高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解支書(shū)函數(shù)的單調(diào)性和特殊性。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)具體到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)基本流程：（一）創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。問(wèn)題2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”。根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系是什么？學(xué)生回答:設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)上面兩個(gè)式子對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念進(jìn)行概括。1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是.思考：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于,無(wú)意義）若a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）由以上，同學(xué)們對(duì)指數(shù)函數(shù)有一定的了解。練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)1，進(jìn)一步對(duì)指數(shù)函數(shù)有一個(gè)清晰的了解，能夠區(qū)分出指數(shù)函數(shù)。練2：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=_設(shè)計(jì)意圖對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行強(qiáng)化，明白底數(shù)a的取值。2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)與的圖象（畫(huà)圖步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)）。由學(xué)生自己畫(huà)出的圖像。然后，通過(guò)兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。特別地，函數(shù)值的分布情況如下：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)圖像比較得知，在x的正半軸，底數(shù)越大，等指數(shù)的指數(shù)函數(shù)值越大。在負(fù)半軸則相反，有助于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像的理解。（四）鞏固與練習(xí)例1：比較下列各題中兩值的大小設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)同指數(shù)時(shí)，在x正半軸底數(shù)比較大的指數(shù)函數(shù)值較大。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)同指數(shù)時(shí)，在x負(fù)半軸底數(shù)比較大的指數(shù)函數(shù)值較小。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能夠用1這個(gè)中間數(shù)來(lái)比較指數(shù)函數(shù)大小例2：已知下列不等式,比較m,n的大小:設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。（五）課堂小