2023學(xué)年完整公開課版整式的乘法3

14.1.4整式的乘法第3課時1.同底數(shù)冪相除(1)計算：①__·28=216.

②__·53=58.③___·105=107. ④__·a3=a6.⑤216÷28=__. ⑥58÷53=__.⑦107÷105=___. ⑧a6÷a3=__.(2)同底數(shù)冪除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)_____，指數(shù)_____.即：am÷an=____(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n).2855102a32855102a3不變相減am-n2.零指數(shù)冪(1)計算：32÷32=__，103÷103=__，am÷am=__(a≠0).(2)任何________的數(shù)的0次冪都等于__.即a0=__(_____).111不等于011a≠0【思維診斷】(打“√”或“×”)1.b6÷b3=b2.

()2.(-x)6÷(-x)3=(-x)3.

()3.(xy)4÷(xy)=(xy)4.

(

)4.(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2.

(

)5.b2m+2÷b2=bm+1.

(

)6.30=3.

(

)7.π0=1.

()×√××××√知識點一同底數(shù)冪的除法【示范題1】計算：(1)a4÷a2.(2)(-x)5÷x3.(3)xn+3÷xn.(4)(x+1)4÷(x+1).【思路點撥】(1)按法則am÷an=am-n計算，底數(shù)不同時先轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)的冪再進行計算.(2)底數(shù)是多項式時把多項式看成一個整體來計算.【自主解答】(1)a4÷a2=a4-2=a2.(2)(-x)5÷x3=-x5÷x3=-x5-3=-x2.(3)xn+3÷xn=xn+3-n=x3.(4)(x+1)4÷(x+1)=(x+1)4-1=(x+1)3.【想一想】(y3)2÷y5先算什么運算?提示：此題是冪的乘方和同底數(shù)冪的除法運算，正確的運算順序是先高級運算后低級運算，即先算乘方運算再算除法運算.【微點撥】1.應(yīng)用法則時，必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，然后按同底數(shù)冪相除的法則計算.2.冪的運算法則既可以正用也可以逆用.【方法一點通】運用同底數(shù)冪相除的“三點注意”1.適用范圍：兩個冪的底數(shù)相同，且是相除的關(guān)系，被除式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù)，且底數(shù)不能為0.2.底數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式.3.該法則對于三個或三個以上的同底數(shù)冪相除仍然成立.知識點二零指數(shù)冪【示范題2】若(2a-3b)0=1成立，則a，b滿足什么條件?【解題探究】零指數(shù)冪成立，說明底數(shù)滿足什么條件?提示：底數(shù)不等于零，即2a-3b≠0.【嘗試解答】若(2a-3b)0=1成立，則2a-3b≠0，即a≠b.【想一想】零指數(shù)冪中，底數(shù)可以是無理數(shù)嗎?提示：底數(shù)只要不是0就可以，可以是有理數(shù)，也可以為無理數(shù).【備選例題】若(2x+y-5)0無意義，且3x+2y=10，求x，y的值.【解析】(2x+y-5)0無意義，則2x+y-5=0，且3x+2y=10，聯(lián)立方程組，解方程組得：x=0，y=5.【方法一點通】正整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的“兩個區(qū)別”1.二