2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)

一、考情解讀3.3反比例函數(shù)考點年份題號(題型)命題形式考查頻次反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)20158(選擇)反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系下的圖象判斷選擇1次反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義201814(填空)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,特殊幾何圖形的性質(zhì)填空1次解答1次201624(解答)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,四邊形的面積反比例函數(shù)與一次函數(shù)20197(選擇)同一坐標(biāo)系下一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象判斷選擇2次解答1次201724(解答)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合,相似三角形20168(選擇)正比例函形數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.(之友p46頁5).若反比例函數(shù),下列結(jié)論中,正確的是A.圖象必過點(1,2)B.y隨x的增大而減少C.圖象在第一,三象限C.若x＞1,則0＜y＜22.(之友p46頁4)若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(m,3m),其中(m?0)則此反比例函數(shù)的圖象在1.(突破p46頁2)如圖,在矩形OABC中,點A,C分別在x,y軸上,點B在反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上,若矩形的面積為6,則k的值是

二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,而且雙曲線無限接近坐標(biāo)軸,但永不與坐標(biāo)軸相交；(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關(guān)；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強調(diào)在每一個分支上,不能認為在整個自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小)；(1)當(dāng)k＞0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在一,三象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小(2)當(dāng)k＜0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在二,四象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大(3)對稱性A.中心對稱圖形:關(guān)于原點成中心對稱B.軸對稱：對稱軸為直線y=x或y=-x4.(之友p46頁11)已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,那么m的取值范圍是

5.(之友p46頁12)已知點A(-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1,y2與y3的大小關(guān)系為

二.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)比較反比例函數(shù)的值大小時在同一分支上的點可以通過比較其橫坐標(biāo)的大小來判漸函數(shù)值的大小不在同一分支上的點，依據(jù)與x軸的相對應(yīng)位置來進行函數(shù)值的大小比較注意：反比例函數(shù)性質(zhì)(同一坐標(biāo)象限內(nèi))6.(突破p47頁例1)已知已知反比例函數(shù)(1)若在雙曲線的每個分支上,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍(2)若點A(2,3)與點B(-2,n)為圖象上兩點,則n的值為(3)在(2)的條件下,函數(shù)圖像經(jīng)過點C(x1,y1)點D(x2,y2)且x1＜0＜x2則y1與y2的大小關(guān)系為另外，圖象法和特殊值法也是解決此類問題的常用方法，圖象法形象直觀，特值法簡單直接7.(突破p51頁1)若點A(-3,y1),B(-1,y2)C(2,y3)在反比例函數(shù)的圖象上,則y1,y2與y3的大小關(guān)系為

二.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)在同一分支上的點可以通過比較其橫坐標(biāo)的大小來判漸函數(shù)值的大小不在同一分支上的點，依據(jù)與x軸的相對應(yīng)位置來進行函數(shù)值的大小比較注意：點的位置8.(之友p48頁3)若反比例函數(shù)的圖象在第二,四象限則m的值

9.(突破p46頁回顧1)下列函數(shù)圖象中,當(dāng)x＞0時,y隨x的增大而減小的是

1.(突破p46頁回顧2)在矩形OABC中,點A,C分別在x軸上,點B在反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上.若矩形的面積為6,則k的值是

三.反比例函數(shù)的幾何意義二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)過雙曲線上任意一點P作x軸的垂線PM,PN,所得矩形PMON的面積S=ΙxyΙ=ΙkΙ與k的幾何意義應(yīng)用有關(guān)的類型2.(之友p46頁10)點A是反比例函數(shù)

圖象上的點.若AB垂直于y軸,垂足為B,則三角形ABO的面積為

3.(之友p48頁6)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,點M事圖象上的一點.若MP垂直于x軸于點P,如果三角形MPO的面積為1,那么k的值是

4.(突破p48例3)如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B兩點,過點A作AC垂直于y軸于點C,過點B坐BE垂直于x軸于點E,連接AD.已知AC=1，BE=1,S矩形BDOE=4,則三角形ACD的面積三.反比例函數(shù)的幾何意義二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)HF1.(突破p48例2)(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(5.3),則該反比例函數(shù)的解析式四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)(2)如圖A為反比例函數(shù)的圖象上的一點,且矩形ABOC的面積為3,則該反比例函數(shù)的解析式(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,a)在反比例函數(shù)的圖象上,把點P向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位的到點Q,則經(jīng)過點Q的反比例函數(shù)的解析式是2.(突破p49備考5)如圖已知直線y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點M,N兩點.若點M的坐標(biāo)是(1,2),則點N的坐標(biāo)是。四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)正比例,反比例函數(shù)是以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形M,N關(guān)于原點O中心對稱則M,N的坐標(biāo)特征3.(突破p50預(yù)測3)如圖已知一次函數(shù)y=k1x(k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于點A(1,2),B(-2,w)兩點.

四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)割補法求三角形AOB的面積(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式(2)在x軸的正半軸上找一點C使三角形AOC的面積等于三角形AOB的面積,求出C點的坐標(biāo)4.(之友p46頁13)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于點A(-2,1),B(1,n)兩點.

四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)(1)求n的值,并寫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式(2)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍5.(之友p46頁14)如圖直角三角形AOB的頂點A是雙曲線與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點,AB垂直于x軸于點B,且S三角形ABO=3/2四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求三角形AOC的面積；注意反比例函數(shù)的幾何意義割補法求三角形AOC的面積DE6.(之友p48頁5)函數(shù)與y