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文檔簡介

01題型解讀0203典例剖析實戰(zhàn)提分

題型三二次函數(shù)綜合題類型三二次函數(shù)與特殊三角形問題01題型解讀

解決二次函數(shù)與幾何圖形相結合的綜合問題時，因題目往往涉及探究特殊幾何圖形的存在性問題，面積、周長的最值問題，所以，解題關鍵是要善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關性質和知識，并充分挖掘題目中的隱含條件，以達到解題目的.

題型解讀02真題剖析

類型三：二次函數(shù)與特殊三角形問題

（2018·廣西貴港）如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，－3）.（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖像上任意一點，

PH⊥x軸于點H，與線段BC交于點M，連接PC.①求線段PM的最大值；②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P

的坐標.例1

類型三：二次函數(shù)與特殊三角形問題

類型三：二次函數(shù)與特殊三角形問題

類型三：二次函數(shù)與特殊三角形問題②當PM=PC時，解得：（不合題意，舍去），此時，∴P（2，-3）當PM=MC時，解得（不合題意，舍去），（不合題意，舍去），此時∴P（，）綜上所述，P點的坐標為（2，-3）或（，）03實戰(zhàn)提分

實戰(zhàn)提分

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實戰(zhàn)提分2.（2020·內(nèi)蒙古通遼）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，且直線過點B，與y軸交于點D，點C與點D關于x軸對稱.點P是線段OB上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，交直線BD于點N.（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）當△MDB的面積最大時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得以Q，M，N三點為頂點的三角形是直角三角形，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由.

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實戰(zhàn)提分當時，即QM⊥MN（如圖1），可得此時點Q和點M的縱坐標相等，即Q（0,12）

實戰(zhàn)提分

小結

二次函數(shù)中特殊三角

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