分析

金水橋solid65抗震分析

0橋體內(nèi)部橋面寬度三座拱橋位于離市區(qū)外金水河的三座拱橋上，即三座拱形的白色大理石。金水橋采用花崗巖石塊砌筑,橋體內(nèi)部由碎石等填充材料填實(shí),拱橋跨度為17.4m,高度為4.7m,其中位于中間的拱橋橋面最寬,平均寬度為9.4m,與中間相鄰的兩座拱橋橋面寬度次之,平均寬度為6.2m,位于最外側(cè)的兩座拱橋橋面平均寬度為5.3m。橋墩由花崗巖石砌成,橋臺(tái)則直接利用了河岸,河岸的護(hù)坡由石塊或混凝土塊砌成,相對(duì)剛度較大。1橋向各延伸施工單元金水橋結(jié)構(gòu)有限元分析采用三維8節(jié)點(diǎn)混凝土單元Solid65。該單元可以模擬實(shí)體的受拉開裂和壓碎等行為,在不加鋼筋時(shí),是模擬砌塊、巖石等脆性材料力學(xué)行為的理想單元。橋梁結(jié)構(gòu)的有限元離散模型如圖1所示。采用直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)位于拱橋在地面投影的中心,x軸為順橋向;y軸豎直向上;z軸為橫橋向。計(jì)算模型的基底取在橋墩的底面,模型兩側(cè)和橋墩底部均按固定支座考慮。在橋的兩端采用土材料,沿順橋向各延伸一排單元,以反映側(cè)填土橋臺(tái)的影響。側(cè)面拱橋由7片石拱組成。在各片石拱之間的下側(cè)存在較大的縫隙,而橋的中部由填充材料連成一個(gè)整體。在有限元建模中為反映各拱片間的縫隙引起的結(jié)構(gòu)剛度的減弱,在拱圈的最下一層單元之間留有空隙,以反映拱橋中各拱片間的實(shí)際縫隙。結(jié)構(gòu)模型共有1204個(gè)單元,1768個(gè)節(jié)點(diǎn),9072個(gè)自由度。根據(jù)材料的不同將模型的單元分為3組(如圖1所示)。第一組為橋梁的橋墩、拱圈和橋梁外側(cè)的石砌體單元;第二組為橋中填土材料單元;第三組為橋兩端的側(cè)填土單元。根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè),并結(jié)合拱橋的實(shí)際情況,結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)取為:第一組的彈性模量為5000MPa(石材為M100,砂漿為M2),質(zhì)量密度為2.7t/m3,泊松比為0.25;第二組的壓縮模量為50MPa,質(zhì)量密度為2.2t/m3,泊松比為0.3;第三組的壓縮模量為30MPa,質(zhì)量密度為2.2t/m3,泊松比為0.3。結(jié)構(gòu)材料的極限荷載取值:1)花崗巖抗壓強(qiáng)度,考慮到年代較長(zhǎng),花崗巖強(qiáng)度按半風(fēng)化較濕情況考慮,取最低值,為50MPa;2)砌體結(jié)構(gòu)整體抗壓強(qiáng)度,按照磚石及混凝土預(yù)制塊砌體抗壓極限強(qiáng)度考慮,花崗巖取抗壓強(qiáng)度50MPa,砂漿M2.5,砌體抗壓強(qiáng)度為7.5MPa;3)齒縫的抗剪強(qiáng)度,按照磚石及混凝土預(yù)制塊砌體極限強(qiáng)度,齒縫抗剪強(qiáng)度保守取值為0.30MPa。2拱圈和剪應(yīng)力分布為配合橋梁抗震能力的分析,首先進(jìn)行重力荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力計(jì)算。荷載主要為橋的自重,參照公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范,在分析中不考慮車輛荷載以及其它活荷載。在重力作用下,承重結(jié)構(gòu)中拱圈頂部稍微下沉,最大值發(fā)生在中部拱圈的頂部,下沉約0.3mm,結(jié)構(gòu)變形比較均勻,受力比較合理。在重力作用下,拱圈以受壓力為主,由于計(jì)算沒有考慮施工及材料損傷等引起的應(yīng)力重分布,個(gè)別地方出現(xiàn)拉應(yīng)力,但數(shù)值不大,不至于造成橋的破壞。橋墩處的壓力最大,為446kPa,小于塊石砌體結(jié)構(gòu)的極限抗壓強(qiáng)度。最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在1/4拱圈處,為134kPa,是xy平面剪應(yīng)力,小于塊石砌體結(jié)構(gòu)M2.5齒縫的抗剪切強(qiáng)度300kPa(xy平面剪應(yīng)力分布如圖2所示)。說(shuō)明在自重情況下,拱橋是安全的。3結(jié)構(gòu)自振特性為了解橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,同時(shí)也為采用反應(yīng)譜分析法進(jìn)行地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力分析計(jì)算,首先對(duì)金水橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。在結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析中,共得到了金水橋結(jié)構(gòu)的前30階自振頻率和振型,下面給出部分結(jié)果。表1為拱橋的前10階自振頻率和周期。圖3為拱橋的前10階整體振型中的部分典型振型圖,從振型圖可以看到,結(jié)構(gòu)的整體振型是比較均勻的。根據(jù)各階振型圖,可以從中分辨出沿各坐標(biāo)軸向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的自振周期。表2是結(jié)構(gòu)沿坐標(biāo)主軸方向的前兩階整體自振周期。從表中可以看出,結(jié)構(gòu)沿順橋向和橫橋向的基本自振周期大體相近。結(jié)構(gòu)順橋向剛度低于橫橋向剛度,所以從結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析可知,順橋向是結(jié)構(gòu)較弱的方向。4單橋抗震作用分析對(duì)于金水橋地震反應(yīng)分析,依據(jù)《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ004—89)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)第4.1.4和第4.1.5條,驗(yàn)算橋梁的抗震強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí),地震荷載應(yīng)與結(jié)構(gòu)重力、土的重力和水的浮力相組合,其它荷載可以不考慮。計(jì)算橋梁地震荷載時(shí),應(yīng)分別考慮順橋和橫橋兩個(gè)方向的水平地震荷載。分析中考慮水平地震作用,考慮到金水橋的重要性,采用振型分解反應(yīng)譜分析法進(jìn)行計(jì)算,并按抗震重點(diǎn)工程采取重要性修正系數(shù),完成地震沿順橋向和橫橋向輸入時(shí)金水橋的抗震計(jì)算分析工作。北京市區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度,根據(jù)公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的要求,地震動(dòng)輸入采用基本烈度為8度時(shí)的地震反應(yīng)譜,工程場(chǎng)地為Ⅲ類,反應(yīng)譜的特征周期Tg=0.45s,其動(dòng)力放大系數(shù)β為β=???????1+12.5T2.252.25(0.45T)0.95(0≤T≤0.1s)(0.1s＜T≤0.45s)(0.45s＜T≤3s)β={1+12.5Τ(0≤Τ≤0.1s)2.25(0.1s＜Τ≤0.45s)2.25(0.45Τ)0.95(0.45s＜Τ≤3s)反應(yīng)譜曲線(動(dòng)力放大系數(shù)β)見圖4。借鑒《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ004—89)第4.2.13～4.2.16條拱橋的抗震作用計(jì)算,按照下面的公式進(jìn)行計(jì)算:Ei=CiCzKhβγψGiEi=CiCzΚhβγψGi其中:Ei為橋墩質(zhì)點(diǎn)i的水平地震荷載;γ為振型參與系數(shù);ψ為內(nèi)力系數(shù);Gi為橋墩質(zhì)點(diǎn)的集中質(zhì)量;Kh為水平地震系數(shù),在地震基本烈度為8度時(shí)取0.2,9度時(shí)取0.4;Cz為綜合影響系數(shù),根據(jù)規(guī)范表4.2.4,拱橋取0.35;Ci為重要性修正系數(shù),取1.7,相當(dāng)于橋梁結(jié)構(gòu)按Ⅰ類抗震工程考慮。加速度反應(yīng)譜為Sa=apβ(T)Sa=apβ(Τ)其中,8度地震時(shí)ap=CiCzKh=1.7×0.35×0.2g=0.119g,9度地震時(shí)ap=0.238g。4.1橫橋向地震反應(yīng)圖5分別給出了拱橋在x向(順橋向)和z向(橫橋向)地震作用下的變形示意圖。x向地震作用下,最大水平位移值為0.41mm;z向地震作用下,最大水平位移值為0.31mm。4.2應(yīng)力組合的情況表3,4分別給出了8度地震作用下和自重作用下拱橋的應(yīng)力。借鑒建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011—2001)截面抗震驗(yàn)算地震作用效應(yīng)和其他作用效應(yīng)組合,按照式S=1.2SS+1.3SE進(jìn)行應(yīng)力組合,其中,S為拱橋的應(yīng)力,SE為地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力,SS為其他情況下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力,這里主要考慮自重產(chǎn)生的應(yīng)力。采用容許應(yīng)力準(zhǔn)則判斷拱橋的破壞情況。反應(yīng)譜計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力均為正值,實(shí)際中正負(fù)情況都要出現(xiàn),因此組合有兩種情況。應(yīng)力組合的時(shí)候,由于巖石是脆性材料,受壓承載力很高,表5,6中正應(yīng)力只取拉力最大情況的組合,剪應(yīng)力取絕對(duì)值最大情況的組合。8度地震作用下,利用程序組合得到所有節(jié)點(diǎn)中,最大剪應(yīng)力為0.27MPa,出現(xiàn)在靠近側(cè)拱拱腳部位,該值小于齒縫的抗剪強(qiáng)度0.3MPa。最大壓應(yīng)力約為0.9MPa,出現(xiàn)在橋墩處,遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度7.5MPa。應(yīng)力組合的結(jié)果說(shuō)明,8度地震作用下,結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞,較大的剪應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈的1/4處和拱頂,這些地方在發(fā)生地震時(shí)將成為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。北京地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度,考慮到建筑物的重要性,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第3章關(guān)于抗震設(shè)防的基本要求,對(duì)于甲類建筑,6～8度設(shè)防時(shí),應(yīng)符合比本地區(qū)抗震設(shè)防高一度的要求,這里考慮了9度地震作用下拱橋的應(yīng)力情況。9度地震作用下,由地震產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力將是8度地震作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力的2倍。類似的,與重力作用下應(yīng)力組合后,最大剪應(yīng)力達(dá)到0.39MPa,大于齒縫的抗剪強(qiáng)度,結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生破壞。應(yīng)該看到,結(jié)構(gòu)的大多數(shù)地方的應(yīng)力組合值不超過0.1MPa,只有拱圈1/4和拱頂處局部接近0.2MPa,說(shuō)明即使在9度地震作用下,結(jié)構(gòu)也不會(huì)發(fā)生整體破壞,但有可能發(fā)生局部破壞。5局部施工一梁整體構(gòu)造法金水橋抗震計(jì)算分析表明,該橋具有抗御8度地震的能力,在8度地震作用下,橋梁不會(huì)發(fā)生破壞。在9度地震作用下,不存在貫通整橋的高應(yīng)力區(qū),但局部應(yīng)力集中的地方