2023學(xué)年完整公開課版新課標(biāo)培訓(xùn)

研讀2011版

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

—小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)

吳忠利通二小蘇少軍

課程標(biāo)準(zhǔn)是所有學(xué)生能夠達(dá)到的基本要求，而不是最高要求。原則新課標(biāo)修訂最關(guān)注的是什么？

時代發(fā)展的要求數(shù)學(xué)學(xué)科的要求課堂教學(xué)的要求

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要方面:

與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條:2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)1.總體框架與結(jié)構(gòu)的變化2001年版:前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、課程實(shí)施建議。2011年版:前言、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議。2.數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。3.課程目標(biāo)的變化●獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;●初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;●體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；●具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)

不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展4.基本理念的變化(3句變2句）著重點(diǎn)在數(shù)學(xué)教育，而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容。

5.“雙基”變“四基”基礎(chǔ)知識

基本技能

基礎(chǔ)知識

基本技能

基本思想

基本活動經(jīng)驗

并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

把基本思想、基本活動經(jīng)驗這些”軟”目標(biāo)提升為與基礎(chǔ)知識、基本技能同等地位的”硬“目標(biāo)。6.四個領(lǐng)域名稱的變化01版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。11版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實(shí)踐7.核心關(guān)鍵詞的變化：

原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力

修改后：數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念

、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。新增：

運(yùn)算能力、模型思想、

幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識。

一、數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)數(shù)數(shù)、數(shù)的基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)的大小比較……都有助于形成數(shù)感。

符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

二、符號意識例如：運(yùn)算符號二、符號意識又如：關(guān)系符號

“再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號了”——列科爾德諸如此類，舉不勝舉?？梢姡簲?shù)學(xué)符號如同“象形文字”，簡潔、生動、形象、傳神，符號本身就具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能。任何教學(xué)藝術(shù)、任何語言描繪，都相形見絀！

對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說：首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號！其次是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用。

你想一個整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？

設(shè)：所想的數(shù)為x，則2x＋7二、符號意識

(a+b)c=ac+bc

c

a

b

則（

)×3－21

＝6x＋21－21

＝6x

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實(shí)際物體幾何圖形特征描述由此可見：兩者之間的可逆關(guān)系空間知覺（表象的基礎(chǔ)）

↓空間觀念（表象的形成）

↓空間想象（表象的改造）三種水平既遞進(jìn)發(fā)展，又交錯共存

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實(shí)物指認(rèn)圖形指認(rèn)剖面指認(rèn)空間觀念發(fā)展規(guī)律例如：指認(rèn)圓柱高三、空間觀念（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度（2）操作：學(xué)會畫圖，動手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？四、幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

五、數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。六、運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。合理選擇算法正確運(yùn)算估算過程中的合理判斷發(fā)揮“簡便運(yùn)算”的功能。解：56＋31＋19＋24＝130130－31130－56(50－48)＋(50－47)七、推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。七、推理能力

因為3×6＝18

所以30×600＝18000憑借經(jīng)驗和直覺—合情推理

因為3×6＝18

所以30×6＝18個十所以30×600＝180個百憑借數(shù)的概念—演繹推理

因為長方形面積＝長×寬所以長方體體積＝長×寬×高類比—合情推理＝180

＝18000根據(jù)體積單位概念與計數(shù)—演繹推理

案例2：案例1：八、模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

九、應(yīng)用意識

應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。十、創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等行為動詞表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等行為動詞表述。

課程目標(biāo)結(jié)果目標(biāo)行為動詞基本含義：

了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。（同類詞：知道，初步認(rèn)識）

理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（同類詞：認(rèn)識，會）

掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。（同類詞：能）

運(yùn)用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。（同類詞：證明）過程目標(biāo)行為動詞基本含義：

經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。（同類詞：感受，嘗試。）體驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。（同類詞：體會）探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識?？偰繕?biāo)：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

總目標(biāo)從以下四個方面具體闡述

1.知識技能

2.數(shù)學(xué)思考

3.問題解決

4.情感態(tài)度總目標(biāo)四個方面的關(guān)系：

總目標(biāo)的這四個方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

學(xué)段目標(biāo)

第一學(xué)段（1—3年級)

第二學(xué)段（4—6年級)課程內(nèi)容

在各學(xué)段中，安排了四個部分（四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域）的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”。

“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。

“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動。

在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。

直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。

“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。

在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。

“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。

這種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗，能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。課程內(nèi)容的

增減與調(diào)整

數(shù)與代數(shù)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化，在教學(xué)要求上有新的變化。第一學(xué)段①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”（提高要求）②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段①增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”。（回歸）增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”。將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。

圖形與幾何

第一學(xué)段

①刪除的內(nèi)容（整體上看，降低要求）

刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。

刪除“體會并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。

統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計內(nèi)容的主要變化

第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。

第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。

加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機(jī)思想。（新增）概率內(nèi)容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。教學(xué)建議教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要