《大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)（第二版）》-課件第1章第3講計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系主要教學(xué)內(nèi)容數(shù)制的基本概念1數(shù)制轉(zhuǎn)換2小結(jié)3計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解數(shù)制的基本概念。2掌握數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。3能夠靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)換關(guān)系完成數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系重點(diǎn)與難點(diǎn)不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法是本講重點(diǎn)。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系1.引入文本、圖形、圖像、音頻、視頻信息在計(jì)算機(jī)中都以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)和處理；程序員編寫(xiě)程序時(shí)需要處理這些二進(jìn)制數(shù)據(jù)。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)值數(shù)據(jù)也用二進(jìn)制表示。在程序中，多以八進(jìn)制、十進(jìn)制或十六進(jìn)制書(shū)寫(xiě)。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系2.數(shù)制的基本概念進(jìn)位計(jì)數(shù)制是指用一組特定的數(shù)字符號(hào)按照一定的進(jìn)位規(guī)則來(lái)表示數(shù)的計(jì)數(shù)方法。使用任何一種計(jì)數(shù)制都必須了解兩個(gè)基數(shù)和位權(quán)。

基數(shù)：進(jìn)位計(jì)數(shù)制中所使用的不同基本符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基數(shù)。

例如十進(jìn)制的計(jì)數(shù)符號(hào)數(shù)是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共計(jì)10個(gè)，則十進(jìn)制的基數(shù)是10。

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系2.數(shù)制的基本概念位權(quán)：一個(gè)數(shù)字符號(hào)處在某個(gè)位上所代表的數(shù)值是其本身的數(shù)值乘上所處數(shù)位的一個(gè)固定常數(shù)，這個(gè)不同數(shù)位的固定常數(shù)稱為位權(quán)。

例如，十進(jìn)制6666中每個(gè)“6”代表的值是不同的。第1個(gè)6代表6*103，第2個(gè)6代表6*102，第3個(gè)6代表6*101，第4個(gè)6代表6*100。常數(shù)103、102、101、100分別是第1個(gè)6、第2個(gè)6、第3個(gè)6與第4個(gè)6的位權(quán)。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系3.數(shù)制的基本特點(diǎn)

十進(jìn)制數(shù)及其特點(diǎn)

十進(jìn)制數(shù)(Decimalnotation)的基本特點(diǎn)是基數(shù)為10，用十個(gè)數(shù)碼0，1，2，3，4，5，6，7，8，9來(lái)表示，且逢十進(jìn)一，各位的位權(quán)是以10為底的冪。

例如，我們可以將十進(jìn)制數(shù)(2836.52)10表示為：

(2836.52)10=2×103+8×102+3×101+6×100+5×10-1+2×10-2

這個(gè)式子我們稱之為十進(jìn)制數(shù)2836.52的按位權(quán)展開(kāi)式。

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系3.數(shù)制的基本特點(diǎn)

二進(jìn)制數(shù)及其特點(diǎn)

二進(jìn)制數(shù)(Binarynotation)的基本特點(diǎn)是基數(shù)為2，用兩個(gè)數(shù)碼0，1來(lái)表示，且逢二進(jìn)一，因此，對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制的數(shù)而言，各位的位權(quán)是以2為底的冪。

例如：二進(jìn)制數(shù)(110.101)2可以表示為：

(110.101)2=1×22

+1×21

+0×20+1×2-1

+0×2-2

+1×2-3

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系3.數(shù)制的基本特點(diǎn)

八進(jìn)制數(shù)及其特點(diǎn)

八進(jìn)制數(shù)(Octalnotation)的基本特點(diǎn)是基數(shù)為8，用0，1，2，3，4，5，6，7八個(gè)數(shù)字符號(hào)來(lái)表示，且逢八進(jìn)一，因此，各位的位權(quán)是以8為底的冪。

例如：八進(jìn)制數(shù)(16.24)8可以表示為：

(16.24)8=1×81

+6×80

+2×8-1

+4×8-2

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系3.數(shù)制的基本特點(diǎn)

十六進(jìn)制數(shù)及其特點(diǎn)

十六進(jìn)制數(shù)(Hexadecimalnotation)的基本特點(diǎn)是基數(shù)為16，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六個(gè)數(shù)字符號(hào)來(lái)表示，且逢16進(jìn)一，因此，各位的位權(quán)是以16為底的冪。

例如：十六進(jìn)制數(shù)(5E.A7)16可以表示為：

(5E.A7)16=5×161

+E×160

+A×16-1

+7×16-2

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系3.數(shù)制的基本特點(diǎn)

R進(jìn)制數(shù)及其特點(diǎn)

擴(kuò)展到一般形式，一個(gè)R進(jìn)制數(shù)，基數(shù)為R，用0，1，…，R-1共R個(gè)數(shù)字符號(hào)來(lái)表示，且逢R進(jìn)一，因此，各位的位權(quán)是以R為底的冪。

一個(gè)R進(jìn)制數(shù)的按位權(quán)展開(kāi)式為：

(Ｎ)R＝kn×Rn

+kn-1×Rn-1

+…+k0×R0

+k-1×R-1

+k-2×R-2

+…+k-m×R-m

注意：當(dāng)各種計(jì)數(shù)制同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候，我們可以用下標(biāo)加以區(qū)別，也可以用其英文的縮寫(xiě)，將(2836.52)10表示為2836.52D，將(110.101)2、(16.24)8、(5E.7)16分別表示為110.101B、16.24O、5E.A7H。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系4.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（按權(quán)展開(kāi)求和）

這里的“非十進(jìn)制”指的是二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的一種

例一：將(1011.101)2

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(1011.101)2=1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3

=8+2+1+0.5+0.125=（11.625）10計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系4.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（按權(quán)展開(kāi)求和）

這里的“非十進(jìn)制”指的是二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的一種

例二：將(A3.2C)16轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(A3.2C)16=A*161+3*160+2*16-1+C*16-2=10*161+3*160+2*16-1+12*16-2=160+3+1/8+3/64=(163.172)10計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系4.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（按權(quán)展開(kāi)求和）

這里的“非十進(jìn)制”指的是二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的一種例三：將(1657)8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。(1657)8=1*83+6*82+5*81+7*80

=(943)10

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系4.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)思考：

(1)1001B(2)11.1B(3)77O(4)FBH

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系5.數(shù)制轉(zhuǎn)換---十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分（除基取余）例四：將(25)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。例五：將(125)10轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系5.數(shù)制轉(zhuǎn)換---十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)思考：128=（）2

64=（）8

255=（）16

54=（）8

9=（）2計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系5.數(shù)制轉(zhuǎn)換---十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)小數(shù)部分（乘基取整）(0.125)10=(0.001)2(0.625)10=(0.A)16例六：將(0.125)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。例七：將(0.625)10轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系5.數(shù)制轉(zhuǎn)換---十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)例：25.125=11001.001B注意：該數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系6.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

規(guī)則：以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左、向右每三位為一組，首尾組不足三位時(shí)，首尾用“0”補(bǔ)足，再將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位八進(jìn)制數(shù)碼，此方法平常也被稱為三位分組法。例十:將(1010011.01011)2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。(001010011.010110)2=(123.26)8思考：（1011110.1）B=（？）O計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系6.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)規(guī)則：將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示即可例十一：將(617.34)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為：(617.34)8＝(110001111.011100)2思考：53.1O=（？）B計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)科學(xué)系6.數(shù)制轉(zhuǎn)換---非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)

規(guī)則：以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左、向右每四位為一組，首尾組不足四位時(shí)，首尾用“0”補(bǔ)足，再將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位十六進(jìn)制數(shù)碼，此方法也被稱為四位分組法。

例十二：將(1101111100111.1001111101)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。(00011