矩形的判定教學設計

省級課題《基于課堂觀察研究的數學教師專業(yè)發(fā)展研究》公開課教學設計授課課題：19.2.2矩形的判定授課教師：卞賢磊授課地點：淮南實驗中學授課時間：2009年6月2日《19.2.2矩形的判定》教學設計淮南實驗中學卞賢磊一、教材分析：本課是人教版八年級（下）第19章第2節(jié)《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節(jié)的重點，也是以后學習正方形、圓等知識的基礎，通過觀察試驗，歸納證明，培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力，為后面的學習奠定基礎。二、設計思想：本節(jié)課是對矩形的判定方法進行探索，通過簡單的實例，使學生能運用矩形的定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力.讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式.三、教學目標：1、知識與技能①理解并掌握矩形的三個判定方法.②使學生能運用矩形的定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力.2、過程與方法①能運用矩形的判定定理證明一個四邊形是矩形②通過證明性質定理的逆命題為真命題來證明判定定理.3、情感、態(tài)度和價值觀①經歷觀察、操作、概括等探究過程，體驗數學活動中既需要觀察和操作，也需要進行合情的推理.②讓學生在探索過程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望.③培養(yǎng)學生逆向思維的能力.四、教學重點、難點及重點：矩形的判定方法難點：合理應用矩形的判定定理解決問題解決方法：判定定理都是以“定義”為基礎推導出來的.因此本節(jié)課要從復習矩形定義下手，并指出由平行四邊形得到矩形只需添加一個獨立條件.除了通過定義來判定一個四邊形是矩形外，在探究判定定理時要讓學生沿著這樣的思路進行探究：先構造性質定理的逆命題，然后再去證明逆命題的真假，如能證明逆命題為真命題，那么這個逆命題就成了相應的判定定理.在教學中，除教材中所舉的矩形實例外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值.五、教學類型：研究性學習六、教具準備：多媒體課件、四邊形模型、量角器、三角板、細繩等七、教學過程教師活動學生活動多媒體展示及板書設計意圖復習引入提問：我們先來回憶一下矩形的定義與性質.學生回答后教師加以總結.回憶并總結上一課時學習的有關矩形的定義與性質矩形與平行四邊形的對比（表格）通過復習前面學習的矩形的性質，引出本節(jié)要學習的內容新課導入由經驗知道：性質定理和判定定理往往是互為逆命題的.那你能否猜想出矩形的判定定理呢？學生大膽猜測出矩形的性質定理的逆命題.通過證明判斷它們是否是矩形的判定定理展示學生得到的各性質的逆命題（口述或板演）培養(yǎng)學生逆向思維的能力.總結學生得到的結論，多媒體演示.通過證明得出包括矩形的定義在內的判定定理.多媒體課件展示結論：（定義）一個角是直角的平行四邊形是矩形.體現定義作用的雙重性---性質和判定由矩形的一條性質：矩形的四個內角都是直角.它的逆命題是什么？證“三個內角都是直角的四邊形是矩形”這個命題是真命題（判定定理1）有三個角是直角的四邊形是矩形.AABDC學生口述證明過程讓學生經歷猜想、探索、驗證的過程，發(fā)現矩形的判定方法對概念的掌握以判斷題形式加以檢驗學生認真辨析課件出示題目鞏固新發(fā)現的結論由矩形的另一條性質：矩形的兩條對角線相等它的逆命題是什么？證“對角線相等的平行四邊形是矩形”這個命題是真命題.（判定定理2）對角線相等的平行四邊形是矩形.AABDC學生板演證明過程.發(fā)現矩形的不同判定方法及其推論.教師活動學生活動多媒體展示及板書設計意圖提問練習1某同學用畫“邊——直角——邊——直角——邊——直角——邊”這樣四步畫出了一個四邊形.他說這就是矩形，他的判斷正確嗎？為什么？利用本節(jié)課總結的知識加以說明多媒體展示畫圖過程的動畫.注重直觀操作和簡單推理的有機結合．把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展．使學生的實踐精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高．例題1：已知：M為平行四邊形ABCD的AD邊的中點，且MB＝MC.求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明本題出示題目以及圖象開放性的命題培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性．提問練習2同學們利用自己學過的知識，幫助老師檢測一個小黑板的形狀是否是矩形，有一些工具可供選擇.你有什么好的方案，并說一說你的方案包涵的數學原理.學生可以互相討論，共同找出可行的方案，并比較哪種方案更加簡便易操作.多媒體展示可供選擇的工具，如三角板、角尺、量角器、卷尺、細繩等.鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化．滿足學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發(fā)展，又關注到個性差異．本課小結：教師帶領學生對本節(jié)課的內容進行小結和提升A.定義B.判定定理1C